沈順成，王 康，黎章杰

（武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070）

1 引言

往復(fù)式壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，氣流脈動(dòng)會(huì)引起管道振動(dòng)，引發(fā)機(jī)械噪音，致使管道及附件應(yīng)力過大，發(fā)生破裂，從而導(dǎo)致氣閥的使用壽命減小和工作效率降低，甚至?xí)斐蓢?yán)重的安全事故。因氣流脈動(dòng)引起的管道振動(dòng)，壓力脈動(dòng)的作用占到90%以上[1-3]，因此消減管道振動(dòng)主要是控制壓力脈動(dòng)，在管道系統(tǒng)中設(shè)置緩沖器是消減壓力脈動(dòng)的有效且常用措施。近幾十年來，隨著各種有限元軟件計(jì)算功能的日益強(qiáng)大，國內(nèi)外許多學(xué)者對緩沖器在消減氣流脈動(dòng)和減小管道振動(dòng)中的影響進(jìn)行研究，文獻(xiàn)[4-5]中通過利用傳遞矩陣法計(jì)算管道系統(tǒng)的氣柱固有頻率和氣流脈動(dòng)，提出減振措施；文獻(xiàn)[6]通過利用有限元方法計(jì)算管道系統(tǒng)氣流脈動(dòng)。文獻(xiàn)[7]通過利用有限元分析軟件ANSYS對管系進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)和動(dòng)力響應(yīng)分析，提出了添加緩沖器作為減小管道振動(dòng)的措施；文獻(xiàn)[8]利用流體仿真軟件FLUENT對緩沖器內(nèi)部流場進(jìn)行分析，驗(yàn)證了緩沖器對氣流脈動(dòng)的消減作用；文獻(xiàn)[9]通過利用FLUENT軟件，通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究分析了孔板孔徑比對氣流脈動(dòng)的影響。根據(jù)API618標(biāo)準(zhǔn)要求，具有足夠體積的緩沖器，對于消減氣流脈動(dòng)能夠達(dá)到理想的效果[10]。但是由于種種原因，工廠投入使用的緩沖器，緩沖容積普遍偏小，或者安裝位置離壓縮機(jī)氣缸進(jìn)出口太遠(yuǎn)，導(dǎo)致緩沖效果不理想，從而使氣流脈動(dòng)和管道振動(dòng)不達(dá)標(biāo)，影響生產(chǎn)安全。緩沖器影響氣流脈動(dòng)的主要因素有緩沖器的體積大小、安裝位置和進(jìn)出口布置方式等。采用Fluent軟件以緩沖器的體積大小和孔板為研究對象來進(jìn)行流場模擬分析，結(jié)合大量仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，總結(jié)緩沖器的體積大小和孔板對緩沖器減振效果的影響，進(jìn)而最大程度上確保緩沖器后續(xù)管道系統(tǒng)和設(shè)備的運(yùn)行安全，提高壽命。

2 計(jì)算模型

2.1 幾何建模和網(wǎng)格劃分

以山東某石化廠一臺(tái)型號(hào)為4M32-300/7.2的壓縮機(jī)排氣緩沖器為研究對象，往復(fù)式壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示。緩沖器二維示意圖，如圖1所示。通過計(jì)算，該壓縮機(jī)氣缸的實(shí)際工作容積為0.30m3。以氫氣為流體介質(zhì)，選取內(nèi)部氣體流動(dòng)的空腔部分建模，并利用ICEMCFD進(jìn)行網(wǎng)格劃分，緩沖器體積通常是氣缸實(shí)際工作容積的倍數(shù)，故取緩沖器體積為氣缸實(shí)際工作容積的12倍，即3.60m3，網(wǎng)格總數(shù)是434212個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)是77012個(gè)，緩沖器計(jì)算域三維網(wǎng)格劃分示意圖，如圖2所示。

表1 往復(fù)式壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural Parameters of Reciprocating Compressor

圖1 緩沖器二維示意圖Fig.1 Schematic of the Buffer in 2D

圖2 緩沖器計(jì)算域網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Computing Grid Domain of the Buffer

2.2 確定雷諾數(shù)

在工作壓力0.408 MPa，工作溫度30℃狀態(tài)下，氫氣的密度大約是0.325kg/m3，動(dòng)力粘度大約為9.0245μPa·s，入口平均速度11.65m/s，緩沖器雷諾數(shù)Re==5.035×105＞8000，確定為湍流。

2.3 控制方程

任何流動(dòng)問題都要滿足質(zhì)量守恒方程，即連續(xù)性方程[11]。主要研究氫氣在緩沖器內(nèi)部的流動(dòng)特性，連續(xù)性方程在空間直角坐標(biāo)系中的微分形式為

氫氣在緩沖器中作湍流運(yùn)動(dòng)，用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型湍流方程來描述氣體在緩沖器內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)，標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流方程是個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式，是從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中總結(jié)出來的，主要是基于湍流動(dòng)能k和耗散率ε，湍動(dòng)能輸運(yùn)方程（k方程）和耗散率方程（ε方程）：

式中：Gk—由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；Gb—由于浮力影響引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；YM—可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對總的耗散率的影響；C1ε、C2ε、C3ε—為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取值分別為1.44、1.92、0.09；湍動(dòng)能k和耗散率ε的湍流普朗特?cái)?shù)分別為 σk=1.0，σε=1.3。

2.4 參數(shù)設(shè)置

計(jì)算域入口用速度入口，入口速度是非定常流動(dòng)，所以要進(jìn)行UDF編程，根據(jù)表1中的參數(shù)和入口脈動(dòng)特點(diǎn)，利用C++編寫程序，速度入口邊界條件為V=11.65+11.65*sin（30.60*t），即施加一個(gè)頻率為4.87Hz的脈動(dòng)條件。出口用outflow邊界條件，默認(rèn)參數(shù)設(shè)置，默認(rèn)松弛因子。對緩沖器內(nèi)部氣體的流場進(jìn)行模擬分析。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

分別監(jiān)測緩沖器模型進(jìn)出口處的壓力脈動(dòng)狀況和速度分布。通過查看計(jì)算結(jié)果，可得到緩沖器進(jìn)出口壓力曲線圖（圖略）。

氣流壓力脈動(dòng)的強(qiáng)度用壓力不均勻度δ表示，其值為：

式中：pmax、pmin—不均勻壓力的最大值、最小值，N/m2；pm—壓力變化的平均值，N/m2。

由式（1）可以看出：管道內(nèi)的壓力不均勻度δ越大，壓力波動(dòng)越大；壓力波動(dòng)越大，其壓力振幅也越大，從而造成的管道振動(dòng)也越嚴(yán)重。

氣流經(jīng)過緩沖器后進(jìn)出口處壓力衰減用衰減比ε表示，其值為：

由式（2）可以看出：進(jìn)出口壓力衰減比ε越大，出口壓力波動(dòng)比進(jìn)口壓力波動(dòng)減小的幅度越大，壓力不均勻度δ越小，緩沖器的減振效果越好。如圖3所示，緩沖器體積是氣缸實(shí)際工作容積的12倍時(shí)，進(jìn)口壓力最大為2546Pa，最小為85Pa；出口壓力最大為200Pa，最小為-693Pa；根據(jù)式（2）計(jì)算可得，進(jìn)出口處壓力衰減比ε為63.71%。在保持其它仿真參數(shù)不變的情況下，僅改變緩沖器體積大小，分別對其進(jìn)行仿真分析，可得到緩沖器體積大小V和進(jìn)出口壓力衰減比ε的對應(yīng)值，如表2所示。

表2 緩沖器體積與壓力衰減比的關(guān)系Tab.2 Relation Between Buffering Volume and Pressure Attenuation Ratio

從表2可以看出，緩沖器體積是氣缸實(shí)際工作容積的13倍時(shí)，壓力衰減比最大，緩沖器的減振效果最好；當(dāng)緩沖器體積小于氣缸實(shí)際工作容積13倍時(shí)，壓力衰減比隨體積的增大而增大；當(dāng)緩沖器體積達(dá)到氣缸實(shí)際工作容積的16倍時(shí)，壓力衰減比在60%左右，但是緩沖器體積過大，不僅會(huì)提高壓縮機(jī)組的經(jīng)濟(jì)成本，而且也不利于緩沖器的安裝。利用MATLAB整理緩沖器進(jìn)出口處的壓力衰減比，畫出曲線圖；根據(jù)大量仿真數(shù)據(jù)擬合出緩沖器進(jìn)出口壓力衰減比ε與體積V之間的關(guān)系曲線。

圖3 緩沖器體積與壓力衰減比ε的關(guān)系圖Fig.3 Relation Between Buffering Volume and Pressure Attenuation Ratio

如圖3所示，利用MATLAB擬合出緩沖器壓力衰減比ε與體積V之間的關(guān)系式：

此公式擬合數(shù)值與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差小于2%，這表明此公式擬合精度較高，在誤差允許范圍之內(nèi)，能夠?yàn)榫彌_器體積的確定提供設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。

4 孔板對進(jìn)出口處壓力脈動(dòng)的影響

4.1 孔板的尺寸和安裝位置

孔板需安裝在緩沖器的進(jìn)出口法蘭處[12]，孔板的結(jié)構(gòu)示意圖，如圖4所示?？装宄叽缫话闳。?0.43～0.5；h=3～5mm

式中：d—孔板內(nèi)徑，mm；D—管道內(nèi)徑，mm；h—孔板厚度，mm。

圖4 孔板及其安裝示意圖Fig.4 Orifice Plate and Installing Diagram

4.2 孔板降低氣流脈動(dòng)的原理

孔板能夠使氣流脈動(dòng)下降，主要是由于它是一個(gè)阻力元件，構(gòu)成一定的局部阻力。當(dāng)我們在緩沖器的進(jìn)出口法蘭處安裝一塊孔板時(shí)，剛好可以構(gòu)成無聲學(xué)反射的端點(diǎn)條件，這樣管道中只有單向行進(jìn)的行波了，振幅下降，降低了壓力脈動(dòng)的不均勻度，達(dá)到減小振動(dòng)的目的。由氣體動(dòng)力學(xué)和波動(dòng)理論可知，對于容積為V的緩沖器，氣體傳輸系數(shù)

式中：s—管道面積，f越低，αt越接近于1，即低頻波通過，高頻波抑制力強(qiáng)?？装迮浜暇彌_器使用，對高低頻波都能起到抑制作用。

4.3 孔板減振的效果

在體積為3.60m3（12倍）的緩沖器進(jìn)口法蘭處安裝上一塊孔板，孔板的孔徑比選為0.45，厚度為5mm，材料與緩沖器和管道系統(tǒng)材料一樣。在與上述同樣參數(shù)設(shè)置條件下，進(jìn)行FLUENT流場模擬分析。通過模擬計(jì)算，可以得出添加孔板后緩沖器進(jìn)出口壓力衰減比為87.79%。根據(jù)實(shí)際工況，在緩沖器體積是氣缸實(shí)際工作容積的7倍到20倍之間每個(gè)整數(shù)倍取一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，分別在緩沖器進(jìn)口處安裝上孔板，進(jìn)行仿真計(jì)算，得到緩沖器進(jìn)出口處的壓力衰減比ε。利用MATLAB整理緩沖器出口處的壓力衰減比值，畫出曲線圖，如圖5所示。

圖5 添加孔板后緩沖器體積V與壓力衰減比ε的關(guān)系圖Fig.5 Relation Between Buffering Volume and Pressure Attenuation Ratio After the Installation of Orifice Plate

從圖5可以看出，緩沖器體積為3.90m3（13倍）時(shí)，壓力衰減比ε最大，從而壓力不均勻度δ最小，緩沖器減振效果最佳；當(dāng)緩沖器體積為4.5m3（15倍）以上時(shí)，壓力衰減比ε的變化不大，均在85%左右。與圖4對比研究發(fā)現(xiàn)，添加孔板后的緩沖器比沒有添加孔板時(shí)的緩沖器減振效果更好。

根據(jù)FLUENT仿真數(shù)據(jù)，利用MATLAB編程擬合出壓力衰減比ε和緩沖器體積V之間的關(guān)系式：

此公式擬合數(shù)值與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差小于3%，這表明此公式的擬合精度較高，在誤差允許范圍之內(nèi)，能夠?yàn)榭装迮c緩沖器配合使用時(shí)緩沖器體積的確定提供設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。

5 結(jié)論

利用FLUENT軟件分析，可以得出結(jié)論：緩沖器能夠有效消減管系中的氣流脈動(dòng)，減小管道振動(dòng)，當(dāng)緩沖器體積是氣缸實(shí)際工作容積的13倍時(shí)，減振效果最佳；將孔板與緩沖器配合使用，且孔板安裝在緩沖器的進(jìn)出口法蘭處時(shí)，壓力衰減比ε大，管道內(nèi)的壓力不均勻度δ減小明顯，故能夠有效的消減氣流脈動(dòng)和管道振動(dòng)，比單獨(dú)使用緩沖器時(shí)的減振效果更好。利用MATLAB，通過仿真數(shù)據(jù)擬合的公式可以計(jì)算緩沖器體積與壓力衰減的對應(yīng)值，這為緩沖器體積的確定和優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

［1］戴映紅，鐘云會(huì)，黃智敏.壓縮機(jī)出口管系振動(dòng)分析與結(jié)構(gòu)改進(jìn)［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2012（2）：103-104.（Dai Ying-hong，Zhong Yun-hui，Huang Zhi-min.Vibration analysis and structural improvements for outlet of piping systems of the compressor［J］.MachineryDesign&Manufacture，2012（2）：103-104.）

［2］樊長博，張來斌，王朝暉.往復(fù)式壓縮機(jī)氣體管道振動(dòng)分析及消振方法［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2007（7）：453-456.（Fan Chang-bo，Zhang Lai-bin，Wang Chao-hui.Analysis of reciprocating compressor gas pipeline vibration and control methods［J］.Science Tecnology and Engineering，2007（7）：453-456.）

［3］唐斌，劉廣彬，許海平.大型工藝往復(fù)壓縮機(jī)系統(tǒng)振動(dòng)分析［J］.中國機(jī)械工程，2014，25（7）.（Tang Bin，Liu Guang-bin，Xu Hai-ping.Vibration analysis of large scale processreciprocating compressor system［J］.China Mechanical Engineering，2014，25（7）.）

［4］P.Cyklis．Experiment identification of the transmittance matrix for any element of the pulsating gas manifold［J］.Journal of Sound and Vibration，2001，244（5）：859-870．

［5］Coles B.A simultaneous solution for transfer matrix acoustic models it［C］.PurdueCompressor Technology Conference，1992：715-721．

［6］Brian C．Howes.Shellev D．Greenfield．Guidelines in pulsation studies for reciprocating compressors［J］．Proceedings of the International Pipeline Conference，2002，30（3）：124l-1250．

［7］薛瑋飛，楊曉翔.往復(fù)式壓縮機(jī)管道結(jié)構(gòu)振動(dòng)有限元法分析［J］.化學(xué)工程與裝備，2002（4）：56-60.（Xue Wei-fei，Yang Xiao-xiang.FEM（Finite Element Method）analysis on pipeline structure vibration of reciprocating compressor［J］.Chemical Engineering&Equipment，2002（4）：56-60.）

［8］趙敬群，劉旭，余波.緩沖器內(nèi)部流場模擬分析［J］.壓縮機(jī)技術(shù)，2014（4）：54-57.（Zhao Jing-qun，Liu Xu，Yu Bo.Numerical analysis of internal flow field of buffer［J］.Compressor Technology，2014（4）：54-57.）

［9］宋輝輝，韓省亮，李永東.孔板消減氣流脈動(dòng)的數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)研究［J］.應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2011，28（1）：39-43.（Song Hui-hui，Han Sheng-liang，Li Yong-dong.Numerical simulation and experimental research on orifice plate reducing gas pulsation［J］.Chinese Journal of Applied Mechanics，2011，28（1）：39-43.）

［10］API618-2007石油化工和天然氣工業(yè)用往復(fù)式壓縮機(jī)［S］.（API618-2007 Petrochemical?and gas industrial reciprocating compressors［S］.）

［11］熊麗芳，林源，李世武.k-ε湍流模型及其在FLUENT軟件中的應(yīng)用［J］.工業(yè)加熱，2007，36（4）：13-15.（Xiong Li-fang，Lin Yuan，Li Shi-wu.K-εturbulence model and its application in software FLUENT［J］.Industrial Heating，2007，36（4）：13-15.）

［12］郁永章.活塞式壓縮機(jī)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1982.（Yu Yong-zhang.Piston Compressor［M］.BeiJing：Machinery Industry Press，1982.）