任珂娜，師振蓮，孟增明，王鵬軍*

(1.山西大學(xué) 光電研究所,量子光學(xué)與光量子器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030006;2.山西大學(xué) 極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,太原 030006)

0 引言

由于人們很早就已經(jīng)對(duì)鈉原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)有了深刻的了解,所以中性鈉原子被選擇作為最初科學(xué)家嘗試實(shí)驗(yàn)冷卻的原子,結(jié)合中性鈉原子在零磁場(chǎng)附近正常的散射特性(在磁場(chǎng)為零處,原子的s波散射長(zhǎng)度為2.75 nm,52a0)以及很好的碰撞特性(大的彈性碰撞截面和小的非彈性損耗[1]),使得中性鈉原子有幸于1995年被冷卻到玻色愛因斯坦凝聚體,它是最初實(shí)現(xiàn)玻色愛因斯坦凝聚體的兩種中性原子之一[2-3],并且可以在實(shí)驗(yàn)上獲得大數(shù)目的凝聚體(>108)[4-5]。這些特性可以保證實(shí)驗(yàn)上協(xié)同冷卻其他的堿金屬原子,比如6Li[6],40K[7]?？茖W(xué)家也是首次在中性鈉原子中觀測(cè)到了Feshbach共振,利用Feshbach共振技術(shù)可以任意調(diào)節(jié)原子之間的相互作用,實(shí)現(xiàn)原子之間由相互排斥到相互吸引，所以中性鈉原子在近幾十年一直是研究熱點(diǎn)。最近在超冷分子領(lǐng)域,尋找一種化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定的、可以長(zhǎng)時(shí)間處于絕對(duì)基態(tài)的異核超冷分子成為研究熱點(diǎn),文獻(xiàn)[8]中指出23Na40K,23Na87Rb[9],23Na133Cs都是化學(xué)穩(wěn)定的異核雙原子分子,其中23Na40K作為唯一的具有費(fèi)米特性的分子尤其引人關(guān)注,并且其具有很大的電偶極矩[10-13]。

雖然中性鈉原子有很多優(yōu)點(diǎn),但是冷卻鈉原子存在許多困難。主要困難是激光光源的獲得和原子源的獲得。目前可以直接輸出589 nm的激光器(對(duì)應(yīng)于鈉原子的D2吸收線)大多為染料激光器,但染料激光器體積龐大,價(jià)格昂貴且使用壽命有限[14-17]。另外鈉原子無法直接從背景氣體中俘獲,廣泛采用塞曼減速器將加熱到200℃～300℃的鈉原子減速,再采用三維磁光阱對(duì)原子俘獲,這就使得實(shí)驗(yàn)裝置比較龐大[18-21]。目前存在一種簡(jiǎn)易裝置,首先采用化學(xué)反應(yīng)置換出鈉原子,然后通過紫光照射真空系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)鈉原子從真空氣室壁上解吸附(玻璃氣室或者鈦組成的金屬氣室)增加背景氣體中的鈉原子密度[22-23]。實(shí)驗(yàn)上我們近期采用永磁鐵組為二維磁光阱和塞曼減速器提供所需磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)鈉原子的預(yù)冷卻俘獲,為三維磁光阱提供高效的冷原子源[24-26]。

本文主要介紹實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)鈉原子在二維磁光阱中的預(yù)冷卻俘獲,這為處于高真空的三維磁光阱提供了高效的冷原子源。主要包括原子冷卻系統(tǒng)的真空腔的設(shè)計(jì)、用于磁光阱冷卻俘獲原子、探測(cè)原子和操控原子自旋態(tài)的激光設(shè)計(jì)。詳細(xì)介紹了實(shí)驗(yàn)上如何采用永磁鐵來實(shí)現(xiàn)鈉原子的二維磁光阱的預(yù)冷卻俘獲以及利用永磁鐵在豎直方向的邊緣磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)鈉原子的塞曼減速,極大地簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)裝置。

1 真空系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)上,采用兩級(jí)真空氣室的構(gòu)造、二維磁光阱部分和三維磁光阱部分,如圖1(a)所示。二維磁光阱部分主要由六面體的無磁不銹鋼組成,其中有五個(gè)面的封口處由CF16法蘭連接觀察窗口,另一面連接裝有鈉原子源的中空無氧銅管,同時(shí)由40L的離子泵來保持二維磁光阱的真空度,其真空度較低,約為1.0×10-8Pa。三維磁光阱主要由玻璃真空腔構(gòu)成,真空度約為1.0×10-9Pa,連接150 L的離子泵保證高真空度。較高的真空度保證原子與背景氣體存在較低的碰撞率,有利于提高原子在磁阱和光阱中的壽命。這兩個(gè)真空部分由內(nèi)部直徑d=6 mm,長(zhǎng)度為l=190 mm的差分管連接,帶入公式C=12d3/l[L/s][27]得出差分管的導(dǎo)氣率為Ctube=0.136 L/s,其中公式中的參數(shù)以cm為單位計(jì)算。理論計(jì)算在差分管的影響下二維磁光阱腔室和三維磁光阱腔室真空氣壓比值為:

(1)

式中,P3D表示三維磁光阱腔室的真空氣壓強(qiáng),P2D表示二維磁光阱腔室的真空氣壓強(qiáng),Ctube表示差分管的導(dǎo)氣率,Spump表示離子泵的導(dǎo)氣率。計(jì)算結(jié)果說明兩級(jí)真空腔室的壓強(qiáng)差三個(gè)數(shù)量級(jí)。

(2)

這里,k表示光的波矢量,s0(z)表示原子躍遷的共振飽和參數(shù),Δ表示光的頻率失諧量,v表示原子的速度,μ表示原子躍遷的磁矩,B(z)表示磁場(chǎng)的大小。

Fig.1 (a)3D view of the vacuum system. (b)The pre-cooling plane of 2D MOT. (c)The cold atoms in 2D MOT are seen along z axis (d)The cold atoms in 2D MOT are seen along x axis圖1 (a)真空系統(tǒng)的3D視圖,(b)預(yù)冷卻平面的2D視圖,(c)沿預(yù)冷卻平面z軸窗口看到的x-y平面的冷原子(d)沿預(yù)冷卻平面y軸窗口看到的x-z平面的冷原子

由于實(shí)驗(yàn)中采用了徑向原子源的裝載,比較軸向加載原子源有幾個(gè)優(yōu)點(diǎn),避免了高速的原子直接通過差分管到達(dá)玻璃真空室,不會(huì)對(duì)三維磁光阱部分造成背景氣壓的變化。實(shí)驗(yàn)上通過推送光將二維磁光阱冷卻俘獲的原子推送到三維磁光阱區(qū)域。我們的真空腔設(shè)計(jì)方案提供了同時(shí)處理更多種類原子的可能性，二維磁光阱可以冷卻俘獲其他原子,比如已經(jīng)設(shè)計(jì)并且放置了的鉀原子,為以后實(shí)現(xiàn)超冷分子23Na40K提供了方便。

2 激光系統(tǒng)

我們實(shí)驗(yàn)上采用激光倍頻技術(shù)將1 178 nm的激光倍頻到589 nm激光輸出,作為冷卻俘獲鈉原子的光源。首先將輸出功率約為23 mW的1 178 m激光器(SYST DL Pro 1 178 nm,Toptica Photonics)作為種子源泵浦注入單頻拉曼光纖放大器(RFA-P-8-1178-SF,MPB)實(shí)現(xiàn)功率放大到4 W,之后經(jīng)過倍頻腔(SYST SHG PRO 589,Toptica Photonics)基于一個(gè)15 mm長(zhǎng)的LiB3O5非線性晶體,實(shí)現(xiàn)589 nm激光的輸出,輸出功率約為3 W,輸出激光線寬小于500 kHz,比較鈉原子的D2吸收線的自然線寬9.79 MHz,這足夠滿足冷卻俘獲鈉原子的需要。

為了獲得穩(wěn)定頻率的激光輸出,實(shí)驗(yàn)上將一小部分激光輸出到飽和吸收區(qū)域,采用原子飽和吸收譜技術(shù)將激光器的輸出激光鎖定在f2-3-199 MHz頻率上,如圖2(a)所示。由于鈉原子的熔點(diǎn)為97.8℃,室溫下玻璃鈉泡內(nèi)的蒸氣壓過低,為了加強(qiáng)飽和吸收信號(hào),實(shí)驗(yàn)中將玻璃鈉泡加熱到200℃,并且采用梯度加熱的方法,保證不會(huì)有鈉原子吸附到鈉泡的入射窗上。在獲得原子的飽和吸收譜時(shí),采用將調(diào)制信號(hào)加載在泵浦光上,這樣可以有效降低激光器的輸出激光噪聲。

為了得到冷卻俘獲鈉原子所需要的各種頻率的激光,實(shí)驗(yàn)上全部采用AOM(聲光調(diào)制器)對(duì)激光頻率和強(qiáng)度進(jìn)行控制。下面簡(jiǎn)單介紹一下用于二維磁光阱,三維磁光阱的冷卻光和再泵浦光,以及用于塞曼減速的冷卻光的頻率設(shè)置,如圖2(b)所示。

(1) 二維磁光阱中,俘獲鈉原子的冷卻光的頻率為:f2DC=f2-3-199 MHz+2×94.5 MHz=f2-3-10 MHz,即相對(duì)于F=2→F′=3躍遷線負(fù)失諧10 MHz,其中f2DC表示用于二維磁光阱冷卻光的頻率;

(2) 三維磁光阱中, 俘獲鈉原子的冷卻光的頻率為:f3DC=f2-3-199 MHz+2×89.5 MHz=f2-3-20.4 MHZ,即相對(duì)于F=2→F′=3躍遷線負(fù)失諧20.4 MHz,其中f3DC表示用于三維磁光阱冷卻光的頻率;

(3) 塞曼減速,使鈉原子減速的冷卻光的頻率為:fZSC=f2-3-199 MHz-80.5 MHz=f2-3-279.5 MHz,即相對(duì)于F=2→F′=3躍遷線負(fù)失諧279.5 MHz,其中fZSC表示用于塞曼減速冷卻光的頻率。

對(duì)于再泵浦光,由于與激光器輸出的激光有1.772 G的頻率差,實(shí)驗(yàn)上采用兩次雙穿380 MHz的聲光調(diào)制器,比較采用電光調(diào)制器的方法,激光的利用效率更高,而且緊接著采用單次被聲光調(diào)制器移頻的方法可以滿足實(shí)驗(yàn)上不同區(qū)域的需要。

依圖2可知,偏振保持光纖在實(shí)驗(yàn)中用于傳送光,提供高質(zhì)量的TEM 00模式,連接起激光源放置平臺(tái)和真空系統(tǒng)容納平臺(tái)。除了在差分管通道中聚焦到320 μm處腰部的泵浦光之外,其他所有光束的直徑都是25 mm,光纖后的總功率約為600 mW。

Fig.2 (a)Sketch of the optical setup used for cooling and trapping sodium atoms (b)Hyperfine level structure of sodium D2 line圖2 (a)用于冷卻俘獲鈉原子的光路設(shè)計(jì)圖(b)鈉D2線的超精細(xì)結(jié)構(gòu)

3 構(gòu)造二維磁光阱

二維磁光阱由二維的四極磁場(chǎng)和兩束經(jīng)過反射的冷卻光組成,如圖1(b)所示。采用永磁鐵產(chǎn)生二維的四極磁場(chǎng),同時(shí)永磁鐵在z軸重力方向的殘余磁場(chǎng)作為塞曼減速的磁場(chǎng)。采用永磁鐵,比較繞制線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)[28-30],可以實(shí)現(xiàn)36 G/cm的高梯度磁場(chǎng),有許多優(yōu)點(diǎn),比如所占空間較小,不需要額外增加冷卻系統(tǒng),并且永磁鐵在低于100℃的范圍內(nèi),磁場(chǎng)穩(wěn)定性好。

永磁鐵采用強(qiáng)磁場(chǎng)的銣鐵硼“稀土”材料混合制成,可以提供較高的磁場(chǎng),單個(gè)磁鐵的外形尺寸為10 mm×3 mm×3 mm,40個(gè)這樣的磁鐵共同生成了二維磁光阱所需要的磁場(chǎng)。四個(gè)大磁鐵(1個(gè)大磁鐵由10個(gè)磁鐵組成)中對(duì)角的磁鐵同向放置,相鄰的反向放置分布,如圖1(b)所示。四個(gè)磁鐵豎直間距為102 mm,水平間距為80 mm。

為了更清楚地研究磁場(chǎng)的分布,我們理論擬合得到了二維磁光阱平面上的磁場(chǎng)分布,如圖3(a)所示?？梢钥闯鲈谥行狞c(diǎn)(y=0,z=0)的磁場(chǎng)為零,為二維磁光阱的區(qū)域,豎直方向存在兩個(gè)極大值點(diǎn)相距102 mm。沿著45°方向上,也存在兩個(gè)零點(diǎn),磁場(chǎng)方向在這里發(fā)生反轉(zhuǎn)。實(shí)驗(yàn)上僅考慮二維磁光阱中心點(diǎn)附近區(qū)域的磁場(chǎng),外部的磁場(chǎng)對(duì)原子的二維俘獲沒有影響。磁場(chǎng)中間的垂直和水平梯度約為38.6 G/cm,豎直方向磁場(chǎng)的最大值為180 G,沿著二維磁光阱軸線方向(z軸)存在磁場(chǎng)為零的線,也就是可以實(shí)現(xiàn)鈉原子二維磁光阱的區(qū)域。為了選擇合適的磁場(chǎng)梯度,我們比較了多個(gè)磁鐵組成的大磁鐵對(duì)二維磁光阱的影響,發(fā)現(xiàn)7個(gè)磁鐵時(shí)的梯度為27.8 G/cm,8個(gè)磁鐵時(shí)的梯度為33.4 G/cm,9個(gè)磁鐵時(shí)的梯度為35.8 G/cm,10個(gè)磁鐵時(shí)的梯度為38.6 G/cm,如圖3(b)所示。如插圖所示,在z>0區(qū)域,可以分為二維磁光阱束縛區(qū)域和塞曼減速區(qū)域。此處磁鐵的剩余磁場(chǎng)為塞曼減速提供所用磁場(chǎng),比較標(biāo)準(zhǔn)的塞曼減速場(chǎng),不需要額外使用線圈來實(shí)現(xiàn)，當(dāng)然塞曼減速的效果也沒有標(biāo)準(zhǔn)的塞曼減速器的效果明顯。但是實(shí)驗(yàn)上,我們主要是觀測(cè)二維磁光阱和簡(jiǎn)化塞曼減速器的共同作用對(duì)三維磁光阱的原子裝載的影響。

需要指出的是,實(shí)驗(yàn)中不可能關(guān)閉二維磁光阱的磁場(chǎng),因此我們測(cè)量了三維磁光阱區(qū)域中永磁鐵磁場(chǎng)的分布,由于兩級(jí)磁光阱之間的距離約為33 cm,發(fā)現(xiàn)剩余磁場(chǎng)值為0.48 G,所以基本可以忽略其對(duì)三維磁光阱裝載原子的影響。并且實(shí)驗(yàn)上可以采用三組地磁場(chǎng)線圈來抵消磁鐵剩余磁場(chǎng)的影響。

Fig.3 (a) Representation of the field generated by the magnets in the pre-cooling plane of 2DMOT. (b)The relation between magnetic field By and the number of magnets圖3 (a)二維磁光阱預(yù)冷卻平面中心磁場(chǎng)分布圖(b)磁場(chǎng)大小與磁鐵個(gè)數(shù)的關(guān)系圖

4 結(jié)果與討論

實(shí)驗(yàn)中,采用一束推送光沿x軸將二維磁光阱中預(yù)冷卻的原子傳輸?shù)礁哒婵詹Ａ粎^(qū)域,實(shí)現(xiàn)三維磁光阱的冷卻俘獲。當(dāng)三維磁光阱裝載一定時(shí)間,通過加大三維磁光阱中的電流來實(shí)現(xiàn)原子的壓縮,實(shí)現(xiàn)原子云的高密度,同時(shí)為了避免原子過多的加熱,通過控制磁光阱的冷卻光的失諧和強(qiáng)度,然后采用原子吸收成像技術(shù)統(tǒng)計(jì)原子數(shù)。為了優(yōu)化實(shí)驗(yàn)參數(shù),包括二維磁光阱、推送光、塞曼減速效應(yīng)的參數(shù),實(shí)驗(yàn)上通過記錄統(tǒng)計(jì)后的原子數(shù)來實(shí)現(xiàn)參數(shù)的優(yōu)化。

目前為止,我們研究了塞曼減速冷卻光的失諧和偏振,二維磁光阱冷卻光的頻率,推送光的頻率對(duì)三維磁光阱俘獲的冷原子數(shù)的影響,如圖4所示。圖4(a,b)中給出了塞曼減速效應(yīng)參數(shù)的影響。我們發(fā)現(xiàn)塞曼減速光在比較大的范圍內(nèi)都存在減速效應(yīng),得到的原子數(shù)明顯比不加塞曼減速的原子數(shù)要多,但可能由于實(shí)驗(yàn)中原子源的設(shè)計(jì),并沒有得到成倍地增加。其中NW ZS表示有塞曼減速光束作用下測(cè)得的鈉原子數(shù),N0表示沒有塞曼減速光束作用下測(cè)得的鈉原子數(shù),當(dāng)沒有塞曼減速光束時(shí),NM ZS/N0=1,如圖4(a)中紅線所示。同時(shí)在圖4(b)中,可以看出塞曼減速光的偏振方向?qū)θ鼫p速的效應(yīng)有明顯的效果,這是由于二維磁光阱中z軸磁場(chǎng)的方向沿著x軸,磁場(chǎng)的方向是與熱原子的傳輸方向是垂直的,如圖3所示。根據(jù)激光冷卻原子的相關(guān)理論可知,實(shí)驗(yàn)中只有圓偏振的光才能對(duì)鈉原子的塞曼減速起作用。具體實(shí)驗(yàn)中,我們采用的最優(yōu)方法是將塞曼減速光調(diào)為線偏振光,并且偏振方向與磁場(chǎng)方向垂直,沿著y軸,此時(shí)有一半的光強(qiáng)在圓偏振態(tài),冷卻效率最高。

實(shí)驗(yàn)中還研究了二維磁光阱冷卻光的頻率對(duì)原子數(shù)的影響,如圖4(c)所示。當(dāng)失諧為零時(shí),三維磁光阱中觀測(cè)不到原子,最大數(shù)目的原子產(chǎn)生在紅失諧為12 MHz附近。實(shí)驗(yàn)上二維磁光阱中的冷卻光采用零度全反鏡實(shí)現(xiàn)冷卻光在真空腔中的雙穿,由于真空腔的腔鏡和高密度的原子氣體會(huì)導(dǎo)致冷卻的功率 不平衡,所以實(shí)驗(yàn)上采用了冷卻光略微會(huì)聚,以期得到最好的平衡效果。同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)由于零度反射光與入射光略微錯(cuò)開時(shí),觀測(cè)到二維磁光阱中的原子云會(huì)略微傾斜,實(shí)驗(yàn)上以二維磁光阱中的俘獲原子呈一條直線來優(yōu)化反射光的角度,如圖1(d)所示。實(shí)驗(yàn)上還研究了推送光的頻率對(duì)原子數(shù)目的影響如圖4(d)所示,發(fā)現(xiàn)當(dāng)藍(lán)失諧16 MHz時(shí),三維磁光阱中可以獲得最大的原子數(shù)。這是由于二維磁光阱在軸向上的磁場(chǎng)強(qiáng)度為零,因此推送光束對(duì)原子團(tuán)中鈉原子的作用大小完全取決于推送光的頻率失諧量。當(dāng)推送光束的頻率處于紅失諧時(shí),推送光束與向-x方向運(yùn)動(dòng)的鈉原子相互作用,形成非常緩慢的鈉原子流。那部分由于速度慢而沒有被推送光束完全加速的鈉原子大多數(shù)堵塞在狹窄的差分管里。相反,當(dāng)推送光束的頻率處于藍(lán)失諧時(shí),推送光束可以使得鈉原子加速向差分管方向移動(dòng),由于原子束在通過差分管之前沒有充分膨脹,這就減少在差分管中原子的損失。所以當(dāng)推送光藍(lán)失諧16 MHz時(shí),實(shí)驗(yàn)上可以再三維磁光阱中獲得最大的原子數(shù)。而當(dāng)推送光共振時(shí),會(huì)引起三維磁光阱中原子的大量損耗。

Fig.4 Effect of detuning (a) and polarization (b) of Zeeman slower cooling beam, detuning of 2D MOT cooling beam(c), detuning of Push beam (d) on the number of sodium atoms trapped in 3D MOT圖4 Zeeman Slower Cooling光的失諧(a)和偏振(b),2D MOT Cooling光的失諧(c),Push光的失諧(d)對(duì)三維磁光阱冷卻俘獲鈉原子數(shù)的影響。圖(a)中的紅線為基準(zhǔn)線,表示不存在塞曼減速情況時(shí)的原子數(shù)目。圖(b) (c) (c)中的紅色箭頭表示實(shí)驗(yàn)上最后選取的實(shí)驗(yàn)參數(shù)

5 結(jié)論

本文詳細(xì)介紹了用于鈉原子冷卻俘獲的真空系統(tǒng)和激光系統(tǒng)。特別介紹了采用二維磁光阱來為三維磁光阱提供原子源,采用永磁鐵為二維磁光阱提供所需的磁場(chǎng),并且利用永磁鐵在重力方向的邊緣磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了塞曼減速。這種原子源的提供方案,比較常用的標(biāo)準(zhǔn)塞曼減速,它的實(shí)驗(yàn)空間小,而且永磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)相對(duì)穩(wěn)定。然后通過優(yōu)化實(shí)驗(yàn)參數(shù)實(shí)現(xiàn)了在三維磁光阱中俘獲約108鈉原子。這個(gè)數(shù)目的原子還遠(yuǎn)不夠冷卻到玻色愛因斯坦凝聚體,實(shí)驗(yàn)上還需進(jìn)一步優(yōu)化實(shí)驗(yàn)參數(shù),來提高三維磁光阱的裝載效率。

[1] Inouye S,Andrews M R,Stenger J,etal.Observation of Feshbach Resonances in a Bose-Einstein Condensate[J].Nature,1998,392:151-154.DOI:10.1038/nature32354.

[2] Anderson M H,Ensher J R,Matthews M R,etal.Observation of Bose-Einstein Condensation in a Dilute Atomic Vapor[J].Science,1995,269:198-201.DOI:10.1126/science.269.5221.198.

[3] Davis K B,Mewes M O,Andrews M R,etal.Bose-Einstein Condensation in a Gas of Sodium Atoms[J].PhysRevLett,1995,75:3969.DOI:10.1103/PhysRevLett.75.3969.

[4] Erik W S,Ananth P C,Todd L G,etal.Large Atom Number Bose-Einstein Condensate Machines[J].RevSciInstrum,2006,77:023106.DOI:10.1063/1.2163977.

[5] van der Stam K M R,van Ooijen E D,Meppelink R,etal.Large Atom Number Bose-Einstein Condensate of Sodium[J].RevSciInstrum,2007,78:013102.DOI:10.1063/1.2424439.

[6] Hadzibabic Z,Stan C A,Dieckmann K,etal.Two-Species Mixture of Quantum Degenerate Bose and Fermi Gases[J].PhysRevLett,2002,88:160401.DOI: 10.1103/PhysRevLett.88.160401.

[7] Jee Woo Park,Cheng-Hsun Wu,Ibon Santiago,etal.Quantum Degenerate Bose-Fermi Mixture of Chemically Different Atomic Species with Widely Tunable Interactions[J].PhysRevA,2012,85:051602.DOI: 10.1103/PhysRevA.85.051602.

[9] Guo M,Zhu B,Lu B,etal.Creation of an Ultracold Gas of Ground-State Dipolar23Na87Rb Molecules[J].PhysRevLett,2016,116:205303.DOI:10.1103/PhysRevLett.116.205303.

[10] Wu C,Park J W,Ahmadi P,etal.Ultracold Fermionic Feshbach Molecules of23Na40K [J].PhysRevLett,2012,109:085301.DOI:10.1103/PhysRevLett.109.085301.

[11] Quéméner G,Julienne P S.Ultracold Molecules Under Control[J].ChemRev,2012,112(9):4949-5011.DOI:10.1021/cr300092g.

[12] Park J W,Will S A,Zwierlein M W.Ultracold Dipolar Gas of Fermionic23Na40K Molecules in Their Absolute Ground State[J].PhysRevLett,2015,114:205302.DOI: 10.1103/PhysRevLett.114.205302.

[13] Sebastian A Will,Jee Woo Park,Zoe Z Yan,etal.Coherent Microwave Control of Ultracold23Na40K Molecules[J].PhysRevLett,2016,116:225306.DOI:10.1103/PhysRevLett.116.225306.

[14] Penafiel E P,Vivanco F,Castiho P,etal.Direct Comparison between a Two-dimensional Magneto-optical Trap and a Zeeman Slower as Sources of Cold Sodium Atoms[J].LaserPhysLett,2016,13:065501.DOI: 10.1103/PhysRevLett.13.065501.

[15] Elles G,Ishikawan T,Gibbs M,etal.Light-induced Atomic Desorption for Loading a Sodium Magneto-optical Trap[J].PhysRevA,2009,81:032710.DOI:10.1103/PhysRevA.81.032710.

[16] Mimoun E,Sarlo L D,Zondy J J,etal.Sum-frequency Generation of 589 nm Light with Near-unit Efficiency[J].OptExpress,2008,16:18684-18691.DOI:10.1364/OE.16.018684.

[17] Taylor L,Feng Y,Calia D B.High Power Narrowband 589 nm Frequency Doubled Fibre Laser Source[J].OptExpress,2009,17:14687-14693.DOI:10.1364/OE.17.014687.

[18] Molenaar P A,van der Straten P,Heideman H G M,etal.Diagnostic Technique for Zeeman-compensated Atomic Beam Slowing:Technique and Results[J].PhysRevA,1997,55:605.DOI:10.1103/PhysRevA.55.605.

[19] Heo M S,Choi J,Shin Y.Fast Production of Large23Na Bose-Einstein Condensates in an Optically Plugged Magnetic Quadrupole Trap[J].PhysRevA,2011,83:013622.DOI:10.1103/PhysRevA.83.013622.

[20] van der Stam K MR,van Ooijena ED,Meppelink R,etal.Large Atom Number Bose-Einstein Condensate of Sodium[J].RevSciInstrum,2007,78:013102.DOI:10.1063/1.2424439.

[21] Muniz S R,Magalh?es,Ph W Courteille,etal.Measurements of Capture Velocity in a Magneto-optical Trap for a Broad Range of Light Intensities[J].PhysRevA,2001,65:015402.DOI: 10.1103/PhysRevA.65.015402.

[22] Mimoun E,Sarlo L D,Jacob D,etal.Fast Production of Ultracold Sodium gases using Light-induced Desorption and Optical Trapping[J].PhysRevA,2010,81:023631.DOI: 10.1103/PhysRevA.81.023631.

[23] Gustavo Telles,Tetsuya Ishikawa,Matthew Gibbs,etal.Light-induced Atomic Desorption for Loading a Sodium Magneto-optical Trap[J].PhysRevA,2010,81:032710.DOI:10.1103/PhysRevA.81.032710.

[24] Pedrozo-Peafiel E,Vivanco F,Castilho P,etal.Direct Comparison between a Two-dimensional Magneto-optical Trap and a Zeeman Slower as Sources of Cold Sodium Atoms[J].LaserPhysLett,2016,13:065501.DOI:10.1088/1612-2011/13/6/065501.

[25] Tiecke T G,Gensemer S D,Ludewig A,etal.High-flux Two-dimensional Magneto-optical-trap Source for Cold Lithium Atoms[J].PhysRevA,2009,80:013409.DOI:10.1103/PhysRevA.80.013409.

[26] Lamporesi G,Donadello S,Serafini S,etal.Compact High-flux Source of Cold Sodium Atoms[J].RevSciInstrum,2013,84:063102.DOI: 10.1063/1.4808375.

[27] Moore J,Davis C C,Coplan M A.Building Scientific Apparatus:a Pratical Guide to Design and Construction[M].Cambrige,MA,1991.

[28] 王亞瓊,陳良超,王鵬軍,等.重力對(duì)87Rb冷原子四極磁阱裝載的影響[J].量子光學(xué)學(xué)報(bào),2016,22(1):50-57.

[29] 樊浩,王鵬軍,張靖.用于超冷原子強(qiáng)磁場(chǎng)中空方銅線圈的設(shè)計(jì)[J].量子光學(xué)學(xué)報(bào),2015,21(4):351-357.

[30] 柴世杰,王鵬軍,付正坤,等.玻色-費(fèi)米氣體量子簡(jiǎn)并光學(xué)偶極阱的設(shè)計(jì)[J].量子光學(xué)學(xué)報(bào),2012,18(2):171-177.