溫劍飛

摘要：教學(xué)中發(fā)現(xiàn)不少師生對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否成正比、反比缺乏判定依據(jù)，筆者追根溯源找到緣由和教材設(shè)計(jì)意圖，并提出了教學(xué)建議。

關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；正比；反比

筆者在多次聽《電流與電壓和電阻的關(guān)系》公開課時(shí)發(fā)現(xiàn)，執(zhí)教教師對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)成正比、反比的依據(jù)大體有兩種觀點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1、表2所示。電流與電壓成正比的依據(jù)：（1）電壓越大，電流越大；電壓增大一倍，電流也增大一倍（電流增大倍數(shù)與電壓增大倍數(shù)相同）。（2）電壓越大，電流越大；電壓每增加lV，電流增大0.1A（電流增大的幅度與電壓增大的幅度相同）。電流與電阻成反比的依據(jù)：（1）電阻越大，電流越?。浑娮柙龃笠槐?，電流減小一倍（一半、50%）。（2）電阻越大，電流越??；電阻增大一個(gè)幅度，電流減小一個(gè)相同的幅度。一般來說，執(zhí)教者還會(huì)把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描在坐標(biāo)系上作輔助分析。

筆者也對(duì)當(dāng)堂課的學(xué)生進(jìn)行了追蹤調(diào)查，給學(xué)生呈現(xiàn)下列數(shù)據(jù)，如表3、表4所示。對(duì)于表3，提問y與x是否成正比？約70%的學(xué)生給出了肯定的答案。對(duì)于表四，提問y與x是否成反比？約50%的學(xué)生給出了肯定的答案。

那么，初中物理教材對(duì)物理量間的正比、反比關(guān)系有哪些探究活動(dòng)呢？成正比、成反比在數(shù)學(xué)上又是如何定義的呢？筆者對(duì)人教版（2012）物理課本進(jìn)行了查閱，共有三處通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得出比例關(guān)系的內(nèi)容，分別是八年級(jí)上冊(cè)的“探究同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系”，八年級(jí)下冊(cè)的“探究重力的大小跟質(zhì)量的關(guān)系”，以及九年級(jí)的“探究電流與電壓和電阻的關(guān)系”。筆者又對(duì)中小學(xué)的《數(shù)學(xué)》教材進(jìn)行了調(diào)研，以北師大版為例，六年級(jí)上冊(cè)學(xué)了《比的認(rèn)識(shí)》，六年級(jí)下冊(cè)第四章學(xué)了《正比例與反比例》，并且給出了定義：像這樣，路程和時(shí)間兩個(gè)量，時(shí)間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時(shí)間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時(shí)間成正比例。像這樣，速度和時(shí)間兩個(gè)量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，而且速度與時(shí)間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時(shí)間成反比例。直到八年級(jí)上冊(cè)第四章《一次函數(shù)》才再次提及了正比例函數(shù)，九年級(jí)上冊(cè)再學(xué)習(xí)了《反比例函數(shù)》，但側(cè)重點(diǎn)已在函數(shù)圖像的分析上了。

因此，“成正比例”、“成反比例”是有定義判斷的，教學(xué)中對(duì)數(shù)據(jù)處理必須嚴(yán)格按照定義進(jìn)行甄別，這一點(diǎn)在物理教材中是有體現(xiàn)的，物理教材中學(xué)生第一次接觸涉及正反比內(nèi)容的“探究同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，教材中有對(duì)話：同種物質(zhì)的質(zhì)量與它的體積成正比嗎？結(jié)論：成正比。教材的下一行就有提示：鋁塊質(zhì)量與體積的比值不變。

經(jīng)過調(diào)研，造成正比、反比判斷標(biāo)準(zhǔn)不清有兩個(gè)原因：一是學(xué)生長(zhǎng)久未接觸，被遺忘了，物理教學(xué)中必須安排重溫的過程；二是物理教師未關(guān)注到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的中小學(xué)銜接。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)中教師為了體現(xiàn)數(shù)據(jù)的直觀性，在實(shí)驗(yàn)選材中也存在一絲缺陷，在實(shí)驗(yàn)條件允許的情況下，下列設(shè)計(jì)更具說服力，如表5、表6所示。endprint