李浩亮，李 源，常喜兵，王世建

（東方電機(jī)有限公司，四川省德陽市 618000）

0 引言

抽水蓄能機(jī)組一般比常規(guī)水電機(jī)組水頭更高，運(yùn)行中水泵水輪機(jī)的結(jié)構(gòu)將承受更大的工作載荷。為了保障機(jī)組的安全運(yùn)行，抽水蓄能機(jī)組蝸殼的安裝通常先內(nèi)部充以設(shè)計(jì)水壓（0.5～0.8倍最大工作水壓[1]）再澆筑混凝土（通常稱作保壓澆筑）[2]，當(dāng)混凝土達(dá)到一定強(qiáng)度后泄去內(nèi)水壓力。由于蝸殼的收縮，在蝸殼與混凝土之間會(huì)形成了一個(gè)初始間隙，從而調(diào)節(jié)蝸殼與混凝土的受力。機(jī)組運(yùn)行時(shí)，當(dāng)內(nèi)水壓力小于保壓載荷時(shí)，水壓載荷完全由蝸殼單獨(dú)承擔(dān)；當(dāng)內(nèi)水壓力超過保壓載荷時(shí)，超過的部分由蝸殼和外圍混凝土聯(lián)合承擔(dān)。以往的蝸殼強(qiáng)度分析只是針對(duì)蝸殼單獨(dú)承受所有載荷（以下簡(jiǎn)稱明蝸殼），為了對(duì)抽水蓄能機(jī)組蝸殼座環(huán)的剛強(qiáng)度進(jìn)行更加精準(zhǔn)的掌握，本文依據(jù)某電站的實(shí)際情況對(duì)保壓澆筑下的蝸殼混凝土（以下簡(jiǎn)稱保壓蝸殼）聯(lián)合受力進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

1 計(jì)算方法

1.1 簡(jiǎn)化方案

過去國(guó)內(nèi)分析保壓蝸殼結(jié)構(gòu)通常采用簡(jiǎn)化方法，當(dāng)內(nèi)水壓力小于保壓載荷時(shí)，蝸殼單獨(dú)受力；當(dāng)內(nèi)水壓力大于保壓載荷時(shí)，內(nèi)水壓力大于保壓載荷的剩余載荷由蝸殼與混凝土聯(lián)合受力，最終蝸殼上總應(yīng)力就是蝸殼單獨(dú)受力下的應(yīng)力加上蝸殼混凝土聯(lián)合受力下的應(yīng)力。這種方案忽略了蝸殼與混凝土之間初始間隙的影響，非線性的計(jì)算結(jié)果不能線性疊加[3]，這樣不能有效得到真實(shí)值。

1.2 仿真方案

借助有限元分析軟件ANSYS Workbench，本文采用充水保壓蝸殼混凝土澆筑過程的非線性有限元仿真方案，完整的模擬蝸殼實(shí)際施工及運(yùn)行過程。分析方案如下：

（1）建立蝸殼與混凝土無間隙的模型A，混凝土材料屬性的彈性模量和密度都設(shè)置為極低值，正常加載邊界；

（2）施加預(yù)壓載荷，由于混凝土幾乎不提供剛度，混凝土被動(dòng)跟隨蝸殼一起形變；

（3）通過添加APDL命令，再經(jīng)過FE Modeler模塊，將保壓載荷下的蝸殼與混凝土變形后結(jié)構(gòu)保留并重新生成網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)；

（4）添加Mechanical Model模塊，將保壓載荷下的變形后結(jié)構(gòu)重新生成實(shí)體；

（5）保留變形后的混凝土模型，將混凝土的材料屬性重新設(shè)置為真實(shí)值，將變形后的蝸殼模型刪除；

（6）重新添加一個(gè)初始蝸殼模型，蝸殼與混凝土之間就存在了充水保壓澆筑后留下的初始間隙；

（7）蝸殼與混凝土之間做非線性接觸，施加機(jī)組運(yùn)行各個(gè)工況下的工作載荷，蝸殼在載荷作用下慢慢貼合上混凝土，最終共同受力。

1.3 非線性接觸

蝸殼與混凝土之間為非線性接觸，接觸過程中會(huì)發(fā)生黏結(jié)、滑移和脫開等現(xiàn)象，Workbench中采用Frictional，面與面接觸類型。接觸面法向可分離，但不滲透，在發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)前，兩接觸面可以通過接觸區(qū)域傳遞剪切力。

接觸面之間的切向相互作用效應(yīng)采用庫侖摩擦模型，Baltay等通過試驗(yàn)工作證實(shí)在較大的法向壓力范圍內(nèi)鋼和混凝土之間的摩擦系數(shù)在0.2～0.6[4]之間，目前摩擦系數(shù)國(guó)內(nèi)經(jīng)驗(yàn)取值為0.25[5～7]。

2 計(jì)算模型與工況

2.1 計(jì)算模型

計(jì)算模型采用全實(shí)體模型，蝸殼、座環(huán)、固定導(dǎo)葉和混凝土均采用帶中間節(jié)點(diǎn)的SOLID186單元，模型總單元數(shù)為4128059，總節(jié)點(diǎn)數(shù)為6041737；其中蝸殼單元數(shù)為1799809，節(jié)點(diǎn)數(shù)為2843761；混凝土單元數(shù)為2328250，節(jié)點(diǎn)數(shù)為3197976，足夠的單元節(jié)點(diǎn)數(shù)目能保證足夠的計(jì)算結(jié)果精度。計(jì)算模型如圖1和圖2所示，材料參數(shù)見表1。

圖1 蝸殼與混凝土整體模型Fig.1 The whole model of spiral case and concrete

2.2 計(jì)算工況

圖2 蝸殼模型Fig.2 The spiral case model

表1 材料參數(shù)Tab.1 The material parameters

抽水蓄能機(jī)組的運(yùn)行一般分為六個(gè)工況，正常水輪機(jī)工況、正常停機(jī)工況、甩負(fù)荷緊急停機(jī)升壓工況、由轉(zhuǎn)輪引起的升壓工況、正常泵工況和零流量泵工況。詳細(xì)工況參數(shù)見表2，其中P為充水保壓壓力，P1為機(jī)組運(yùn)行中蝸殼過流面水壓力，F(xiàn)1為水作用在頂蓋上的載荷，F(xiàn)2為水作用于底環(huán)上載荷，F(xiàn)3為水作用在座環(huán)上的載荷。

2.3 計(jì)算模型

保壓蝸殼的計(jì)算模型由混凝土模型和蝸殼模型組成，為了保證蝸殼充水保壓澆筑后存在蝸殼與混凝土間的初始間隙，需要對(duì)混凝土模型進(jìn)行一系列處理得到保存了初始間隙的混凝土模型。混凝土模型的獲取步驟參照1.2中步驟（1）～（5），如圖3所示。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

按照2.3中所示整體計(jì)算流程，流程結(jié)束后，能得到充水保壓后初始間隙值和機(jī)組實(shí)際運(yùn)行工況下蝸殼與混凝土的應(yīng)力和變形結(jié)果。

3.1 充水保壓初始間隙值分析

蝸殼的充水保壓設(shè)計(jì)壓力P為5.68MPa，由于結(jié)構(gòu)的非線性和接觸類別的非線性，充水保壓后蝸殼與混凝土之間的間隙不均勻，每個(gè)徑向剖面或水平剖面上間隙值均不一致。以導(dǎo)水機(jī)構(gòu)中心線水平剖面為例，蝸殼中段的間隙最大為1.2286mm，蝸殼進(jìn)口段和末段間隙值都偏小，接近閉合，見圖4和圖5。計(jì)算模型施加工作載荷后，蝸殼與混凝土間的間隙會(huì)逐步貼合，當(dāng)?shù)竭_(dá)保壓設(shè)計(jì)壓力P時(shí)完全貼合。

表2 載荷參數(shù)Tab.2 The load parameters

圖3 獲取保壓蝸殼模型的流程圖Fig.3 The flow chart to acquire preloading filling spiral case model

3.2 充水保壓蝸殼受力分析

如果施加相同載荷與邊界，明蝸殼計(jì)算出的應(yīng)力和變形結(jié)果均偏大。保壓蝸殼當(dāng)工作壓力大于保壓壓力后，蝸殼與混凝土間的間隙完全貼合，混凝土對(duì)蝸殼提供部分剛度支撐，蝸殼的受力得到改善，應(yīng)力和變形均比明蝸殼同等條件下降低。為了探求充水保壓蝸殼在真實(shí)條件下的機(jī)械性能，可與明蝸殼的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

在正常水輪機(jī)工況、正常停機(jī)工況、正常泵工況和零流量泵工況中，保壓蝸殼比明蝸殼的綜合位移減小了20%左右；甩負(fù)荷緊急停機(jī)升壓工況和轉(zhuǎn)輪引起的升壓工況下綜合位移減小了40%左右，說明保壓蝸殼對(duì)于限制蝸殼的變形，作用非常明顯。

圖4 導(dǎo)水機(jī)構(gòu)中心線剖面蝸殼與混凝土間隙Fig.4 The gap between spiral case and concrete at the distributor center line

圖5 蝸殼與混凝土間隙Fig.5 The gap between spiral case and concrete

在正常水輪機(jī)工況、轉(zhuǎn)輪引起的升壓工況、正常泵工況和零流量泵工況中，保壓蝸殼的座環(huán)與固定導(dǎo)葉應(yīng)力比明蝸殼降低了10%左右；在正常停機(jī)和甩負(fù)荷緊急停機(jī)升壓工況下，應(yīng)力降低了25%左右。對(duì)于大部分機(jī)組而言，固定導(dǎo)葉出水口靠座環(huán)上環(huán)面的部位是機(jī)組運(yùn)行中座環(huán)蝸殼應(yīng)力最高的部位，保壓蝸殼改善了這個(gè)地方的受力狀況。

一般蝸殼會(huì)帶有蝸殼進(jìn)人門。蝸殼進(jìn)人門的設(shè)計(jì)由于破壞了蝸殼結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，會(huì)在蝸殼進(jìn)人門水平面兩側(cè)造成應(yīng)力集中，有時(shí)還會(huì)非常高。在正常水輪機(jī)工況、正常停機(jī)工況、正常泵工況和零流量泵工況下，保壓蝸殼的蝸殼進(jìn)人門處的應(yīng)力比明蝸殼降低了9%左右，在甩負(fù)荷緊急停機(jī)升壓工況下應(yīng)力降低了17%左右，說明混凝土的聯(lián)合作用減小了蝸殼進(jìn)人門部位的應(yīng)力集中。

蝸殼環(huán)板上應(yīng)力最大點(diǎn)基本出現(xiàn)在蝸殼與座環(huán)搭接處附近，由該處混凝土的局部擠壓作用和蝸殼座環(huán)結(jié)構(gòu)本身的不連續(xù)性造成，保壓蝸殼上此處應(yīng)力比明蝸殼在正常水輪機(jī)工況、正常泵工況和零流量泵工況下增加了15%左右，正常停機(jī)工況增加了6.6%，而甩負(fù)荷緊急停機(jī)升壓工況和轉(zhuǎn)輪引起的升壓工況下，應(yīng)力卻降低了10%左右。綜合對(duì)比結(jié)果見表3和圖6。

總體而言，充水保壓蝸殼有效改善了蝸殼座環(huán)的機(jī)械性能，對(duì)整個(gè)機(jī)組的安全運(yùn)行意義重大。

為了研究蝸殼上應(yīng)力的變化規(guī)律，選取轉(zhuǎn)輪引起的升壓工況，在蝸殼上取+X、-X、+Y和-Y四個(gè)位置進(jìn)行研究（見圖7），每個(gè)位置取蝸殼外表面和內(nèi)表面應(yīng)力，方向都從座環(huán)上環(huán)板搭接面到下環(huán)板搭接面選取（見圖8）。

除去蝸殼搭接在座環(huán)環(huán)板上的應(yīng)力集中，蝸殼外表面環(huán)向應(yīng)力分布大致呈“M”形，離開蝸殼座環(huán)搭接面，應(yīng)力降低，稍后應(yīng)力便達(dá)到最大值，環(huán)向最外側(cè)應(yīng)力最小，且較平均。蝸殼內(nèi)表面環(huán)向應(yīng)力分布呈“W”形，離開蝸殼座環(huán)搭接面，應(yīng)力降低，稍后應(yīng)力便達(dá)到最大值，環(huán)向最外側(cè)又有一個(gè)應(yīng)力極值。蝸殼外表面應(yīng)力要小于內(nèi)表面應(yīng)力，見圖9和圖10。

圖7 蝸殼上分析位置選取Fig.7 The analysis position on spiral case

圖8 蝸殼上環(huán)向分析方向選取Fig.8 The analysis ring direction on spiral case

圖9 蝸殼外表面應(yīng)力環(huán)向分布Fig.9 The circumferential stress distribution at outer surface of spiral case

圖10 蝸殼內(nèi)表面應(yīng)力環(huán)向分布Fig.10 The circumferential stress distribution at inner surface of spiral case

4 結(jié)論

（1）由于蝸殼結(jié)構(gòu)的非對(duì)稱性，蝸殼與混凝土之間的初始間隙也呈現(xiàn)出非均勻、非對(duì)稱的分布特性，現(xiàn)有的仿真技術(shù)已經(jīng)能夠模擬和生成該種類型的初始間隙。

（2）蝸殼的傳統(tǒng)強(qiáng)度校核按照明蝸殼模型進(jìn)行計(jì)算分析，而充水保壓蝸殼的實(shí)際受力由于考慮外圍混凝土的影響要比明蝸殼計(jì)算結(jié)果偏小，在某些工況下比明蝸殼的計(jì)算結(jié)果偏小較多，更加符合蝸殼真實(shí)受力狀況。

（3）蝸殼內(nèi)表面和外表面環(huán)向應(yīng)力分布規(guī)律不一致，內(nèi)表面應(yīng)力大于外表面應(yīng)力；蝸殼上游段應(yīng)力要大于下游段應(yīng)力。

本文的仿真算法，考慮了充水保壓蝸殼與混凝土聯(lián)合受力的影響，得到更符合實(shí)際運(yùn)行情況的結(jié)論，研究對(duì)充水保壓蝸殼的設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核有一定的參考價(jià)值。

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李浩亮（1986—），男，工程師，主要研究方向：水輪機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。E-mail：596736045@qq.com

李 源（1982—），男，高級(jí)工程師，主要研究方向：結(jié)構(gòu)強(qiáng)度振動(dòng)分析研究。E-mail：ly830129@163.com

常喜兵（1962—），男，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要研究方向：水輪機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。E-mail：Changxibing@126.com

王世建（1988—），男，工程師，主要研究方向：結(jié)構(gòu)強(qiáng)度振動(dòng)分析。E-mail：s200731018@163.com