， ， ， ，

(1.福建農(nóng)林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院， 福建 福州 350002； 2.廈門(mén)大學(xué) 嘉庚學(xué)院， 福建 廈門(mén) 363105)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是將大量的數(shù)據(jù)真實(shí)反映出來(lái)的抽象系統(tǒng)，能有效表征內(nèi)部各因素的交互關(guān)系[1]。將城市道路作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，可有效分析路網(wǎng)的特點(diǎn)，明確現(xiàn)狀路網(wǎng)存在的問(wèn)題，以及未來(lái)路網(wǎng)建設(shè)應(yīng)著重發(fā)展的方向。為了更好地規(guī)劃集美區(qū)道路網(wǎng)，研究以集美區(qū)路網(wǎng)的復(fù)雜度為切入點(diǎn)，分析集美區(qū)總體及各片區(qū)路網(wǎng)的建設(shè)情況。

目前對(duì)路網(wǎng)復(fù)雜度的研究較多元，高自友等通過(guò)研究城市公交網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度特性和度分布指數(shù)甄別公交樞紐站點(diǎn)[2]。張勇等引入網(wǎng)絡(luò)平均距離、節(jié)點(diǎn)度分布以及簇系數(shù)等概念，研究了城市路網(wǎng)映射后的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征[3]。馬杰等運(yùn)用數(shù)據(jù)建模的方式對(duì)江蘇省公路網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析并評(píng)價(jià)其可靠性[4]。劉承良等運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論揭示了城鄉(xiāng)道路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)演化及復(fù)雜性“涌現(xiàn)”過(guò)程[5]。在復(fù)雜度指標(biāo)分析及構(gòu)建[6-8]、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用[9-12]等方面還有很多的研究成果和結(jié)論，這些成果為后續(xù)的研究提供了理論基礎(chǔ)和實(shí)踐案例。

研究采用對(duì)偶法構(gòu)建集美區(qū)總體及各片區(qū)機(jī)動(dòng)車(chē)路網(wǎng)，選取了節(jié)點(diǎn)度及其分布、網(wǎng)絡(luò)族系數(shù)和平均路徑距離作為路網(wǎng)復(fù)雜度評(píng)價(jià)指標(biāo)，并對(duì)網(wǎng)

絡(luò)類(lèi)型特征進(jìn)行分析。運(yùn)用Ucinet、Pajek等軟件計(jì)算了集美區(qū)路網(wǎng)的復(fù)雜度指標(biāo)，通過(guò)比較分析獲取各路網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)特性與網(wǎng)絡(luò)類(lèi)型，進(jìn)一步探討了路網(wǎng)的特征及不足，為集美區(qū)后續(xù)路網(wǎng)規(guī)劃和建設(shè)提供科學(xué)的參考依據(jù)。

1 對(duì)偶法構(gòu)建機(jī)動(dòng)車(chē)路網(wǎng)模型

將集美區(qū)機(jī)動(dòng)車(chē)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用對(duì)偶法轉(zhuǎn)換為一個(gè)無(wú)向帶權(quán)網(wǎng)絡(luò)G=(V,E)(見(jiàn)圖1)。令N為節(jié)點(diǎn)數(shù)、M為邊數(shù)，將A=(aij)定義為機(jī)動(dòng)車(chē)網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣(見(jiàn)圖2)，其中若i點(diǎn)和j點(diǎn)相連表示為aij=1，反之為0。同時(shí)，將集美區(qū)根據(jù)地域特征劃分為4個(gè)片區(qū)，分別為杏林片區(qū)、灌口片區(qū)、北站及后溪片區(qū)、以及集美大學(xué)城片區(qū)。分區(qū)研究利于發(fā)現(xiàn)區(qū)域間差別，為后期路網(wǎng)分區(qū)規(guī)劃提供可靠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。各片區(qū)路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖3。

圖1 對(duì)偶法轉(zhuǎn)換后的集美區(qū)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)Fig.1 Topological network of Jimei District converted by the dual method

圖2 集美區(qū)機(jī)動(dòng)車(chē)網(wǎng)絡(luò)部分鄰接矩陣示例Fig.2 Part of the adjacency matrix of Jimei’s road network

(a)杏林片區(qū)

(b)灌口片區(qū)

(c)北站及后溪片區(qū)

(d)集美大學(xué)城片區(qū)

2 機(jī)動(dòng)車(chē)路網(wǎng)復(fù)雜度評(píng)價(jià)指標(biāo)

隨著城市機(jī)動(dòng)車(chē)路網(wǎng)的不斷變化，影響其復(fù)雜度的因素也越來(lái)越大。借鑒文獻(xiàn)[1-3,6]，選取以下3個(gè)指標(biāo)作為復(fù)雜度計(jì)算的關(guān)鍵指標(biāo)，分別為度和度分布、簇系數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)平均路徑距離；同時(shí)根據(jù)這3個(gè)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果及網(wǎng)絡(luò)形態(tài)，確定不同網(wǎng)絡(luò)類(lèi)型的特征，作為后續(xù)網(wǎng)絡(luò)分析的參考標(biāo)準(zhǔn)。

2.1 度和度分布

把對(duì)偶網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的總鄰邊數(shù)稱(chēng)作度，第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的度記為ki，其計(jì)算公式如下：

ki=∑aij

(1)

式中aij為網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣A中的元素，表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間是否存在邊。如果aij=1，則表示點(diǎn)i和點(diǎn)j存在邊，反之用0表示。

平均節(jié)點(diǎn)度表示所有節(jié)點(diǎn)度的平均值，即為

(2)

式中：N為所有節(jié)點(diǎn)數(shù)的總和。

具有同樣鄰邊數(shù)的節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)概率用分布函數(shù)P(k)表示

P(k)=N(k)/N

(3)

式中N(k)為所有度為k的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的總和。

在對(duì)偶法轉(zhuǎn)換的機(jī)動(dòng)車(chē)路網(wǎng)中，度值反映了道路之間的連接情況，節(jié)點(diǎn)度越大說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中重要度越高。

2.2 簇系數(shù)

簇系數(shù)指的是某個(gè)節(jié)點(diǎn)與其所有相鄰的節(jié)點(diǎn)間的實(shí)際連接數(shù)與可能連接最大數(shù)的比值。計(jì)算公式如下：

(4)

式中Ci為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的簇系數(shù)；Ei為ki個(gè)節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際互相連接數(shù)。

在對(duì)偶法轉(zhuǎn)換的機(jī)動(dòng)車(chē)路網(wǎng)中，簇系數(shù)表示與某一條路相交的其他道路之間也互相相交的概率，可反映出機(jī)動(dòng)車(chē)路網(wǎng)的聚集程度。

2.3 平均路徑距離

網(wǎng)絡(luò)平均路徑距離指所有節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑邊數(shù)的平均值，計(jì)算公式如下：

(5)

式中Lij為節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j所需要經(jīng)過(guò)的最少邊數(shù)。

在對(duì)偶法轉(zhuǎn)換的機(jī)動(dòng)車(chē)路網(wǎng)中，網(wǎng)絡(luò)平均路徑距離體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)男?，平均路徑距離越小的網(wǎng)絡(luò)，路網(wǎng)的可達(dá)性越好。

2.4 網(wǎng)絡(luò)類(lèi)型特征分析

根據(jù)各種路網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)及其之間的邊的連接方式的不同，目前主要有4種網(wǎng)絡(luò)類(lèi)型：隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，其主要特征見(jiàn)表1所示。路網(wǎng)類(lèi)型能有效反應(yīng)不同路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特性[13]，可為后期路網(wǎng)規(guī)劃和優(yōu)化提供特征量度依據(jù)。

表1 網(wǎng)絡(luò)類(lèi)型及其主要特征Tab.1 Network types and their main features

3 集美機(jī)動(dòng)車(chē)路網(wǎng)復(fù)雜度評(píng)價(jià)分析

3.1 路網(wǎng)復(fù)雜度指標(biāo)分析

運(yùn)用Ucinet軟件對(duì)集美區(qū)總體及分區(qū)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算，獲取各指標(biāo)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

集美區(qū)總體機(jī)動(dòng)車(chē)路網(wǎng)平均度為4.672，各道路范圍節(jié)點(diǎn)度分布如圖4所示。對(duì)各道路范圍進(jìn)行度分布擬合，總體路網(wǎng)和集美大學(xué)城片區(qū)的擬合度較低，杏林片區(qū)和灌口片區(qū)符合兩種分布情況。

表2 集美區(qū)及各片區(qū)路網(wǎng)復(fù)雜度指標(biāo)Tab.2 Complexity index of the vehicle road network in Jimei and its four areas

圖4 集美區(qū)路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)度分布情況 Fig.4 Node degree distribution of Jimei’sroad network

集美區(qū)總體路網(wǎng)簇系數(shù)為0.094，說(shuō)明機(jī)動(dòng)車(chē)路網(wǎng)集聚度不高，道路分布較為零散。灌口片區(qū)的后山頭路、杏林片區(qū)的錦亭北路、北站后溪片區(qū)的海翔大道、集美大學(xué)城片區(qū)的龍船路及湖濱二路的簇系數(shù)最高，說(shuō)明這些道路在各片區(qū)中影響較大。

集美區(qū)機(jī)動(dòng)車(chē)路網(wǎng)的平均路徑距離L為3.271，說(shuō)明集美區(qū)任意兩條道路大概經(jīng)過(guò)3條其他道路可到達(dá)。而路網(wǎng)規(guī)模和覆蓋范圍較小的灌口片區(qū)和北站后溪片區(qū)的網(wǎng)絡(luò)平均路徑距離比其他兩個(gè)片區(qū)小，反應(yīng)了這兩個(gè)片區(qū)的路網(wǎng)可達(dá)性較高。

3.2 集美區(qū)路網(wǎng)類(lèi)型分析

根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析獲取的復(fù)雜度評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)集美區(qū)不同范圍路網(wǎng)度分布進(jìn)行擬合，判定各范圍路網(wǎng)類(lèi)型。具體結(jié)果見(jiàn)表3所示。

集美區(qū)機(jī)動(dòng)車(chē)總路網(wǎng)度分布擬合結(jié)果更接近于指數(shù)分布，網(wǎng)絡(luò)平均距離小于同等規(guī)模隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)值，且簇系數(shù)大于同等規(guī)模隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，符合小世界網(wǎng)絡(luò)特征。同理，杏林片區(qū)路網(wǎng)也更接近小世界網(wǎng)絡(luò)。

表3 集美區(qū)路網(wǎng)類(lèi)型分析及建議Tab.3 Analysis of Jimei’s road network types and suggestions

灌口片區(qū)絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)的度較少(多集中在2～6)，而灌口中路的度為12，說(shuō)明其路網(wǎng)連接性高度集中，同時(shí)其度分布接近冪指數(shù)分布，灌口片區(qū)網(wǎng)絡(luò)平均距離小于同等隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，因此，灌口片區(qū)路網(wǎng)符合無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特征。

北站后溪片區(qū)的簇系數(shù)小于相同規(guī)模的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而網(wǎng)絡(luò)平均距離也小于同等隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)度分布擬合符合二項(xiàng)分布。集美大學(xué)城片區(qū)簇系數(shù)與同等的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)相差無(wú)幾，且平均路徑距離也接近同等隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)。綜上，北站后溪片區(qū)和集美大學(xué)城片區(qū)的路網(wǎng)類(lèi)型更接近于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)。

綜上所述，集美區(qū)總體及各片區(qū)路網(wǎng)類(lèi)型較為多樣，說(shuō)明不同區(qū)域路網(wǎng)結(jié)構(gòu)差別較大，在后續(xù)道路網(wǎng)規(guī)劃及建設(shè)中應(yīng)根據(jù)不同片區(qū)的路網(wǎng)特征進(jìn)行分區(qū)規(guī)劃，同時(shí)對(duì)總體指標(biāo)進(jìn)行把控，優(yōu)化路網(wǎng)密度及連接度，提高路網(wǎng)運(yùn)行效率。

4 結(jié)束語(yǔ)

利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究集美區(qū)機(jī)動(dòng)車(chē)路網(wǎng)的復(fù)雜度，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)并應(yīng)用Ucinet、Pajek等軟件進(jìn)行計(jì)算分析，明確不同道路范圍路網(wǎng)類(lèi)型及其特點(diǎn)，為后續(xù)道路網(wǎng)規(guī)劃及建設(shè)提供參考和建議。在后續(xù)研究中，可運(yùn)用其他方法對(duì)路網(wǎng)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，減少因?yàn)榈缆废嗤Q(chēng)不同，或者名稱(chēng)相同道路走向不同引起的節(jié)點(diǎn)誤差，同時(shí)也可考慮不同路段的交通量指標(biāo)[14]，實(shí)現(xiàn)路網(wǎng)與實(shí)時(shí)路況的結(jié)合。

[1] 高自友,趙小梅,黃海軍，等.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與城市交通系統(tǒng)復(fù)雜性問(wèn)題的相關(guān)研究[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息,2006,6(3):41-47.

[2] 高自友,吳建軍,毛保華，等.交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性及其相關(guān)問(wèn)題的研究[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息,2005,5(2):79-84.

[3] 張勇,楊曉光.城市路網(wǎng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性及可靠性仿真分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2008, 20(2):464-467.

[4] 馬杰,曹祥,周旭輝.江蘇省公路網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性分析[J].南京信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011,3(2):158-163.

[5] 劉承良,段德忠,余瑞林，等.武漢城市圈城鄉(xiāng)道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)演化及復(fù)雜性研究[J].地理科學(xué),2014,34(4):401-410.

[6] 胡一竑.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的交通網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性研究[D].上海：復(fù)旦大學(xué),2008.

[7] 劉建國(guó),任卓明,郭強(qiáng)，等.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要性排序的研究進(jìn)展[J].物理學(xué)報(bào),2013,62(17):9-18.

[8] 于會(huì),劉尊,李勇軍.基于多屬性決策的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性綜合評(píng)價(jià)方法[J].物理學(xué)報(bào),2013,62(2):54-62.

[9] 孫仁誠(chéng),邵峰晶.青島市公交線路網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性分析[J].復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué),2009,6(3):63-68.

[10] 周宏達(dá),陳守剛,楊德剛.主城區(qū)公路網(wǎng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征分析[J].成都大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009,28(4):342-345.

[11] 劉志謙,宋瑞. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的廣州軌道交通網(wǎng)絡(luò)可靠性研究[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息,2010,10(5):194-200.

[12] 田慶飛.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的城市公交網(wǎng)絡(luò)生成與優(yōu)化研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué),2013.

[13] 許峰,毛鋼,秦臻.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征量度及典型網(wǎng)絡(luò)模型分析[J].通信技術(shù),2010,9(43):112-114.

[14] 何兆成,莊立堅(jiān),楊文臣，等.基于大規(guī)模浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)的城市道路網(wǎng)復(fù)雜度分析[J].公路交通科技,2013,30(6):120-126.