劉開華，魏沖沖，于潔瀟

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聯(lián)合TOA和DOA的淺海多徑定位算法

劉開華1，魏沖沖1，于潔瀟2

(1. 天津大學(xué)微電子學(xué)院，天津 300072；2. 天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津 300072)

針對海水媒質(zhì)分布不均勻的特性，本文提出了一種在非均勻媒質(zhì)中聯(lián)合到達(dá)時間(TOA)和到達(dá)角度(DOA)淺海多徑環(huán)境下的定位算法．該算法不僅能夠克服聲速變化引起的路徑彎曲問題，還可以減少海水流動對節(jié)點拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響．首先分別以海面和海底為反射面建立錨節(jié)點的虛擬節(jié)點(VN)，把多徑環(huán)境下的非視距(NLOS)問題轉(zhuǎn)化為視距(LOS)問題，然后根據(jù)聲速剖面(SSP)利用費馬原理獲得聲波曲線路徑的表達(dá)式．又由于海面、海底形狀的不規(guī)則性，信號在反射點發(fā)生散射現(xiàn)象，因此將反射點當(dāng)作分布式信源，利用散射信號中心波達(dá)方向作為DOA，平均波達(dá)時間作為TOA．最后利用到達(dá)時間和到達(dá)角度估計目標(biāo)的位置參數(shù)．仿真結(jié)果表明，本方法在定位精度和魯棒性等方面優(yōu)于傳統(tǒng)的直線傳輸模型．

非均勻媒質(zhì)；多徑；聲音速度剖面；費馬原理；虛擬節(jié)點

近年來，水聲傳感器網(wǎng)絡(luò)(underwater acoustic sensor network，UASN)在海洋環(huán)境監(jiān)測、海底資源探索、災(zāi)難預(yù)警監(jiān)測等方面應(yīng)用越來越廣泛[1-2]．在UASN中，通常把傳感器節(jié)點布置在一定區(qū)域內(nèi)來獲取溫度、壓力等相關(guān)數(shù)據(jù)，傳感器的位置信息將有助于這些數(shù)據(jù)的分析．因此，節(jié)點的位置獲取起到了至關(guān)重要的作用．

在淺海定位過程中，信號傳輸經(jīng)海面和海底反射，產(chǎn)生多徑現(xiàn)象，對通信質(zhì)量造成影響，由此水下多徑問題一直是研究的熱點方向．室內(nèi)環(huán)境的多徑問題已經(jīng)得到了廣泛的研究，但由于水下環(huán)境中聲速傳播慢、節(jié)點的移動性以及傳播媒質(zhì)的不均勻性等特點[3-5]，使得原有的室內(nèi)定位算法在水下不再適用．文獻(xiàn)[6]利用自相關(guān)和互相關(guān)器對TDOA進(jìn)行估計，之后根據(jù)線性最小二乘估計目標(biāo)的深度和距離．文獻(xiàn)[7]用矢量傳感器接收多徑環(huán)境下不同信道傳輸?shù)男盘?，獲取因水下信道參數(shù)不同而帶來的矢量傳感器陣列的相關(guān)性等級差異．文獻(xiàn)[8]用同態(tài)解卷恢復(fù)水下信道的鏈路信息，根據(jù)鏈路的不同特征對視距和非視距路徑做分類，利用閉合形式的最小二乘方法定位目標(biāo)節(jié)點．然而，以上文獻(xiàn)使用多錨節(jié)點定位，均未考慮海水的流動性對拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及定位效果產(chǎn)生的影響[9]，且在UASN中為了降低能量損耗，傳感器的布置密度較低，因此僅用一個錨節(jié)點定位在真實的UASN中更加合理．

海水的非均勻性還會導(dǎo)致聲音速度在不同水深發(fā)生變化，從而使得信號傳播路徑發(fā)生彎曲[10-11]，因此在變聲速的海洋環(huán)境中傳統(tǒng)的直線傳播模型會加大目標(biāo)的定位誤差．文獻(xiàn)[12]分析了同一時間延時和同一速度模型下直線模型和曲線模型的定位表現(xiàn)．文獻(xiàn)[13]分析了等梯度速度刨面(sound speed profile，SSP)下的定位情況．之后，文獻(xiàn)[14]分析了在多個梯度層下的定位誤差．文獻(xiàn)[15]根據(jù)海水深度信息和聲速剖面圖估計出水下聲波傳播時間和傳播距離關(guān)系，建立了查詢表．文獻(xiàn)[16]在非均勻的水下媒質(zhì)中分析了聲波傳輸損失，并且利用接收信號強(qiáng)度RSS估計兩點之間曲線距離．文獻(xiàn)[17]利用分層補(bǔ)償?shù)姆椒ㄌ幚砗Ｋ謱有?yīng)，之后通過牛頓-拉普森迭代算法求解曲線路徑下目標(biāo)源的位置．

本文將曲線傳輸模型應(yīng)用到水下多徑環(huán)境中，提出了一種在非均勻媒質(zhì)中聯(lián)合TOA和DOA的水下多徑環(huán)境下的定位算法，且該算法僅用一個錨節(jié)點即可完成定位．首先利用幾何學(xué)的方法建立錨節(jié)點的虛擬節(jié)點(virtual node，VN)，構(gòu)建虛擬直射路徑，然后根據(jù)聲速模型利用費馬原理求出曲線傳輸路徑，最后利用錨節(jié)點測到的多條路徑到達(dá)時間和到達(dá)角度估計目標(biāo)的位置坐標(biāo)．仿真結(jié)果表明，該定位算法在定位精度上優(yōu)于傳統(tǒng)的直線模型算法，并且這種優(yōu)勢隨著目標(biāo)距離的增大而更加明顯．

1?數(shù)據(jù)模型

圖1?水下節(jié)點分布示意

信號在反射面反射時，由于海底和海面的不規(guī)則性，反射后的信號會出現(xiàn)一簇散射多徑，因此可把海面和海底的反射點等效為分布式信源．鑒于信號的分布對稱特性，取中心波達(dá)方向作為到達(dá)角[18]；又因同一簇的不同散射信號具有近似相同的波達(dá)時間，故取一簇散射信號波達(dá)時間的均值為信號到達(dá)時間[19]，估計參數(shù)表示為

???(1)

???(2)

海洋環(huán)境聲音速度剖面對于定位精度起到了至關(guān)重要的作用．本文使用文獻(xiàn)[20]中的速度模型進(jìn)行分析，如圖2(a)所示，虛擬節(jié)點所處空間的速度模型關(guān)于對稱面對稱，如圖2(b)所示．

圖2?水下聲音速度隨深度變化剖面

2?基于曲線路徑傳輸?shù)亩ㄎ凰惴?/h2>

2.1?算法流程

本文目標(biāo)節(jié)點定位算法流程如算法如下．

for＝1 to 3 do

end

步驟2?根據(jù)錨節(jié)點及建立的虛擬節(jié)點位置分別獲取目標(biāo)節(jié)點的位置坐標(biāo)．

for＝1 to 3 do

end

步驟3?賦予不同坐標(biāo)信息不同的權(quán)重，并進(jìn)行融合．

2.2?基于TOA/DOA的聯(lián)合定位算法

在建立虛擬節(jié)點，引入虛擬直射路徑之后，對于每條路徑分析過程相同，故以DP為例進(jìn)行分析．定位示意如圖3所示．

信號沿曲線傳輸?shù)恼鎸崟r間可由曲線積分得到

???(3)

???(5)

???(6)

???(7)

?(8)

即上式的原函數(shù)是一個常數(shù)，用公式表示為

???(9)

轉(zhuǎn)換形式為

???(10)

???(11)

???(12)

???(13)

???(14)

2.3?位置信息融合

經(jīng)過3條路徑估計出的3個坐標(biāo)用加權(quán)平均法進(jìn)行信息融合，最后得到的坐標(biāo)即為目標(biāo)位置．由于信號傳輸可信度與傳輸路徑長度有關(guān)，可用傳輸時間的長短來判斷權(quán)值的大小，即

???(15)

則最終目標(biāo)估計位置坐標(biāo)表示為

???(16)

2.4?算法復(fù)雜度分析

3?定位誤差分析

???(17)

似然函數(shù)為

???(19)

?????(20)

???(21)

???(22)

???(23)

根據(jù)式(11)和式(12)，能得到

?????(24)

???(25)

???(26)

?????(27)

式中：

???(28)

???(29)

???(30)

對目標(biāo)位置估計的均方根誤差(root mean square error，RMSE)定義為

???(31)

所以其理論下界，即克拉美羅界可以表示為

???(32)

4?仿真實驗

4.1?不同噪聲下的定位誤差對比

圖4?不同角度方差下的定位誤差

圖5?不同時間方差下的定位誤差

4.2?不同距離下的定位誤差對比

圖6?不同距離下定位誤差

4.3?累積分布函數(shù)與定位誤差的關(guān)系

圖7?CDF曲線

5?結(jié)?語

針對淺海多徑環(huán)境中海水媒質(zhì)分布不均勻的特性，本文提出了一種非均勻媒質(zhì)中聯(lián)合TOA和DOA的定位算法．該算法只用單獨錨節(jié)點即可完成定位，并能有效地減少移動的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對定位產(chǎn)生的影響．首先對錨節(jié)點關(guān)于反射面建立虛擬節(jié)點，之后獲得到達(dá)時間和到達(dá)角度，并利用費馬原理求出不同路徑的曲線模型，最后根據(jù)測得數(shù)據(jù)估計目標(biāo)節(jié)點的位置．仿真結(jié)果表明，該算法在定位精度中優(yōu)于傳統(tǒng)的直線傳輸模型，并且具有較好的魯棒性．

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(責(zé)任編輯：王曉燕)

Joint TOA and DOA Localization Algorithm in Shallow Ocean Multipath Environment

Liu Kaihua1，Wei Chongchong1，Yu Jiexiao2

(1．School of Microelectronics，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2．School ofElectrical and Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

To overcome the problem caused by the inhomogeneous water medium，a joint time-of-arrival(TOA) and direction-of-arrival (DOA) localization algorithm considering the inhomogeneous water medium in shallow ocean multipath environment is proposed. This algorithm can not only avoid the slanted path induced by the various sound speeds，but also reduce the influence of dynamic underwater network topology. Firstly，the virtual node (VN) of the anchor node was set up based on the surface and the bottom of the sea to convert the non-line-of-sight (NLOS) problem into a line-of-sight (LOS) problem. Then，according to the known sound speed profile (SSP)，the numerical path of signal was derived by using Fermat’s principle. Furthermore，due to the irregularity of sea surface and seabed，the signal was scattered at the reflection point. So the reflection point was regarded as a distributed source，and the central angle and the average arrival time was regarded as DOA and TOA，respectively. Finally，the location parameter of target was estimated by TOA and DOA. The simulation results indicate that the proposed method is superior to conventional straight line propagation model in location accuracy and robustness.

inhomogeneous medium；multipath；sound speed profile；Fermat’s principle；virtual node

10.11784/tdxbz201703045

TP391.9

A

0493-2137(2018)02-0129-06

2017-03-19；

2017-07-07.

劉開華（1956—??），男，博士，教授，liukaihua@tju.edu.cn.

于潔瀟，yjx@tju.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項目(61501322).

the National Natural Science Foundation of China(No.,61501322).