柴 敬，王豐年，張丁丁，李 毅，錢云云，彭鈺博，袁 強(qiáng)

0 引言

采場支承壓力分布規(guī)律一直是礦山壓力控制的重要研究內(nèi)容之一［1］。煤層開采后，原巖應(yīng)力平衡狀態(tài)被破壞，導(dǎo)致采場圍巖出現(xiàn)應(yīng)力的重新分布，采場周圍會(huì)出現(xiàn)不同程度的應(yīng)力集中，而應(yīng)力集中區(qū)域是造成煤礦沖擊礦壓和煤與瓦斯突出等動(dòng)力災(zāi)害的主要原因之一［2－4］。采場支承壓力分布狀態(tài)沿工作面布置方式可分為超前支承壓力、傾向(側(cè)向)支承壓力和采空區(qū)殘余支承壓力。譚云亮等運(yùn)用連續(xù)介質(zhì)理論、彈塑性理論，研究了采場傾向支承壓力分布特征［5］;王書文等利用微震監(jiān)測技術(shù)和壓力動(dòng)態(tài)監(jiān)測技術(shù)，探究了采空區(qū)側(cè)向煤層彈塑性區(qū)應(yīng)力演化的全過程［6－7］;姜福興等利用相似模擬實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬等手段研究了傾向支承壓力分布形態(tài)、峰值位置及支承壓力超前和滯后影響范圍［8－9］。其中，相似材料模型實(shí)驗(yàn)?zāi)苋嬷庇^地再現(xiàn)礦山開采中采場周圍巖體應(yīng)力場分布狀態(tài)是多數(shù)學(xué)者研究支承壓力的必要手段之一。許永祥等將BX－1型壓力傳感器鋪設(shè)在模型實(shí)驗(yàn)中對煤壁側(cè)向支承壓力進(jìn)行測量［10］，姜耀東等將壓力盒鋪設(shè)在三維立體模型中分析了工作面和巷道周圍礦壓顯現(xiàn)規(guī)律［11］。夏永學(xué)等通過微震波形分析和反演建立了覆巖空間結(jié)構(gòu)走向支承壓力模型［12］。王同旭通過雷達(dá)探測方法，得出了超前巷道的支承壓力峰值及壓力降低區(qū)［13］。以上測試都是基于電測法進(jìn)行的，其方法能對模型中采場周圍支承壓力分布規(guī)律進(jìn)行了有效監(jiān)測，但其本身存在一些不足，尤其是傳感器鋪設(shè)在現(xiàn)場或者模型內(nèi)部中，傳感器性能受模型內(nèi)部水分影響很大。

分布式光纖傳感技術(shù)在20世紀(jì)70年代被提出以來，伴隨著光時(shí)域反射技術(shù)的發(fā)展，被廣泛應(yīng)用于工程中物理量的監(jiān)測上［14］。分布式傳感光纖是對沿光纖傳輸路徑上的空間分布和隨時(shí)間變化信息進(jìn)行測量或監(jiān)控的傳感器［15］。布里淵光時(shí)域分析技術(shù)(BOTDA)是目前光時(shí)域分析法中較為成熟的分布式光纖傳感技術(shù)［16］，其本身具有最小可以達(dá)到5 cm的空間分辨率的特性，國內(nèi)已有學(xué)者將其應(yīng)用到邊坡［17］、隧道［18］等工程的檢測中，并取得了良好的測試效果。柴敬等將BOTDA技術(shù)應(yīng)用于礦山開采相似材料模擬試驗(yàn)中，研究了光纖對覆巖運(yùn)移變形過程中的受力狀態(tài)和頻移量的對應(yīng)關(guān)系［19］。在模型試驗(yàn)和工程實(shí)際中用傳感光纖去感測采場支承壓力的方法還鮮有提及，文中將分布式傳感光纖埋入模型實(shí)驗(yàn)堅(jiān)硬的煤層底板中，表征支承壓力和光纖頻移量之間的變化規(guī)律，提供一種采場圍巖支承壓力測試的新方法。

1 傾向支承壓力計(jì)算

1.1 理論計(jì)算模型

采場煤層開挖過程中，煤層頂板巖層破斷以巖層組為單位運(yùn)動(dòng)，其中巖層組中的關(guān)鍵層控制著巖層組的整體運(yùn)動(dòng);而煤層開采后，頂板巖層均布載荷狀態(tài)被破壞，導(dǎo)致頂板巖層載荷向采空區(qū)兩側(cè)轉(zhuǎn)移。根據(jù)關(guān)鍵層理論和上覆巖層載荷轉(zhuǎn)移特點(diǎn)，建立傾向支承壓力計(jì)算模型［20］，如圖1所示。

圖1 傾向支承壓力模型Fig．1 Model of abutment pressure in incline

傾向支承壓力由2部分組成，自重產(chǎn)生的支承壓力σq和采空區(qū)上方各關(guān)鍵層懸露部分傳遞到采空區(qū)兩側(cè)煤體上的壓力增量之和Δσ，Δσ =得出傾向支承壓力

假設(shè)第i個(gè)關(guān)鍵層傳遞到一側(cè)工作面前方的重量為其重量的一半，關(guān)鍵層懸露或鉸接破壞傳遞到傾向煤體上的應(yīng)力增量近似為等腰三角形分布，則第i個(gè)關(guān)鍵層傳遞到一側(cè)工作面前方的應(yīng)力增量如式(2)所示，若采場頂板上覆巖層中存在多個(gè)關(guān)鍵層，將各關(guān)鍵層產(chǎn)生應(yīng)力增量進(jìn)行疊加計(jì)算即可得到Δσ．

式中 σmaxi為第i層關(guān)鍵層在煤層上產(chǎn)生的最大支承壓力，MPa;σmaxi計(jì)算公式為

而頂板巖層自重產(chǎn)生的支承壓力σq估算

其中 Hi為第i層關(guān)鍵層厚度中心到煤層底板的距離，m;2I為工作面傾斜長度，m;Mi為第i層關(guān)鍵層厚度，m;α為巖層斷裂角，(°);γ為巖石容重，(N·m－3);Li為第i層關(guān)鍵層厚度中心位置在采空區(qū)的懸露長度，m．由此可見，支承壓力計(jì)算公式為一組分段函數(shù)，模型的支承壓力分布特征與巖層的關(guān)鍵層層數(shù)、關(guān)鍵層位置、各巖層組厚度、工作面斜長、巖層斷裂角以及埋深等因素有關(guān)。

1.2 計(jì)算條件及結(jié)果

巨厚堅(jiān)硬覆巖作為一種特殊的含煤地層結(jié)構(gòu)，在中國陜西、河南、安徽、山東等地的礦區(qū)中廣泛分布，試驗(yàn)地質(zhì)條件以河南義馬千秋煤礦的含煤地質(zhì)層為依據(jù)，其中，礫巖彈性模量平均32×103 MPa，抗拉強(qiáng)度5.5 MPa，屬于典型的堅(jiān)硬巖層采場頂板，頂板巖層特性見表1．

將破裂帶范圍以上的巖層簡化為以關(guān)鍵層為控制巖層的3個(gè)巖層組，各巖層組由關(guān)鍵層及其上方的載荷層組成，計(jì)算條件為:Hmax=791 m，M=25 m，I=120 m，α =78°，M1=25 m，M2=160 m，M3=250 m，H1=37.5 m，H2=290 m，H3=496 m．將數(shù)據(jù)代入式(1)～(4)式，繪制工作面傾向支承壓力變化曲線如圖2所示。從圖中可以看出，巨厚礫巖層下工作面傾向支承壓力峰值為35 MPa，峰值到煤壁距離約為85 m，影響范圍約200 m，與傳統(tǒng)傾向支承壓力相比，巨厚礫巖層傾向支承壓力分布具有峰值位置距離煤壁距離大、影響范圍大的特點(diǎn)。

表1 千秋煤礦煤層頂板巖層特性Tab．1 Roof strata conditions of Qianqiu coal mine

圖2 傾向支承壓力變化曲線Fig．2 Curve of abutment pressure in incline

2 物理相似模擬實(shí)驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用三維立體模型架進(jìn)行模擬，模型尺寸3 600 mm×2 000 mm×2 000 mm(長×寬×高)，煤層厚度60 mm(以煤層最大厚度25 m為模擬試驗(yàn)條件)，幾何相似比為400，容重相似比為1.6，應(yīng)力相似比為640．模型材料以河沙為骨料，石膏和碳酸鈣作為膠結(jié)材料，按配比混合加水?dāng)嚢杈鶆蚝蠓謱友b入模型架夯實(shí)，分層材料用8～20目的云母粉，模型實(shí)驗(yàn)頂板巖層特性見表1．按相似比例搭建模型，模型如圖3所示，由于模型沒有模擬到地表，剩余巖層換算成均布載荷，采用沙袋加載。

圖3 三維模型結(jié)構(gòu)及其尺寸(mm)Fig．3 Structure and size of three dimensional model

2.2 測試系統(tǒng)

2．2．1 壓力傳感器測試

采用CL－YB－114型壓力傳感器測試模型底板支承壓力變化，壓力傳感器分2列，分別布置在煤層底板中不同位置，每列布置48個(gè)壓力傳感器，分別編號(hào)第1～48號(hào)和第49～96號(hào)，總布置長度和煤層的開挖距離一致，壓力傳感器尺寸200 mm×50 mm×50 mm(長×寬×高)。為了避免煤層開采對壓力傳感器的擾動(dòng)，在壓力傳感器上方鋪設(shè)了20 mm厚的模型材料，壓力傳感器及測試裝置如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)采集設(shè)備Fig．4 Data acquisition system

2．2．2 傳感光纖測試

在未開挖煤層底板中，沿煤層傾向布置3條測試支承壓力分布的水平傳感光纖，編號(hào)D1，D2和D3，分別與開切眼的水平距離為600，1 200和1 800 mm．選用緊套單模光纖，光纖截面的直徑為2 mm．光纖鋪設(shè)時(shí)要保證與模型材料的有效貼合，同時(shí)施加一定拉伸預(yù)應(yīng)力。NBX－6055光納儀如圖4所示，分布式傳感光纖布置、組成的光纖測試系統(tǒng)和底板壓力傳感器布置如圖5所示。

圖5 煤層底板傾向光纖及壓力傳感器布置(mm)Fig．5 Layout of optical fibers and floor pressure sensors

2.3 分布式光纖測試原理

基于布里淵散射的BOTDA系統(tǒng)中，當(dāng)光纖某一部分的應(yīng)變或溫度發(fā)生變化時(shí)，該位置的布里淵頻移便隨之發(fā)生變化，從而引起該部位的光信號(hào)變化。通過調(diào)諧使入射脈沖光和連續(xù)光之間的頻差等于新的布里淵頻移，便能接收到該點(diǎn)的布里淵散射信號(hào)。由于布里淵頻移與應(yīng)變、溫度存在線性關(guān)系，通過檢測從光纖一端耦合出來的連續(xù)光的功率，就可以確定光纖各小段區(qū)域上能量轉(zhuǎn)移達(dá)到最大時(shí)所對應(yīng)的頻率差，從而得到應(yīng)變、溫度信息。光纖在應(yīng)變和溫度共同作用下，布里淵頻移與BOTDA中應(yīng)變和溫度的關(guān)系可以表示為

式中 ΔvB為布里淵頻移量，MHz;Cε為布里淵頻移應(yīng)變系數(shù);CT為布里淵頻移溫度系數(shù);Δε為應(yīng)變變化量;ΔT為溫度變化量，℃．由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫差幾乎不變，因此溫度對光纖引起的頻移變化基本忽略不計(jì)，采用布里淵頻移量表征支承壓力的變化特征。

2.4 實(shí)驗(yàn)過程

模型開挖工作面傾向長度為800 mm，推進(jìn)距離2 400 mm．模型兩邊各留設(shè)600 mm邊界煤柱，開挖步距取40 mm，工作面總計(jì)開挖60步。實(shí)驗(yàn)中，隨工作面推進(jìn)上覆巖層變形破壞，工作面出現(xiàn)初次來壓和周期來壓共計(jì)15次，其中初次來壓步距560 mm，平均周期來壓步距120 mm．

3 三維模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 工作面底板支承壓力分布

工作面推進(jìn)過程中，位于工作面底板的第1～48號(hào)壓力傳感器和位于側(cè)方的第49～96號(hào)壓力傳感器測得的底板支承壓力最大值及其對應(yīng)的應(yīng)力集中系數(shù)值如圖6所示，橫坐標(biāo)為工作面推進(jìn)距離。

第1～48號(hào)壓力傳感器所測支承壓力集中系數(shù)在1.27～3.10之間，其中，工作面推進(jìn)到240，384，480，756，624 和 784 m 時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)均超過2.0，對應(yīng)位置的壓力傳感器測試的走向支承壓力值異常增大，說明這些位置處工作面均出現(xiàn)巖層大范圍劇烈移動(dòng)，模型巖層整體破壞嚴(yán)重，上覆巖層多次回轉(zhuǎn)下沉，上覆巖層載荷向工作面前方轉(zhuǎn)移，工作面來壓較大且密集程度高。

圖6 工作面支承壓力峰值變化Fig．6 Peak abutment pressure of working face

工作面推進(jìn)距離小于480 m，第49～96號(hào)壓力傳感器所測支承壓力集中系數(shù)均小于1.3，說明工作面開挖對傾向支承壓力影響范圍較小;工作面推進(jìn)距離在480～784 m期間，應(yīng)力集中系數(shù)明顯增大，均在1.44～2.28之間，其中有4次來壓，應(yīng)力集中系數(shù)都大于1.9，此范圍工作面推進(jìn)到模型中后部，巖層移動(dòng)范圍大，上覆巖層連續(xù)多次回轉(zhuǎn)下沉，載荷向煤體傾向一側(cè)轉(zhuǎn)移較大，其所測傾向支承壓力變化也較大。第49～96號(hào)壓力傳感器所測傾向支承壓力峰值基本上都在工作面后方，與傳統(tǒng)礦壓理論相符。

3.2 工作面傾向支承壓力的光纖頻移分布

隨著工作面推進(jìn)，選取不同工作面推進(jìn)距離下編號(hào)D1，D2和D3傳感光纖所測傾向支承壓力對應(yīng)的頻移分布曲線如圖7所示，橫坐標(biāo)為支承壓力距煤壁的距離，以開挖工作面的下邊界為坐標(biāo)原點(diǎn)。

布里淵頻移曲線反應(yīng)出了工作面在不同工作面推進(jìn)距離下，傾向支承壓力從不變→增大→峰值→減小→不變的動(dòng)態(tài)變化過程。

圖7(a)D1傳感光纖位于開切眼前方240 m，工作面推進(jìn)距離在推進(jìn)176 m之前曲線無變化，此后曲線開始變化，傾向支承壓力峰值距離約68 cm，支承壓力影響范圍約184 m．圖7(b)D2傳感光纖位于開切眼前方480 m，傾向支承壓力峰值距離約80 m，傾向支承壓力峰值影響范圍約300 m．圖7(c)D3傳感光纖位于開切眼前方720 m，傾向支承壓力峰值距離60 m，傾向支承壓力峰值影響范圍約200 m．結(jié)合數(shù)據(jù)綜合分析可知，光纖所測支承壓力峰值距煤壁平均距離69.3 m，峰值影響平均范圍為228 m．

3.3 光纖頻移與傳感器支承壓力對比分析

測試系統(tǒng)中，傳感光纖D1與壓力傳感器第60號(hào)對應(yīng)、傳感光纖D2與壓力傳感器第72號(hào)對應(yīng)、傳感光纖D3與壓力傳感器第84號(hào)對應(yīng)。取傳感光纖對應(yīng)壓力傳感器的長度(200 mm)的布里淵頻移平均值與壓力傳感器所測傾向支承壓力變化做曲線如圖8所示。從圖8可以看出，D1，D2和D3傳感光纖所測布里淵頻移與壓力傳感器所測支承壓力變化趨勢基本一致。

其中，工作面推進(jìn)到192 m處時(shí)，D1傳感光纖布里淵頻移值開始增大，推進(jìn)到384 m處時(shí)，D1傳感光纖頻移值達(dá)到最大值，推進(jìn)到672 m以后，光纖頻移值又基本穩(wěn)定。沿工作面推進(jìn)方向，D1傳感光纖所測支承壓力超前影響范圍為64 m，峰值點(diǎn)距離工作面后方144 m處，而滯后影響距離達(dá)到了432 m．而對應(yīng)的第60號(hào)壓力傳感器所測傾向超前影響范圍為48 m，峰值點(diǎn)距離工作面后方144 m處，滯后影響距離達(dá)到了432 m．

圖7 推進(jìn)距離下光纖D1/D2/D3布里淵頻移曲線Fig．7 Curve of fiber frequency shift in different advancing distance

工作面推進(jìn)到416 m處時(shí)，D2傳感光纖布里淵頻移值開始增大，推進(jìn)到567 m處時(shí)，D2傳感光纖頻移值達(dá)到最大值，推進(jìn)到880 m以后，光纖頻移值又基本穩(wěn)定。沿工作面推進(jìn)方向，D2傳感光纖所測支承壓力超前影響范圍為80 m，峰值點(diǎn)距離工作面后方96 m處，而滯后影響范圍達(dá)到了416 m．而對應(yīng)第72號(hào)壓力傳感器所測傾向超前影響范圍為64 m，峰值點(diǎn)距離工作面后方96 m處，滯后影響距離為304 m．

圖8 光纖頻移與傳感器支承壓力曲線Fig．8 Fiber frequency shift and sensor abutment pressure curve

工作面推進(jìn)到624 m處時(shí)，D3傳感光纖頻移值開始增大，推進(jìn)到784 m處時(shí)，光纖頻移值達(dá)到最大值，推進(jìn)到928 m處時(shí)，光纖頻移值基本穩(wěn)定。工作面開挖到960 m處時(shí)，開挖結(jié)束。D3傳感光纖所測支承壓力超前影響范圍為112 m，峰值點(diǎn)距離工作面后方64 m，滯后影響距離208 m．對應(yīng)第84號(hào)壓力傳感器所測傾向超前影響范圍為48 m，峰值點(diǎn)距離工作面后方64 m處，滯后影響距離為192 m．

將D1，D2和D3傳感光纖和壓力傳感器所測的超前采動(dòng)支承壓力影響距離和滯后影響范圍繪制見表2．表中數(shù)據(jù)對比分析可知，光纖所測采動(dòng)影響距離平均值為85.3 m，而壓力傳感器所測結(jié)果為53.3 m，光纖所測滯后影響距離平均值為352 m，而壓力傳感器所測結(jié)果為309.3 m，兩者所測結(jié)果基本一致。其中，光纖D3所測采動(dòng)影響距離與壓力傳感器相差64 m，光纖D2所測滯后影響距離與壓力傳感器相差112 m，其原因在于工作面推進(jìn)到528 m以后，工作面來壓較為劇烈，上覆巖層載荷大范圍轉(zhuǎn)移，采空區(qū)后方上覆巖層多次再平衡。

3.4 光纖頻移與理論計(jì)算值對比分析

將傳感光纖所測傾向支承壓力峰值影響與理論計(jì)算結(jié)果對比分析見表3．D1光纖和D3光纖所測的傾向支承壓力峰值影響范圍和理論計(jì)算結(jié)果基本一致;D2光纖所測傾向支承壓力峰值影響范圍約為理論計(jì)算的1.5倍，其有一定的差距，原因在于工作面開采到模型中部以后，巖層移動(dòng)范圍大，上覆巖層連續(xù)多次回轉(zhuǎn)下沉，載荷向煤體傾向一側(cè)轉(zhuǎn)移較大，其所測傾向支承壓力影響范圍也比較大。

表2 光纖監(jiān)測與壓力傳感器監(jiān)測結(jié)果對比Tab．2 Comparison of fiber monitoring and pressure sensor monitoring results

表3 光纖監(jiān)測結(jié)果與理論計(jì)算對比Tab．3 Comparison of optical fiber monitoring results and theoretical calculation

4 結(jié)論

1)建立了巨厚礫巖下傾向采動(dòng)支承壓力理論模型，得出傾向支承壓力峰值為35 MPa，峰值到煤壁距離約為85 m，影響范圍約200 m，其傾向支承壓力分布具有峰值大、與煤壁距離大、影響范圍大的特點(diǎn);

2)三維模型試驗(yàn)中，工作面推進(jìn)480 m前，傾向支承壓力影響范圍較小，49～96號(hào)壓力傳感器所測集中系數(shù)均小于1.3，工作面推進(jìn)距離在480～784 m期間，巖層多次回轉(zhuǎn)下沉，應(yīng)力集中系數(shù)明顯增大，均在1.44～2.28之間;

3)光纖所測工作面傾向支承壓力頻移曲線，反應(yīng)出了支承壓力從不變→增大→峰值→減小→不變的變化趨勢，且峰值點(diǎn)距離煤壁約69.3 m，峰值影響范圍約228 m，傾向超前影響距離約85.3 m，滯后影響距離約352 m;

4)基于分布式傳感光纖測試的傾向支承壓力與壓力傳感器測試的結(jié)果有較好的對應(yīng)關(guān)系，且與理論計(jì)算結(jié)果基本一致。

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