鮑遠(yuǎn)春

(六安市第一中學(xué) 安徽六安 237000)

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容多，難度大，時(shí)間又短，因此，提高課堂教學(xué)的效率，提升高三復(fù)習(xí)的質(zhì)量是學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，也是教師持之以恒的追求。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量將對(duì)學(xué)生知識(shí)的深化、系統(tǒng)化，能力素養(yǎng)的提升起到關(guān)鍵作用。更新高三復(fù)習(xí)教學(xué)觀念，立足基礎(chǔ)，著眼提高能力，培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力是高考取得成功的有效保證。

一、教師的理念要更新

教過高三的教師雖說都有一定的備考經(jīng)驗(yàn)，但由于個(gè)人經(jīng)歷、教學(xué)理念、教學(xué)方法不同，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不同，最后的教學(xué)效果不同。有的老師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得很辛苦，但成績(jī)?nèi)陨喜蝗?，究其原因，主要是教學(xué)理念出了問題，教學(xué)行為出了問題。有的老師仍然按照陳舊的教學(xué)理念講授加反復(fù)練習(xí)，實(shí)施的是填鴨式教學(xué)，同樣的題型講了好幾遍，學(xué)生也練了好幾遍，最終還是解不好題。這種方式教師講得多，但學(xué)生不一定內(nèi)化于心，沒悟出真正的道理，所以很難提高復(fù)習(xí)質(zhì)量，更別說去培養(yǎng)研究型人才、創(chuàng)新型人才了。中學(xué)數(shù)學(xué)主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生自覺主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，幫助學(xué)生構(gòu)建和發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師在這里的作用主要有：一是引領(lǐng)學(xué)生成長(zhǎng)，避免學(xué)生走彎路；二是在學(xué)生遇到困惑時(shí)，老師給予必要指導(dǎo)和幫助。

例如：已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線l1、l2，直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為( )。

A．16 B．14

C．12 D．10

此題應(yīng)該并不陌生，用焦點(diǎn)的性質(zhì)解答比較簡(jiǎn)單，筆者發(fā)現(xiàn)考生很少用焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式給予解答：

≥16

因?yàn)樵趶?fù)習(xí)焦點(diǎn)弦性質(zhì)時(shí)，很多老師一下子給出了七八條性質(zhì)，沒注意到引領(lǐng)學(xué)生探究體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)，所以學(xué)生理解得不深刻，自然在真正解決問題時(shí)不能靈活運(yùn)用。

二、課本要適時(shí)回歸

許多學(xué)生不重視課本的內(nèi)容，書本上的概念還沒搞清，公式來龍去脈還沒弄明白，就去拼命地“刷題”，做題時(shí)也不知道題目考查的內(nèi)容是什么，就算勉強(qiáng)知道題目要考的知識(shí)點(diǎn)，也很少能表述清晰。這類學(xué)生題目雖做了不少，成績(jī)卻沒能大幅度提高，其原因就在于基本功不太扎實(shí)，所以一定要回歸課本。比如立體幾何中，當(dāng)題目告訴你面面垂直的條件，如果你對(duì)課本內(nèi)容熟悉的話，一定知道用面面垂直的性質(zhì)定理推出線面垂直；再比如解析幾何中，當(dāng)題目提供橢圓上一點(diǎn)和一焦點(diǎn)的連線時(shí)，一般可以聯(lián)系橢圓的定義，去找橢圓上這點(diǎn)和另一焦點(diǎn)的連線嘗試解題，而不需要聯(lián)系資料上的所謂橢圓的第二定義。近幾年高考題目中，常常以課本定義、定理變換模式來加以考查；以課本的例題、習(xí)題變換條件或設(shè)問方式來求解與證明。

例如：已知直三棱柱ABC-A1B2C1中∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為( )。

此題由教材空間向量中的練習(xí)題改編而來，用基向量法和坐標(biāo)向量法都是可以解決的。

三、知識(shí)間要注重聯(lián)系

現(xiàn)在很多考生把自己平時(shí)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放在單個(gè)知識(shí)點(diǎn)、單個(gè)專題上，而忽略了知識(shí)間的聯(lián)系，這就會(huì)使得自己在后期的復(fù)習(xí)時(shí)遇到瓶頸，因?yàn)橹R(shí)間的聯(lián)系能在很大程度上為我們解決綜合類問題提供便利。教學(xué)大綱中綜合性的要求，為我們指明了綜合性的重要地位，也從側(cè)面提醒廣大考生注重知識(shí)間的聯(lián)系。教師在課前要進(jìn)行方法構(gòu)思設(shè)計(jì)，做到知識(shí)點(diǎn)和面的有效聯(lián)系，不能簡(jiǎn)單地堆砌，要盡力地把數(shù)學(xué)知識(shí)串成串，連成線，匯成面。比如遇到解三角形的題目時(shí)，可以適當(dāng)聯(lián)系平面向量的知識(shí)；遇到直線和圓的知識(shí)考查時(shí)，多想想在初中學(xué)到的圓的性質(zhì)；遇到不等式知識(shí)的考查時(shí)，可以多聯(lián)系函數(shù)圖像，利用數(shù)形結(jié)合去考慮，往往能取得事半功倍的效果。

例如:拋物線y2=2px中，動(dòng)弦AB滿足OA⊥OB，求動(dòng)弦AB過定點(diǎn)問題，可由yAyB=-4p2結(jié)合韋達(dá)定理求得，在此題中可進(jìn)一步拓寬求△AOB重心軌跡方程，可再追問若OH⊥AB于H，求點(diǎn)H的軌跡方程等，把這些問題串成串。

四、學(xué)生的“短板”問題要進(jìn)行訓(xùn)練

“平時(shí)不會(huì)錯(cuò)的題，怎么一考試就錯(cuò)？”“上次做錯(cuò)的題，怎么這次又做錯(cuò)了？”很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中都有這樣的疑惑。學(xué)生平時(shí)只顧著“刷題”，不注意做題時(shí)間的控制和做題效率，容易導(dǎo)致在考試中出現(xiàn)種種失誤，得不到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。因此，平時(shí)的復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)該要求學(xué)生加強(qiáng)定時(shí)練習(xí)，集中注意力，把平時(shí)訓(xùn)練當(dāng)作高考來對(duì)待。要求學(xué)生對(duì)一般做錯(cuò)的題要及時(shí)訂正，反思總結(jié)，要做到“考后滿分”。教師在平時(shí)練習(xí)中也要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的一些“短板”問題，越是容易出錯(cuò)的地方，越要強(qiáng)化訓(xùn)練。如現(xiàn)在學(xué)生解立體幾何題時(shí)都愛用空間向量，而忽略傳統(tǒng)的方法，但這幾年高考立體幾何題即便能用空間向量解，建立坐標(biāo)系也需要傳統(tǒng)方法的輔助。那么學(xué)生在運(yùn)用建立坐標(biāo)系的方法解出題后，教師可以讓學(xué)生再用作輔助線的傳統(tǒng)方法試試，注意對(duì)學(xué)生“短板”思維進(jìn)行查差補(bǔ)缺。

五、學(xué)生的心態(tài)要給予調(diào)整

越臨近高考，越要調(diào)整好心態(tài)。對(duì)高考來說，能力是基礎(chǔ)，心態(tài)是保障。要想在高考中正常發(fā)揮或超常發(fā)揮，學(xué)生首先要有良好的心態(tài)，把平時(shí)模考當(dāng)高考，把高考當(dāng)平時(shí)模考。另外，教師也需要有良好的心態(tài)，課堂上要以人為本，多以贊美和欣賞的眼光看待學(xué)生。例如，很多考生在高考環(huán)境下，閱讀會(huì)出現(xiàn)一些障礙，特別是一遇到較長(zhǎng)的題目時(shí)，就會(huì)手忙腳亂。對(duì)此，平時(shí)模擬中不妨選用諸如2017年全國卷Ⅰ第19題這類習(xí)題。第19題是個(gè)統(tǒng)計(jì)問題，全題接近400字，作為模擬題可以培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力。從調(diào)整心態(tài)方面講，教師至少提前十天時(shí)間把所有教學(xué)內(nèi)容安排完畢，給學(xué)生留下整理、思考、總結(jié)的時(shí)間。