鄧佳

[摘 要]學(xué)生只有具備一定的數(shù)學(xué)思維，才有在解題過程中快速找出問題背后的規(guī)律，從而解決問題。在教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會解決問題，還要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想方法，從而提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]滲透；思維品質(zhì)；轉(zhuǎn)化；數(shù)形結(jié)合；總結(jié)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）02-0086-01

數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)不僅是教授學(xué)生理論知識，還要提升學(xué)生的思維品質(zhì)。在滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程中，就能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，發(fā)散性等良好的思維品質(zhì)。

一、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)思維的靈活性

學(xué)生在解題時往往不會把相對復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。對此，教師應(yīng)有意識的滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在潛移默化中掌握轉(zhuǎn)化思想。

例如，計算“■×0.99=”時，我先引導(dǎo)學(xué)生思考如何算出精確的數(shù)值；再進一步引導(dǎo)學(xué)生思考是把乘數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)計算簡便，還是轉(zhuǎn)化為小數(shù)后再計算更簡便。學(xué)生經(jīng)過討論，提出：轉(zhuǎn)換為小數(shù)。在學(xué)生將分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)之后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考“0.2×0.99=”是否可以使用簡便方法。有學(xué)生提出：“要是0.99是1就好了，1乘以任何數(shù)都得任何數(shù)。”教師回應(yīng)：“非常好，0.99和1很接近了。我們應(yīng)該如何借助1來進行計算?！笔艿浇處煹膯l(fā)，學(xué)生列出算式：0.2×0.99=0.2×（1-0.01）=0.2-0.02=0.198。在解題過程中，學(xué)生意識到：當遇到一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)題時，可以思考能否轉(zhuǎn)化，如果具備轉(zhuǎn)化條件，可以應(yīng)用轉(zhuǎn)化思路來解決問題，通過轉(zhuǎn)化將復(fù)雜問題簡單化。

教師在平時的教學(xué)中，應(yīng)有計劃、有目的地運用轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會使用轉(zhuǎn)化思想，抓住轉(zhuǎn)化問題的要點，清除學(xué)習中的障礙。

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)思維的主動性

數(shù)形結(jié)合不僅是一種重要的解題方法，也是一種思維方式。教師利用數(shù)形結(jié)合思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系直觀化、生動化，促進學(xué)生積極主動地尋求解題的方法。

例如，對于題目“甲礦石為■千克，它比乙礦石重■，請問乙礦石重多少千克？”很多學(xué)生根本分不清已知和未知的關(guān)系。此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先畫出線段圖表示甲礦石，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)甲礦石與乙礦石的關(guān)系用線段圖表示乙礦石。學(xué)生經(jīng)過思考，結(jié)合線段圖，即可列出方程。

在遇到抽象的數(shù)學(xué)問題時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用繪圖的方式再現(xiàn)題意，使學(xué)生在使用線段圖表示題意的過程中，明確：繪圖的過程是梳理文本邏輯的一個過程；應(yīng)用繪圖的方法可把抽象的文字變直觀；結(jié)合直觀的圖形，可迅速找到文本的邏輯關(guān)系，從而找到解決問題的方法。

三、滲透總結(jié)思想，培養(yǎng)思維的發(fā)散性

歸納和總結(jié)是對學(xué)習新知的進一步要求，這樣才能使學(xué)生在今后的學(xué)習中能舉一反三、觸類旁通。只有這樣，學(xué)生才學(xué)得深，鉆得透，才能實現(xiàn)知識的有效遷移。

例如，習題“有16個學(xué)生參加羽毛球淘汰賽，比賽規(guī)則如下：將16個學(xué)生分成8組，進行1對1的比賽，勝利者進入下一輪比賽；將在上一輪中獲勝的8名學(xué)生分為4組，進行1對1的比賽，勝利者進入下一輪比賽，依此類推，要決出最后的勝利者需要進行多少場比賽？”

師：這里只有16個學(xué)生進行比賽，假如有160個學(xué)生進行比賽呢？用什么方法才能快速計算出160個學(xué)生要比賽的場次呢？我們先從人數(shù)少一點的情況進行分析，假設(shè)有32人比賽，采用淘汰賽制要進行多少場比賽？

生1：31場。

師：結(jié)合剛才我們得到的結(jié)論，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？

生2：假如把比賽的人數(shù)視為n，比賽的場數(shù)為（n-1）場。

生3：160個學(xué)生參加比賽，只有1個勝利者，意味著159個參賽者被淘汰，比賽的場次為（n-1）場。

學(xué)生由于知識面比較窄，解題思路也相對狹窄，教師應(yīng)在教學(xué)中有意識地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會總結(jié)規(guī)律，從個別到一般，從具體到抽象，不斷發(fā)現(xiàn)、總結(jié)其內(nèi)在規(guī)律，使學(xué)生在遇到類似的問題時能做到游刃有余。

總之，學(xué)生只有掌握了轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想等數(shù)學(xué)思想方法，才能更好、更快地解決問題。這需要教師善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提煉數(shù)學(xué)思想方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識中隱藏的數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生今后的學(xué)習做鋪墊。

（責編 韋 迪）endprint