曹文斌，賈希勝，胡起偉

軍械工程學(xué)院 裝備指揮與管理系，石家莊 050003

在工業(yè)和軍事領(lǐng)域，裝備的動(dòng)用使用往往由一系列復(fù)雜的任務(wù)過(guò)程組成[1-2]，如工業(yè)生產(chǎn)線(xiàn)的生產(chǎn)任務(wù)、飛機(jī)的飛行任務(wù)、武器裝備的作戰(zhàn)或演習(xí)任務(wù)等。為了確保上述任務(wù)的順利完成，降低故障風(fēng)險(xiǎn)和損失，維修人員往往利用任務(wù)間隔時(shí)間對(duì)裝備進(jìn)行必要的檢查和維修。然而，由于可用的裝備維修時(shí)間、維修費(fèi)用、維修器材等往往是有限的，有時(shí)不可能對(duì)所有故障或性能退化部件進(jìn)行完善維修，而只能選擇那些影響下一階段任務(wù)完成的項(xiàng)目實(shí)施維修。鑒于此，決策者需要綜合考慮任務(wù)要求、系統(tǒng)特性、維修需求等因素，科學(xué)合理確定最優(yōu)維修方案。選擇性維修理論正是在這種背景下產(chǎn)生的。

選擇性維修(Selective Maintenance)于1998年由美國(guó)阿肯色大學(xué)工業(yè)工程系的Rice等[3]首次提出。它是在一定的時(shí)間、費(fèi)用、人員和備件等約束下，通過(guò)建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮各維修項(xiàng)目的資源消耗情況，從一系列待修項(xiàng)目中優(yōu)化確定維修項(xiàng)目并形成裝備維修方案的過(guò)程。自選擇性維修提出以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量相關(guān)研究，建立了不同情況下的選擇性維修優(yōu)化模型，如：考慮多種維修方法的選擇性維修優(yōu)化模型[4-7]、考慮多類(lèi)資源約束的選擇性維修優(yōu)化模型[8]、考慮隨機(jī)任務(wù)的選擇性維修優(yōu)化模型[9-11]、面向裝備群的選擇性維修優(yōu)化模型[12]、考慮無(wú)限使用期的選擇性維修優(yōu)化模型[13]、考慮維修決策和資源規(guī)劃的選擇性維修優(yōu)化模型[14]等。近年來(lái)，面向多狀態(tài)系統(tǒng)的選擇性維修優(yōu)化研究受到有關(guān)學(xué)者的關(guān)注，如：Chen等[15]假設(shè)任務(wù)結(jié)束時(shí)，部件在各狀態(tài)的概率可通過(guò)一個(gè)概率矩陣進(jìn)行明確定義，建立了面向多狀態(tài)系統(tǒng)的選擇性維修優(yōu)化模型；Liu和Huang[16]以航空發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，建立了由二態(tài)部件組成的多狀態(tài)系統(tǒng)的選擇性維修優(yōu)化模型；Pandey等[17]研究了由多狀態(tài)部件組成的多狀態(tài)系統(tǒng)的選擇性維修問(wèn)題；Dao等[18]研究了存在經(jīng)濟(jì)相關(guān)性、隨機(jī)相關(guān)性[19]和結(jié)構(gòu)相關(guān)性[20]時(shí)多狀態(tài)系統(tǒng)的選擇性維修問(wèn)題，探討了相關(guān)性對(duì)選擇性維修優(yōu)化的影響，另外，他們還研究了當(dāng)多狀態(tài)系統(tǒng)承受隨機(jī)負(fù)載時(shí)的選擇性維修優(yōu)化問(wèn)題[21]。

在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中，由于外部環(huán)境(如雷擊、輻射、負(fù)載、濕度等)的影響，裝備的多個(gè)組成部件往往會(huì)同時(shí)發(fā)生故障或退化。這種由相同的原因引起的多個(gè)部件同時(shí)故障或退化的現(xiàn)象稱(chēng)為共因失效(CCF)。通常來(lái)說(shuō)，共因失效可分為確定性共因失效(Deterministic Common Cause Failure)[22]和概率性共因失效(Probabilistic Common Cause Failure)[23-24]，這兩類(lèi)共因失效均假設(shè)某個(gè)共因失效事件的產(chǎn)生是一個(gè)確定的概率值。文獻(xiàn)[25-26]研究了共因失效事件多次作用對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響；文獻(xiàn)[27]將概率性共因失效進(jìn)一步擴(kuò)展為隨機(jī)共因失效(Random Common Cause Failure, RCCF)，即假設(shè)共因失效事件的產(chǎn)生服從某一隨機(jī)分布，且以一定的概率造成不同的部件以不同的概率故障。顯然，這類(lèi)隨機(jī)共因失效更符合大多數(shù)沖擊、負(fù)載等共因失效事件。

雖然國(guó)內(nèi)外有關(guān)學(xué)者對(duì)面向多狀態(tài)系統(tǒng)的選擇性維修優(yōu)化和共因失效條件下多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性評(píng)估[28-31]進(jìn)行了有益探討，但在如下方面還有待開(kāi)展更為深入的研究：1) 現(xiàn)有的面向多狀態(tài)系統(tǒng)的選擇性維修優(yōu)化模型未考慮共因失效的影響；2) 評(píng)估存在共因失效的多狀態(tài)系統(tǒng)的可靠性或任務(wù)成功概率時(shí)，未考慮隨機(jī)共因失效的情況，即共因失效事件以一定的分布產(chǎn)生，且以一定的概率造成多部件在不同的狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移；3) 大多數(shù)文獻(xiàn)未考慮系統(tǒng)和任務(wù)具有模糊特性的情況。系統(tǒng)和任務(wù)參數(shù)均為確定值，而工程實(shí)踐中，由于數(shù)據(jù)缺乏或工作環(huán)境的不確定性，很難得到系統(tǒng)和任務(wù)參數(shù)的確定值，而只能給出一個(gè)模糊的描述，此時(shí)，用模糊數(shù)表示這些參數(shù)更為合理。鑒于此，本文考慮當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)(如各部件狀態(tài)轉(zhuǎn)移率、部件性能等)、任務(wù)參數(shù)(如任務(wù)間隔、任務(wù)持續(xù)時(shí)間、任務(wù)需求等)和隨機(jī)共因失效參數(shù)(如共因失效事件達(dá)到率、共因失效導(dǎo)致的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率等)均為模糊數(shù)的情況，建立模糊隨機(jī)共因失效條件下、面向模糊多狀態(tài)系統(tǒng)的選擇性維修優(yōu)化模型，分析模糊隨機(jī)共因失效對(duì)選擇性維修優(yōu)化和系統(tǒng)模糊狀態(tài)概率的影響，為科學(xué)、合理地維修優(yōu)化提供模型和理論支撐。

1 問(wèn)題描述

圖1 任務(wù)剖面Fig.1 A mission profile

為便于開(kāi)展研究，這里作以下假設(shè)：

1) 每個(gè)部件有多種維修方法，不同的維修方法將部件恢復(fù)的性能狀態(tài)不同，且每種維修方法所消耗的時(shí)間、費(fèi)用均已知。

2) 部件的退化由自然退化和隨機(jī)共因失效兩部分造成，二者相互獨(dú)立，且自然退化符合齊次馬爾可夫過(guò)程。

3) 維修只能在任務(wù)間隔內(nèi)進(jìn)行，任務(wù)過(guò)程中不允許維修。

4) 共因失效事件的產(chǎn)生服從泊松過(guò)程。

5) 只有維修方案中所有部件完成維修后，裝備才能執(zhí)行下一個(gè)任務(wù)。

2 維修方法描述及時(shí)間、費(fèi)用需求建模

1) 不修。不修是指不維修部件，部件的狀態(tài)保持不變，即mi=Yi。

2) 不完善維修。不完善維修能將部件恢復(fù)到介于修復(fù)如新和當(dāng)前狀態(tài)之間的中間狀態(tài)，即Yi

3) 完善維修。完善維修是將部件恢復(fù)到新部件的狀態(tài)，即mi=ki。

(1)

圖2 維修方法對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移及時(shí)間、費(fèi)用消耗Fig.2 State transition, maintenance time and cost consumption for each maintenance option

(2)

(3)

(4)

(5)

3 模糊隨機(jī)共因失效條件下模糊多狀態(tài)系統(tǒng)選擇性維修優(yōu)化建模

3.1 模糊集和模糊數(shù)

(6)

三角模糊數(shù)的α(0≤α≤1)水平截集(如圖3所示)為

(7)

圖3 三角模糊數(shù)(a,b,c)的α水平截集Fig.3 α-cut level set of a triangular fuzzy number (a,b,c)

3.2 基于模糊馬爾可夫過(guò)程和模糊通用生成函數(shù)的模糊多狀態(tài)部件狀態(tài)分布

由于部件的退化過(guò)程服從馬爾可夫過(guò)程，且共因失效事件的產(chǎn)生服從泊松過(guò)程，因此，考慮隨機(jī)共因失效事件時(shí)，各部件的退化過(guò)程仍然可以用馬爾可夫過(guò)程進(jìn)行建模。當(dāng)各參數(shù)為模糊數(shù)時(shí)，基于模糊馬爾可夫過(guò)程[32]，可得到各部件處于各狀態(tài)的模糊概率。

(8)

圖4 由隨機(jī)共因失效導(dǎo)致部件i的狀態(tài)轉(zhuǎn)移Fig.4 State transitions of element i due to RCCF

情況1：狀態(tài)未發(fā)生轉(zhuǎn)移

(9)

情況2：由其他狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)h

(10)

綜上所述，部件i處在模糊時(shí)刻t+Δt處于狀態(tài)h的概率為

(11)

由式(11)可得

(12)

根據(jù)式(12)，可寫(xiě)出Kolmogorov微分方程為

(13)

(14)

(15)

式中：L-1(·)為拉普拉斯反變換運(yùn)算符。

(16)

(17)

(18)

(19)

3.3 基于模糊通用生成函數(shù)的模糊多狀態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)分布

在任務(wù)結(jié)束時(shí)，部件i可能處于0到mi的任何一個(gè)狀態(tài)，且處于各狀態(tài)的概率不同，通過(guò)系統(tǒng)中n個(gè)部件狀態(tài)的組合，可以得到任務(wù)結(jié)束時(shí)系統(tǒng)處于各狀態(tài)的概率及性能。根據(jù)FUGF可得到系統(tǒng)在任務(wù)結(jié)束時(shí)的狀態(tài)分布為

(20)

(21)

(22)

3.4 模糊多狀態(tài)系統(tǒng)模糊任務(wù)成功概率評(píng)估

(23)

(24)

(25)

(26)

圖5 模糊任務(wù)間隔和總維修時(shí)間t(L)Fig.5 Fuzzy mission break and total maintenance time t(L)

(27)

(28)

(29)

根據(jù)式(23)和式(27)，對(duì)于維修方案L，模糊多狀態(tài)系統(tǒng)的模糊任務(wù)成功概率為

(30)

3.5 選擇性維修優(yōu)化建模

根據(jù)問(wèn)題描述，建立選擇性維修優(yōu)化模型的目的是：得到滿(mǎn)足費(fèi)用約束條件下任務(wù)成功概率最大時(shí)的維修方案；得到最優(yōu)維修方案對(duì)應(yīng)的維修時(shí)間和維修費(fèi)用；評(píng)估最優(yōu)維修方案的模糊任務(wù)成功概率。鑒于此，選擇性維修優(yōu)化模型為

目標(biāo)函數(shù):

max SUα(L)

(31)

(32)

0≤Yi≤mi≤ki

(33)

1≤i≤n

(34)

0≤α≤1

(35)

4 案例分析

圖6 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.6 System structure

表1 各部件狀態(tài)及模糊性能

表2各部件狀態(tài)及每種維修方法對(duì)應(yīng)的時(shí)間(h)和費(fèi)用(103元)

Table2Elementstatesandmaintenancetime(h)andcost(103yuan)associatedwitheachmaintenanceaction

ElementiYisih,jcfixicRicvari,li0,1tfixitRitvari,li0,11011050.221211.2120.22311.2140.31.5401.515100.31.51

表3自然退化導(dǎo)致的各部件模糊狀態(tài)轉(zhuǎn)移率

Table 3 Fuzzy state transition intensities due to inherent degradation for each element 月-1

表4 隨機(jī)共因失效導(dǎo)致各部件的模糊狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

4.1 模型驗(yàn)證

從文中建立的選擇性維修優(yōu)化模型中可以看出，模糊任務(wù)成功概率評(píng)估是關(guān)鍵。因此，在對(duì)選擇性模型進(jìn)行求解之前，首先采用Monte Carlo仿真(Monte Carlo Simulation, MCS)方法，對(duì)文中建立的評(píng)估隨機(jī)共因失效條件下多狀態(tài)系統(tǒng)模糊任務(wù)成功概率的解析模型進(jìn)行驗(yàn)證。由于準(zhǔn)確值可以看做模糊數(shù)的一種特殊情況，因此，為了簡(jiǎn)化仿真建模過(guò)程，在模型驗(yàn)證時(shí)，所有的模糊參數(shù)可用準(zhǔn)確值代替，但這種簡(jiǎn)化并不會(huì)影響驗(yàn)證結(jié)論。建立的仿真流程如圖7所示，圖中tcur為當(dāng)前仿真時(shí)間；tmin為時(shí)間最小值；tc為隨機(jī)共因失效事件發(fā)生時(shí)間；state_s為系統(tǒng)狀態(tài)。具體過(guò)程如下：

2) 評(píng)估維修方案L的維修時(shí)間t(L)和維修費(fèi)用c(L)。如果t(L)>tb或者c(L)>c0，則執(zhí)行第10)步。

圖7 Monte Carlo仿真流程Fig.7 Procedure of Monte Carlo simulation

3) 根據(jù)維修方案L判斷部件的當(dāng)前狀態(tài)ji，根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和各部件狀態(tài)，判斷系統(tǒng)狀態(tài)state_s，記為：

(36)

6) 若td≤tc且td≤tmin，則執(zhí)行第9)步，否則，執(zhí)行第7)步；

8) 若tmin

9) 計(jì)算系統(tǒng)的性能ps，若ps≥w，則Nsuc=Nsuc+1，跳轉(zhuǎn)至第4)步。

在模型驗(yàn)證之前，需要設(shè)置合理的仿真次數(shù)值Ntot，若Ntot太小，仿真結(jié)果波動(dòng)較大，可信度不高；若Ntot太大，則仿真時(shí)間太長(zhǎng)。因此，這里首先分析了仿真結(jié)果(任務(wù)成功概率)隨lg(Ntot)的變化情況，如圖8所示。從圖8中可以看出，當(dāng)lg(Ntot)<4.5時(shí)，SU(L)對(duì)于lg(Ntot)較敏感，浮動(dòng)范圍較大， 很難得到準(zhǔn)確的lg(Ntot)值； 當(dāng)lg(Ntot)≥4.5時(shí)，SU(L)的值逐漸趨于穩(wěn)定，因此在Monte Carlo仿真時(shí)，將總仿真次數(shù)Ntot設(shè)為35 000。

為了便于描述，這里用各部件維修后的狀態(tài)表示維修方案，即L=(m1,m2,m3,m4)。對(duì)于模糊參數(shù)(a,b,c)的處理，主要分3種情況：第1種情況(Case 1)，所有模糊數(shù)取α=0時(shí)的下界，即a；第2種情況(Case 2)，所有模糊數(shù)取α=1時(shí)的值，即b；第3種情況(Case 3)，所有模糊數(shù)取α=0時(shí)的上界，即c。在驗(yàn)證時(shí)，隨機(jī)選取了5種不同的維修方案，分別采用文中建立的解析模型(Analytic Model, AM)和Monte Carol仿真法評(píng)估了3種情況下的任務(wù)成功概率，并計(jì)算了二者之差的絕對(duì)值(Absolute Value of the Difference, AVD)，結(jié)果如表5所示。從表5中可以看出，采用文中建立的解析模型和Monte Carlo仿真法得到的任務(wù)成功概率值較接近，二者之差的絕對(duì)值小于0.1%，在可接受的范圍內(nèi)，證明了文中建立的解析模型的正確性。

圖8 仿真次數(shù)Ntot對(duì)任務(wù)成功概率SU(L)的影響Fig.8 Effect of simulation times Ntot on SU(L)

表5 不同維修方案下，解析法和Monte Carlo仿真法的任務(wù)成功概率對(duì)比Table 5 Comparison of mission success probability obtained by AM and MCS for different maintenance options

MaintenanceoptionsL(0,2,1,1)(1,1,1,1)(1,1,1,2)(2,1,1,0)(2,1,1,1)AM00.33260.372000.4195Case1MCS00.33200.371700.4193AVD00.06%0.03%00.02%AM0.44820.18090.20440.37720.4246Case2MCS0.44770.18210.20390.37710.4248AVD0.05%0.02%0.05%0.01%0.02%AM0.39690.53180.55760.35440.5655Case3MCS0.39760.53220.5570.35450.5652AVD0.07%0.04%0.06%0.01%0.03%

4.2 選擇性維修優(yōu)化結(jié)果

由建立的選擇性維修優(yōu)化模型可知，該模型的求解是典型的非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。求解這類(lèi)模型，可采用窮舉法和一些智能算法(如遺傳算法、粒子群算法等)。由于本文的案例中，可行解的空間并不大，因此，這里采用窮舉法求解選擇性維修優(yōu)化模型。

根據(jù)各部件的所有可能狀態(tài)及其維修前的狀態(tài)，可以得到3×2×2×3=36種可能的維修組合，即維修方案。其中，有些不合理的維修方案可直接排除，如維修方案L=(0,2,2,0)，在不維修部件1和部件4的情況下，對(duì)部件2和部件3實(shí)施完善維修沒(méi)有實(shí)際意義。排除所有不合理的維修方案后，共有12種可行方案，各維修方案的維修時(shí)間、費(fèi)用，模糊任務(wù)成功概率如表6所示，其隸屬度函數(shù)如圖9所示。

表6 所有可行方案的模糊任務(wù)成功概率，費(fèi)用(103元)和維修時(shí)間(h)Table 6 Fuzzy mission success probability, cost (103 yuan), and maintenance time (h) of all feasible maintenance options

圖9 12種維修方案的模糊任務(wù)成功概率的隸屬度函數(shù)Fig.9 Membership functions of the fuzzy mission success probability of system for twelve feasible maintenance options

4.3 隨機(jī)共因失效對(duì)選擇性維修優(yōu)化的影響

為了分析隨機(jī)共因失效對(duì)選擇性維修優(yōu)化的影響，這里給出了不考慮隨機(jī)共因失效時(shí)，12種可行方案的模糊任務(wù)成功概率的隸屬度函數(shù)，如圖10所示。

圖10 不考慮隨機(jī)共因失效時(shí)，12種維修方案的模糊任務(wù)成功概率的隸屬度函數(shù) Fig.10 Membership functions of fuzzy mission success probability for twelve feasible maintenance options without considering RCCF

從圖10中可以看出，當(dāng)α=1時(shí)，維修方案3，即L=(0,2,1,1)，為最優(yōu)維修方案，任務(wù)成功概率為0.600 5。此時(shí)，最優(yōu)維修方案與考慮隨機(jī)共因失效時(shí)相同，但是，任務(wù)成功概率卻遠(yuǎn)大于0.382 9(圖9中方案3)；另外，當(dāng)0≤α<1時(shí)，很難從圖10中直接選出最優(yōu)維修方案，但是，可以直觀地看出最優(yōu)維修方案在3、6、7和10中。根據(jù)模糊數(shù)距離法，求得維修方案3、6、7和10對(duì)應(yīng)的任務(wù)成功概率的中心點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別為R3=0.660 3，R6=0.630 5，R7=0.648 8和R10=0.635 6。顯然，滿(mǎn)足R3>R7>R10>R6，則裝備最優(yōu)維修方案為方案3，即L=(0,2,1,1)，與α=1時(shí)相同。與4.2節(jié)的結(jié)果相比可得出，隨機(jī)共因失效不僅會(huì)影響系統(tǒng)任務(wù)成功概率，而且可能會(huì)影響選擇性維修優(yōu)化結(jié)果，因此，在維修優(yōu)化過(guò)程中，需要將任務(wù)過(guò)程中系統(tǒng)遭受的所有隨機(jī)共因失效事件考慮在內(nèi)。

4.4 隨機(jī)共因失效對(duì)系統(tǒng)各狀態(tài)的模糊概率的影響

為了進(jìn)一步分析隨機(jī)共因失效對(duì)系統(tǒng)的影響，這里以維修方案L=(2,1,1,1)為例，分別分析考慮隨機(jī)共因失效和不考慮隨機(jī)共因失效條件下，系統(tǒng)在各狀態(tài)的模糊概率隨任務(wù)持續(xù)時(shí)間的變化情況。對(duì)于維修方案L=(2,1,1,1)來(lái)說(shuō)，通過(guò)分析各部件的狀態(tài)組合可知，在任務(wù)過(guò)程中共有3×2×2×2=24種可能的退化狀態(tài)。根據(jù)各狀態(tài)的系統(tǒng)性能，將其劃分為6種性能狀態(tài)，標(biāo)記為s1～s6，如表7所示。其中，狀態(tài)s6的系統(tǒng)性能為0，表示系統(tǒng)故障狀態(tài)。在任意時(shí)刻t，考慮隨機(jī)共因失效和不考慮隨機(jī)共因失效時(shí)，系統(tǒng)各狀態(tài)的模糊概率的α=0和α=1的水平截集區(qū)間如圖11所示。

由于狀態(tài)s1為系統(tǒng)初始狀態(tài)，狀態(tài)s6為系統(tǒng)故障狀態(tài)，因此，這兩個(gè)狀態(tài)的模糊概率能更直觀地反映隨機(jī)共因失效對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的影響。從圖11中可看出：隨著任務(wù)持續(xù)時(shí)間的增加，系統(tǒng)處于狀態(tài)s1(即起始狀態(tài))的概率逐漸減少，處于狀態(tài)s6(即故障狀態(tài))的概率始終增加，而處于狀態(tài)s2、s3、s4和s5(即中間狀態(tài))的概率先增加后減小，因此，隨機(jī)共因失效不影響系統(tǒng)各狀態(tài)概率的變化趨勢(shì)；考慮隨機(jī)共因失效時(shí)，在狀態(tài)s1(即起始狀態(tài))的概率始終小于不考慮隨機(jī)共因失效時(shí)的概率，而考慮隨機(jī)共因失效時(shí)，系統(tǒng)處于狀態(tài)s6(即故障狀態(tài))的概率始終大于不考慮隨機(jī)共因失效時(shí)的概率，由此可得出，隨機(jī)共因失效會(huì)增加系統(tǒng)故障概率。因此，對(duì)隨機(jī)共因失效進(jìn)行合理建模，對(duì)于準(zhǔn)確評(píng)估系統(tǒng)狀態(tài)概率和任務(wù)成功概率均具有重要意義。

表7 系統(tǒng)退化狀態(tài)及性能Table 7 Degraded system states and performance

圖11 考慮隨機(jī)共因失效和不考慮隨機(jī)共因失效時(shí)，系統(tǒng)各狀態(tài)的模糊概率對(duì)比Fig.11 Comparison of fuzzy system state probabilities with and without RCCF

5 結(jié) 論

本文考慮多狀態(tài)系統(tǒng)、任務(wù)剖面和隨機(jī)共因失效的模糊特性，研究了模糊隨機(jī)共因失效條件下模糊多狀態(tài)系統(tǒng)的選擇性維修優(yōu)化問(wèn)題，研究結(jié)果表明：

1) 文中建立的模型能有效解決模糊隨機(jī)共因失效條件下模糊多狀態(tài)系統(tǒng)的任務(wù)成功概率評(píng)估和選擇性維修優(yōu)化問(wèn)題。

2) 模糊隨機(jī)共因失效和各模糊參數(shù)的α水平截集可能會(huì)影響選擇性維修優(yōu)化的結(jié)果。因此，在選擇性維修優(yōu)化時(shí)，需要綜合考慮隨機(jī)共因失效和各模糊參數(shù)的α水平截集的影響，否則可能得不到最優(yōu)維修方案。

3) 雖然模糊隨機(jī)共因失效不會(huì)影響系統(tǒng)各狀態(tài)概率隨任務(wù)時(shí)間的變化趨勢(shì)，但是它會(huì)顯著增加系統(tǒng)故障率，降低系統(tǒng)任務(wù)成功概率。因此，為準(zhǔn)確評(píng)估系統(tǒng)在各狀態(tài)的模糊概率和系統(tǒng)任務(wù)成功概率，在建模時(shí)，需要將系統(tǒng)在任務(wù)過(guò)程中所承受的隨機(jī)共因失效事件考慮在內(nèi)，否則，評(píng)估結(jié)果是不準(zhǔn)確的。

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