胡啟山

摘要：數(shù)學(xué)命題應(yīng)當(dāng)以落實核心素養(yǎng)為目標(biāo)，檢測數(shù)學(xué)教育是否回歸本來的面目。從數(shù)學(xué)試題編寫的普遍規(guī)律出發(fā)。繼承優(yōu)秀傳統(tǒng)并賦予時代精神，以形成有長久生命力的命題思想。提升數(shù)學(xué)命題功能的教育性、科學(xué)性、專業(yè)性和導(dǎo)向性。提高命題質(zhì)量的著力點，推動落實核心素養(yǎng)的關(guān)鍵點。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)命題；核心素養(yǎng)；科學(xué)性；專業(yè)性；導(dǎo)向性

一、數(shù)學(xué)命題與核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)命題應(yīng)以落實核心素養(yǎng)為目標(biāo)，檢測數(shù)學(xué)教育是否回歸本來的面目?！吨袊鴮W(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》（征求意見稿）中提出：學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，是指學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。綜合表現(xiàn)為三大領(lǐng)域的九大素養(yǎng)。即社會參與領(lǐng)域的社會責(zé)任、國家認同、國際理解；文化修養(yǎng)領(lǐng)域的人文底蘊、科學(xué)精神、審美情趣；自主發(fā)展領(lǐng)域的身心健康、學(xué)會學(xué)習(xí)、實踐創(chuàng)新。新的高中數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂組給出了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析六個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。這也是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)檢測命題的依據(jù)所在。真正突破傳統(tǒng)意義上對學(xué)科知識的檢測認識，拓展數(shù)學(xué)學(xué)科檢測價值的深度與廣度，明確數(shù)學(xué)學(xué)科使命，檢測學(xué)生全面發(fā)展、主動發(fā)展、個性發(fā)展所必備的核心素養(yǎng)。通過參與不同層次的命題活動，提升命題者對學(xué)生、對學(xué)科的理性認識更深刻，對數(shù)學(xué)學(xué)科價值的體會更加具體。

二、數(shù)學(xué)命題的教育性

數(shù)學(xué)檢測命題應(yīng)當(dāng)把教材作為實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育性的基礎(chǔ)。當(dāng)下經(jīng)濟全球化，文化多元化突飛猛進的互聯(lián)網(wǎng)+技術(shù)與手段相互交織，不斷向縱深發(fā)展，每時每刻都影響著和改變著學(xué)生成長的環(huán)境。不斷影響與促使青少年學(xué)生思想意識更加自主，價值追求更加多元化，個性更加鮮明化。這些變化和需求正不斷地間接或直接地沖擊著我國的基礎(chǔ)教育，對基礎(chǔ)教育課程改革提出了更高要求，也賦予了課堂教學(xué)教育性的新內(nèi)涵。不管是何種檢測命題，數(shù)學(xué)試題編寫應(yīng)當(dāng)依據(jù)教材，憑借教材中例題、習(xí)題乃至題目情境，從普遍規(guī)律出發(fā)，繼承優(yōu)秀傳統(tǒng)并賦予時代精神，彰顯數(shù)學(xué)命題之教育性，創(chuàng)造性地實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科教育性的考查，以期形成有長久生命力的命題思想。另一個方面從頂層設(shè)計看，數(shù)學(xué)學(xué)科教育性集中體現(xiàn)在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)上，所以只要把發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的考查落實到位，就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科教育性的考查。

四、數(shù)學(xué)命題的專業(yè)性

命題工作是一項周密而復(fù)雜的創(chuàng)造性勞動。從數(shù)學(xué)命題的專業(yè)性來講，命題過程必須要全面地考慮各種因素，明確并掌握命題程序的各項要求，按規(guī)范程序進行，方能編制出一份符合考試要求、高質(zhì)量的試卷。試卷的編制程序主要分為：確定考試目標(biāo)、制定命題細目表、編選試題、組配成卷、試卷難度預(yù)測、試答全部試題、制定標(biāo)準(zhǔn)答案和評分細則七個步驟。

在現(xiàn)實當(dāng)中，很多命題沒有按照標(biāo)準(zhǔn)化的規(guī)范程序進行，導(dǎo)致試題質(zhì)量不是很高，當(dāng)然檢測的效果也就不是很好。不管是何種名稱的命題考試，首要的是“確定考試目標(biāo)”?？荚嚹繕?biāo)是試卷編制的出發(fā)點和歸宿，具有導(dǎo)向和制約功能，它可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合不同的測試目的、內(nèi)容范圍、時間限制加以確定?？荚嚹繕?biāo)包括考試內(nèi)容、考試目的、三維考試目標(biāo)和各種量化指標(biāo)（例如，試卷難度系數(shù)、考試及格率、優(yōu)秀率、平均分等）。

如高一學(xué)年數(shù)學(xué)必修4第一章三角函數(shù)（月考）確定如下的三維考試目標(biāo)：

（1）知識目標(biāo)。確定考試內(nèi)容及總體要求。然而在日常的考試中，對于考試內(nèi)容很清楚，但對總體要求如通過考試激發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的自信心，強調(diào)核心素養(yǎng)的目標(biāo)取向、強調(diào)數(shù)學(xué)知識的獲取過程、數(shù)學(xué)技能的熟練程度、數(shù)學(xué)知識的載體作用、學(xué)生數(shù)學(xué)活動的設(shè)計、信息技術(shù)的運用、形成正確的價值判斷力和積極的心理取向等，很多命題者總是“不經(jīng)意地”忘記，認為這并不重要。

（2）方法目標(biāo)。如三角函數(shù)模型的應(yīng)用方法。選擇的問題可以包括①用已知的三角函數(shù)模型解決問題；②將復(fù)雜的函數(shù)模型轉(zhuǎn)化為y=sinx等基本初等函數(shù)解決問題；③根據(jù)問題情景建立精確的三角函數(shù)模型解決問題；④通過數(shù)學(xué)建模，利用數(shù)據(jù)建立擬合函數(shù)解決問題等。

（3）情感目標(biāo)。通過考試讓學(xué)生體會三角函數(shù)的價值和作用，增強應(yīng)用意識，特別引起學(xué)生注意數(shù)學(xué)應(yīng)用過程的完整性，加強對問題情景和解題思路的分析，以及解題后的反思。提高學(xué)生對相應(yīng)的思想方法認知層次，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。

“命題細目表”是一種考查目標(biāo)（能力）和考查內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)表。實際上就是教材內(nèi)容和學(xué)習(xí)結(jié)果兩個維度，其中一個維度反映教材的內(nèi)容，另一個維度反映學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。在“學(xué)習(xí)水平”這一維度，我們應(yīng)當(dāng)把高中階段學(xué)生核心素養(yǎng)指標(biāo)表現(xiàn)水平雙向細目表，與當(dāng)下普遍采用的關(guān)于認知領(lǐng)域教育目標(biāo)的分類表相結(jié)合，即把學(xué)習(xí)結(jié)果或認知水平分為“識記、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評價”六種水平，實際操作中把它歸為“識記、理解、簡單應(yīng)用、綜合應(yīng)用”四個目標(biāo)分類。教學(xué)內(nèi)容這一維度則根據(jù)具體學(xué)科內(nèi)容加以確定。通常采用雙向細目表把要考查的知識內(nèi)容與考核目標(biāo)、分數(shù)呈現(xiàn)在一張表上，便于對命題進行有效指導(dǎo)。對于“編選試題”應(yīng)當(dāng)圍繞總體要求展開。要依據(jù)命題原則，緊扣命題內(nèi)容，圍繞命題雙向細目表，嚴格選擇材料，進行編選試題，同時在編制試題過程中，同步寫出每一道試題的答案，以便發(fā)現(xiàn)問題并及時糾正。如月考盡量選擇教材中的題目作為原型題，因為月考主要是檢測學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗掌握情況。對于考察學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用，特別是在具體情境中綜合運用能力并不是重點，切忌編制偏、難、怪題。試題初步確定后，應(yīng)做進一步的篩選和修訂，首先對照細目表，審查所編試題是否與各知識點及其學(xué)習(xí)水平的設(shè)計相符，并根據(jù)具體情況進行增補或刪減；其次，依據(jù)測驗的時間要求，確定題量，并對試題做進一步的調(diào)整。在以上工作的基礎(chǔ)上，對已確定下來的題目，從科學(xué)性、邏輯性、獨立性以及語言表達等方面做最后的審定和修改。編選試題還應(yīng)注意：①題目內(nèi)容、考試水平、試題難度應(yīng)符合細目表；②題目敘述簡練、清楚、內(nèi)容準(zhǔn)確無誤，符合科學(xué)性；③編選試題的數(shù)量要比最后確定的試題數(shù)量多一些，以備篩選。

在“組配試卷”時，應(yīng)當(dāng)根據(jù)擬好或選取好的試題，按選擇題、填空題、解答題等順序排列，每大題又按先易后難的順序編排，形成梯度，組配成卷，并編擬好指導(dǎo)語。組卷完成后，根據(jù)前面預(yù)測的試題的難度，估算學(xué)生各題的得分，從而估得全卷得分，由此估算全卷難度，再結(jié)合考試目的，適當(dāng)調(diào)整若干試題的難度、試題類型、試卷結(jié)構(gòu)，使全卷試題的難度系數(shù)達到與考試目的的難度系數(shù)相符。命題結(jié)束后，命題教師必須對試題進行試答，并記錄答題時間，一般情況下，用于實際考試的時間，為命題教師試答時間的2.5到3倍，根據(jù)試答試題的情況和答題的實際時間，對試題內(nèi)容做最后一次調(diào)整。最后制定評分標(biāo)準(zhǔn)。參考答案應(yīng)具體明確，準(zhǔn)確無誤，各層次的分值要標(biāo)明，試題賦分根據(jù)試題難度和答題時間進行分配，試題難度較大，需花較長時間解答的，分值應(yīng)大些。最后，做好考后意見反饋、考試數(shù)據(jù)收集和分析工作，及時發(fā)現(xiàn)命題工作中的不足，認真反思，設(shè)法改進，不斷提高命題質(zhì)量。

五、數(shù)學(xué)命題的導(dǎo)向性

每一次好的數(shù)學(xué)命題檢測，對下一步的課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)具有明確的導(dǎo)向性。因為每一次命題根據(jù)命題目標(biāo)，堅持有助于學(xué)生進一步學(xué)習(xí)能力的提升是必不可省的。好的命題使得各部分內(nèi)容特別是教學(xué)重點內(nèi)容得到合理地分配。在命題中主干知識是支撐學(xué)科知識體系的主要內(nèi)容，考查時保持較高比例，并達到必要的深度，構(gòu)成了數(shù)學(xué)試卷的主體。因此要把本單元所學(xué)過的重要概念、公式以及基礎(chǔ)性的知識融匯其中，并排除與測試無關(guān)的內(nèi)容。正是因為這樣，才檢測出了教與學(xué)的不足之處，從而提醒在下一步的教與學(xué)中要關(guān)注那些被測出的問題與不足。

眾所周知，考試注重的是學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的客觀反映，理性的；課堂教學(xué)注重學(xué)生的個性，是感性的。從某種程度上來說，數(shù)學(xué)考試是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的“指揮棒”，但它并不是唯一的標(biāo)準(zhǔn)。只為考試的教育必定會抹滅人的個性，那就是失敗教育。不要總以為命題不是一線教師的重點工作，只是一味地教書是永遠不夠的。作為一線的教師，不僅僅要會教書，更重要地是也要會命題，通過命題檢測自主查找教與學(xué)雙方所存在的不足，不斷促使教與學(xué)雙方同步成長。endprint