彭寒梅， 郭穎聰， 昌 玲， 李帥虎， 李 輝

(1. 湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院， 湖南 湘潭 411105；2. 湖南省風(fēng)電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心， 湖南 湘潭 411101)

1 引言

在目前能源短缺和環(huán)境惡化的大背景下，微電網(wǎng)越來越得到國內(nèi)外的認(rèn)可與發(fā)展[1-5]。微電網(wǎng)根據(jù)是否與外部電網(wǎng)相連接，可分為聯(lián)網(wǎng)型和獨(dú)立型微電網(wǎng)。微電網(wǎng)具有并網(wǎng)運(yùn)行和孤島運(yùn)行兩種基本運(yùn)行模式。外部電網(wǎng)故障下，聯(lián)網(wǎng)型微電網(wǎng)轉(zhuǎn)為計(jì)劃外孤島運(yùn)行模式，繼續(xù)為微電網(wǎng)內(nèi)重要負(fù)荷供電，以提高重要負(fù)荷的供電可靠性；為獲取更好的效益，聯(lián)網(wǎng)型微電網(wǎng)也可以主動(dòng)脫離配電網(wǎng)，進(jìn)入計(jì)劃內(nèi)孤島運(yùn)行模式，因此，有必要評估聯(lián)網(wǎng)型微電網(wǎng)孤島運(yùn)行下的可靠性。獨(dú)立型微電網(wǎng)一直工作于孤島運(yùn)行模式，完全利用自身的分布式電源(Distributed Generator，DG)滿足微電網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷的供電需求，也有必要對其進(jìn)行可靠性評估。

電力系統(tǒng)充裕度可靠性指在靜態(tài)條件下，系統(tǒng)滿足用戶對電力和電能量需求的能力[6]。其按照時(shí)間長度可劃分為長期可靠性評估和短期可靠性評估。短期可靠性評估考慮的時(shí)間尺度通常為小時(shí)、天、周或月級，其基于元件瞬時(shí)狀態(tài)概率[7]。隨著越來越多短期因素的出現(xiàn)，2004年IEEE PES會議再次強(qiáng)調(diào)了考慮安全特性的電力系統(tǒng)短期可靠性評估的重要性[8]。聯(lián)網(wǎng)型微電網(wǎng)進(jìn)入孤島運(yùn)行模式后的運(yùn)行時(shí)間一般較短，其充裕度可靠性評估可認(rèn)為是短期可靠性評估。微電網(wǎng)中利用間歇性可再生能源發(fā)電的DG的出力具有間歇性和隨機(jī)性，輸出功率隨時(shí)間變化，且短期可靠性評估采用元件瞬時(shí)狀態(tài)概率，其時(shí)變性導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)也隨時(shí)間變化，由此，孤島運(yùn)行微電網(wǎng)系統(tǒng)的短期可靠性指標(biāo)值隨運(yùn)行時(shí)間變化，可靠性水平具有時(shí)變性。

目前，針對微電網(wǎng)長期可靠性評估的研究已取得了一定的成果[9-13]，而對微電網(wǎng)的短期可靠性評估研究不多。文獻(xiàn)[14]提出了基于時(shí)變通用生成函數(shù)的孤島運(yùn)行微電網(wǎng)短期可靠性評估方法，但其屬于解析法，且沒有考慮靜態(tài)安全約束的影響。電力系統(tǒng)充裕度可靠性是以故障下系統(tǒng)切負(fù)荷的概率及大小作為可靠性指標(biāo)，傳統(tǒng)上未考慮系統(tǒng)靜態(tài)安全約束的影響。目前，已有文獻(xiàn)在微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方面考慮了靜態(tài)安全約束[15,16]。傳統(tǒng)靜態(tài)安全約束問題中，主要考慮線路潮流約束和節(jié)點(diǎn)電壓約束，而無平衡節(jié)點(diǎn)微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻率是未知狀態(tài)變量[17]，還需考慮穩(wěn)態(tài)頻率安全約束。節(jié)點(diǎn)電壓幅值和穩(wěn)態(tài)頻率的大小會影響非故障區(qū)負(fù)荷的正常運(yùn)行，可能導(dǎo)致非故障區(qū)負(fù)荷的切除，從而影響微電網(wǎng)充裕度可靠性評估的結(jié)果，因此，考慮靜態(tài)安全約束的微電網(wǎng)充裕度可靠性評估結(jié)果更能反映系統(tǒng)實(shí)際的充裕度可靠性水平。

本文針對孤島運(yùn)行微電網(wǎng)短期可靠性評估的特點(diǎn)，提出一種孤島運(yùn)行微電網(wǎng)短期可靠性評估模擬法。提出系統(tǒng)短期時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移抽樣法及抽樣過程；建立考慮控制策略的DG裝置出力模型，再計(jì)及故障解列、儲能裝置充放電、孤島系統(tǒng)切負(fù)荷及靜態(tài)安全約束的影響進(jìn)行孤島運(yùn)行微電網(wǎng)短期可靠性評估，得到包括負(fù)荷點(diǎn)平均停電時(shí)間在內(nèi)的短期可靠性指標(biāo)值。

2 系統(tǒng)短期時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移抽樣法

2.1 兩狀態(tài)元件的短期狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

電力系統(tǒng)中絕大部分元件為可修復(fù)元件，由此僅考慮可修復(fù)元件的可靠性。孤島運(yùn)行微電網(wǎng)的短期運(yùn)行內(nèi)，不考慮元件的計(jì)劃停運(yùn)，采用兩狀態(tài)可靠性模型，設(shè)狀態(tài)空間為{0,1}，正常工作狀態(tài)為狀態(tài)0，故障狀態(tài)為狀態(tài)1。假設(shè)兩狀態(tài)元件的故障率和修復(fù)率為常數(shù)，元件的無故障工作時(shí)間和故障修復(fù)時(shí)間均服從指數(shù)分布，則元件狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程為齊次馬爾可夫過程[6]，可知：

(1)

式中，P(t)為t時(shí)刻元件各狀態(tài)的概率；A為轉(zhuǎn)移密度矩陣；λ為元件的故障率；μ為元件的修復(fù)率。

假設(shè)當(dāng)前元件狀態(tài)為工作狀態(tài)，即P(0)=[1,0]，求解式(1)，可得元件在時(shí)間t后處于工作和故障狀態(tài)的概率p00(t)和p01(t)為：

(2)

假設(shè)當(dāng)前元件狀態(tài)為故障狀態(tài)，即P(0)=[0,1]，求解式(1)，可得元件在時(shí)間t后處于工作和故障狀態(tài)的概率p10(t)和p11(t)為：

(3)

當(dāng)時(shí)間t取較小值時(shí)，式(2)和式(3)與t相關(guān)，稱此情況下概率為兩狀態(tài)元件的短期狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。進(jìn)一步地，元件在[0,T1]時(shí)段內(nèi)的平均不可用率Uavg為：

(4)

式中，P(0)為元件在t=0時(shí)刻的各狀態(tài)概率。

2.2 系統(tǒng)短期時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移抽樣法及其抽樣過程

設(shè)系統(tǒng)含有n個(gè)元件，微電網(wǎng)內(nèi)元件數(shù)目較少，因此，在僅考慮1重故障下，共有n+1個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)。設(shè)x0為所有元件正常工作的系統(tǒng)狀態(tài)，x1,x2,…,xn分別為元件k(k=1,2,…,n)發(fā)生故障所對應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)，則系統(tǒng)狀態(tài)空間為{x0,x1, …,xn}。設(shè)抽樣間隔為Δt，在抽樣間隔Δt內(nèi)元件狀態(tài)不發(fā)生轉(zhuǎn)移，將Δt代入式(2)、式(3)，求解各個(gè)元件的短期狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，進(jìn)而可計(jì)算得到含n個(gè)兩狀態(tài)元件的系統(tǒng)的短期狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣PS(Δt)：

(5)

式中，pxixj(Δt)為系統(tǒng)的短期狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，即系統(tǒng)由狀態(tài)xi經(jīng)過時(shí)間Δt后轉(zhuǎn)移到狀態(tài)xj的概率，i,j=0,1,…,n，其值由式(6)可得：

(6)

由于僅考慮了1重故障的系統(tǒng)狀態(tài)，PS(Δt)矩陣中各行元素之和均小于1。為保證抽樣準(zhǔn)確性，PS(Δt)矩陣中各元素應(yīng)乘以其所屬行的系數(shù)Li，Li由式(7)可得：

(7)

設(shè)t0時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)為xi(t0)，xi∈{x0,x1,…,xn}，產(chǎn)生在(0,1)區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)ξ，得到Δt之后的系統(tǒng)狀態(tài)xi(t0+Δt)為：

(8)

如果Δt后的系統(tǒng)狀態(tài)未發(fā)生轉(zhuǎn)移，則系統(tǒng)狀態(tài)的停留時(shí)間增加Δt；如果系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)移，則獲得新的系統(tǒng)狀態(tài)，并重新開始統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)停留時(shí)間。

如此以間隔Δt抽樣系統(tǒng)狀態(tài)，可得到孤島運(yùn)行時(shí)間T內(nèi)的系統(tǒng)短期時(shí)序狀態(tài)樣本。Δt的選取必須使在這個(gè)時(shí)間中系統(tǒng)發(fā)生兩次或多次轉(zhuǎn)移的概率可以忽略不計(jì)，如果在任一特殊情況下無法確定Δt的取值，則可以先估計(jì)一個(gè)Δt的值，以這個(gè)值抽樣系統(tǒng)并計(jì)算出可靠性結(jié)果，然后將Δt值減少再進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，并且繼續(xù)這個(gè)過程，直到兩組結(jié)果在可以接受的允許精度范圍之內(nèi)，從而確定Δt的取值。

3 考慮控制策略的DG裝置出力模型

微電網(wǎng)中，大部分DG是通過電力電子接口接入，由DG、電力電子變換器、控制器、保護(hù)電路等構(gòu)成DG裝置，其控制策略主要有恒壓恒頻控制、恒功率控制和下垂控制。本文考慮的DG裝置包括風(fēng)力發(fā)電(Wind Turbine，WT)裝置、光伏電池(Photovoltaic Cell，PV)裝置和微型燃?xì)廨啓C(jī)(Micro Turbine，MT)裝置。WT、PV裝置利用間歇性可再生能源發(fā)電，一般采用恒功率控制，為間歇性DG裝置；MT裝置利用非間歇性能源發(fā)電，可采用恒功率控制，也可采用恒壓恒頻控制或下垂控制，為非間歇性DG裝置。但孤島運(yùn)行微電網(wǎng)中必須要有恒壓恒頻控制或下垂控制的DG裝置。

正常工作狀態(tài)下，恒功率控制的MT裝置出力為指定值，恒壓恒頻控制或下垂控制的MT裝置出力隨系統(tǒng)功率平衡情況而變化。充裕度可靠性評估中，考慮元件故障下系統(tǒng)切負(fù)荷的情況，當(dāng)系統(tǒng)滿足功率平衡時(shí)認(rèn)為不需切除負(fù)荷，因此，充裕度可靠性評估模型中，恒壓恒頻控制或下垂控制的MT裝置用到的是其正常工作狀態(tài)下的最大出力。

忽略WT裝置的內(nèi)部損耗，采用恒功率控制的WT裝置正常工作狀態(tài)下的出力與風(fēng)速有關(guān)，可近似表示為：

(9)

式中，PWT(t)為t時(shí)刻WT裝置的有功出力；v(t)為t時(shí)刻的風(fēng)速；Pr為WT的額定功率；vci、vr、vco分別為切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速。

采用恒功率控制的PV裝置正常工作狀態(tài)下的出力與光照總輻射量有關(guān)[18]：

(10)

式中，ηC為光電轉(zhuǎn)換效率；I(t)為t時(shí)刻的光照總輻射量；SPV為光伏電池板面積；KC為閾值常數(shù)。

風(fēng)速、光照總輻射量的預(yù)測模型已經(jīng)很成熟，采用文獻(xiàn)[19]提出的相似數(shù)據(jù)的支持向量機(jī)對短期風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測，光照總輻射量采用文獻(xiàn)[18]的方法進(jìn)行預(yù)測。

4 孤島運(yùn)行微電網(wǎng)短期可靠性評估

4.1 計(jì)劃解列及切負(fù)荷策略

為避免因微電網(wǎng)內(nèi)部故障而引起整個(gè)微電網(wǎng)停電，微電網(wǎng)還須預(yù)備解列方案，一般是預(yù)先設(shè)置合理的解列點(diǎn)。目前微電網(wǎng)一般是輻射狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，且考慮到功率平衡原則、電氣分布、地理位置等因素，設(shè)置解列后形成兩類孤島系統(tǒng)：微電網(wǎng)級孤島和主饋線級孤島。微電網(wǎng)級孤島為包含孤島運(yùn)行微電網(wǎng)部分或全部負(fù)荷及所有非故障DG裝置的功率平衡區(qū)域，解列點(diǎn)設(shè)置在微電網(wǎng)的并網(wǎng)點(diǎn)上。主饋線級孤島為包含一個(gè)或幾個(gè)DG裝置及其周邊負(fù)荷的功率平衡區(qū)域，解列點(diǎn)設(shè)置在主饋線的開關(guān)器件上。

根據(jù)不同元件故障對負(fù)荷點(diǎn)供電情況的不同影響，將系統(tǒng)狀態(tài)分為四種類型：①type1，系統(tǒng)正常工作狀態(tài)；②type2，DG裝置或儲能裝置故障狀態(tài)；③type3，分支饋線故障狀態(tài)；④type4，主饋線故障狀態(tài)。對各系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行類型判斷，對應(yīng)解列后形成的微電網(wǎng)級孤島和主饋線級孤島兩類孤島系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 孤島類型判斷示意圖Fig.1 Island type discrimination diagram

微電網(wǎng)中儲能裝置的主要作用為功率缺額時(shí)作為可控電源出力，計(jì)及儲能裝置最大輸出功率及最大容量，建立儲能裝置充放電模型。

(11)

式中，Pch(t)、Pdisch(t)為儲能裝置實(shí)時(shí)充、放電功率；Pch,max、Pdisch,max為設(shè)定的最大充、放電功率；PDG,i(t)為孤島系統(tǒng)內(nèi)第i個(gè)DG裝置的實(shí)時(shí)有功出力；PL,j為孤島系統(tǒng)內(nèi)第j個(gè)負(fù)荷的有功功率。

(12)

式中，Qin、Qout為儲能裝置充電量、放電量；Qremain為儲能裝置剩余電量；Qmax、Qmin為儲能裝置最大、最小容量限度。

考慮儲能裝置充放電作用下的故障解列后孤島系統(tǒng)也可能需切除部分負(fù)荷。采用考慮負(fù)荷重要度的切負(fù)荷策略，優(yōu)先考慮重要負(fù)荷供電，僅考慮有功功率充裕性下，對非重要負(fù)荷按照最小負(fù)荷點(diǎn)優(yōu)先切除原則，逐步判斷切負(fù)荷的情況。則故障解列后孤島系統(tǒng)的非重要負(fù)荷切負(fù)荷策略判定式為：

(13)

先假定解列后孤島系統(tǒng)內(nèi)所有非重要負(fù)荷點(diǎn)均不被切除，判斷是否滿足式(13)，若否，孤島內(nèi)有功功率最小的非重要負(fù)荷點(diǎn)優(yōu)先被切除，直到滿足式(13)為止。

4.2 靜態(tài)安全約束

孤島運(yùn)行微電網(wǎng)主要有主從控制、對等控制和綜合控制3種策略。孤島運(yùn)行微電網(wǎng)采用對等控制或綜合控制策略時(shí)，系統(tǒng)沒有平衡節(jié)點(diǎn)，由采用下垂控制DG裝置調(diào)節(jié)微電網(wǎng)的頻率和電壓，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率是未知狀態(tài)變量，而頻率對電力系統(tǒng)影響很大，嚴(yán)重時(shí)會造成系統(tǒng)的瓦解。因此，孤島運(yùn)行微電網(wǎng)短期可靠性評估中需要考慮的靜態(tài)安全約束包括節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束和穩(wěn)態(tài)頻率約束。

節(jié)點(diǎn)電壓幅值安全性約束為：

Ui,min≤Ui≤Ui,max

(14)

式中，Ui,max、Ui,min為設(shè)定的節(jié)點(diǎn)i電壓幅值上、下限，分別取為1.05pu、0.95pu。

穩(wěn)態(tài)頻率安全性約束為：

fmin≤f≤fmax

(15)

式中，fmax、fmin為設(shè)定的穩(wěn)態(tài)頻率上、下限值，分別取為1.004pu、0.996pu。

主從控制的孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)有平衡節(jié)點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率為定值，且一般為工頻，此情況下不需考慮穩(wěn)態(tài)頻率安全性約束。采用文獻(xiàn)[20]中的潮流計(jì)算方法對切負(fù)荷后的孤島系統(tǒng)進(jìn)行確定性潮流計(jì)算，得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻率和節(jié)點(diǎn)電壓值，如果其不滿足式(14)和式(15)的約束，則切除相應(yīng)的負(fù)荷。

4.3 短期可靠性指標(biāo)及評估流程

電力系統(tǒng)可靠性水平是通過可靠性指標(biāo)來度量的。本文定義3個(gè)孤島運(yùn)行微電網(wǎng)短期可靠性指標(biāo)：系統(tǒng)切負(fù)荷概率(system Loss of Load Probability,LOLPS)、系統(tǒng)電量不足期望值(system Expected Energy Deficient Supplied,EEDSS)、負(fù)荷點(diǎn)平均停電時(shí)間(Load Average Interruption Duration,LAID)。

(16)

(17)

(18)

式中，Si為第i個(gè)計(jì)及DG裝置和儲能裝置出力的微電網(wǎng)系統(tǒng)整體狀態(tài)；M為微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)間T內(nèi)的微電網(wǎng)系統(tǒng)整體狀態(tài)的總狀態(tài)數(shù)；di為狀態(tài)Si的持續(xù)時(shí)間；fLOLP(Si)、fEEDS(Si)、fLAID,j(Si)的定義為：

(19)

(20)

(21)

式中，Pcut為切除負(fù)荷的功率。

采用系統(tǒng)短期時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移抽樣法，獲得微電網(wǎng)時(shí)序系統(tǒng)狀態(tài)，并考慮計(jì)劃解列、孤島系統(tǒng)切負(fù)荷策略、靜態(tài)安全約束進(jìn)行孤島運(yùn)行微電網(wǎng)短期可靠性評估，其主要步驟如下：

(1)輸入微電網(wǎng)系統(tǒng)線路、負(fù)荷點(diǎn)、DG裝置、儲能裝置參數(shù)，系統(tǒng)解列點(diǎn)及進(jìn)入孤島運(yùn)行模式的初始時(shí)刻t0；設(shè)定孤島運(yùn)行時(shí)間T、方差系數(shù)q、抽樣間隔Δt；令初始仿真次數(shù)l=0。

(2)采用系統(tǒng)短期時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移抽樣法，以Δt為間隔，抽取孤島運(yùn)行時(shí)間T內(nèi)的微電網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)；令l=l+1。

(3)依次選取第l次仿真的每個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)xi，由圖1判斷各系統(tǒng)狀態(tài)類型，得到各狀態(tài)解列后所屬的孤島類型，對應(yīng)形成其孤島系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；再根據(jù)所建立的考慮控制策略的DG裝置出力模型，得到各時(shí)刻的出力信息；進(jìn)而得到M個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)整體狀態(tài)。

(4)對第l次仿真的M個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)整體狀態(tài)的可靠性評估：首先采用計(jì)及負(fù)荷重要度的最小切負(fù)荷策略進(jìn)行故障解列后孤島系統(tǒng)的切負(fù)荷運(yùn)算；再對切負(fù)荷后的孤島系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，切除不滿足靜態(tài)安全約束的負(fù)荷點(diǎn)；最后，由定義的短期可靠性指標(biāo)式(16)～式(18)，計(jì)算出短期可靠性指標(biāo)值。

(5)如果EEDSS指標(biāo)的方差系數(shù)小于q，則計(jì)算l次可靠性指標(biāo)的平均值，仿真結(jié)束；否則，返回步驟(2)。

5 算例分析

5.1 算例系統(tǒng)設(shè)置

取Benchmark 0.4kV低壓微電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)[21]，在節(jié)點(diǎn)1、6、17接入MT裝置，節(jié)點(diǎn)8、13接入WT裝置，節(jié)點(diǎn)12接入PV裝置，節(jié)點(diǎn)15接入儲能裝置，節(jié)點(diǎn)2～5、7、10～12、14～16接入負(fù)荷點(diǎn)LP1～LP11，其中，LP3設(shè)為重要負(fù)荷；開關(guān)S1為微電網(wǎng)級孤島解列點(diǎn)，開關(guān)S2為主饋線級孤島解列點(diǎn)，構(gòu)成的孤島運(yùn)行微電網(wǎng)如圖2所示。系統(tǒng)基準(zhǔn)功率取為100 kV·A，設(shè)主饋線和分支饋線長度分別為0.9km和0.6km，元件故障率、負(fù)荷點(diǎn)參數(shù)見文獻(xiàn)[17]。

圖2 孤島運(yùn)行微電網(wǎng)算例系統(tǒng)Fig.2 Topology of islanded microgrid example system

設(shè)WT裝置1、WT裝置2的額定功率分別為(0.1+j0.06)pu、(0.2+j0.12)pu，切入風(fēng)速vci、額定風(fēng)速vr、切出風(fēng)速vco分別為3m/s、15m/s和25m/s。PV裝置的光電轉(zhuǎn)換效率ηC=0.1，閾值常數(shù)KC=200W/m2。儲能裝置Pch,max、Pdisch,max均為(0.2+j0.12)pu，Qmax=120kW·h，Qremain初值為Qmax。設(shè)微電網(wǎng)算例系統(tǒng)進(jìn)入孤島運(yùn)行模式的初始時(shí)刻t0=0，孤島運(yùn)行1個(gè)星期(168h)。設(shè)定初始時(shí)刻微電網(wǎng)內(nèi)所有元件處于正常工作狀態(tài)，系統(tǒng)短期時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移抽樣法抽樣的方差系數(shù)q=0.01。

5.2 算例系統(tǒng)的短期可靠性評估結(jié)果

(1)系統(tǒng)短期時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移抽樣法的驗(yàn)證

取系統(tǒng)中只含有一個(gè)MT裝置1，設(shè)其在t=0時(shí)刻的狀態(tài)概率分布P(0)=[1,0]，分別采用解析法式(5)、本文提出的系統(tǒng)短期時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移抽樣法得到其1個(gè)星期內(nèi)的平均不可用率值，結(jié)果如表1所示，其中以解析法得到的值作為真值。

表1 不同計(jì)算方法下得到的元件平均不可用率比較Tab.1 Comparison of components average unavailability under different computing methods

由表1可知，本文提出的系統(tǒng)短期時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移抽樣法得到的平均不可用率與真值的差值小，驗(yàn)證了本文抽樣方法的正確性。

(2)取總仿真次數(shù)N=105次，分別取Δt=1h、Δt=2h和Δt=3h，采用本文提出的系統(tǒng)短期時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移抽樣法對微電網(wǎng)算例系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行抽樣，得到系統(tǒng)故障狀態(tài)x1～x23出現(xiàn)的次數(shù)，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同抽樣間隔下得到的系統(tǒng)故障狀態(tài)數(shù)Fig.3 Number of system failures under different sampling intervals

由圖3可知，隨著抽樣間隔Δt的增大，抽樣得到的系統(tǒng)故障狀態(tài)數(shù)越來越少。Δt=2h與Δt=1h下得到的系統(tǒng)故障狀態(tài)數(shù)的差值不大，最大相對誤差為1.12%，在可接受的范圍內(nèi)；而Δt=3h與Δt=1h下得到的系統(tǒng)故障狀態(tài)數(shù)的差值較大，因此，確定本文算例系統(tǒng)的Δt取值為2h，同時(shí)表明本文提出的系統(tǒng)短期時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移抽樣法在保證一定精度的前提下，可通過增大抽樣間隔來提高抽樣效率。

(3)設(shè)孤島運(yùn)行微電網(wǎng)算例系統(tǒng)采用主從控制策略，DG配置方案為：MT裝置1為恒壓恒頻控制，其最大出力為(0.3+j0.225)pu；MT裝置2、MT裝置3為恒功率控制，給定的注入功率分別為 (0.3+j0.18)pu、(0.4+j0.25)pu；WT裝置1、WT裝置2、PV裝置為恒功率控制，采用本文所提方法對其進(jìn)行短期可靠性評估，得到24h的可靠性評估結(jié)果，如圖4所示。168h的可靠性評估結(jié)果如圖5所示。

圖4 24h的短期可靠性評估結(jié)果Fig.4 Short-term reliability evaluation results in 24h

圖5 168h的短期可靠性評估結(jié)果Fig.5 Short-term reliability evaluation results in 168h

評估結(jié)果分析如下：

(1)由圖4可知，t∈(0,24]h時(shí)，孤島運(yùn)行微電網(wǎng)算例系統(tǒng)的短期可靠性中，白天的LOLPS、EEDSS值較低，夜晚的LOLPS、EEDSS值較高，原因如下：微電網(wǎng)孤島運(yùn)行初期，儲能裝置中的剩余電量較充足，隨著時(shí)間的推移，儲能裝置中的剩余電量被不斷消耗，且PV裝置出力與光照總輻射量有關(guān)，而夜晚的光照總輻射量為0，PV裝置出力為0，導(dǎo)致短期可靠性指標(biāo)LOLPS、EEDSS值逐漸增加，系統(tǒng)可靠性水平逐漸降低。仿真結(jié)果符合理論分析，表明了本文提出的孤島運(yùn)行微電網(wǎng)短期可靠性評估方法的正確性和有效性。

(2)由圖4和圖5可知，孤島運(yùn)行微電網(wǎng)的短期可靠性指標(biāo)值隨時(shí)間變化，但并不是單調(diào)變化，這是由于孤島運(yùn)行微電網(wǎng)的短期可靠性水平不僅與系統(tǒng)時(shí)序狀態(tài)有關(guān)，且與DG裝置出力的變化有關(guān)，仿真結(jié)果符合理論分析。

5.3 微電網(wǎng)控制策略對短期可靠性的影響

設(shè)孤島運(yùn)行微電網(wǎng)算例系統(tǒng)采用綜合控制策略，MT裝置1、MT裝置2、MT裝置3采用P-f/Q-U下垂控制，其額定功率分別取為(0.3+j0.225)pu、(0.3+j0.18)pu、(0.4+j0.25)pu，WT裝置1、WT裝置2、PV裝置為恒功率控制，采用本文所提方法對其進(jìn)行短期可靠性評估，得到的負(fù)荷點(diǎn)平均停電時(shí)間指標(biāo)值如圖6所示。LOLPS、EEDSS指標(biāo)與5.2節(jié)采用主從控制策略的孤島運(yùn)行微電網(wǎng)的LOLPS、EEDSS進(jìn)行比較，結(jié)果如表2所示。

圖6 綜合控制策略下的負(fù)荷點(diǎn)平均停電時(shí)間Fig.6 LAID under comprehensive control

主從控制策略綜合控制策略LOLPS96741×10-48451×10-4EEDSS/(kW·h)9973550254

由表2、圖5(c)和圖6可知，在相同的DG裝置和儲能裝置容量配置下，孤島運(yùn)行微電網(wǎng)算例系統(tǒng)采用綜合控制策略下的短期可靠性指標(biāo)LOLPS、EEDSS值比采用主從控制策略下的值小，即短期可靠性水平要高，這是由于主從控制策略的孤島運(yùn)行微電網(wǎng)由恒壓恒頻控制的主控DG裝置支撐系統(tǒng)的頻率和電壓，一旦出現(xiàn)主控DG裝置故障，將會導(dǎo)致全網(wǎng)停電；而采用綜合控制策略的孤島運(yùn)行微電網(wǎng)由下垂控制的DG裝置共同調(diào)節(jié)系統(tǒng)的頻率和電壓，只要故障解列后的微電網(wǎng)系統(tǒng)中存在下垂控制的DG裝置，即可滿足部分負(fù)荷的供需平衡，避免了全網(wǎng)停電，因此孤島運(yùn)行微電網(wǎng)采用綜合控制策略時(shí)的短期可靠性水平比采用主從控制策略下高。此外，采用考慮負(fù)荷重要度的切負(fù)荷策略，重要負(fù)荷LP3的可靠性為較高水平。

5.4 靜態(tài)安全約束對短期可靠性的影響

取5.2節(jié)采用主從控制的孤島運(yùn)行微電網(wǎng)和5.3節(jié)采用綜合控制的孤島運(yùn)行微電網(wǎng)算例配置，設(shè)置兩種評估方案：①考慮靜態(tài)安全約束；②不考慮靜態(tài)安全約束。取t=12h時(shí)的LOLPS指標(biāo)作為比較對象，評估結(jié)果如表3所示。

由表3可知，考慮靜態(tài)安全約束下，采用主從控制和綜合控制策略的孤島運(yùn)行微電網(wǎng)LOLPS指標(biāo)均增大。其中，采用主從控制的孤島運(yùn)行微電網(wǎng)LOLPS指標(biāo)增大幅度較小，這是因?yàn)椴捎弥鲝目刂撇呗缘墓聧u運(yùn)行微電網(wǎng)有平衡節(jié)點(diǎn)，其頻率為定值，只需考慮節(jié)點(diǎn)電壓幅值的約束；采用綜合控制策略的孤島運(yùn)行微電網(wǎng)LOLPS指標(biāo)增大幅度較大，這是因?yàn)椴捎镁C合控制策略的孤島運(yùn)行微電網(wǎng)無平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)電壓幅值和系統(tǒng)頻率均影響微電網(wǎng)短期可靠性。

表3 有無考慮靜態(tài)安全約束的短期可靠性指標(biāo)比較Tab.3 Comparison of short-term reliability indices with or without static safety constraints

6 結(jié)論

針對孤島運(yùn)行微電網(wǎng)短期可靠性評估的特點(diǎn)，本文提出了一種孤島運(yùn)行微電網(wǎng)短期可靠性評估的模擬法，算例結(jié)果及分析表明：

(1)系統(tǒng)短期時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移抽樣法可得到系統(tǒng)的短期時(shí)序狀態(tài)，進(jìn)而得到具有時(shí)序性的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)值，且該方法屬于模擬法，可得到負(fù)荷點(diǎn)平均停電時(shí)間等重要的可靠性指標(biāo)值，適用于孤島運(yùn)行微電網(wǎng)系統(tǒng)的短期可靠性評估。

(2)采用不同控制策略的孤島運(yùn)行微電網(wǎng)的短期可靠性水平不同，采用綜合控制策略較采用主從控制策略的孤島運(yùn)行微電網(wǎng)的短期可靠性水平高。

(3)考慮故障解列、孤島系統(tǒng)切負(fù)荷及靜態(tài)安全約束的孤島運(yùn)行微電網(wǎng)短期可靠性評估，能更準(zhǔn)確地反映孤島運(yùn)行微電網(wǎng)的實(shí)際短期可靠性水平。

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