周波

摘要：結(jié)合將實際問題轉(zhuǎn)化為電路問題的思維過程，探討數(shù)字電路中實際問題引入、邏輯抽象、知識點展開與思維的圖形化表達(dá)、電路實現(xiàn)與功能擴展等方面問題，結(jié)合布爾代數(shù)的形式化表達(dá)和等效變換能力，狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖的推演能力、數(shù)字系統(tǒng)中同一問題、多種電路實現(xiàn)方式等內(nèi)容內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)員運用邏輯規(guī)則和邏輯方法分析問題、解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)字電路;邏輯思維;邏輯表達(dá)式;邏輯抽象

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2018）11-0047-02

1 邏輯思維能力

哈佛大學(xué)前校長科南特說過：“什么是教育？教育是當(dāng)你忘卻了你所學(xué)的所有的一切之后，那一部分依然留在你內(nèi)心深處的東西”?！傲粼趦?nèi)心深處的東西”，正是能夠使學(xué)生發(fā)展受益終生的科學(xué)的思維方法。

邏輯思維是以概念、判斷、推理等為主要特征的思維形式，有助于學(xué)生以邏輯的理性思維去觀察和認(rèn)識世界[1]。它包含多個能力維度：概括分析能力、邏輯抽象能力、判斷能力、推理能力以及把握規(guī)則、使用規(guī)則的能力等。

指揮類院校的軍校學(xué)員，將來在戰(zhàn)場上要面臨各種復(fù)雜態(tài)勢，在思維過程中指揮員需要準(zhǔn)確地觀察問題、高效地分析問題和科學(xué)地解決問題。需要迅速梳理各種情況的因果關(guān)系，分析某項決策的前提條件，預(yù)判可能的關(guān)聯(lián)演化的過程，分析可能導(dǎo)致的后果，及時做出各種決策指揮。解決問題的方法往往不能只滿足于獲得一種答案，而是學(xué)會如何去尋找答案?？梢?，學(xué)員未來的任職崗位要求他們有較強的邏輯思維能力。

2 數(shù)字電路的特點

數(shù)字電路又稱為“數(shù)字邏輯電路”，是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。在結(jié)構(gòu)主線上，從組合邏輯電路到時序邏輯電路，從分立元件到集成電路，從小規(guī)模、中規(guī)模到大規(guī)模集成電路。電路結(jié)構(gòu)變化與功能變化交織，“以邏輯為中心，以分析和設(shè)計為基本點”[4]構(gòu)成了數(shù)字電路課程的主線。在思維方法上，數(shù)字電路強調(diào)邏輯抽象、邏輯規(guī)則、邏輯推理、等效變換、約束條件等，把思維過程在形式上用真值表、表達(dá)式、卡諾圖、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、時序圖等來完成“思維過程可視化”。教學(xué)過程中，需要講清楚“邏輯問題從何而來”“邏輯問題的可視化表達(dá)”，以及“問題的擴展和延伸”三個方面[5]。講透每一個數(shù)字電路基本概念、邏輯表達(dá)式、狀態(tài)方程的來龍去脈，培養(yǎng)學(xué)員用數(shù)字電路邏輯思維方式分析和解決實際問題的能力。

3 邏輯思維能力培養(yǎng)著力點

3.1 思維的符號化表達(dá)能力

數(shù)字電路有自己的“語言”，即一系列邏輯變量關(guān)系的符號化表達(dá)語言，如邏輯表達(dá)式、真值表、卡諾圖、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表（圖）、時序圖等，掌握了這些邏輯表達(dá)方法，就完成了思維的符號化過程。

筆者所在的教學(xué)小組曾經(jīng)在邏輯函數(shù)表達(dá)式的測驗中出過這樣一道邏輯分析題目：張三說李四說謊，李四說王五說謊，而王五說張三與李四都說謊，請用邏輯代數(shù)分析三人中究竟誰的話是謊話。學(xué)員對這道題目非常感興趣，可是不知道如何把邏輯推理用數(shù)字電路的符號化語言來表達(dá)。

邏輯抽象：設(shè)張三、李四、王五的話分別為ABC;真話用原變量表示，假話用反變量表示;張三說李四說謊，即若張三的話為真，則李四的話必為假，反之，若張三的話為假，則李四的話必為真，即，二者必居其一，因此有：;同理，可以寫出另外兩個邏輯表達(dá)式：;;上述表達(dá)式應(yīng)同時成立，因而邏輯乘應(yīng)為1。結(jié)合基本的邏輯運算規(guī)則，求解可得?？芍獜埲屯跷逭f的是假話。

通過這個小例子，學(xué)員耳目一新，無不感嘆數(shù)字邏輯的推理能力。在時序電路設(shè)計時，還需要學(xué)習(xí)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和時序圖等，學(xué)員需要全面思考每一個流程的前因后果，掌握每一種輸入條件下，電路當(dāng)前狀態(tài)會過渡到什么樣的次態(tài)，狀態(tài)變化能不能形成一個閉環(huán)，能不能自啟動等等問題。以自動投幣的飲料機為例引導(dǎo)學(xué)員進(jìn)行電路設(shè)計，學(xué)員感受到邏輯思維帶來的頭腦風(fēng)暴，感受到思維用符號、圖表來表達(dá)的清新簡潔，也體驗到數(shù)電學(xué)習(xí)的樂趣。

3.2 運用邏輯定律和規(guī)則分析判斷能力

數(shù)字電路基本定律包括結(jié)合律、交換律、分配律、反演律（摩根定律）、吸收律等，邏輯代數(shù)的基本規(guī)則包括代入規(guī)則、反演規(guī)則、對偶規(guī)則等[2]。在指揮決策中，如果能夠借助布爾代數(shù)的推理判斷能力，在兵棋推演等決策時融入上述邏輯規(guī)則，運用邏輯等效代入、對偶與或條件互換、逆向分析等，勢必拓展指揮員思維的廣度和深度。

3.3 運用邏輯方法加工整理能力

邏輯方法包括比較、分類、分析、綜合、概括等，對給定的素材進(jìn)行科學(xué)的分析和判斷、推理和歸納，從中找到帶有規(guī)律性的東西，這是創(chuàng)新的一條重要途徑。透過現(xiàn)象概括出它的更為一般本質(zhì)，可以使認(rèn)知在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化。

“三人表決裁判電路”是一種典型的組合邏輯電路，為擴展知識點的深度和廣度，筆者在教學(xué)中嘗試創(chuàng)新。以“火災(zāi)報警電路為例”，設(shè)定教學(xué)層層深入的設(shè)計任務(wù)：設(shè)計一個火災(zāi)報警系統(tǒng)，該系統(tǒng)由煙感、溫感和紫外光感三種不同類型的火災(zāi)探測器組成。為防止誤報警，當(dāng)有其中兩種或兩種類型以上的探測器發(fā)出火災(zāi)探測信號時，報警系統(tǒng)才產(chǎn)生報警控制信號，試分別用分立元件、74138譯碼器、74151數(shù)據(jù)選擇器等三種不同的方法設(shè)計電路，并說明每種設(shè)計方案的異同，同時引導(dǎo)學(xué)員分析“三人表決裁判電路”、“火災(zāi)報警電路為例”在電路表達(dá)上的一致性以及輸入信號模數(shù)轉(zhuǎn)換上的差異性。

眾所周知，不同的設(shè)計方案的成本不同，在設(shè)計邏輯電路時，所設(shè)計的邏輯電路應(yīng)力求最簡。當(dāng)選用小規(guī)模集成電路做設(shè)計時，電路的最簡的標(biāo)準(zhǔn)是所用的觸發(fā)器和門電路的數(shù)目最少，而且觸發(fā)器和門電路的輸入端數(shù)目也最少。而當(dāng)使用中規(guī)模集成電路時，電路最簡的標(biāo)準(zhǔn)則是使用的集成電路數(shù)目最少、種類最少、而且互相連線也最少。學(xué)員在不同方案的比對過程中，形成批判性思維。

3.4 系統(tǒng)思維能力

學(xué)員對問題的整體把握能力也與思維的完整性密切相關(guān)[6]。

鎖存器和觸發(fā)器作為時序電路的基本單元電路。結(jié)構(gòu)主線和功能主線交織，學(xué)員往往理不出頭緒，出現(xiàn)畏難情緒。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的根本原因是學(xué)員缺乏系統(tǒng)思維能力，往往“只見樹木，不見森林”。

以由“或非”門構(gòu)成的基本RS鎖存器為例，結(jié)合電路結(jié)構(gòu)和信號輸入輸出分析，在真值表中列出R、S以外的第三個輸入變量，即輸出端反饋到輸入端的信號，說明電路的次態(tài)不僅和輸入有關(guān)，還和現(xiàn)態(tài)有關(guān)，這時真值表已經(jīng)變成了狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，學(xué)員的思維得到了循序漸進(jìn)的鍛煉。但是，隨著學(xué)習(xí)的深入，基本RS鎖存器存在不確定狀態(tài)的問題又需要通過改進(jìn)電路結(jié)構(gòu)來解決。因此，筆者在教學(xué)設(shè)計中，設(shè)定橫向和縱向兩條教學(xué)主線，縱向是從結(jié)構(gòu)主線來分析，不同器件連接方式不同，構(gòu)成了基本、門控、主從和邊沿觸發(fā)器;橫向是從邏輯功能主線來分析[6]，分為RS、JK、T、T、D觸發(fā)器，JK觸發(fā)器作為全功能觸發(fā)器，能夠完成置0、置1、保持、翻轉(zhuǎn)各種功能，而D觸發(fā)器只能置0、置1;T觸發(fā)器只能完成保持、翻轉(zhuǎn)功能;T觸發(fā)器T觸發(fā)器的特例，只有翻轉(zhuǎn)功能。通過縱橫交織的教學(xué)分析，將觸發(fā)器的結(jié)構(gòu)特點和邏輯功能分析得十分透徹，學(xué)員自己能夠通過圖表梳理結(jié)構(gòu)和功能的邏輯關(guān)系（圖1），既能夠知道“知識點從何而來”、又理清“知識點之間聯(lián)系”[5-6]，鍛煉了思維的完整性。

4 結(jié)語

未來的戰(zhàn)爭無法跟蹤、模仿，需要學(xué)員具有創(chuàng)造性思維和靈活的推理判斷能力。因此，數(shù)字電路課程雖只是學(xué)員本科學(xué)習(xí)中眾多課程的一個縮影，但是教員也要居安思危，樹立與現(xiàn)代接軌的教育理念，特別注重對學(xué)員學(xué)習(xí)方法、思維方式的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)員的問題意識[7]，要處理好崗位任職能力與職業(yè)發(fā)展?jié)摿χg的關(guān)系，將課堂上的公式推導(dǎo)、電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換與戰(zhàn)場上的運籌帷幄聯(lián)系起來，將系統(tǒng)分析問題的方法貫穿于基礎(chǔ)課的教學(xué)中?！笆谥贼~不如授之以漁”，在校期間各種課程中不只傳授知識成果，更重要的是傳授獲取知識過程中的思維過程，潛移默化地培養(yǎng)邏輯思維能力[8]。這樣，在將來的戰(zhàn)場上，我們培養(yǎng)的學(xué)員才能夠“以數(shù)理分析進(jìn)行作戰(zhàn)指揮，以工程思路解決作戰(zhàn)難題”。

參考文獻(xiàn)

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Analysis on the Cultivation of Logical Thinking Ability in Digital Electronics

ZHOU Bo

（Dept. of Academics， Dalian Naval Academy， Dalian? Liaoning? 116018）

Abstract：Combined with the thinking process of converting practical problems into circuit problems， the problems of the introduction of practical problems， logical abstraction， knowledge expansion and graphical expression of thinking， circuit realization and function expansion in digital circuits are discussed. With the help of deduction ability of state transition diagram and? the formal expression and equivalent transformation ability of Boolean algebra ， the students' ability to analyze and solve problems through various ways by using logical rules and methods can be improved.

Key words：digital circuit; logical thinking; logical expression; logical abstraction; training