劉孟楠 周志立 徐立友, 趙靜慧 孟 濤

(1.西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院， 西安 710048； 2.河南科技大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院， 洛陽 471003；3.中國一拖集團(tuán)有限公司， 洛陽 471039)

0 引言

拖拉機(jī)作業(yè)機(jī)組主要通過驅(qū)動入土部件進(jìn)行土壤作業(yè)。土質(zhì)不均勻、轉(zhuǎn)向等因素導(dǎo)致的耕寬不穩(wěn)定等會使耕作阻力產(chǎn)生波動。懸掛犁耕作業(yè)中的耕深調(diào)節(jié)、耕寬調(diào)整、偏牽引調(diào)整、正位調(diào)整等主動控制過程，會產(chǎn)生隨機(jī)額外功率波動和行駛阻力波動。旋耕機(jī)組作業(yè)時(shí)的寄生功率會對拖拉機(jī)傳動系統(tǒng)產(chǎn)生干擾[1-3]。文獻(xiàn)[4]指出，當(dāng)小功率拖拉機(jī)以正常速度作業(yè)時(shí)，單一農(nóng)具產(chǎn)生的水平擾動力頻率可達(dá)2 Hz，幅值可達(dá)2 kN。相較道路車輛，拖拉機(jī)進(jìn)行農(nóng)田作業(yè)時(shí)的載荷特性更為復(fù)雜，峰值功率和高頻功率較多。因此，采用主要通過匹配最大功率和續(xù)航時(shí)間的傳統(tǒng)后向型設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)電動拖拉機(jī)能量系統(tǒng)，將無法滿足拖拉機(jī)載荷波動特性，不能提供充足的峰值功率或高頻功率，致使電動拖拉機(jī)的動力性降低。

采用基于復(fù)合電源的能量系統(tǒng)方案可以有效實(shí)現(xiàn)對負(fù)載功率需求的分流控制[5-6]。文獻(xiàn)[7]對由燃料電池、蓄電池、超級電容器組成的電動汽車復(fù)合電源能量管理策略進(jìn)行了研究，取得了較好的功率分流效果。文獻(xiàn)[8]采用模糊控制器設(shè)計(jì)了純電動汽車復(fù)合電源能量管理策略，仿真結(jié)果表明，模糊控制器在汽車起停階段對超級電容器的利用效率較高。文獻(xiàn)[9]采用燃料電池和蓄電池組成電動汽車復(fù)合電源，以蓄電池作為主能源，燃料電池作為增程器，通過樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，有效解決了控制映射的非線性問題。上述研究在電動汽車復(fù)合電源功率分流方面取得了較好的研究成果。但是，由于其被控對象為道路車輛，載荷波動頻率較低，載荷譜特性和拖拉機(jī)工況差異較大，無法直接用于電動拖拉機(jī)能量系統(tǒng)控制過程。文獻(xiàn)[10-11]通過對動力電池組和柴油發(fā)電機(jī)組串、并聯(lián)組成復(fù)合電源，提高了電動拖拉機(jī)續(xù)航里程；但是未對能量系統(tǒng)的頻率控制開展研究，且其能量系統(tǒng)依然需要傳統(tǒng)型能源，無法滿足設(shè)施農(nóng)業(yè)零排放的技術(shù)要求。

本文通過對電動拖拉機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)功率流、載荷波動功率譜密度、電源放電特性等進(jìn)行分析，基于犁耕、旋耕作業(yè)工況載荷特性研究電動拖拉機(jī)能量系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法和控制策略，并開展模型在環(huán)測試。

1 電源方案分析

1.1 載荷功率譜描述

拖拉機(jī)農(nóng)田作業(yè)時(shí)，驅(qū)動輪、動力輸出軸(PTO)和提升臂處的勢變量近似符合正偏態(tài)分布[12]。由于農(nóng)田作業(yè)拖拉機(jī)驅(qū)動輪、PTO和提升臂處的流變量較為穩(wěn)定，負(fù)載功率需求近似符合正偏態(tài)分布。將載荷分解為均值載荷h和以D為方差的波動載荷，為

μ(h,D)=h+μ(0,D)

(1)

由于拖拉機(jī)載荷波動具有隨機(jī)性，需要通過自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行隨機(jī)信號處理[13]，為

(2)

式中R(τ)——自相關(guān)函數(shù)

ci——精度系數(shù)

n——組成項(xiàng)的總數(shù)

αi——衰減特性參數(shù)

βi——振蕩特性參數(shù)

τ——信號間相對位移

根據(jù)狄利克雷-阿貝爾判別法可以證明R(τ)滿足判定條件，通過Fourier變換計(jì)算拖拉機(jī)載荷波動功率譜函數(shù)為

(3)

對式(3)作標(biāo)準(zhǔn)單邊化處理，為

(4)

式中G(ω)——自功率譜函數(shù)

G′(ω)——標(biāo)準(zhǔn)自功率譜函數(shù)

根據(jù)課題組前期研究成果[13-16], 將18.5 kW拖拉機(jī)田間試驗(yàn)所得ci、αi、βi代入G′(ω)，以單峰函數(shù)(n=1)擬合拖拉機(jī)犁耕作業(yè)隨機(jī)載荷功率譜，以多峰函數(shù)(n>1)擬合拖拉機(jī)旋耕作業(yè)隨機(jī)載荷功率譜。計(jì)算可得文獻(xiàn)[14]作業(yè)條件下，18.5 kW拖拉機(jī)犁耕作業(yè)時(shí)載荷波動的基頻為0.5 Hz；截止頻率超過12 Hz；最大譜密度出現(xiàn)在基頻附近位置; PTO高擋旋耕作業(yè)時(shí)，基頻為3 Hz；截止頻率超過30 Hz；最大譜密度出現(xiàn)在基頻附近位置。由于作業(yè)車速較為穩(wěn)定，整體頻寬較窄。

1.2 電源特性分析

相較Thrvenin、Rint等模型，采用PNGV模型建立蓄電池的等效電路模型能夠較好反映蓄電池的頻率特性[17]。為表征蓄電池的雙層電容效應(yīng)，采用PNGV模型對蓄電池建立等效模型，符合帶通濾波電路特征。

蓄電池的雙層電容效應(yīng)導(dǎo)致高頻電流不能流經(jīng)電荷轉(zhuǎn)移反應(yīng)。根據(jù)文獻(xiàn)[18]，典型鉛酸電池正、負(fù)極放電過程的截止頻率分別為10、100 Hz。若采用蓄電池作為單一電源，將無法滿足電動拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)的高頻功率需求。蓄電池長期高頻放電，將大幅降低其放電效率，加劇動態(tài)溫度上升，降低使用壽命。此外，由于鉛酸、Ni-MH、Li-I等常用類型蓄電池的實(shí)際比功率通常較小，無法有效提供峰值功率需求，采用蓄電池作為單一能量系統(tǒng)，將難以實(shí)現(xiàn)功率突變時(shí)的功率補(bǔ)償。超級電容器的比功率可達(dá)蓄電池的10～100倍, 能夠達(dá)到3 kW/kg,；具有良好的暫態(tài)性能，可以對蓄電池大功率放電過程和高頻放電過程進(jìn)行功率補(bǔ)償，平衡部分峰值功率和暫態(tài)功率，減少高頻電流對蓄電池效率和壽命的影響。因此，采用蓄電池組和超級電容共同組成復(fù)合電源的能量系統(tǒng)方案。

2 復(fù)合電源方案設(shè)計(jì)

電動拖拉機(jī)能量系統(tǒng)方案如圖1所示，包括動力電池組、超級電容、雙向功率變換器和輔助電路模塊。蓄電池和超級電容器通過雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器并聯(lián)組成復(fù)合電源；蓄電池組采用N串M并網(wǎng)絡(luò)的方式組成動力電池組；超級電容器通過并聯(lián)基于全互補(bǔ)射極跟隨器，通過均壓電路運(yùn)算放大器A的開環(huán)增益，使超級電容間產(chǎn)生均壓電壓，實(shí)現(xiàn)串聯(lián)超級電容器之間的動態(tài)均壓效果。采用雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器作為執(zhí)行器，通過分別控制Mosfet柵極開關(guān)Q1、Q2、Q3、Q4的占空比，實(shí)現(xiàn)功率流方向控制。

圖1 電動拖拉機(jī)能量系統(tǒng)方案Fig.1 Power scheme of electric tractor

建立18.5 kW電動拖拉機(jī)續(xù)航時(shí)間約束、動力系統(tǒng)功率約束、最大使用重力約束、載荷穩(wěn)態(tài)特性約束、載荷動態(tài)特性約束函數(shù)，結(jié)合產(chǎn)品型錄，確定18.5 kW電動拖拉機(jī)能量系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 電動拖拉機(jī)能量系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of electric tractor’s energy systems

根據(jù)拖拉機(jī)作業(yè)特點(diǎn)劃分能量系統(tǒng)工作模式為：功率補(bǔ)償模式(M1)、峰值放電模式(M2)、主電源供電模式(M3)和停車初始化模式(M4)。其中，功率補(bǔ)償模式下，超級電容平衡動力電池組的過盈放電功率；峰值放電模式下，動力電池組和超級電容共同承擔(dān)載荷所需的峰值功率；主電源供電模式下，動力電池組單獨(dú)承擔(dān)電動機(jī)所需的電功率；停車初始化模式下，通過和蓄電池間的電量交互，控制超級電容的SOC保持在初始值，從而保證下次啟動時(shí)超級電容具備充足的功率緩沖能力。

采用邏輯算法實(shí)現(xiàn)電動拖拉機(jī)能量系統(tǒng)模式控制。設(shè)置控制參數(shù): 驅(qū)動系統(tǒng)穩(wěn)定功率需求為Pa；驅(qū)動系統(tǒng)總功率需求為Pb；超級電容器截止放電SOC為SSOCD；超級電容器初始SOC閾值為[SintD,SintU]，其中SintD>SSOCD。

判斷條件設(shè)置：“Pb>Pa”為N1; “PbSsocintU”為N6；“SSOC

(5)

式中R——判斷規(guī)則

定義復(fù)合電源功率分配比ki為超級電容器電功率和動力電池組電功率之比, 則4種作業(yè)模式下的ki為

(6)

(7)

式中k1、k2、k3、k4——M1、M2、M3、M4模式下的功率分配比

n1、n2、n3、n4——柵極開關(guān)Q1、Q2、Q3、Q4導(dǎo)通狀態(tài)下的占空比

K——與充電速率相關(guān)的常數(shù)

圖2 電動拖拉機(jī)能量管理策略框圖Fig.2 Control scheme of electric tractor energy systems

電動拖拉機(jī)復(fù)合電源能量管理策略如圖2所示，從圖2可以看出，控制器根據(jù)上層超級電容器SOC估計(jì)模塊、電動機(jī)控制器、控制參數(shù)模塊和功率分配控制器輸出控制參數(shù)，根據(jù)式(5)的邏輯關(guān)系判斷控制模式；通過改變雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器的Mosfet柵極開關(guān)的導(dǎo)通狀態(tài)，控制蓄電池和超級電容之間的電功率流。由超級電容器SOC估計(jì)模塊輸出超級電容器的SOC情況；由電動機(jī)控制器根據(jù)負(fù)載情況輸出Pb和Sm；由功率分配控制器輸出M1、M2模式所需的動態(tài)功率分配比k1、k2和穩(wěn)定功率需求Pa；由控制參數(shù)模塊輸出M3、M4模式的靜態(tài)功率分配比k3、k4和SSOCD、SintD、SintU等常量。根據(jù)式(6)、(7)調(diào)整Mosfet柵極開關(guān)占空比，實(shí)現(xiàn)動力電池組和超級電容之間的功率分配。

3 功率分配控制算法推導(dǎo)

由圖2可以看出，電動拖拉機(jī)能量管理策略對動力電池組和超級電容電功率的動態(tài)控制效果主要是由功率分配控制器對Mosfet柵極開關(guān)發(fā)出的控制信號決定的。根據(jù)作業(yè)模式功能需求和拖拉機(jī)載荷波動功率譜函數(shù)可知，功率分配控制器的主要作用是將載荷信號基頻附近的穩(wěn)定功率需求Pa和高頻載荷的功率需求分別提取，計(jì)算動態(tài)功率分配比k1、k2。功率分配器需要同時(shí)具備一定的時(shí)間分辨率和頻率分辨率。因此，功率分配控制器需具備對信號的時(shí)頻分析功能和對實(shí)際物理量的濾波功能。

3.1 小波選擇

小波變換(Wavelet transform，WT)和窗口傅里葉變換(Short time Fourier transform，STFT)都具有對信號的時(shí)頻分析功能。相比STFT，WT高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率，適用于對隨機(jī)信號的分析[19]。此外，文獻(xiàn)[20]通過對平穩(wěn)正弦信號中加入階躍信號后進(jìn)行對照分析，驗(yàn)證了WT比STFT有更好的非穩(wěn)定信號分析能力。因此，本文選擇WT作為濾波工具。

小波變換分析效果主要由小波函數(shù)決定。相比其他小波函數(shù)，Haar小波具有最簡單的形式和最短的濾波長度，其小波變換與反變換相等。選用Haar小波可以較大程度地降低功率分配控制器的分解運(yùn)算復(fù)雜度，從而簡化程序，提高代碼執(zhí)行率[21]。

本文設(shè)計(jì)基于Haar小波的雙通道濾波器組，實(shí)現(xiàn)功率分配控制器對載荷功率信號的動態(tài)快速分解。

3.2 基于Haar小波的雙通道正交濾波器組設(shè)計(jì)

Haar小波尺度函數(shù)和小波函數(shù)正交，以尺度函數(shù)φ(n)作為父函數(shù)，小波函數(shù)φ(n)為母函數(shù)構(gòu)造正交空間WJ和VJ，總功率需求PbJ(n)∈VJ-1，可以證明WJ-1是VJ-1對于VJ的正交補(bǔ)空間。因此，通過定義wJ-1(n)∈WJ-1，可以得到

(8)

令PbJ(n)=Pb0(n)+wJ′(n), 則載荷波動信號分解為穩(wěn)定信號和細(xì)節(jié)信號，細(xì)節(jié)信號為

(9)

式中al、bl、l——離散化后的尺度因子和平移因子

J——信號分解層數(shù)

圖3 功率分配控制算法框圖Fig.3 Algorithm scheme of power distribution

根據(jù)18.5 kW拖拉機(jī)負(fù)載功率譜密度，定義濾波過程的上限頻率為所屬作業(yè)模式載荷波動基頻+1 Hz。犁耕作業(yè)下，設(shè)計(jì)濾波器分解并重構(gòu)至第1層，保留J′≤1，J∈Z+部分的細(xì)節(jié)信號；旋耕作業(yè)下，分解并重構(gòu)至第3層，保留J′≤3部分的細(xì)節(jié)信號；即按照拖拉機(jī)載荷波動功率譜特性對電動機(jī)功率需求Pb進(jìn)行分解。基本信號和細(xì)節(jié)信號通過上取樣和重構(gòu)濾波器，得到穩(wěn)定功率需求Pa，即可實(shí)現(xiàn)對總功率需求的分解。

基于Haar小波雙通道正交濾波器組的電動拖拉機(jī)動態(tài)功率分配算法如圖3所示。通過階梯函數(shù)對載荷波動信號Pb(t)進(jìn)行相似離散化，得到離散化信號Pbj(n)。

圖3中對應(yīng)旋耕作業(yè)時(shí)采用的3階分解重構(gòu)算法，包含分解模塊、重構(gòu)模塊和求解模塊。PbJ(n)經(jīng)由高通離散濾波器H0(z)和低通離散濾波器H1(z)分解為基本信號和細(xì)節(jié)信號，經(jīng)過降幅為2的下取樣過程，通過修改小波系數(shù)對信號進(jìn)行濾波后，通過濾波器L0(z)和L1(z)對濾波信號進(jìn)行重構(gòu)，輸出Pa(n)。并根據(jù)求解模塊得到動態(tài)功率分配比k1、k2。根據(jù)式(8)和Haar小波函數(shù)，設(shè)計(jì)濾波器組為

(10)

式中b1～b8——濾波器狀態(tài)參數(shù)

4 控制模型在環(huán)測試

基于課題組前期開發(fā)的電動拖拉機(jī)機(jī)組仿真平臺[22]，采用CRUISE/Simulink API聯(lián)合仿真的方法建立18.5 kW電動拖拉機(jī)牽引犁耕和旋耕機(jī)組能量管理控制算法模型在環(huán)仿真平臺，測試控制行為。

4.1 隨機(jī)載荷模塊建立

建立電動拖拉機(jī)仿真工況時(shí)，需要同時(shí)對流變量特性和勢變量特性進(jìn)行定義。由于犁耕作業(yè)和旋耕作業(yè)屬于拖拉機(jī)重載作業(yè)模式, 作業(yè)速度通常較為穩(wěn)定，因此分別定義犁耕機(jī)組和旋耕機(jī)組的仿真流變量為車速和PTO轉(zhuǎn)速，分別取18.5 kW拖拉機(jī)進(jìn)行犁耕作業(yè)和旋耕作業(yè)時(shí)的推薦作業(yè)速度和PTO高擋轉(zhuǎn)速。則犁耕作業(yè)流變量取5.5 km/h，旋耕作業(yè)流變量取2.4 km/h和1 050 r/min。

根據(jù)式(1)～(4)，通過對以u(h,D)分布的正態(tài)分布白噪聲整形的方法，得出符合18.5 kW拖拉機(jī)犁耕作業(yè)和旋耕作業(yè)載荷波動功率譜的隨機(jī)載荷。

根據(jù)線性系統(tǒng)理論，正態(tài)分布平穩(wěn)過程通過線性系統(tǒng)后，輸出仍為正態(tài)分布過程，濾波整形過程為

G(ω)=|H(ω)|2U(ω)

(11)

式中H(ω)——整形器頻率響應(yīng)函數(shù)

U(ω)——符合拖拉機(jī)隨機(jī)載荷率密度分布的白噪聲信號功率譜函數(shù)

以0為均值，D為方差的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布白噪聲為基波，U(ω)為D。根據(jù)式(1), 將符合u(h,D)的正態(tài)分布白噪聲信號分解為均值載荷和基波的線性疊加，由譜分解定理，可得u(0,D)整形器的傳遞函數(shù)為

(12)

式中H(s)——整形器傳遞函數(shù)

首先通過randn函數(shù)生成u(0,D)的正態(tài)分布白噪聲，并根據(jù)整形器對其頻率響應(yīng)特性進(jìn)行整形濾波，然后和均值載荷進(jìn)行線性疊加，可得符合拖拉機(jī)載荷波動功率譜的隨機(jī)載荷信號模塊。

采用基于車速控制的駕駛員模型，設(shè)定動力電池組和超級電容器的初始SOC為80%，滾動阻力系數(shù)為0.1，環(huán)境溫度為15℃，坡度為0%，無風(fēng)。

對于單獨(dú)采用蓄電池作為能量系統(tǒng)的電動拖拉機(jī)，忽略DC-DC轉(zhuǎn)換器處能量損失，可以認(rèn)為其蓄電池用于作業(yè)的功率等于電動機(jī)總功率。因此，采集電動機(jī)總功率特征，同時(shí)進(jìn)行橫向和縱向?qū)φ辗治觥?/p>

4.2 犁耕作業(yè)工況測試

電動拖拉機(jī)犁耕作業(yè)過程中的動力電池組電功率消耗情況如圖4所示，從圖4可以看出，循環(huán)工況內(nèi)，動力電池處于放電階段，最大輸出電功率為16.8 kW,最小輸出電功率為7.5 kW；動力電池波動符合正偏態(tài)分布特征，均值為12.13 kW，方差為2.44 kW2。

圖4 犁耕作業(yè)動力電池組電功率情況Fig.4 Electric power of batteries with plowing

電動機(jī)總電功率消耗情況如圖5所示，最大電功率為17.3 kW,最小電功率為7.3 kW；其概率密度符合正偏態(tài)分布，均值12.25 kW，方差2.66 kW2。對比可知，作業(yè)過程中，動力電池組最大電功率比最大總電功率下降0.5 kW，動力電池組最小電功率比最小總電功率大0.2 kW?？刂撇呗缘墓β史峙淇刂破鲗τ趧恿﹄姵亟M具有一定的峰值功率抑制作用。

圖5 犁耕作業(yè)電動機(jī)總電功率情況Fig.5 Total electric power of electric motor with plowing

犁耕循環(huán)工況，電動拖拉機(jī)能量系統(tǒng)超級電容器的電力特性如圖6～8所示。由圖6可以看出，超級電容器主要承擔(dān)了電動機(jī)功率總需求中的高頻部分。循環(huán)工況中，其電功率均值為0.004 kW，方差為0.06 kW2，近似符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

圖6 犁耕作業(yè)超級電容電功率情況Fig.6 Electric power of super capacitors with plowing

圖7 犁耕作業(yè)能量系統(tǒng)SOC情況Fig.7 SOC characteristic of energy system with plowing

犁耕作業(yè)過程電動拖拉機(jī)能量系統(tǒng)動力電池組和超級電容的SOC情況如圖7所示。從圖7可看出，整個(gè)過程中，二者初始SOC均為80%，動力電池組SOC下降速率較為穩(wěn)定，超級電容器處于動態(tài)充放電狀態(tài)下。循環(huán)結(jié)束時(shí)，動力電池組SOC為77.11%，超級電容器SOC為79.3%。動力電池組放電率范圍為0.12～0.30 C，放電率均值為0.20 C，屬于小電流放電，可忽略溫度變化對于電能損失的影響，根據(jù)Peukert方程估算其最大續(xù)航時(shí)間為3.35 h，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)對續(xù)航性能要求。

犁耕作業(yè)過程電動拖拉機(jī)能量系統(tǒng)超級電容器電能消耗情況如圖8所示，從圖8可看出，循環(huán)時(shí)間內(nèi)，由于控制策略的功率平衡作用和犁耕作業(yè)載荷波動截止頻率較低以及高頻載荷的功率譜密度較低的特征，導(dǎo)致超級電容電能消耗和平衡電能基本相等。

圖8 犁耕作業(yè)超級電容電能消耗情況Fig.8 Energy output of super capacitors with plowing

犁耕作業(yè)工況循環(huán)內(nèi)ki的變化情況如圖9所示，從中可以看出，由于基于Haar小波的雙通道濾波器同時(shí)具有一定的時(shí)間分辨率和頻率分辨率，基于功率分流控制策略的電動拖拉機(jī)能量系統(tǒng)ki與隨載荷波動間存在正比關(guān)系，滿足控制需要。不通過雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器，直接并聯(lián)蓄電池和超級電容的能量方案，其超級電容器同樣具有平衡高頻電功率的功能，但是其ki不可控，無法有效發(fā)揮超級電容的功率平衡作用。

圖9 犁耕作業(yè)過程功率分配比Fig.9 Power distribution coefficient in plowing

動力電池組和超級電容功率控制信號功率譜密度情況如圖10所示?？梢钥闯?，經(jīng)過能量管理策略的功率分配作用，動力電池組的截止頻率在2 Hz附近，承擔(dān)了能量系統(tǒng)主要的低頻功率輸出；超級電容器功率信號的功率譜密度較小，承擔(dān)了系統(tǒng)主要的高頻功率輸出。

圖10 犁耕作業(yè)能量系統(tǒng)載荷信號功率譜密度Fig.10 Power spectral density of energy system in plowing

4.3 旋耕作業(yè)工況測試

旋耕作業(yè)工況下動力電池組電功率情況如圖11所示，動力電池組最大電功率輸出為15.2 kW，最小電功率輸出為5.7 kW；概率密度符合正偏態(tài)分布，均值為9.92 kW，方差為1.89 kW2。電動機(jī)電功率消耗情況如圖12所示，最大功率輸出為16.11 kW,最小功率輸出為4.83 kW；概率密度符合正偏態(tài)分布，均值為9.91 kW, 方差為2.83 kW2。

圖11 旋耕作業(yè)動力電池組電功率情況Fig.11 Electric power of batteries with rotary tillage

圖12 旋耕作業(yè)電動機(jī)總電功率情況Fig.12 Total electric power of electric motor with rotary tillage

對比犁耕作業(yè)可知，由于旋耕作業(yè)載荷波動截止頻率較高，采用基于Haar小波的3階雙通道濾波器組的功率分配策略對于動力電池組抑制峰值功率的效果更加明顯。

旋耕作業(yè)工況下超級電容器電功率情況如圖13所示，循環(huán)工況內(nèi)，超級電容器最大放電功率為4.73 kW，最小放電功率為4.14 kW；其中放電功率均值為0.005 6 kW，方差為0.77 kW2，可認(rèn)為超級電容器電功率概率密度近似符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

圖13 旋耕作業(yè)超級電容電功率情況Fig.13 Electric power of super capacitors with rotary tillage

旋耕作業(yè)能量系統(tǒng)SOC情況如圖14所示。從中可以看出，動力電池組始終處于放電狀態(tài)，其SOC下降至77.54%；超級電容器處于動態(tài)充放電狀態(tài)，雖然超級電容器電功率均值近似為0，但是其充放電過程存在一定的能量耗散，超級電容器SOC下降至75.29%。

圖14 旋耕作業(yè)能量系統(tǒng)SOC情況Fig.14 SOC characteristic of energy system with rotary tillage

旋耕作業(yè)工況內(nèi)ki的變化情況如圖15所示。對比圖9可知，由于旋耕工況負(fù)載波動頻率較高，因此，旋耕工況內(nèi)ki的頻率較高。

圖15 旋耕作業(yè)過程功率分配比Fig.15 Power distribution coefficient in rotary tillage

旋耕作業(yè)能量系統(tǒng)載荷信號功率譜密度如圖16所示。由于能量管理策略對功率需求信號的分流作用，動力電池組承擔(dān)電動機(jī)功率需求中的低頻分量；超級電容器承擔(dān)其中的高頻分量。動力電池組端功率信號截止頻率為7 Hz，小于動力電池組放電截止頻率，滿足控制要求。整個(gè)能量系統(tǒng)功率控制信號的最大譜密度在基頻(3 Hz)附近，符合 PTO高擋作業(yè)轉(zhuǎn)矩功率譜密度特征。

圖16 旋耕作業(yè)能量系統(tǒng)載荷信號功率譜密度Fig.16 Power spectral density of energy system in rotary tillage

對比犁耕作業(yè)工況和旋耕作業(yè)工況下的電力特征可知。采用動力電池組和超級電容器組成的復(fù)合電源能量系統(tǒng)方案，能夠有效解決單一電源類型無法滿足拖拉機(jī)載荷頻率特性的問題。電動拖拉機(jī)能量系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)能夠滿足續(xù)航性、峰值載荷、拖拉機(jī)使用性能等要求。能量管理策略能夠?qū)偣β市枨筮M(jìn)行分流，對于犁耕作業(yè)工況，由于載荷特性截止頻率較低，因此高頻信號分流幅值較低；對于旋耕作業(yè)工況，由于載荷波動頻率較高，其高頻信號分流功率譜密度較高，ki最大值可達(dá)0.51，采用基于Haar小波的雙通道三階濾波器組作為功率分配控制器時(shí)的控制效果較為明顯。

5 結(jié)論

(1) 分析了拖拉機(jī)工況的載荷功率譜密度和動力電池放電特性，論證了單一能量系統(tǒng)無法較好滿足拖拉機(jī)工況時(shí)頻特性，設(shè)計(jì)了基于超級電容并聯(lián)動力電池組的電動拖拉機(jī)能量系統(tǒng)方案，計(jì)算了系統(tǒng)參數(shù)。

(2) 針對系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)了基于模式控制的電動拖拉機(jī)能量管理策略，采用Haar小波設(shè)計(jì)了基于雙通道濾波器組的功率分配控制算法。

(3) 開展了模型在環(huán)測試，結(jié)果表明：犁耕作業(yè)和旋耕作業(yè)下，復(fù)合電源能夠有效解決單一能量系統(tǒng)高頻放電問題，能量管理策略可使動力電池組提供基頻附近的功率需求，超級電容器提供高頻信號，實(shí)現(xiàn)對峰值功率的分配。

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