鮑云飛 何楠 高慧婷 岳春宇 邢坤 何紅艷

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多光譜遙感大氣鄰近效應(yīng)的蒙特卡羅模擬與驗(yàn)證

鮑云飛1,2何楠3高慧婷1岳春宇1邢坤1何紅艷1

（1 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）（2 先進(jìn)光學(xué)遙感技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094）（3 中國空間技術(shù)研究院，北京 100094）

大氣鄰近效應(yīng)是影響光學(xué)遙感高精度定量化應(yīng)用的重要因素之一。由于大氣散射作用隨大氣狀況變化具有很強(qiáng)的時(shí)效性，因此大氣鄰近效應(yīng)具有很強(qiáng)的時(shí)空特性，其估算很難進(jìn)行測量和驗(yàn)證。采用基于蒙特卡羅方法模擬大氣點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)（PSF），實(shí)現(xiàn)大氣鄰近效應(yīng)模擬分析，結(jié)合“資源三號”衛(wèi)星多光譜影像，利用調(diào)制傳遞函數(shù)測量方法獲得大氣點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)，從而開展多光譜大氣鄰近效應(yīng)分析研究。模擬與測量對比分析結(jié)果顯示：1）測量方法和模擬方法得出的相同譜段PSF的形狀很接近，PSF的半高寬誤差小于8%；2）兩次模擬結(jié)果與對應(yīng)的測量結(jié)果隨光譜變化是一致的，黑白靶標(biāo)從藍(lán)色到近紅外光譜的鄰近效應(yīng)都依次降低；3）模擬結(jié)果要小于實(shí)測結(jié)果，并且兩者的誤差在1.6%~18.2%之間，這表明除了考慮大氣氣溶膠外，實(shí)際遙感圖像的鄰近效應(yīng)評估還要考慮衛(wèi)星在軌狀況以及大氣其它狀況的影響。模擬分析結(jié)果表明該方法可有效地估算多光譜影像大氣鄰近效應(yīng)，能夠?yàn)椴煌髿鉅顩r下遙感圖像品質(zhì)的評估提供一定依據(jù)，也有助于多光譜遙感大氣鄰近效應(yīng)校正及圖像品質(zhì)提升的研究。

大氣鄰近效應(yīng) 點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù) 蒙特卡羅方法 多光譜影像 “資源三號”衛(wèi)星

0 引言

遙感應(yīng)用已經(jīng)從定性描述發(fā)展到定量反演，對遙感數(shù)據(jù)和反演結(jié)果的要求也越來越高。高品質(zhì)的遙感數(shù)據(jù)和高精度的反演方法已經(jīng)成為遙感應(yīng)用的重要組成部分，其中對遙感影像的大氣校正也逐步精細(xì)化[1]，由于大氣鄰近效應(yīng)會影響到地表反射率和地物物理量的反演精度[2-3]，所以大氣鄰近效應(yīng)的測量與校正成為大氣校正研究的重要組成部分。大氣鄰近效應(yīng)一般增加了遙感影像上暗像元的輻射亮度，減少了亮目標(biāo)的輻射亮度，從而降低了影像的對比度，也就是通常所說的調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）下降。在目前的光學(xué)遙感器在軌MTF測試中[4-5]，大氣變化是影響其有效結(jié)果的重要因素之一，大氣MTF的評估對于遙感圖像復(fù)原有重要作用[6-7]，對鄰近效應(yīng)也有重要影響。已有研究表明：當(dāng)衛(wèi)星遙感成像空間分辨率小于1km時(shí)，就需要考慮鄰近效應(yīng)的影響，特別是高空間分辨率的光學(xué)遙感數(shù)據(jù)[8]。

在大氣鄰近效應(yīng)研究初期，研究人員常常利用一些近似方法來模擬大氣的鄰近效應(yīng)，其中包括了標(biāo)準(zhǔn)大氣MTF近似法[9]、大氣輻射傳輸模型改進(jìn)法[10-11]、地面測量方法[12-13]和點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)估算方法[14-18]。在點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)估算方法中，文獻(xiàn)[14]通過簡化輻射傳輸方程中的多次散射項(xiàng)而得到近似點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)來進(jìn)行鄰近效應(yīng)評估，而文獻(xiàn)[15-18]是利用蒙特卡羅模擬方法來獲得大氣點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)從而分析鄰近效應(yīng)。盡管這兩種方法不同，但說明點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)與鄰近效應(yīng)有直接關(guān)系。目前，針對大氣鄰近效應(yīng)的研究較多，但對于鄰近效應(yīng)評估只限于模擬，很少有研究涉及實(shí)際驗(yàn)證，難以有效地反映大氣鄰近效應(yīng)對光學(xué)遙感影像的真正影響。

本文將采用后向蒙特卡羅方法模擬大氣鄰近效應(yīng)對高空間分辨率光學(xué)遙感影像的影響，通過追蹤光子的大氣輻射傳輸以及模擬入瞳輻射亮度，通過模擬得到大氣PSF來分析不同大氣條件和觀測譜段下的鄰近效應(yīng)，并結(jié)合“資源三號”（ZY-3）衛(wèi)星多光譜相機(jī)的在軌測試數(shù)據(jù)和大氣輻射傳輸模型對模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步檢驗(yàn)蒙特卡羅法在大氣鄰近效應(yīng)模擬中的有效性，并為將來開展鄰近效應(yīng)校正和大氣校正研究提供依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)

本文采用ZY-3衛(wèi)星的多光譜遙感數(shù)據(jù)開展研究。分別收集了2012年9月18日和2013年9月12日的ZY-3衛(wèi)星多光譜影像數(shù)據(jù)，其中近紅外譜段靶標(biāo)影像如圖1所示。這些數(shù)據(jù)包含了測試靶標(biāo)，主要用于獲取多光譜的在軌MTF。除此之外，還獲取了同步的地表觀測數(shù)據(jù)：地面靶標(biāo)反射率、光學(xué)厚度等大氣參數(shù)數(shù)據(jù)、太陽高度角和遙感器觀測角度等。大氣氣溶膠光學(xué)厚度由MODIS數(shù)據(jù)產(chǎn)品得到，如表1所示。從表1可以看出2013年9月18日的大氣氣溶膠含量觀測值比2012年9月12日的要大，通過這兩次的數(shù)據(jù)可以分析比較不同大氣氣溶膠產(chǎn)生的鄰近效應(yīng)影響。圖2給出了地表黑、白靶標(biāo)的光譜反射率圖，白靶標(biāo)的光譜平均反射率為0.6，而黑靶標(biāo)的光譜平均反射率為0.05。

2 方法

首先通過后向蒙特卡羅方法模擬大氣的輻射傳輸并得到大氣PSF，根據(jù)地表設(shè)置模擬得到大氣鄰近效應(yīng)對目標(biāo)像元的影響，然后結(jié)合在軌遙感數(shù)據(jù)和外場測試數(shù)據(jù)驗(yàn)證該方法模擬鄰近效應(yīng)的可行性。

圖1 ZY-3衛(wèi)星多光譜相機(jī)近紅外譜段靶標(biāo)圖

表1 MODIS氣溶膠光學(xué)厚度

Tab.1 Aerosol optical depth retrieved from MODIS data

2.1 蒙特卡羅模擬

采用后向蒙特卡羅方法模擬大量光子的傳輸軌跡。這些光子從一個(gè)點(diǎn)光源（代表點(diǎn)遙感器）發(fā)出，與大氣中的粒子和地表發(fā)生一系列碰撞，直到光子被吸收或者到達(dá)大氣層外。該模擬過程如圖3所示，圖中黃色線表示光子下行過程，紫色線表示光子上行過程，GSD表示瞬時(shí)視場角對應(yīng)的地面采樣距離。進(jìn)行模擬之前，還需要根據(jù)所需情況進(jìn)行大氣特性的設(shè)定，如每層大氣的折射指數(shù)、光學(xué)厚度、單次散射反照率、散射相函數(shù)以及非對稱因子等參數(shù)。

圖2 在軌測試靶標(biāo)反射特性

圖3 后向蒙特卡羅法模擬光子傳輸示意

（1）產(chǎn)生光子

（2）光子傳輸

光子傳輸?shù)淖杂陕窂讲介L的計(jì)算公式為

在確定自由路徑步長后，光子即可根據(jù)來確定其運(yùn)動后的位置：

（3）光子散射/吸收

而氣溶膠散射遵循Mie散射定理，但由于Mie散射相函數(shù)計(jì)算復(fù)雜，不利于得到解析解，因此本文采用HG（Henyey-Greenstein）散射相函數(shù)來代替：

經(jīng)過每一層大氣的散射后，光子的能量會衰減為

（4）地表反射

當(dāng)光子經(jīng)過上述的傳輸過程后，如果到達(dá)地表，則統(tǒng)計(jì)光子的空間分布，即可得到大氣點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)（PSF）。在光子與地表發(fā)生碰撞后，所有與地表發(fā)生碰撞的光子都將進(jìn)行反射，而反射后的能量與方向則根據(jù)地表二向反射分布函數(shù)（BRDF）特性決定。如果將地表看成朗伯體，則光子反射矢量方向可表示為：

為了得到光子的反射方向，可先計(jì)算和的累積分布函數(shù)（CDF）：

（5）入瞳輻射計(jì)算

當(dāng)追蹤光子到大氣層頂（TOA）外后，就需要統(tǒng)計(jì)到達(dá)太陽方向的光子能量，由于光子出大氣層的方向與太陽方向完全一致的情況甚少，因此將統(tǒng)計(jì)在一個(gè)較小固定立體角內(nèi)的光子數(shù)及其能量，以代表大氣層頂輻射能量，即入瞳輻射亮度。

2.2 大氣PSF和鄰近效應(yīng)模擬

2.2.1 大氣PSF模擬

大氣PSF是體現(xiàn)大氣鄰近效應(yīng)的一種有效方法，同時(shí)它也充分反映了大氣散射特性，由于衛(wèi)星垂直觀測地表時(shí)，大氣散射、吸收作用比大氣湍流作用影響大得多，因此模擬中沒有考慮大氣湍流的影響。通過后向蒙特卡羅方法可以模擬得到到達(dá)地面的光子數(shù)，然后統(tǒng)計(jì)目標(biāo)像元內(nèi)的光子數(shù)以及鄰近像元光子數(shù)的分布，再對光子數(shù)進(jìn)行歸一化后即可得到大氣PSF。

2.2.2 鄰近效應(yīng)模擬

式中no為單一目標(biāo)反射率地表情況下入瞳能量，代表無鄰近效應(yīng)影響的輻射能量；ad為包含背景反射率地表情況下的入瞳能量，代表受鄰近效應(yīng)影響的輻射能量。

遙感影像的對比度和模糊程度不僅受到大氣環(huán)境影響，也受到遙感器和平臺運(yùn)動的影響，但在遙感衛(wèi)星的正常在軌運(yùn)行期間，可以假設(shè)遙感器和衛(wèi)星平臺穩(wěn)定，對影像的影響沒有發(fā)生變化。因此可以通過針對兩次不同數(shù)據(jù)采集時(shí)間的大氣狀況進(jìn)行模擬，從而比較大氣鄰近效應(yīng)的影響。根據(jù)遙感器在軌MTF測試外場靶標(biāo)的鋪設(shè)情況，模擬兩個(gè)時(shí)間的靶標(biāo)入瞳能量，比較黑白靶標(biāo)受鄰近效應(yīng)影響而產(chǎn)生的輻射亮度變化。

2.3 大氣PSF和鄰近效應(yīng)測量

2.3.1 大氣PSF測量

通過光學(xué)遙感衛(wèi)星影像的在軌MTF測試技術(shù)[19]，獲得在軌MTF，再根據(jù)遙感器實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)MTF以及衛(wèi)星平臺MTF分離出大氣MTF。由于衛(wèi)星平臺MTF對多光譜四個(gè)譜段的影響相同，因此不單獨(dú)考慮平臺MTF隨波長的變化。本文的研究中采用刃邊法提取MTF，為了減小衛(wèi)星平臺運(yùn)動對MTF提取結(jié)果的影響，文中只對垂軌方向的刃邊靶標(biāo)進(jìn)行測算。當(dāng)PSF遵循高斯分布時(shí)，奈頻斯特頻率處MTF與其點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)半高寬FWHM有著較好的關(guān)系[20]，有利于獲得大氣PSF分布，因此假設(shè)大氣PSF符合高斯分布：

根據(jù)分離的大氣MTF可以得到FWHM，結(jié)合式（12）即可擬合得到大氣PSF。

2.3.2 鄰近效應(yīng)測量

首先利用大氣輻射傳輸軟件MODTRAN模擬不受鄰近像元影響的純像元（黑、白靶標(biāo)）輻射亮度；根據(jù)多光譜影像的絕對定標(biāo)系數(shù)，將圖像上的DN值轉(zhuǎn)換成輻射亮度值；然后即可得到鄰近效應(yīng)占總輻射亮度的比例：

式中img為影像上獲得的入瞳輻射亮度；MOD為由MODTRAN模擬得到的入瞳輻射亮度。

3 模擬分析與驗(yàn)證

3.1 大氣PSF分析

根據(jù)本文中的后向蒙特卡羅模擬方法和圖像PSF測量方法，分別得到了模擬的多光譜大氣PSF和ZY-3衛(wèi)星多光譜成像時(shí)測量的大氣PSF，如圖4和圖5所示。從模擬和測量的大氣PSF一維分布圖及其FWHM值（表2）中可以看出，藍(lán)光譜段大氣PSF的FWHM最大，近紅外的最小，這說明大氣散射在藍(lán)光處較強(qiáng)，并隨著波長增加而減弱，這符合大氣物理學(xué)原理；同時(shí)由兩年模擬結(jié)果的比較來看，2013年大氣PSF的FWHM比2012年大，這說明氣溶膠含量加大了大氣散射，從而引起更多的大氣鄰近效應(yīng)；同時(shí)由表2可以看出，大氣點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)FWHM的測量值比模擬值要大，這說明測量值依然沒有排除遙感器和衛(wèi)星自身對成像結(jié)果的影響，從而改變了點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的曲線寬度，從而引起更大的鄰近效應(yīng)。

圖4 多光譜大氣PSF模擬結(jié)果

圖5 多光譜大氣PSF測量結(jié)果

表2 模擬與實(shí)測多光譜大氣PSF的FWHM

Tab.2 FWHM of multispectral atmospheric PSF 像元

對圖4~5所示的模擬和測量結(jié)果進(jìn)行比較可以看出，大氣PSF的曲線形狀在不同氣溶膠含量（不同年份）、不同光譜下的變化趨勢很相似，模擬結(jié)果較好地反映了實(shí)際成像中大氣散射產(chǎn)生的影響，有助于后續(xù)大氣鄰近效應(yīng)的分析研究。

3.2 大氣鄰近效應(yīng)分析

由于ZY-3衛(wèi)星多光譜相機(jī)各譜段靜態(tài)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)半高寬為1.5個(gè)像元左右，所以為了降低因遙感器調(diào)制傳遞函數(shù)的影響，在影像上選擇靶標(biāo)區(qū)域中心的像元作為測量點(diǎn)。

由于2012年與2013年兩個(gè)年次的當(dāng)日大氣氣溶膠狀況差異，導(dǎo)致大氣散射發(fā)生變化。從MODIS氣溶膠產(chǎn)品可以看出，2013年氣溶膠含量明顯高于2012年的氣溶膠含量。由圖4和圖5所示的大氣點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)結(jié)果可以看出，2013年當(dāng)日大氣的散射較大，產(chǎn)生的鄰近效應(yīng)也會增加。根據(jù)2.2節(jié)和2.3節(jié)中大氣鄰近效應(yīng)的計(jì)算方法可以得到黑、白靶標(biāo)的鄰近效應(yīng)結(jié)果（見圖6）。由圖6可以看出，2013年當(dāng)日的大氣鄰近效應(yīng)要較2012年當(dāng)日明顯，無論是模擬還是在軌影像的測量，均表明大氣氣溶膠對影像成像品質(zhì)有著重要影響。

圖6 大氣鄰近效應(yīng)模擬與測量結(jié)果對比

大氣鄰近效應(yīng)產(chǎn)生的鄰近輻射對目標(biāo)輻射的貢獻(xiàn)主要受大氣PSF、目標(biāo)與背景光譜差異影響。從本文2012、2013年兩次的鄰近效應(yīng)分析來看，氣溶膠的增加明顯引起了較多的鄰近效應(yīng)，同時(shí)由于黑、白靶標(biāo)的光譜特性（隨光譜變化較小），鄰近像元對目標(biāo)像元的光譜輻射影響主要由大氣散射特性（大氣PSF）主導(dǎo)，即目標(biāo)像元與背景像元的光譜差異變化很小時(shí)，鄰近效應(yīng)的光譜變化與大氣PSF的光譜變化成正比，因此本文中，黑、白靶標(biāo)的鄰近效應(yīng)都隨著光譜呈現(xiàn)下降趨勢，而且黑靶標(biāo)（暗目標(biāo)）受到白靶標(biāo)（亮背景）的鄰近效應(yīng)影響較多，同時(shí)白靶標(biāo)（亮目標(biāo)）也會受到來自黑靶標(biāo)（暗背景）的鄰近效應(yīng)影響。

由圖6還可以看出，實(shí)際測量獲得的鄰近效應(yīng)影響要大于模擬的鄰近效應(yīng)，這是因?yàn)槟M中只對大氣散射引起的大氣PSF進(jìn)行了分析，而沒有考慮實(shí)際大氣中存在的湍流，同時(shí)雖然影像分析中減少了因遙感器和衛(wèi)星平臺引起的影響，但無法完全排除遙感器調(diào)制傳遞函數(shù)的影響，因此測量的鄰近效應(yīng)要高于模擬的大氣鄰近效應(yīng)；另一方面也可表明大氣氣溶膠產(chǎn)生的大氣鄰近效應(yīng)起著重要的作用，它不僅影響了遙感器在軌性能測試，同時(shí)也降低了遙感數(shù)據(jù)的定量反演精度，給遙感應(yīng)用帶來了不確定性。

4 結(jié)束語

本文通過后向蒙特卡羅方法模擬了大氣的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)和鄰近效應(yīng)，并通過ZY-3衛(wèi)星多光譜在軌測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證分析，結(jié)果表明利用蒙特卡羅方法模擬大氣鄰近效應(yīng)可行，可以很好地結(jié)合氣溶膠的散射特性為大氣鄰近效應(yīng)分析提供有效手段，同時(shí)也充分說明了大氣鄰近效應(yīng)對遙感相機(jī)在軌性能測試的影響，甚至關(guān)系到遙感數(shù)據(jù)的定量化應(yīng)用。由于遙感成像過程受大氣、遙感器自身和衛(wèi)星平臺的影響，為了能定量化地評估大氣鄰近效應(yīng)，仍需深入研究其影響機(jī)制，為遙感器在軌測試和后續(xù)的定量化應(yīng)用提供理論依據(jù)。由于大氣鄰近效應(yīng)測量難度很大，同時(shí)大氣湍流以及遙感器在軌MTF測量方法的精度都會影響大氣鄰近效應(yīng)的定量分析，定量化的評估大氣鄰近效應(yīng)仍然是未來的重要研究方向。

致謝

本研究得到了國家自然科學(xué)基金和國家留學(xué)基金委項(xiàng)目的支持，其中ZY-3衛(wèi)星多光譜數(shù)據(jù)由國家測繪地理信息局衛(wèi)星應(yīng)用中心提供，在此表示感謝。

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（編輯：夏淑密）

Simulation and Verification of Atmospheric Adjacent Effect for Multispectral Remote Sensing Based on Monte Carlo Method

BAO Yunfei1,2HE Nan3GAO Huiting1YUE Chunyu1XING Kun1HE Hongyan1

（1 Beijing Institute of Space Mechanics and Electricity, Beijing 100094, China）（2 Beijing Key Laboratory of Advanced Optical Remote Sensing Technology, Beijing 100094, China）（3 China Academy of Space Technology, Beijing 100094, China）

Atmospheric adjacent effect is one of the important affecting factors in the high accuracy quantity application of optical remote sensing. Due to the temporal and spatial characteristics of atmospheric scattering, it is difficult to measure and validate the atmospheric adjacent effect accurately. Based on ZY-3 multispectral images, atmospheric point spread function (PSF) was retrieved from MTF (Modulation transfer function) for estimating the adjacent effect. Meanwhile, a Monte-Carlo-based method was used to simulate the adjacent effect. The results show that: 1) The retrieved PSF results are similar with the simulated ones with errors of FWHM lower than 8%. 2) The change of the simulated results with wavelength is consistent with the measured, and the adjacent effects measured by white and black bars decrease with the increase of wavelength. 3) And the simulated results are less than the measured ones with errors about between 1.6% and 18.2%. It shows that the adjacent effect can be affected by many factors besides aerosol, such as the on-orbit status of satellite and other atmospheric conditions. From the simulation results, it shows that the proposed method is valid to evaluate the atmospheric adjacent effect from multi-spectral images and can be a basis of evaluation of remote sensing images. It will be useful for correction of atmospheric adjacent effect and improvement of images quality.

atmospheric adjacent effect; point spread function; Monte Carlo method; multispectral images; ZY-3 satellite

P407

A

1009-8518(2018)01-0094-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.01.012

鮑云飛，男，1979年生，2009年于中科院遙感應(yīng)用研究所獲得地圖學(xué)與地理信息系統(tǒng)博士學(xué)位，高級工程師。主要從事光學(xué)遙感全鏈路仿真、遙感圖像質(zhì)量提升、遙感定量反演等研究工作。Email:byf_sheep@163.com。

2017-09-28

國家自然科學(xué)基金青年基金（41401410，41401411）和國家留學(xué)基金委項(xiàng)目（201404980042）