萬能

摘 要：高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)容豐富，對學(xué)生邏輯思維能力要求較高，且知識內(nèi)容的抽象性與理論性較強，如果盲目按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法對學(xué)生進行灌輸式教學(xué)，將不利于學(xué)生個人能力的發(fā)展。根據(jù)每位學(xué)生最近發(fā)展區(qū)區(qū)域大小的不同，對學(xué)生進行差異教學(xué)則能滿足學(xué)生能力發(fā)展的必然需求。從最近發(fā)展區(qū)的理論成果進行分析，探討如何結(jié)合最近發(fā)展區(qū)理論成果在高中數(shù)學(xué)實行差異教學(xué)，以促進學(xué)生能力的提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；最近發(fā)展區(qū)；差異教學(xué)

“最近發(fā)展區(qū)理論”是心理學(xué)家維果茨基提出的一種理論，在該理論中把學(xué)生的能力發(fā)展水平歸結(jié)為兩大類，一類是現(xiàn)有水平，另一類則為潛力水平，而兩者之間的差異部分則為“最近發(fā)展區(qū)”。根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”理論，每位學(xué)生都有提高自身學(xué)習(xí)水準的潛力。而教學(xué)方法則決定著教學(xué)成果，差異教學(xué)是一種新興的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法能夠根據(jù)學(xué)生認知能力水平的不同，對學(xué)生進行依次劃分，從而為學(xué)生制定合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

一、根據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)的原因

最近發(fā)展區(qū)理論是由心理學(xué)家維果茨基提出的，在該理論中他始終認為學(xué)生在學(xué)習(xí)中具有兩種發(fā)展水平，一種為現(xiàn)有的發(fā)展水平，另一種為潛在的發(fā)展水平，而兩者之間的差異部分則為最近發(fā)展區(qū)。現(xiàn)有的發(fā)展水平指學(xué)生能夠憑借已有知識解決實際問題的能力，而潛在的發(fā)展水平則指學(xué)生能夠通過教師的教育或他人的合作進而解決實際問題的能力，代表著學(xué)生的學(xué)習(xí)能力具有一定的上升空間。但是由于不同學(xué)生個人資質(zhì)與學(xué)習(xí)水平的不同，每個人的最近發(fā)展區(qū)大小不一，上升的潛力也有著或多或少的差距。根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)有水平預(yù)測相應(yīng)的最近發(fā)展區(qū)，并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生制定合適的教學(xué)目標(biāo)，有利于學(xué)生更好、更快地穩(wěn)固發(fā)展。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式并未考慮到學(xué)生的心理特點與實際水平，教學(xué)缺乏針對性與導(dǎo)向性，難以滿足不同學(xué)生的實際發(fā)展需求。就以高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容而言，分為幾何知識與代數(shù)知識，而有的學(xué)生的抽象思維較差，對幾何圖形的位置概念模糊不清，難以在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下理清幾何圖形之間的基本關(guān)系，個人能力不能得到發(fā)展；而有些學(xué)生雖然略懂一般的數(shù)學(xué)代數(shù)計算，卻對數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思維方式不能熟練地運用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法過于老套與呆板。新課程標(biāo)準改革下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，要求學(xué)生能夠以創(chuàng)新的眼光與睿智的頭腦靈活地分析問題，從而達到素質(zhì)教育的根本需求，但是傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式嚴重限制著學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展。根據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論，實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)的原因，便是依照學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中個人能力的不同，分析學(xué)生的發(fā)展?jié)摿εc目標(biāo)層次，合理地誘導(dǎo)學(xué)生向更好的方向發(fā)展，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)研究水準的飛躍。

二、確定學(xué)生能力現(xiàn)狀是實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)的前提條件

最近發(fā)展區(qū)理論要求從學(xué)生的實際情況考慮，進而分析學(xué)生的上升空間，使學(xué)生能力的提高成為可能。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動之中，教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的已有知識水平與實際能力出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生向未知的領(lǐng)域進行研究，實現(xiàn)最近發(fā)展區(qū)之間的跨越。只有通過對學(xué)生能力現(xiàn)狀的把握，才能幫助學(xué)生在已有知識與未知知識之間建立聯(lián)系，從而在提高學(xué)生探究興趣的前提之下，啟發(fā)學(xué)生認識事物本質(zhì)。另外，針對學(xué)生能力現(xiàn)狀之間的差異，把學(xué)生進行動態(tài)分層，在教學(xué)過程之中進行分層處理將更有益于學(xué)生對知識內(nèi)容的掌握。以高中數(shù)學(xué)知識“排列與組合”知識內(nèi)容為例，其涉及的數(shù)學(xué)概念頗多，知識含量豐富，如果采取傳統(tǒng)教學(xué)方式，不顧學(xué)生能力對其進行知識灌輸，將不利于學(xué)生對知識內(nèi)容的深入理解。而根據(jù)學(xué)生能力層次的不同，按照最近發(fā)展區(qū)理論為學(xué)生確定不同的發(fā)展區(qū)域，則能令每一位學(xué)生在課程學(xué)習(xí)過程當(dāng)中都有所收獲。對于基礎(chǔ)知識薄弱、理解能力較差的學(xué)生，教師可以把“熟記排列組合的基本計算方法”作為學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，從而使學(xué)生明確“排列與組合”之間的差別，避免因?qū)Ω拍畹睦斫獠町惗诮鉀Q問題的過程當(dāng)中犯下錯誤；而面對學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，教師則可以把“捆綁法與插入法的理解”作為學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，誘使學(xué)生在對知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中靈活地運用解題技巧，從而對“排列與組合”知識內(nèi)容的理解能力又上升到新的臺階。確定學(xué)生的能力現(xiàn)狀是進行高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)的前提條件，學(xué)生在不同實際情況下的最近發(fā)展區(qū)是截然不同的，而差異教學(xué)則需要根據(jù)學(xué)生的實際情況因材施教，兩者有機結(jié)合，能幫助學(xué)生在循序漸進之中提升對高中數(shù)學(xué)知識的理解水平。

三、根據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論采取不同教學(xué)方法實現(xiàn)差異教學(xué)

高中數(shù)學(xué)課堂對學(xué)生的要求不僅體現(xiàn)在學(xué)生對知識內(nèi)容、基礎(chǔ)概念、基本的原理和公式推導(dǎo)的理解以及掌握方面，更存在于學(xué)生對數(shù)學(xué)思想意識的建立和數(shù)學(xué)思維方法的運用上面。只有學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，認清學(xué)科特點與形成學(xué)科素養(yǎng)，才算符合素質(zhì)教育背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的需求?；诟咧袛?shù)學(xué)知識內(nèi)容多而雜、層面涉及廣的特點，在平時的課堂教學(xué)過程當(dāng)中，教師不免需要花費些精力講解基本的數(shù)學(xué)知識，從而幫助學(xué)生及時地消化并吸收知識內(nèi)容。但是在平時的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動之中，教師更應(yīng)該致力于學(xué)生能力的挖掘與開發(fā)，以幫助學(xué)生在理解基本數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)之上做到對數(shù)學(xué)知識的延伸與擴展，從而提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。在最近發(fā)展區(qū)的理論視覺之下，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)層次的不同，采取不同的教學(xué)方式，以促進學(xué)生潛能的發(fā)展，實現(xiàn)學(xué)生由現(xiàn)有發(fā)展水平到潛在發(fā)展水平的跨越。以“對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”的高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容為例，數(shù)學(xué)知識薄弱的學(xué)生缺乏自主探究的能力，“最近發(fā)展區(qū)”層面較小，需要依賴于教師幫助進行知識總結(jié)，從而提高對數(shù)學(xué)知識的認知層次，在教學(xué)方式上，教師應(yīng)該選擇先講述后引導(dǎo)的教學(xué)方式，促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的層層遞進；而對于數(shù)學(xué)知識扎實的學(xué)生，他們更青睞于對所學(xué)知識自主探究，教師在教學(xué)過程當(dāng)中只需站在主導(dǎo)者的角度，引導(dǎo)學(xué)生以合作探究的形式，逐漸從“單調(diào)性”“定義域”“奇偶性”等一般函數(shù)研究方向?qū)Α皩?shù)函數(shù)的形式及其性質(zhì)”進行合理探究，便能達到教學(xué)目的。在最近發(fā)展區(qū)理論視覺下用不同教學(xué)方法實現(xiàn)差異教學(xué)，有助于學(xué)生能力的穩(wěn)固提升。

四、最近發(fā)展區(qū)理論視覺下開展高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)的注重點

1.注重知識的延伸性與拓展性，以幫助學(xué)生優(yōu)化最近發(fā)展區(qū)

基于最近發(fā)展區(qū)的理論研究，在高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)之中，應(yīng)該注重知識的延伸性與拓展性，以幫助學(xué)生優(yōu)化最近發(fā)展區(qū)，從而使學(xué)生的潛能發(fā)揮到最大。據(jù)統(tǒng)計，練習(xí)是60%的學(xué)生能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的重要因素，是優(yōu)化學(xué)生能力的有效途徑。有的教育心理學(xué)家認為，學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)任務(wù)的重復(fù)反應(yīng)或者重復(fù)接觸是實現(xiàn)學(xué)生動作技能和心智技能的關(guān)鍵途徑。而基于不同學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同，老師在為學(xué)生制定合理訓(xùn)練計劃的同時，注意對知識內(nèi)容的擴展與延伸，幫助學(xué)生有效地激發(fā)自身潛能，積極地獨立思考問題、運用知識、解決實際疑問、進行發(fā)展智力的學(xué)習(xí)活動，在最近發(fā)展區(qū)之內(nèi)迅速活躍思維，以實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。例如，在“等比數(shù)列”知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程之中，針對基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師可以用一些原理淺顯的數(shù)列類型題目，逐步引導(dǎo)學(xué)生提高計算能力并鞏固數(shù)列知識；而針對思維活躍、基礎(chǔ)知識扎實的學(xué)生，則可以用形如“已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四個根組成一個首項為■的等差數(shù)列，則|m-n|等于多少”的“等比數(shù)列”例題，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的方程知識與等比數(shù)列知識聯(lián)系起來，擴展數(shù)學(xué)知識的深度與廣度。高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)之中對知識內(nèi)容的延展，能幫助學(xué)生在循序漸進之中提高思維水平，實現(xiàn)最近發(fā)展區(qū)的跨越。

2.注重數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方法，有效開展高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了要注重知識的拓展性和延伸性，還要注重數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方法。顯而易見，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對象主要是數(shù)和形兩大部分。數(shù)，是指借助于數(shù)的準確性來解釋形的某些屬性特征；形，主要含義是通過直觀的幾何圖形來表明數(shù)與數(shù)之間的某種聯(lián)系。在最近發(fā)展區(qū)視覺下開展高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)研究是重視數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方法，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的方法也為廣大老師所運用。比如，解決集合的數(shù)學(xué)問題，老師可以采用數(shù)軸、韋恩圖形來處理比較復(fù)雜的并集、交集、補集等題目，使得問題變得簡單；解決方程與不等式的問題時，老師可以通過用函數(shù)的交點作為方程的根，解答不等式則在確定題目的條件下，聯(lián)想到函數(shù)，利用幾何的思想做出答案；在學(xué)習(xí)證明立體幾何或者求圖形的體積、表面積、側(cè)面積時，老師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到三角坐標(biāo)或者三角函數(shù)的知識點，將圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系進行解答。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方法是解答實際數(shù)學(xué)問題的重要方法，老師在平時的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要時刻強調(diào)學(xué)生主動自覺地把握這種思維方法，以寬廣的解答思路來看待數(shù)學(xué)問題，偶爾為學(xué)生提供一些稍有難度的內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生的積極性，活躍課堂的氣氛，增強學(xué)生思維活力，挖掘其內(nèi)心的潛能，在數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上提高最近發(fā)展區(qū)下的高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)效率。

總而言之，在最近發(fā)展區(qū)的理論視覺之下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具體問題具體分析，一切從實際出發(fā)，以學(xué)生的實際學(xué)習(xí)能力和現(xiàn)狀為出發(fā)點和基礎(chǔ)點進行高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)。作為新時期的教育者，老師肩負著培育祖國未來建設(shè)者的重大使命，需要樹立“吾日三省吾身”的嚴謹教學(xué)態(tài)度和“終身學(xué)習(xí)”的不懈學(xué)習(xí)理念，在教育學(xué)生努力進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的同時，增強自身的專業(yè)教學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)水平，致力于給學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)的教學(xué)方法，用平等、民主的教學(xué)態(tài)度來幫助激發(fā)每位學(xué)生身上的發(fā)展?jié)摿?，在最近發(fā)展區(qū)理論指導(dǎo)之下明確學(xué)生的發(fā)展目標(biāo)，制定好與時俱進、科學(xué)合理的教學(xué)方案，促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

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