郝衛(wèi)紅 賀小強

(中交一公局土木工程建筑研究院有限公司，北京 100024)

0 引言

近年來，眾多學者在橋梁動力特性方面展開了諸多相關(guān)的研究[1-6]，但是對于現(xiàn)場實際模態(tài)測試以及實測與有限元計算對比分析的內(nèi)容較少敘述。文章以貴州省沿德高速公路馬蹄河特大橋為研究對象，建立三維有限元數(shù)值模型，并對該橋豎向振動模態(tài)進行測試，采用隨機子空間法進行數(shù)據(jù)計算，比較分析了理論與測試結(jié)果，確定了該橋梁的剛度情況，對該橋后續(xù)的健康觀測與定期檢測提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，為類似橋梁的動力特性研究積累了寶貴經(jīng)驗，具有工程參考意義。

1 工程概況

馬蹄河特大橋橋址區(qū)地處貴州中北部黔北山地高原之南，烏江中下游的黔東北德江縣境內(nèi)，地處大婁山脈與武陵山脈接壤部位，地形地貌受地質(zhì)構(gòu)造及巖性的制約較大，山脈連綿起伏，屬構(gòu)造剝蝕、溶蝕低山—河流侵蝕地貌。橋跨布置為2×30 m預制T梁+凈跨180 m主拱(15×13 m空心板)+2×30 m預制T梁，全橋長327.595 m。

2 數(shù)值模擬

2.1 單元和參數(shù)

基于有限元分析軟件MIDAS CIVIL建立馬蹄河特大橋結(jié)構(gòu)模型，采用梁單元模擬主梁、拱圈、排架、蓋梁、墊梁與系梁結(jié)構(gòu)，以板單元模擬橋面鋪裝混凝土調(diào)平層，拱圈為無鉸拱，兩端拱腳考慮固結(jié)約束，主梁兩端約束DY，DZ方向位移，主梁與排架、排架與拱圈之間均采用剛性連接。橋梁主拱圈、主梁空心板、橋面鋪裝混凝土調(diào)平層采用C50混凝土，拱上排架、蓋梁、墊梁與系梁采用C40混凝土，模型中各構(gòu)件材料參數(shù)按設(shè)計圖紙取值。全橋共有7 510個梁單元，4 656個板單元，5 597個節(jié)點，174個剛性連接。

2.2 幾何模型

本模型主要模擬主橋部分，主橋凈跨徑180 m，凈矢高32 m，凈矢跨比為1/5.625，主拱圈是拱軸系數(shù)為m=1.988的等高截面懸鏈線拱，拱箱為單箱雙室結(jié)構(gòu)，高3.3 m，寬7.5 m；主梁結(jié)構(gòu)為15×13 m空心板，沿橋?qū)挿较蚬?片；拱上設(shè)置14組排架，排架采用雙柱式，沿跨度中心呈對稱分布。模擬計算考慮鋼筋比重對模型自重的影響，自重重度系數(shù)取值-1.04，防撞護欄與橋面瀝青混凝土鋪裝層分別以線均布荷載和面均布荷載施加，并將均布荷載轉(zhuǎn)換為質(zhì)量，模型按子空間迭代法計算其自振特性。

2.3 數(shù)值模擬分析

數(shù)值模擬中采用子空間迭代法進行計算，自振周期、頻率和振型、振型特點見表1，前10階振型圖見表2。

表1 馬蹄河特大橋自振頻率與振型特征表

表2 馬蹄河特大橋振型圖一覽表

有限元計算結(jié)果表明：

1)馬蹄河特大橋橫向1階振動為整體1階振動，振型呈對稱橫向彎曲；豎向1階振動為整體2階振動，主梁振型呈反對稱豎向彎曲；橫向2階、3階振動分別為整體3階和5階振動，振型分別呈反對稱橫向彎曲和對稱橫向彎曲；豎向2階振動、3階振動分別為整體4階和6階振動，振型均呈對稱豎向彎曲。橋梁整體振動前10階未出現(xiàn)整體縱漂現(xiàn)象。根據(jù)實測模態(tài)振型顯示，橋梁首次出現(xiàn)的模態(tài)為橫向振動，各階次振型出現(xiàn)順序符合用大跨度箱形拱橋的動力特性，同時前5階重要模態(tài)均未出現(xiàn)明顯扭轉(zhuǎn)振動，說明該箱形拱橋整體抗扭剛度較大。

2)由表1馬蹄河特大橋自振頻率與振型特征表可以看出，第1階彎曲振動自振頻率為0.522 Hz，自振周期為1.916 s，自振周期長，固有頻率低，此振型在鋼筋混凝土箱形拱橋的振動響應(yīng)中占了較大的比例；第2階振型為豎向彎曲振動，該橋的豎向1階彎曲振動出現(xiàn)的較早，自振頻率為0.907 Hz，振動周期為1.102 s。扭轉(zhuǎn)振型最早出現(xiàn)在第5階振型，自振頻率為2.577 Hz，振動周期為0.388 s。根據(jù)前10階振型的振動周期可知，隨振型階次增加，振動周期呈減小趨勢，說明階次越高，振動響應(yīng)占的比例越小，低階振型對橋梁結(jié)構(gòu)起主要控制作用，所以研究橋梁模態(tài)時應(yīng)重點分析結(jié)構(gòu)的前期振型階段。

3 測試結(jié)果分析

3.1 模態(tài)試驗方案確定

由于該橋跨徑較大，實現(xiàn)人為激勵十分困難，測試時激振方式采用環(huán)境脈動激振。根據(jù)馬蹄河大橋的結(jié)構(gòu)特點及有限元計算得出各階模態(tài)對應(yīng)的振型，選取主梁與拱圈傳力點(立柱位置)及橋梁跨中位置為測試點，全橋模態(tài)分析布置30個測點，所選測點已包含二分點、四分點、八分點及十六分點，各測點極具代表性。受測試條件限制，所有測點無法一次性采集完畢，故采用固定參考點移動測點的測試方法進行測試。根據(jù)測點位置情況，該橋分四次測量，共設(shè)置兩個參考點。第一次為：1號、2號、3號、4號、5號、參考點1(6號)、參考點2(7號)、8號、9號測點，第二次為：參考點1(6號)、參考點2(7號)、10號、11號、12號、13號、14號、15號測點，第三次為：參考點1(6號)、參考點2(7號)、1′號、2′號、3′號、4′號、5′號、8′號、9′號測點，第四次為：參考點1(6號)、參考點2(7號)、10′號、11′號、12′號、13′號、14′號、15′號測點。本橋測試采樣頻率為25.6 Hz，采樣時間為30 min。測點布置圖見圖1。

3.2 測試結(jié)果分析

為了了解該橋的實際振動特性，對橋梁進行了環(huán)境激勵下的結(jié)構(gòu)振動測試。測試設(shè)備采用北京東方振動和噪聲技術(shù)研究所生產(chǎn)的DASP采集與分析系統(tǒng)，測試了橋梁30個測點垂直方向的振動。各測點模態(tài)階次出現(xiàn)位置基本相同，波形幅值重疊明顯，測點測試效果良好。波形幅值最大點位對應(yīng)結(jié)構(gòu)第4階次模態(tài)處，由半功率帶寬法得出頻率為1.775 Hz，與隨機子空間識別法處理后的模態(tài)頻率1.807 Hz略有差異，實際測試結(jié)果應(yīng)以后者為準。

通過DSAP模態(tài)分析模塊，利用時域中的隨機子空間識別法對實測數(shù)據(jù)進行橋梁動力參數(shù)識別，求得橋梁的豎向前三階模態(tài)頻率、振型和阻尼比如圖2所示。

3.3 測試結(jié)果對比

受測試條件限制，現(xiàn)場選取豎向前3階模態(tài)進行測試，并與模型對應(yīng)的豎向前3階振動頻率、振型進行對比，結(jié)果顯示，現(xiàn)場實測振型與模型得出振型具有較高的一致性，現(xiàn)場實測頻率略大于有限元計算頻率，初步表明本數(shù)值模型能夠較好的模擬實際工程情況。監(jiān)測驗證結(jié)果與數(shù)值模擬比較情況詳見表3。

表3 測試結(jié)果與數(shù)值模擬比較

上述結(jié)果表明，實測橋梁頻率較理論計算值偏大，說明橋梁結(jié)構(gòu)剛度略大于計算值，該橋的整體動力特性良好；阻尼比隨豎向階次的增加呈遞減趨勢。

4 結(jié)論與建議

1)對大跨徑橋梁進行環(huán)境振動試驗能夠識別橋梁的基本動力特性，該大跨度箱形拱橋的豎向前三階實測振型結(jié)果與有限元理論計算結(jié)果基本吻合，實際測試頻率略大于有限元計算的理論頻率，該橋梁的整體動力特性良好。

2)模型具有較高的仿真效果，其計算結(jié)果可為類似橋梁的抗震、抗風設(shè)計以及車橋動力相互作用分析等提供參考。

3)大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的振動特性是較深的研究課題，文章主要針對沿德高速公路馬蹄河特大橋進行了模態(tài)分析研究，由于鋼筋混凝土箱形拱橋結(jié)構(gòu)形式單一，該成果具有局限性。對于大跨度復雜結(jié)構(gòu)橋梁的模態(tài)及振動特性分析還有待進一步地研究。

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