李 勇，肖 偉，程遠勝，劉 均，張 攀

(1.華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064)

在遭遇反艦導(dǎo)彈接觸或近距非接觸爆炸時，舷側(cè)防護結(jié)構(gòu)會受到?jīng)_擊波與高速破片聯(lián)合作用，這種聯(lián)合作用大大增強了反艦導(dǎo)彈的毀傷威力，故聯(lián)合作用下的舷側(cè)防護已逐漸成為艦船防護領(lǐng)域領(lǐng)域研究的熱點[1]。

目前的實驗研究從聯(lián)合載荷產(chǎn)生的角度可分為兩大類：一是由帶殼炸藥爆炸直接產(chǎn)生聯(lián)合載荷[1-3]；二是在靶板上開預(yù)制孔模擬破片穿孔效應(yīng)，然后施加沖擊波載荷[4-5]。張成亮等[6]對玻璃鋼夾芯夾層板在沖擊波與破片聯(lián)合作用下的變形與破壞模式進行了實驗研究，并分析了夾層板各部件吸能情況。Kong等[7]通過實驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法分析了多層防護結(jié)構(gòu)的抗聯(lián)合毀傷機理，研究表明密集分布的破片對艙壁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生密集彈孔，由于穿孔邊界的應(yīng)力集中導(dǎo)致它們相互貫穿，而艙壁結(jié)構(gòu)在沖擊波的作用下會使產(chǎn)生整體大變形。蔣建偉等[8]研究了預(yù)先開孔的靶板在沖擊波載荷作用下的變形，并建立了靶板結(jié)構(gòu)變形與孔密度和孔徑的關(guān)系式。

對于結(jié)構(gòu)在沖擊波與破片聯(lián)合作用下的數(shù)值仿真，也已開展了一系列的研究[9-12]。文獻[13]中評述了當(dāng)前沖擊波與破片聯(lián)合作用時，三種常用的數(shù)值方法及其缺點。在此基礎(chǔ)上，文獻[13]和[14]中同時改進了前人的仿真方法，不僅定義了炸藥與靶板的流固耦合作用，而且還定義了炸藥與預(yù)制破片群的流固耦合作用(即炸藥直接對破片群進行加速)，并采用侵蝕接觸算法模擬了破片群對靶板的侵徹。文獻[15]和[16]研究了波紋雜交夾層板在裸藥爆炸載荷下的毀傷特性，發(fā)現(xiàn)填充后形成的雜交夾層板具有良好的抗爆性能。

本文中，通過有限元軟件LS-DYNA模擬波紋雜交夾層板在沖擊波與破片聯(lián)合作用下的響應(yīng)過程，分析炸藥當(dāng)量、載荷類型、填充方式和面板厚度配置對波紋雜交夾層板的變形與失效模式的影響，對比波紋雜交夾層板與等效結(jié)構(gòu)的抗聯(lián)合毀傷性能，討論波紋雜交夾層板的能量吸收特性。

1 計算模型

1.1 有限元計算模型

圖1為波紋雜交夾層板在沖擊波與破片聯(lián)合作用下的計算模型示意圖。波紋雜交夾層板由不銹鋼面板和波紋芯層以及泡沫鋁填充物組成。波紋雜交夾層板的四周為剛性固定。研究對象的長寬均為0.4 m，面板厚度為3 mm，芯層壁板厚度為2 mm，波紋折角為45°，芯層高度為18 mm。

圓柱狀TNT炸藥的直徑為60 mm，3種當(dāng)量為55、111和166 g。炸藥均被布置在距波紋雜交夾層板中心的正上方50 mm的位置處，引爆點設(shè)置在上表面中心。為了模擬沖擊波與破片對波紋雜交夾層板的聯(lián)合毀傷，在炸藥下表面緊貼地布置了一層尺寸為6 mm×6 mm×3 mm的預(yù)制鎢合金破片。

鑒于近距爆炸產(chǎn)生的沖擊波具有較強的局部特性，故依據(jù)文獻[13]的方法，只建立100 mm×100 mm×210 mm的空氣域(如圖1所示)，空氣選用多物質(zhì)ALE算法的實體單元模擬。為了準確地模擬破片侵徹波紋雜交夾層板的過程，破片、夾層板和填充物均采用實體單元模擬，并選擇Lagrange單元算法。夾層板中心區(qū)域100 mm×100 mm范圍內(nèi)的面內(nèi)網(wǎng)格尺寸為1.5 mm，且由中心區(qū)域向邊界逐漸過渡；面板和芯層沿厚度方向劃分3份。填充物的面內(nèi)單元尺寸與夾層板相同，而截面上的單元尺寸約為1.5 mm。根據(jù)文獻[13]，空氣和破片的單元大小分別為2和1 mm。通過流固耦合關(guān)鍵字定義沖擊波與破片群及波紋雜交夾層板的相互作用，并采用LS-DYNA推薦的罰函數(shù)耦合算法。采用侵蝕單面接觸算法模擬破片侵徹波紋雜交夾層板的過程。通過加密結(jié)構(gòu)網(wǎng)格驗證了數(shù)值模型的收斂性。

1.2 材料模型

TNT炸藥通過High_Explosive_Burn材料模型和JWL狀態(tài)方程來描述，空氣則通過MAT_NULL材料模型和EOS_Linear_Polynomial狀態(tài)方程來定義，具體參數(shù)見文獻[17]。304不銹鋼采用Johnson-Cook材料模型、Grüneisen狀態(tài)方程和等效塑性應(yīng)變失效準則來描述，具體參數(shù)見文獻[18]。泡沫鋁通過Crushable Foam材料模型來描述，本文中泡沫鋁相對密度為15%[19]。預(yù)制破片采用剛體本構(gòu)模型(Mat_Rigid)來模擬，其密度、彈性模量和泊松比分別為7 800 kg/m3、357 GPa和0.303[13]。

1.3 計算工況

為了橫向比較波紋雜交夾層板(HP)抗聯(lián)合毀傷的性能，以全填充波紋雜交夾層板為基準，設(shè)計了面內(nèi)尺寸相同的等質(zhì)量實體板(SP)、間隔板(GP)和波紋夾層板(EP)。相應(yīng)的實體板厚度為9.307 mm；等效間隔板的上、下面板厚度均為4.653 mm，兩面板間距為波紋雜交夾層板的芯層高度；波紋夾層板的波紋芯層質(zhì)量等于波紋雜交夾層板的波紋芯層質(zhì)量與泡沫鋁填充物質(zhì)量之和，即等效的波紋芯層壁板厚度為2.48 mm，而其他參數(shù)與波紋雜交夾層板保持一致。

表1為計算工況參數(shù)及其數(shù)值結(jié)果，其中：W代表TNT當(dāng)量，n為破片個數(shù)。當(dāng)W≠0且n=0時，說明波紋雜交夾層板僅受到?jīng)_擊波單獨作用；當(dāng)W=0且n≠0時，表示波紋雜交夾層板僅受到破片群載荷單獨作用(即波紋雜交夾層板不與爆轟產(chǎn)物發(fā)生耦合作用，只與破片群產(chǎn)生接觸)；當(dāng)W≠0且n≠0時，則結(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊波與破片聯(lián)合作用；填充方式F、U和L分別表示全填充、迎爆面填充和背爆面填充；“破口”表示該結(jié)構(gòu)部件出現(xiàn)穿孔破壞；“損傷”表示該結(jié)構(gòu)部件表面出現(xiàn)單元被侵蝕刪除，但沒有出現(xiàn)穿孔；f、c、b和foam分別表示上面板、波紋芯層、下面板和填充物。

表1 計算工況及數(shù)值結(jié)果Table 1 Computational conditions and numerical results

2 數(shù)值方法驗證

為了驗證數(shù)值模擬方法的正確性，本文中選擇文獻[14]中公布的實體板毀傷實驗作為驗證對象。該實體板的有效承載面積為500 mm×500 mm，厚度為4 mm。結(jié)構(gòu)和流體均采用實體單元，建立了1/4有限元模型，并且流域也僅覆蓋了實體板的中心區(qū)域。參考1.1節(jié)確定結(jié)構(gòu)和流體單元類型和大小、流固耦合設(shè)置、結(jié)構(gòu)間接觸設(shè)置。

圖2對比了實驗與數(shù)值的失效模式。數(shù)值仿真中，實體板中心區(qū)域出現(xiàn)沖塞大破口，并且破口的長度為57.0 mm，這與文獻[14]給出的實驗與數(shù)值結(jié)果比較吻合。在中心大破口附近，存在著由單個破片造成的貫穿破口(橢圓虛線內(nèi))；而凹痕出現(xiàn)在離中心區(qū)域較遠的位置(圓形虛線內(nèi))?？烧J為本文提出的數(shù)值仿真方法能夠比較準確地模擬沖擊波與破片聯(lián)合作用下結(jié)構(gòu)的毀傷。

3 數(shù)值結(jié)果與分析

3.1 沖擊波與破片聯(lián)合作用下波紋雜交夾層板響應(yīng)過程

根據(jù)數(shù)值模擬得到的現(xiàn)象，將沖擊波與破片聯(lián)合作用過程劃分為3個階段：(1) 爆轟波的傳播；(2) 沖擊波的傳播與破片群的運動；(3) 結(jié)構(gòu)與聯(lián)合載荷(沖擊波與破片群)相互作用。本節(jié)中，以工況HS-6 (W=111 g)為例，按照上述三個階段分析整個響應(yīng)過程。

(1) 圖3給出了爆轟波的傳播(0～3.6 μs)過程(藍色部分為未反應(yīng)的炸藥)：炸藥由上端面中心點起爆后釋放大量能量，并在炸藥中產(chǎn)生爆轟波；由于此種工況下炸藥高度與半徑之比為1∶1.25，因此爆轟波在到達底部前基本上是以球面波形式傳播；當(dāng)t=3.6 μs時，爆轟波到達底部中心，并開始驅(qū)動破片群。

(2) 圖4給出了沖擊波的傳播與破片群的運動(3.6～64 μs)過程：在高溫高壓爆轟產(chǎn)物的壓縮下，周圍空氣形成沖擊波；由于預(yù)制破片限制了沖擊波向下方傳播，導(dǎo)致其向上方和側(cè)面的傳播速度更快，如圖4(b)所示；沖擊波大概在37 μs時開始與上面板發(fā)生耦合作用，此時，破片群仍然處于加速階段并且在不均勻的沖擊波壓力作用下，破片群的速度分布呈現(xiàn)出中心大周邊小，并且周邊的破片在后期出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)運動，如圖5(a)所示；當(dāng)t=64 μs時，中心處的破片開始與上面板發(fā)生接觸。

(3) 圖5給出了結(jié)構(gòu)與聯(lián)合載荷相互作用(64 μs～結(jié)束)過程：中心部位破片的速度較高，破片載荷作用非常局部，造成波紋雜交夾層板上面板出現(xiàn)剪切沖塞破壞，形成二次碎片，如圖3(b)所示；在預(yù)制破片和二次碎片的作用下，泡沫鋁填充物因壓潰失效而被侵蝕刪除；隨著破片繼續(xù)撞擊波紋芯層，波紋芯層一方面通過自身塑性變形與失效消耗破片的能量，另一方面會擠壓泡沫鋁填充物，最終波紋芯層出現(xiàn)了破口，如圖5(c)所示；周邊的破片速度相對較低且撞擊上面板的入射角較大，出現(xiàn)了“跳飛”現(xiàn)象，沒有貫穿上面板而只是造成損傷，如圖5(d)所示；中心部位的破片在穿透上面板、泡沫鋁和波紋芯層后，繼續(xù)撞擊下面板，使得下面板局部單元出現(xiàn)侵蝕，但沒有穿孔破壞，如圖5(c)所示；沖擊波盡管比破片更早與結(jié)構(gòu)發(fā)生作用，但它對結(jié)構(gòu)破損并沒有起決定性作用。

3.2 沖擊波、破片及其聯(lián)合作用下波紋雜交夾層板的動響應(yīng)對比分析

圖6給出了55、111和166 g等三種炸藥當(dāng)量下不同載荷(沖擊波單獨作用、破片群單獨作用、沖擊波與破片聯(lián)合作用)作用下雜交夾層板的動響應(yīng)結(jié)果，各工況的面板變形和塑性應(yīng)變的結(jié)果見表1。

在沖擊波單獨作用下，炸藥當(dāng)量為55 g時，波紋雜交夾層板的上、下面板產(chǎn)生了較大的塑性變形，如圖6(a)所示，其變形值分別為22.57和7.60 mm；泡沫鋁填充物被面板和波紋芯層壓縮，中心區(qū)域因壓實而被侵蝕刪除，而波紋芯層只出現(xiàn)了損傷。當(dāng)藥量增加到111和166 g時，其上面板和芯層由于拉伸撕裂出現(xiàn)了較小的破口，但沒有形成二次碎片，泡沫鋁的變形區(qū)域以及因壓實而被刪除的范圍進一步擴大，如圖6(a)所示；下面板則呈現(xiàn)出塑性大變形，局部區(qū)域發(fā)生損傷，兩種工況下的變形分別為15.40和19.15 mm。

在破片群單獨作用下，當(dāng)藥量為55 g時，波紋雜交夾層板的上面板和波紋芯層均產(chǎn)生了較大的破口，中心區(qū)域的泡沫鋁主要被侵蝕刪除，如圖6(d)所示，而下面板僅發(fā)生塑性大變形，其值為15.60 mm，是相同當(dāng)量下沖擊波單獨作用變形的2.05倍。隨著藥量的增加，破片群的侵徹動能也增大，造成上面板和芯層的破口范圍以及泡沫鋁被侵蝕的區(qū)域都變大。而下面板在炸藥當(dāng)量為111 g時出現(xiàn)了損傷，其變形值為22.98 mm，較等當(dāng)量下沖擊波單獨作用的變形增加了49%；當(dāng)藥量增加到166 g時，下面板出現(xiàn)了破口并產(chǎn)生沖塞塊，如圖6(b)所示。

對比破片群單獨作用(圖6(b))和沖擊波與破片聯(lián)合作用下(圖6(c))雜交夾層板的動響應(yīng)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)雜交夾層板的毀傷模式幾乎一致，聯(lián)合作用下結(jié)構(gòu)變形和毀傷稍大。這說明聯(lián)合作用時破片占主導(dǎo)，沖擊波只會稍微加劇結(jié)構(gòu)的變形。這種加劇效應(yīng)會隨著炸藥當(dāng)量的增加而提高。炸藥當(dāng)量為55 g時，聯(lián)合作用下雜交夾層板背面板變形為15.97 mm，僅比破片群單獨作用時增加了0.37 mm；而當(dāng)藥量提高為166 g時，聯(lián)合作用時下面板的破口范圍明顯偏大，這是由于在炸藥當(dāng)量較小時，沖擊波的大部分能量被轉(zhuǎn)化為破片群的動能，剩余沖擊波到達上面板時其壓力已經(jīng)大幅衰減，而面板的厚度又較大，導(dǎo)致沖擊波對波紋雜交夾層板的作用不如破片群作用的影響大；當(dāng)炸藥當(dāng)量增大時，與上面板耦合的沖擊波壓力會增大，剩余沖擊波會明顯加劇雜交夾層板的毀傷。

3.3 波紋雜交夾層板與等效結(jié)構(gòu)抗聯(lián)合毀傷性能對比分析

圖7給出聯(lián)合作用下波紋雜交夾層板和3種等效結(jié)構(gòu)的毀傷容貌。結(jié)構(gòu)的最大塑性變形和塑性應(yīng)變結(jié)果見表1。

當(dāng)藥量為55 g時，4種結(jié)構(gòu)的下面板都沒有出現(xiàn)破口，如圖7(a)所示。實體板產(chǎn)生了塑性大變形且中心區(qū)域出現(xiàn)了損傷，最大變形為23.41 mm。對于間隔板，上面板厚度僅為實體板一半，在聯(lián)合載荷作用下形成了破口，且破口邊緣具有較大的塑性變形；在上面板的防護下，聯(lián)合載荷僅使下面板產(chǎn)生了塑性大變形而沒有損傷，其最大的變形和塑性應(yīng)變分別為22.07 mm和0.394，較實體板變形減小了5.7%。波紋夾層板的上面板產(chǎn)生了破口并形成二次碎片，波紋芯層在破片和二次碎片的撞擊下也出現(xiàn)了破口，而下面板僅有較大的塑性變形，約15.82 mm，比實體板的變形減小了32.4%，最大的塑性應(yīng)變?yōu)?.273。波紋雜交夾層板的下面板變形為15.97 mm，與實體板變形減小了31.8%，但比波紋夾層板增加了0.15 mm，這是因為波紋雜交夾層板的填充物對破片具有一定的抵抗作用，但它的波紋芯層壁板厚度比波紋夾層板減小了19.4%，削弱了波紋芯層對破片的抵抗，最終下面板的變形取決于這兩者效應(yīng)的強弱。

當(dāng)炸藥當(dāng)量為111 g時，實體板和間隔板的下面板均產(chǎn)生了破口，如圖7(b)所示，而波紋夾層板和波紋雜交夾層板的下面板僅出現(xiàn)局部表面損傷，它們的變形分別為23.16和23.12 mm，從此時下面板變形來看，填充泡沫鋁和增加芯層壁板厚度的效果差不多。當(dāng)炸藥當(dāng)量增加到166 g時，四種結(jié)構(gòu)的下面板都產(chǎn)生了破口，如圖7(c)所示，不易比較它們的抗聯(lián)合毀傷性能。但從下面板破口大小來看，波紋夾層板的破口范圍稍小于波紋雜交夾層板，說明在藥量較大時，增加芯層壁板厚度的效果要比填充泡沫鋁好。

整體上，從塑性變形和失效模式來看，雜交夾層板和波紋夾層板的抗聯(lián)合毀傷能力基本相當(dāng)，在小當(dāng)量下較實體板和間隔板均具有明顯優(yōu)勢，但隨著當(dāng)量增加抗毀傷性能的優(yōu)勢并不明顯。

3.4 填充方式對波紋雜交夾層板抗聯(lián)合毀傷性能的影響

圖8為不同填充方式對波紋雜交夾層板變形與失效模式的影響。當(dāng)藥量為55 g時(如圖8(a)～(c)所示)，3種填充方式下波紋雜交夾層板的上面板和波紋芯層均產(chǎn)生了破口，中心區(qū)域的泡沫鋁也被侵蝕刪除，但背爆面填充時波紋芯層的破壞程度明顯大于另外兩種填充方式。結(jié)合表1給出的變形，全填充方式的下面板變形最小，其次是迎爆面填充，而背爆面填充的變形最大。若以全填充方式的下面板變形值作為比較基準，則迎爆面填充和背爆面填充分別增加了4.0%和7.8%。當(dāng)藥量為111 g時(圖8(d)～(f))，背爆面填充的下面板出現(xiàn)了較小的破口，而迎爆面填充和全填充方式的下面板只是發(fā)生局部損傷，它們的變形分別為23.47和23.12 mm。當(dāng)炸藥當(dāng)量達到166 g時，三種填充方式的下面板都出現(xiàn)了較大的破口，如圖8(g)～(i)所示。

由此可以得出，藥量較小時，若以下面板變形為評判標準，則全填充方式的抗聯(lián)合毀傷性能在三者中最優(yōu)，其次為迎爆面填充方式，最后是背爆面填充方式。造成這種差異的原因是：迎爆面填充時泡沫鋁能夠直接吸收正中心區(qū)域的破片和上面板生成的二次碎片的動能，減小了作用到中心區(qū)域的波紋芯層和下面板的能量；雖然背爆面填充的泡沫鋁也能夠吸收能量，但它不能吸收中心處的破片動能，使得下面板受到破片撞擊的能量大于迎爆面填充的情況；與迎爆面填充方式相比，全填充方式能夠吸收更多作用到下面板的能量。藥量較大時，聯(lián)合作用載荷足以使波紋雜交夾層板產(chǎn)生貫穿的大破口，此時填充泡沫鋁不能避免下面板出現(xiàn)破口。

3.5 能量吸收特性分析

不同載荷類型作用下波紋雜交夾層板各部件能量吸收情況見表1。在相同藥量下，沖擊波單獨作用時總吸能大約為破片群單獨作用及沖擊波與破片聯(lián)合作用下總吸能的一半。而波紋雜交夾層板在破片群單獨作用及沖擊波與破片聯(lián)合作用下的總吸能相差不大，但這種差異會隨著炸藥當(dāng)量增加而增大，這意味著沖擊波的貢獻程度隨著當(dāng)量增加而增加。在沖擊波單獨作用時，波紋芯層在所有部件中吸能最多(約為43%)，并且泡沫鋁的吸能也占了相當(dāng)比重(約為13%)；破片單獨作用或破片沖擊波聯(lián)合作用時，吸能最多的部件是上面板(約為52%)。導(dǎo)致這種差異與波紋雜交夾層板在不同載荷作用下的變形與失效模式有關(guān)，在沖擊波單獨作用時，波紋雜交夾層板依靠壓縮波紋芯層和泡沫鋁吸收能量，從而減小下面板變形；在后兩種載荷作用時，波紋雜交夾層板主要依靠上面板和波紋芯層消耗破片的動能，其中上面板的作用更為重要，而沖擊波會加劇上面板的變形。

探討沖擊波與破片聯(lián)合作用下不同結(jié)構(gòu)形式的能量吸收特性，發(fā)現(xiàn)在相同藥量下，波紋雜交夾層板的總吸能最多，而不含填充物的波紋夾層板結(jié)構(gòu)總吸能甚至?xí)陀趯嶓w板。若以實體板吸能量作為比較基準，則雜交夾層板結(jié)構(gòu)吸能量在3種當(dāng)量(55、111、166 g)下分別增加了27.8%、16.4%、14.1%。這說明填充物的存在對波紋夾層板能量吸收能力的提升比較有效。

表1對比不同填充方式下波紋雜交夾層板各部件能量吸收情況，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)填充方式從背爆面填充變化到全填充時，盡管填充方式對上面板吸能影響不大，但泡沫鋁和波紋芯層的吸能會隨之增加，從而導(dǎo)致波紋雜交夾層板總吸能增加。若以背包面填充方式的總吸能量作為比較基準，則全填充方式和迎爆面填充方式分別增加15%和5%左右。這是因為與背爆面填充相比，迎爆面填充時泡沫鋁可直接吸收破片的動能，一方面增大了泡沫鋁破壞程度，另一方面破片的速度下降更多，使得破片與波紋芯層作用的時間更長，并且波紋芯層的材料利用更充分。能量吸收數(shù)據(jù)直接驗證了3.4中不同填充方式雜交夾層板抗毀傷能力排序的合理性。

4 結(jié) 論

本文中，通過有限元軟件LS-DYNA建立了用于分析沖擊波與破片聯(lián)合作用下波紋雜交夾層板動態(tài)響應(yīng)的數(shù)值模型，主要分析了載荷類型和填充方式對波紋雜交夾層板的毀傷特性和能量吸收特性的影響，并與3種等效結(jié)構(gòu)進行了對比分析，得到如下主要結(jié)論：

(1)在研究范圍內(nèi)，沖擊波單獨作用時，破口主要是拉伸撕裂引起的；在破片群單獨作用和沖擊波與破片聯(lián)合作用時，破口是由破片群的剪切沖塞造成的；并且沖擊波單獨作用造成的毀傷程度遠小于后兩種載荷；

(2)波紋夾層板和波紋雜交夾層板的抗聯(lián)合毀傷性能在小當(dāng)量時優(yōu)于實體板與間隔板，最大塑性變形可減少約32%；當(dāng)藥量較大時，四種結(jié)構(gòu)的下面板都產(chǎn)生了破口；在本文研究范圍內(nèi)，若以下面板變形或破口大小為評判標準，則波紋夾層板的抗聯(lián)合毀傷性能略優(yōu)于波紋雜交夾層板，即增加芯層壁板厚度的效果略好于填充泡沫鋁；

(3)在藥量較小時，全填充的抗聯(lián)合毀傷性能在三者中是最優(yōu)的，其次是迎爆面填充，最差的是背爆面填充；若以全填充方式的下面板變形值作為比較基準，則迎爆面填充和背爆面填充分別增加了4.0%和7.8%；當(dāng)藥量較大時，三種填充方式的波紋雜交夾層板均產(chǎn)生了大小相當(dāng)?shù)呢灤┐笃瓶冢?/p>

(4)波紋雜交夾層板在沖擊波單獨作用下的總吸能約為另外兩種載荷作用時的總吸能的一半，而后兩者總吸能相差不大；前者以波紋芯層吸能為主，而后兩者則以上面板吸能為主；在不同的結(jié)構(gòu)拓撲形式中，波紋雜交夾層板的總吸能最多，其次為實體板，而波紋夾層板與間隔板的總吸能差不多；當(dāng)填充方式從背爆面填充變化到全填充時，波紋雜交夾層板的總吸能以及泡沫鋁和波紋芯層的吸能不斷增加，但填充方式對上面板吸能影響不大。

[1] 侯海量,張成亮,李茂,等.沖擊波和高速破片聯(lián)合作用下夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)的毀傷特性[J].爆炸與沖擊,2015,35(1):116-123.

HOU Hailiang, ZHANG Chengliang, LI Mao, et al. Damage characteristics of sandwich bulkhead under the impact of shock and high-velocity fragments[J]. Explosion and Shock Waves, 2015,35(1):116-123.

[2] 何翔,龐偉賓,曲建波,等.防護門在空氣沖擊波和破片作用下的破壞[J].爆炸與沖擊,2004,24(5):475-479.

HE Xiang, PANG Weibin, QU Jianbo, et al. Protective door damaged by air shock wave and fragment arisen from explosion in prototype tunnel[J]. Explosion and Shock Waves, 2004,24(5):475-479.

[4] 金乾坤.破片和沖擊波毀傷圓柱靶的數(shù)值仿真[J].兵工學(xué)報,2006,27(2):215-218.

JIN Qiankun. Simulation of cylindrical shell damage by fragments and shock waves[J]. Acta Armamentarii, 2006,27(2):215-218.

[5] RAKV?G K, UNDERWOOD N, SCHLEYER G, et al. Transient pressure loading of clamped metallic plates with pre-formed holes[J]. International Journal of Impact Engineering, 2013,53(3):44-55.

[6] 張成亮,朱錫,侯海量,等.爆炸沖擊波與高速破片對夾層結(jié)構(gòu)的聯(lián)合毀傷效應(yīng)試驗研究[J].振動與沖擊,2014,33(15):184-188.

ZHANG Chengliang, ZHU Xi, HOU Hailiang, et al. Tests for combined damage effect of blast waves and high-velocity fragments on composite sandwich plates[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014,33(15):184-188.

[7] KONG X S, WU W G, LI J, et al. Experimental and numerical investigation on a multi-layer protective structure under the synergistic effect of blast and fragment loadings[J]. International Journal of Impact Engineering, 2014,65(2):146-162.

[8] 蔣建偉,侯俊亮,門建兵,等.爆炸沖擊波作用下預(yù)制孔靶板塑性變形規(guī)律的研究[J].高壓物理學(xué)報,2014,28(6):723-728.

JIANG Jianwei, HOU Junliang, MEN Jianbing, et al. Study on deformation of perforated plates under blast loading[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2014,28(6):723-728.

[9] 杜志鵬,李曉彬,夏利娟,等.反艦導(dǎo)彈攻擊艦船舷側(cè)防護結(jié)構(gòu)過程數(shù)值仿真[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報,2006,27(4):484-487.

DU Zhipeng, LI Xiaobin, XIA Lijuan, et al. Numerical simulation of anti-ship missile attack warship broadside pro-cess[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2006,27(4):484-487.

[10] NYSTR?M U, GYLLTOFT K. Numerical studies of the combined effects of blast and fragment loading[J]. International Journal of Impact Engineering, 2009,36(8):995-1005.

[11] HATCH-AGUILAR T, NAJJAR F, SZYMANSKI E. Computational hydrocode study of target damage due to frag-ment-blast impact [C]∥26th International Symposium of Ballistics. Livermore, California, USA: Lawrence Livermore National Laboratory, 2011:1-17.

[12] ZHANG C Z, CHENG Y S, ZHANG P, et al. Numerical investigation of the response of I-core sandwich panels subjected to combined blast and fragment loading[J]. Engineering Structures, 2017,(151):459-471.

[13] 段新峰,程遠勝,張攀,等.沖擊波和破片聯(lián)合作用下I型夾層板毀傷仿真[J].中國艦船研究,2015,10(6):45-59.

DUAN Xinfeng, CHENG Yuansheng, ZHANG Pan, et al. Numerical analysis of the damage on I-core sandwich panels subjected to combined blast and fragment loading[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2015,10(6):45-59.

[14] 李茂,朱錫,侯海量,等.沖擊波和高速破片對固支方板的聯(lián)合作用數(shù)值模擬[J].中國艦船研究,2015,10(6):60-67.

LI Mao, ZHU Xi, HOU Hailiang, et al. Numerical simulation of steel plates subjected to the impact of both impact waves and fragments[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2015,10(6):60-67.

[15] ZHANG P, CHENG Y S, LIU J, et al. Experimental study on the dynamic response of foam-filled corrugated core sandwich panels subjected to air blast loading[J]. Composites Part B: Engineering, 2016(105):67-81.

[16] CHENG Y S, ZHOU T Y, WANG H, et al. Numerical investigation on the dynamic response of foam-filled corrugated core sandwich panels subjected to air blast loading[J]. Journal of Sandwich Structures & Materials, 2017. DOI: 10.1177/1099636217700350.

[17] CHENG D S, HUNG C W, PI S J. Numerical simulation of near-field explosion[J]. Journal of Applied Science and Engineering, 2013,16(1):61-67.

[18] ZHANG P, CHENG Y S, LIU J, et al. Experimental and numerical investigations on laser-welded corrugated-core sandwich panels subjected to air blast loading[J]. Marine Structures, 2015,40:225-246.

[19] JING L, XI C Q, WANG Z H, et al. Energy absorption and failure mechanism of metallic cylindrical sandwich shells under impact loading[J]. Materials & Design, 2013,52(24):470-480.