凡家異，文樹(shù)潔，陳太平，張 建，王倫其

（東方電氣集團(tuán)東方電機(jī)有限公司，四川省德陽(yáng)市 618000）

0 引言

近年來(lái)，抽水蓄能電站工程建設(shè)進(jìn)入了高速發(fā)展期。在工程實(shí)際中，特別是高水頭抽水蓄能電站水泵水輪機(jī)組過(guò)渡過(guò)程特性越來(lái)越成為制約電站安全運(yùn)行的關(guān)鍵因素；而機(jī)組過(guò)渡過(guò)程特性的主要影響因素除輸水系統(tǒng)管道和調(diào)壓室的布置情況外主要就是水泵水輪機(jī)四象限全特性曲線，尤其是“S”特性曲線。

針對(duì)可逆式機(jī)組的“S”特性，周益等人在文獻(xiàn)[1]中認(rèn)為高水頭水泵水輪機(jī)組在甩負(fù)荷時(shí)機(jī)組轉(zhuǎn)速接近飛逸轉(zhuǎn)速，易進(jìn)入“S”區(qū)，并產(chǎn)生由于水泵水輪機(jī)本身特性而引起的較大的壓力脈動(dòng)，這將影響機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行。游秋森在文獻(xiàn)[2]中繪制了甩負(fù)荷全特性曲線軌跡圖，并認(rèn)為水泵水輪機(jī)“S”特性對(duì)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果有較大的影響，在抽水蓄能電站初步設(shè)計(jì)階段時(shí)應(yīng)選擇合適的模型轉(zhuǎn)輪四象限全特性曲線對(duì)過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。榮紅等人在文獻(xiàn)[3]中提出了一種抽水蓄能機(jī)組“S”特性判定的方法，并創(chuàng)新性地提出了“Z”特性這一概念，試圖定性地分析說(shuō)明“Z”特性對(duì)可逆式機(jī)組振動(dòng)穩(wěn)定性的影響；但是，此方法重點(diǎn)在于闡述等開(kāi)度線過(guò)渡的緩急程度，尚不能運(yùn)用該方法定量地分析界定“S”特性與過(guò)渡過(guò)程特性的相互影響和聯(lián)系，對(duì)工程實(shí)際的指導(dǎo)意義不是很強(qiáng)。通過(guò)大量的總結(jié)研究，筆者發(fā)現(xiàn)目前對(duì)應(yīng)于影響機(jī)組過(guò)渡過(guò)程特性的水泵水輪機(jī)“S”特性的優(yōu)劣程度，暫無(wú)系統(tǒng)的定義，也暫無(wú)明確的量化評(píng)價(jià)指標(biāo)。因此，為了更好地研究確定四象限曲線“S”特性與機(jī)組過(guò)渡過(guò)程特性之間的內(nèi)在聯(lián)系，應(yīng)探索建立一套特定的量化指標(biāo)來(lái)評(píng)判四象限曲線“S”特性的優(yōu)劣程度，以便更好地反向指導(dǎo)高水頭抽水蓄能電站水泵水輪機(jī)的水力開(kāi)發(fā)研究。

1 四象限曲線“S”特性評(píng)判方法的提出

水泵水輪機(jī)在“S”特性區(qū)域附近水體流態(tài)極為復(fù)雜[4]，研究表明，四象限曲線“S”特性是影響高水頭抽水蓄能電站機(jī)組過(guò)渡過(guò)程特性的重要因素。

為了更好地定量分析“S”特性對(duì)機(jī)組過(guò)渡過(guò)程特性的影響程度及其內(nèi)在聯(lián)系，亟需一套特定的、行之有效的量化指標(biāo)來(lái)評(píng)判對(duì)應(yīng)于影響機(jī)組過(guò)渡過(guò)程特性的“S”特性優(yōu)劣程度。本文通過(guò)對(duì)實(shí)際工程中大量的四象限曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算研究，提出了以“S”特性過(guò)渡系數(shù)為量化指標(biāo)的四象限曲線“S”特性評(píng)判方法。

1.1 四象限曲線n11-Q11坐標(biāo)系的各相關(guān)工況點(diǎn)的說(shuō)明

為了敘述方便，參照?qǐng)D1所示，對(duì)四象限曲線n11-Q11坐標(biāo)系的主要相關(guān)工況點(diǎn)進(jìn)行以下說(shuō)明：

圖1中：

在水泵水輪機(jī)四象限曲線n11-Q11中，橫坐標(biāo)為單位轉(zhuǎn)速n11，縱坐標(biāo)為單位流量Q11：

額定開(kāi)度n11-Q11線——表示水泵水輪機(jī)n11-Q11四象限曲線中的等額定開(kāi)度線（一般需按插值求得）；

初始點(diǎn)E——表示機(jī)組在額定水頭、額定出力條件下的初始穩(wěn)定運(yùn)行工況點(diǎn)；

工況點(diǎn)M（n11max，Q11max）——表示等額定開(kāi)度線上橫坐標(biāo)正方向坐標(biāo)值最大的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的單位轉(zhuǎn)速和單位流量的坐標(biāo)；

工況點(diǎn)F——表示等額定開(kāi)度線與機(jī)組飛逸線的交點(diǎn)，其坐標(biāo)為（n11F，Q11F）；

工況點(diǎn)Z——表示等額定開(kāi)度線與零單位流量線（即橫坐標(biāo)軸）的交點(diǎn)，其坐標(biāo)為（n110，Q110）。

圖1 “S”特性評(píng)判方法相關(guān)參數(shù)的示意圖Fig.1 Schematic diagram of related parameters of the“S”characteristic evaluation method

圖1 中水泵水輪機(jī)在四象限曲線“S”特性區(qū)域內(nèi)一個(gè)水頭可能對(duì)應(yīng)多個(gè)不同的流量值，將出現(xiàn)極不穩(wěn)定的瞬態(tài)流，此時(shí)機(jī)組可能在水輪機(jī)制動(dòng)工況和反水泵工況區(qū)內(nèi)來(lái)回轉(zhuǎn)換；這將對(duì)機(jī)組甩負(fù)荷后的過(guò)渡過(guò)程特性產(chǎn)生關(guān)鍵性的影響。

1.2 “S”特性評(píng)判量化指標(biāo)的建立

經(jīng)過(guò)多個(gè)實(shí)際工程的四象限曲線主要表征參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析，可以發(fā)現(xiàn)，抽水蓄能電站機(jī)組過(guò)渡過(guò)程特性與機(jī)組的飛逸單位流量成正相關(guān)，與“S”區(qū)的等開(kāi)度線上單位轉(zhuǎn)速的變化量成反相關(guān)。

以“S”特性過(guò)渡系數(shù)K作為水泵水輪機(jī)四象限曲線“S”特性的量化評(píng)判指標(biāo)，來(lái)表示對(duì)應(yīng)于機(jī)組過(guò)渡過(guò)程特性的四象限曲線“S”特性的優(yōu)劣程度?！癝”特性過(guò)渡系數(shù)K的計(jì)算定義式如下：

式中 Q11F—— 等額定開(kāi)度線與機(jī)組飛逸線的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值，即該開(kāi)度下的飛逸單位流量，L/s；其除以100是為了使得其值與定義式（1）分母的數(shù)量級(jí)保持一致；

Δn11—— 等開(kāi)度線上單位轉(zhuǎn)速的變化量，r/min，其值按下式計(jì)算：

式中 n11max—— 等額定開(kāi)度線上橫坐標(biāo)正方向坐標(biāo)值

最大的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的單位轉(zhuǎn)速，r/min；

n110—— 等額定開(kāi)度線與零單位流量線（即橫

坐標(biāo)軸）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值，r/min。

夾角α稱為過(guò)渡過(guò)程特征角，（°），可在以下“S”特性過(guò)渡系數(shù)三角形△ABC中表示，如圖2所示。

圖2 “S”特性過(guò)渡系數(shù)三角形示意圖Fig.2 Schematic diagram of the “S” characteristic transient coefficient

過(guò)渡過(guò)程特征角α的理論取值范圍為0°＜α＜180°；一般地，對(duì)于水泵水輪機(jī)四象限曲線而言，則為0°＜α ≤ 90°。

按照上述定義和說(shuō)明，建立了一套特定的對(duì)應(yīng)于機(jī)組過(guò)渡過(guò)程特性的“S”特性量化評(píng)判指標(biāo)。

運(yùn)用該量化評(píng)判指標(biāo)，即“S”特性過(guò)渡系數(shù)或者過(guò)渡過(guò)程特征角，可較明確地判定某水泵水輪機(jī)“S”特性曲線形狀的平順程度以及對(duì)應(yīng)的機(jī)組過(guò)渡過(guò)程特性。一般地，對(duì)于同一水頭段（比轉(zhuǎn)速相同或相似）的水泵水輪機(jī)四象限曲線，“S”特性過(guò)渡系數(shù)越大，過(guò)渡過(guò)程特征角越大，則“S”特性越好，相應(yīng)地，機(jī)組過(guò)渡過(guò)程特性也將越好。

2 運(yùn)用“S”特性過(guò)渡系數(shù)評(píng)判“S”特性的實(shí)例分析

某抽水蓄能電站A為超高水頭電站，電站輸水系統(tǒng)不帶上、下游調(diào)壓室，引水系統(tǒng)采用“一管兩機(jī)”、尾水系統(tǒng)采用“兩機(jī)合一洞”布置。選取在水力開(kāi)發(fā)過(guò)程中的3套不同模型轉(zhuǎn)輪的四象限曲線：曲線1、曲線2和曲線3，分別如圖3（a）、（b）、（c）所示。按照上述采用“S”特性過(guò)渡系數(shù)K及過(guò)渡角α作為量化指標(biāo)來(lái)評(píng)判“S”特性的方法，分別計(jì)算比較此3套四象限曲線的“S”特性過(guò)渡系數(shù)K及過(guò)渡角α（分別用α1、α2、α3表示），并比較采用此3套四象限曲線對(duì)該抽水蓄能電站機(jī)組過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果，以此來(lái)證明上述評(píng)判方法的正確性和實(shí)用性。

2.1 不同四象限曲線過(guò)渡過(guò)程特征角的比較

對(duì)于電站A，3套四象限曲線的“S”特性過(guò)渡系數(shù)K和過(guò)渡過(guò)程特征角α如表1所示。

由表1可知，四象限曲線1、四象限曲線2和四象限曲線3的過(guò)渡過(guò)程特征角有：α1＞α2＞α3；根據(jù)本文的評(píng)判方法，可得出曲線1的“S”形平順程度相對(duì)最優(yōu)，而曲線3的“S”形平順程度相對(duì)最差，即從對(duì)應(yīng)于機(jī)組過(guò)渡過(guò)程特性的“S”特性而言，曲線1最優(yōu)，曲線2次之，曲線3相對(duì)最差。

2.2 不同四象限曲線的“S”形曲線的平順程度比較

為了更加明確地分析評(píng)判上述各四象限曲線（n11-Q11）的“S”特性，分別將其“S”區(qū)域進(jìn)行局部放大，并將曲線1與曲線3和曲線2與曲線3進(jìn)行“S”形曲線形狀對(duì)比，如圖 4（a）、（b） 所示。

由圖4（a）可知，對(duì)于“S”特性區(qū)域附近的曲線形狀而言：在飛逸線上方附近的同工況等開(kāi)度線，曲線1（等開(kāi)度線為紅色虛線）比曲線3（黑色實(shí)線）略偏左；而在零單位流量線上方附近的同工況等開(kāi)度線，曲線1比曲線3略偏右；這樣，曲線1的“S”特性區(qū)曲線形狀的平順程度明顯優(yōu)于曲線3。

同理，曲線2的“S”特性區(qū)曲線形狀的平順程度明顯優(yōu)于曲線3。

上述“S”特性曲線形狀的對(duì)比結(jié)果與采用過(guò)渡過(guò)程特征角為評(píng)判方法的比較結(jié)果是一致的，即均能得出初步結(jié)論：曲線1和曲線2均明顯優(yōu)于曲線3，而曲線1和曲線2基本相當(dāng)。由此驗(yàn)證，本文所述的用過(guò)渡過(guò)程特征角來(lái)評(píng)判水泵水輪機(jī)“S”特性的方法是行之有效的，且可操作性較強(qiáng)。

2.3 采用不同四象限曲線的過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果比較

對(duì)于抽水蓄能電站A，采用相同的仿真計(jì)算模型，在同一工況：額定水頭Hr下，一臺(tái)機(jī)組單甩額定負(fù)荷，導(dǎo)葉拒動(dòng)。分別采用上述3套四象限曲線對(duì)該工況進(jìn)行機(jī)組過(guò)渡過(guò)程初步計(jì)算。由于選取的是一臺(tái)機(jī)組單甩且導(dǎo)葉拒動(dòng)的工況，因此可以基本排除導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律以及同一水力單元水力干擾效應(yīng)對(duì)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果的影響，而僅將四象限曲線的不同作為單一因變量，以此驗(yàn)證“S”特性的優(yōu)劣程度與機(jī)組過(guò)渡過(guò)程特性的內(nèi)在聯(lián)系。該工況下，各四象限曲線的過(guò)渡過(guò)程初步計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表1 不同四象限曲線的過(guò)渡過(guò)程特征角αTab.1 The transient characteristic angle of the different four quadrants curves

圖3 抽蓄電站A的3套不同的四象限曲線（n11-Q11曲線）Fig.3 Three sets of different four quadrants curves （n11-Q11 curves） for the Pumped Storage Power Station A

圖4 三套四象限曲線“S”特性區(qū)域局部放大對(duì)比示意圖Fig.4 Schematic diagram of the comparison for the “S” characteristic regions of three sets of different four quadrants curves

從表2可知：

（1）對(duì)于尾水管進(jìn)口最小壓力極值，從曲線1到曲線3，呈現(xiàn)明顯減小的趨勢(shì)；即對(duì)應(yīng)于機(jī)組過(guò)渡過(guò)程特性而言，趨于不利的方向。

（2）對(duì)于蝸殼進(jìn)口最大壓力極值，從曲線1到曲線3，呈現(xiàn)明顯增大的趨勢(shì)；即趨于不利的方向。

（3）對(duì)于機(jī)組轉(zhuǎn)速最大上升率極值，從曲線1到曲線3，其極值基本相當(dāng)，但仍然呈現(xiàn)出略微增大的趨勢(shì)；即略微趨于不利的方向。

總體而言，曲線1和曲線2的過(guò)渡過(guò)程初步計(jì)算結(jié)果基本相當(dāng)；曲線1和曲線2的計(jì)算結(jié)果均優(yōu)于曲線3。這與采用過(guò)渡過(guò)程特征角來(lái)評(píng)判“S”特性的初步結(jié)論是基本一致的。因此，這就從計(jì)算的角度驗(yàn)證了上述評(píng)判方法的正確性與實(shí)用性。

表2 各四象限曲線的過(guò)渡過(guò)程初步計(jì)算極值結(jié)果比較Tab.2 Comparison of the extreme results of the preliminary calculation of the transition process of the different four quadrants curves

當(dāng)然，上述驗(yàn)證，僅僅是針對(duì)某一個(gè)高水頭抽水蓄能電站A而言的計(jì)算結(jié)果，尚不能完全說(shuō)明在實(shí)際工程中采用過(guò)渡過(guò)程特征角來(lái)評(píng)判 “S”特性的絕對(duì)準(zhǔn)確性，因此，在以后的工作中，筆者將進(jìn)行更為深入的研究，以期逐步完善水泵水輪機(jī)“S”特性的量化評(píng)判方法，更好地解決工程實(shí)際問(wèn)題。

3 結(jié)論

本文探索建立了一套特定的量化指標(biāo)來(lái)評(píng)判水泵水輪機(jī)“S”特性的優(yōu)劣程度。該評(píng)判方法的關(guān)鍵在于，通過(guò)尋求機(jī)組過(guò)渡過(guò)程特性的主要影響因素，進(jìn)而建立“S”特性曲線的平順程度與“S”特性過(guò)渡系數(shù)K（以及過(guò)渡過(guò)程特征角α）之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而利用過(guò)渡過(guò)程特征角α值的大小來(lái)評(píng)判“S”特性。經(jīng)過(guò)某實(shí)例電站的幾套不同四象限曲線“S”特性曲線形狀的平順程度的對(duì)比分析以及分別采用此幾套不同四象限曲線進(jìn)行電站機(jī)組過(guò)渡過(guò)程初步計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，其得出的結(jié)論與運(yùn)用本文所述的過(guò)渡過(guò)程特征角評(píng)判方法的判定結(jié)論基本一致，這就從一定程度上驗(yàn)證了該評(píng)判方法的實(shí)用性和正確性。

筆者希望運(yùn)用該“S”特性定量評(píng)判方法進(jìn)一步研究，在不同水頭段的抽水蓄能電站中，過(guò)渡過(guò)程特征角α值的臨界取值問(wèn)題，以便更好地反向指導(dǎo)高水頭水泵水輪機(jī)的水力開(kāi)發(fā)，為推動(dòng)抽水蓄能電站建設(shè)的發(fā)展做出努力。

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凡家異（1987—），男，碩士，工程師，主要研究方向：水輪機(jī)初步設(shè)計(jì)及電站水力過(guò)渡過(guò)程研究等。E-mail: funjayi@163.com

文樹(shù)潔（1979—），男，高級(jí)工程師，主要研究方向：水輪機(jī)設(shè)計(jì)及技術(shù)管理等。E-mail: wenshujie@163.com

陳太平（1974—），男，高級(jí)工程師，主要研究方向：水輪機(jī)初步設(shè)計(jì)及電站水力過(guò)渡過(guò)程研究等。E-mail: 364993653@qq.com

張 建（1986—），男，碩士，工程師，主要研究方向：水輪機(jī)初步設(shè)計(jì)及電站水力過(guò)渡過(guò)程研究等。E-mail:freestorn@163.com

王倫其（1963—）男，高級(jí)工程師，主要研究方向：水輪機(jī)初步設(shè)計(jì)及電站水力過(guò)渡過(guò)程研究等。E-mail: 747856818@qq.com