楊佳，郭蕾，崔召華

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

作為牽引供電系統(tǒng)的重要組成部分，接觸網(wǎng)直接裸露于空氣中，極易受氣候、地形等因素的影響，在高寒、高濕地區(qū)覆冰現(xiàn)象頻發(fā)，嚴(yán)重影響了高速鐵路的安全運行[1-2]。2015年11月，遼寧境內(nèi)的秦沈、哈大、盤營等多條高速鐵路的接觸網(wǎng)出現(xiàn)大面積覆冰，導(dǎo)致受電弓受損嚴(yán)重，造成大批車次晚點，給人們的正常出行帶來了極大的不便，同時也造成了巨大的經(jīng)濟損失[3-4]。現(xiàn)有除冰技術(shù)均存在不足，且接觸網(wǎng)覆冰后再采取除冰措施必然會影響列車的正常運行[5-7]。因此，接觸網(wǎng)在線防冰是保證機車正常運行的較為理想的除冰方案。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對接觸網(wǎng)表面的溫度場進行了大量的研究。辛婷玉[8]基于有限元模型研究電連接線夾的發(fā)熱對接觸線溫度場產(chǎn)生的影響。王英等[9]對離線電弧作用下的接觸線溫度場進行了分析。古曉東等[10]基于有限元模型分析接觸壓力和短路電流對接觸線溫度場的影響。Ocoleanu等[11]基于Romania鐵路接觸網(wǎng)分析材料一定而載流量變化時接觸線的溫度場分布情況。郭蕾等[12]針對AT供電系統(tǒng)的接觸網(wǎng)，提出一種以溫度為目標(biāo)的在線防冰電流決策，并分析防冰系統(tǒng)運行前后接觸線的溫度場分布。GUO等[13]針對直供接觸網(wǎng)提出一種在線防冰方案，仿真分析接觸線的溫度場，并將仿真結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比，驗證了在線防冰方案的有效性。郭蕾等[14-15]提出一種應(yīng)用與電氣化鐵路的SVG在線防冰方案，建立接觸網(wǎng)的熱平衡方程，并基于此分析在線防冰系統(tǒng)運行后接觸網(wǎng)的縱向溫度場。接觸網(wǎng)的溫度場研究將為高速鐵路接觸網(wǎng)在線防冰技術(shù)的進一步發(fā)展提供理論基礎(chǔ)，因此有必要對高速鐵路接觸網(wǎng)在線防冰過程中的橫向溫度場進行研究。本文基于接觸網(wǎng)防冰過程熱平衡方程，推導(dǎo)出接觸網(wǎng)臨界防冰電流計算式。通過搭建接觸網(wǎng)整體吊弦模型，對在線防冰過程中接觸網(wǎng)整體吊弦及不同使用年限的電連接線夾溫度場進行仿真；利用 ANSYS Workbench中的流體模塊進行流體動力學(xué)分析，建立接觸線和承力索的流-固耦合模型，并基于此進行接觸線和承力索的溫度場仿真，并與整體吊弦模型所得仿真結(jié)果對比，驗證模型及結(jié)果的正確性。

1 接觸網(wǎng)熱平衡方程

熱平衡方程是分析接觸網(wǎng)在線防冰過程溫度場分布的重要基礎(chǔ)[15]。考慮到高速鐵路主要在白天運行，導(dǎo)體在線防冰過程中的熱交換形式主要有熱傳導(dǎo)、熱對流、輻射和日光短波輻射等[16-17]，因此可建立如式(1)所示的熱平衡方程式[18]：

式中：Qc為對流熱損失；Qr為輻射熱損失；Qs為日光短波輻射熱；tc為導(dǎo)體表面穩(wěn)態(tài)溫度；c為導(dǎo)線比熱容；m為導(dǎo)體質(zhì)量；I為保證接觸網(wǎng)不覆冰的最小電流； Rtc為導(dǎo)體在溫度 tc時考慮了集膚效應(yīng)的等效交流電阻， Rtc=R20[1+α(tc-20)]，其中：α為導(dǎo)體的溫度系數(shù)，R20為20 ℃時的導(dǎo)體直流電阻。

1.1 對流熱損失

根據(jù)牛頓冷卻定律[16]，導(dǎo)體表面與空氣進行熱交換的對流熱損失為

式中：S為導(dǎo)體表面積；h為導(dǎo)體表面的對流系數(shù)；ta為導(dǎo)體附近的環(huán)境溫度。

1.2 輻射熱損失

接觸線在線防冰過程中的輻射熱損失為

式中：S為導(dǎo)體的表面積；ε為黑體總輻射系數(shù)，取0.95；σ斯特凡-波爾茲曼常數(shù)，取 5.67×108W/(m2·K4)。

1.3 日光短波輻射熱

接觸線在線防冰過程中的日光短波輻射熱為

式中：af為太陽輻射吸收系數(shù)；Qse為日照強度；θ為太陽高度角。

2 高速鐵路接觸網(wǎng)臨界防冰電流及其影響因素

接觸網(wǎng)在線防冰過程中，流過承力索的電流大小與接觸線的電流大小滿足一定的分配關(guān)系，即

式中：IJ和IC分別為流經(jīng)接觸線和承力索的電流；ZJ和ZC分別為接觸線和承力索的自阻抗；ZJC為接觸線和承力索的互阻抗。

因此，可得到接觸網(wǎng)的臨界防冰電流為

由式(5)~(7)可知，影響接觸網(wǎng)臨界防冰電流的因素主要有接觸線和承力索的截面直徑、自阻抗和互阻抗 等自身因素以及溫度、風(fēng)速等環(huán)境因素。

當(dāng)接觸線和承力索參數(shù)如表1所示時，分析目標(biāo)溫度為2 ℃時環(huán)境因素對接觸網(wǎng)臨界防冰電流的影響。

表1 接觸線和承力索參數(shù)Table 1 Parameters of contact wire and message wire

2.1 環(huán)境溫度對臨界防冰電流的影響

環(huán)境溫度會對輻射熱損失、對流熱損失以及接觸線和承力索的等效交流電阻產(chǎn)生影響，進而影響接觸網(wǎng)臨界防冰電流。根據(jù)式(5)~(7)可得，接觸網(wǎng)臨界防冰電流與環(huán)境溫度之間的關(guān)系曲線如圖1所示。

由圖1可知，環(huán)境溫度越低，所需要的臨界防冰電流越大。溫度越低，接觸線達(dá)到目標(biāo)溫度時產(chǎn)生的對流熱損失和輻射熱損失越大，所需的焦耳熱也就越大，從而導(dǎo)致臨界防冰電流越大。但是當(dāng)環(huán)境溫度超過0 ℃時，接觸網(wǎng)不會形成覆冰。

圖1 環(huán)境溫度對接觸線臨界防冰電流的影響(v=10 m/s)Fig. 1 Influence of environmental temperature on critical anti-icing current of catenary (v=10 m/s)

2.2 風(fēng)速對臨界防冰電流的影響

風(fēng)速主要影響的是對流熱損失，其對臨界防冰電流的影響如圖2所示。

圖2 風(fēng)速對接觸線臨界防冰電流的影響(ta=-4 ℃)Fig. 2 Influence of wind speed on critical anti-icing current of catenary (ta=-4 ℃)

由圖2可以看出，風(fēng)速與臨界防冰電流呈正相關(guān)。風(fēng)速越大，接觸線與周圍空氣的熱交換越快，產(chǎn)生的對流熱損失越大，達(dá)到熱平衡所需要的焦耳熱越多，從而使臨界防冰電流增大。

3 接觸網(wǎng)在線防冰過程中的溫度場仿真

利用 ANSYS有限元仿真軟件，建立接觸線-吊弦-承力索系統(tǒng)的整體吊弦模型，并基于此進行溫度場仿真分析。仿真條件為：導(dǎo)線目標(biāo)溫度tc=2℃；環(huán)境溫度ta=-4 ℃；風(fēng)速v=10 m/s。

根據(jù)式(5)，可計算出接觸線的臨界防冰電流為410 A，由卡森理論計算得到承力索與接觸線的電流分配比為0.94，因此接觸網(wǎng)的防冰電流為795 A。

3.1 整體吊弦的溫度場分布

對牽引網(wǎng)首末端的整體吊弦進行分析，可得到其溫度場分布如圖3所示。

由圖 3可以看出，承力索表面的溫度約為2.3 ℃，接觸線表面的溫度約為1.89 ℃，與預(yù)期目標(biāo)溫度2 ℃基本接近，這說明通過施加防冰電流可以達(dá)到接觸網(wǎng)在線防冰的目的。吊弦的溫度約為-3.6 ℃，與接觸網(wǎng)周圍的環(huán)境溫度十分接近。其原因是流過吊弦的電流很小，產(chǎn)生的熱量幾乎可以忽略，因此吊弦溫度主要由環(huán)境溫度決定。

圖3 整體吊弦溫度場分布Fig. 3 Temperature field distribution of the whole dropper

3.2 電連接線夾的溫度場

電連接線夾的接觸電阻會隨著使用時間的增加不斷變大，溫升現(xiàn)象也會越發(fā)明顯。在較大的防冰電流的作用下，線夾溫度很可能超過其允許的最高溫度，損壞接觸網(wǎng)設(shè)備。因此有必要在線防冰過程中線夾的溫度場進行研究，為防冰系統(tǒng)投入運行后接觸網(wǎng)零部件能否承受防冰所需的電流提供參考。

接觸線電連接線夾在使用初期、使用3 a和使用5 a后的溫度場分布情況如圖4所示。

由圖4可以看出，接觸線電連接線夾在使用初期，線夾溫度約為5 ℃；使用3 a后，接觸電阻變大導(dǎo)致線夾溫升的效果明顯，線夾溫度約為203 ℃；使用5 a后，線夾的溫度則接近300 ℃。3 a后和5 a后線夾的發(fā)熱已經(jīng)遠(yuǎn)高于銅制線夾的最大允許溫升，在設(shè)計和使用時應(yīng)引起重視。

3.3 基于流-固耦合模型的溫度場仿真

利用ANSYS Workbench中的Fluid Flow模塊進行流體動力學(xué)分析。提取表面風(fēng)速場，利用流體動力學(xué)分析所得到的對流系數(shù)替代計算得到的對流系數(shù)，建立接觸線和承力索的流-固耦合模型，并對其溫度場進行分析。接觸線和承力索是整體吊弦的重要組成部分，基于2種模型對其溫度場分布進行仿真并比較仿真結(jié)果，驗證本文分析方法的可行性。

圖4 接觸線電連接線夾溫度場分布Fig. 4 Temperature field distribution of the electrical connecting clamp of contact wire

3.3.1 基于流-固耦合模型的接觸線溫度場

對接觸線進行流體動力學(xué)分析，可分別得到如圖5和圖6所示的速度云圖及接觸線迎風(fēng)面速度展開圖。

圖5 接觸線速度云圖Fig. 5 Velocity contour of contact wire

圖6 接觸線迎風(fēng)面速度Fig. 6 Windward side velocity of contact wire

將流體動力學(xué)分析所得的接觸線表面對流系數(shù)導(dǎo)入到流-固耦合模型中，得到如圖7所示的流-固耦合模型的接觸線迎風(fēng)面溫度場分布。

圖7 基于流-固耦合模型的接觸線迎風(fēng)面溫度場分布Fig. 7 Windward side temperature field distribution of contact wire based on fluid-solid coupling model

由圖5和圖6可以看出，接觸線迎風(fēng)面速度在90°附近出現(xiàn)最小值。由于其截面不是上下對稱，所以在0°和180°附近的速度不同。整體上呈現(xiàn)出兩端速度較大，中間速度最小的特征。

由圖7可知，接觸線表面溫度約為2.15 ℃，圖3中基于整體吊弦得到的接觸線表面溫度約為 1.9℃，兩者比較接近，驗證了仿真模型的正確性。

3.3.2 基于流-固耦合模型的承力索溫度場

采用 3.3.1節(jié)的方法對承力索進行流體動力學(xué)分析，可得到如圖8所示的承力索速度云圖以及圖9所示的承力索迎風(fēng)面速度的展開圖。承力索流-固耦合迎風(fēng)面溫度場分布情況說如圖10所示。

由圖8和圖9可知，在0°和180°附近速度出現(xiàn)最大值，而 90°附近出現(xiàn)速度最小值，且速度基本呈現(xiàn)對稱分布，與流體外掠單根圓柱體的速度分布特征吻合，說明了流體動力學(xué)分析的可靠性。

圖8 承力索速度云圖Fig. 8 Velocity contour of message wire

圖9 承力索迎風(fēng)面速度Fig. 9 Windward side velocity of message wire

圖10 基于流-固耦合模型的承力索迎風(fēng)面溫度場分布Fig. 10 Temperature field distribution of contact wire based on fluid-solid coupling model

由圖10可以看出，承力索表面溫度約為2.7 ℃，而圖1中承力索表面溫度約為2.4 ℃，兩者較為接近，這表明本文的分析方法是正確可行的。

4 結(jié)論

1) 基于整體吊弦模型得到的接觸線和承力索表面溫度與目標(biāo)溫度2 ℃較為接近，說明通過施加防冰電流可以達(dá)到接觸網(wǎng)在線防冰的目的。

2) 吊弦溫度始終接近于環(huán)境溫度，這是因為流過吊弦的電流很小，產(chǎn)生的熱量幾乎可以忽略。

3) 隨著使用時間的增長，電連接線夾接觸電阻增大，溫升現(xiàn)象明顯，有可能超過銅制線夾的最大允許溫升，在設(shè)計和使用時應(yīng)引起重視。

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