鄧 甜, 蔣 帥, 高緒萬

(中國民航大學(xué), 天津 300300)

0 引 言

從低污染排放航空發(fā)動機(jī)燃燒室技術(shù)的發(fā)展方向可以看出，燃油直接射入預(yù)混預(yù)蒸發(fā)裝置從而與空氣充分混合形成混合油氣進(jìn)而燃燒是未來的研究重點(diǎn)，這就要求研究燃油在空氣氣流流動中的破碎、霧化、蒸發(fā)以及油氣混合程度，其中，對液體射流破碎數(shù)學(xué)模型的研究能夠?yàn)槿紵以O(shè)計提供參考。近年來，液體射流在橫向氣流中破碎的研究方式主要為射流破碎機(jī)理的研究以及射流破碎特性無量綱參數(shù)與相關(guān)物理參數(shù)之間的數(shù)值關(guān)系研究。在科技沒有很發(fā)達(dá)之前主要采用陰影法等基礎(chǔ)光學(xué)方法對橫向氣流中的射流破碎特性進(jìn)行研究[1]。射流破碎的初始破碎是研究霧化的基礎(chǔ)內(nèi)容，這部分內(nèi)容的研究會直接決定二次霧化模型的精確度與準(zhǔn)確性。Wu P.K.等人[2]通過實(shí)驗(yàn)研究對橫向氣流中射流破碎的機(jī)理進(jìn)行了歸納與分析，得出了較為翔實(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，總結(jié)了破碎過程中射流破碎的不同機(jī)理，包括加強(qiáng)毛細(xì)力破碎、袋式破碎、復(fù)合破碎以及剪切力破碎。Samir等人[3]則把表面波分解為毛細(xì)管型與加速度波型。這些研究都把橫向氣流中射流的破碎與由空氣氣動力所產(chǎn)生的表面波聯(lián)系了起來。

對于橫向氣流射流的穿透深度也得到了很多學(xué)者的重視與研究。Schez等人[4]通過理論分析認(rèn)為對于最大穿透深度發(fā)生所在的位置而言，應(yīng)該要使得射流液柱在氣動力的作用下將原有的動量方向轉(zhuǎn)換90°直到其方向與橫向氣流的方向一致。他還通過實(shí)驗(yàn)研究得到了射流穿透深度是6.25倍噴嘴孔徑的結(jié)論，通過大量實(shí)驗(yàn)對比，Schez認(rèn)為射流液柱的穿透深度與液氣動量比應(yīng)該也存在著某種關(guān)聯(lián)。Lubarsky等人[5]則通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)為射流的穿透深度與射流的雷諾數(shù)存在指數(shù)關(guān)系?？偟恼f來，目前國內(nèi)外學(xué)者對于穿透深度經(jīng)驗(yàn)公式的擬合尚存在較大區(qū)別，表1總結(jié)了學(xué)者們在文獻(xiàn)中擬合的數(shù)學(xué)關(guān)系式[6-14]。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及條件

本文采用的射流破碎實(shí)驗(yàn)臺，如圖1所示，分為氣源、液源、觀測實(shí)驗(yàn)段、圖像處理和噴嘴等。實(shí)驗(yàn)中的氣源系統(tǒng)為空壓機(jī)以及與之相連的高壓氣罐，氣罐內(nèi)儲存空壓機(jī)產(chǎn)生的0.8MPa高壓空氣。液源由高壓儲液罐以及與之相連的壓縮空氣構(gòu)成的，通過將壓縮空氣通入儲有液體水的液罐中，實(shí)現(xiàn)儲液罐內(nèi)高壓環(huán)境，在壓力的作用下，液體水通過管道被壓入噴嘴，達(dá)到液體射流的目的。噴嘴為直射式，其孔徑為1mm，長徑比為20。實(shí)驗(yàn)中觀測段是四面為有機(jī)玻璃的通道，橫向氣流從上游進(jìn)入；觀測段下游下為噴嘴入口，噴嘴安裝方向?yàn)樨Q直方向。觀測段下游區(qū)域同時裝有風(fēng)速計，用來測量橫向氣流的流速；高壓液罐出口處安裝流量計，用來測量液體射流流量。圖像采集系統(tǒng)包含高速相機(jī)、圖像采集處理計算機(jī)以及光源3個部分。本文采用IDT公司的NX3-S4型號高速相機(jī)，其最大分辨率(1280pixel×1024pixel)時最高幀率為3750fps。實(shí)驗(yàn)工況如表2所示，表中下標(biāo)j代表射流，g代表橫向氣流。

表1 穿透深度關(guān)系式擬合結(jié)果表Table1 Penetration result summary

1. 空壓機(jī); 2. 壓力計; 3. 儲氣罐; 4. 截止閥; 5. 壓力計; 6. 減壓閥; 7. 觀測段; 8. 風(fēng)速計; 9. 噴嘴; 10. 流量計; 11. 截止閥; 12. 壓力儲液罐; 13. 減壓閥; 14. 高壓氣罐; 15. 高速相機(jī); 16. 處理計算機(jī)

表2 實(shí)驗(yàn)工況及參數(shù)設(shè)置Table 2 Experimental parameters

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文對表2中的每個工況進(jìn)行10次實(shí)驗(yàn)，然后對物理量取平均，并用這些均值進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)關(guān)系式擬合，而對于圖片分析則采用10張圖中物理量與均值最接近的1張作為該工況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。定義射流方向?yàn)閥方向，橫向氣流方向?yàn)閤方向，液體射流主液柱首次斷裂產(chǎn)生第1顆液滴的位置為破碎點(diǎn)，如圖2所示。

2.1 表面波發(fā)展趨勢

射流液柱的發(fā)展與破碎的根本原因是表面波的存在與發(fā)展，因此對表面波進(jìn)行定性與定量的分析是建立射流破碎物理模型的基礎(chǔ)。

圖2 射流相關(guān)參數(shù)定義

圖3是4張連續(xù)拍攝到的射流液柱圖，射流速度vj為5m/s，氣流速度vg為25m/s，氣流韋伯?dāng)?shù)Weg為10，液氣動量比q為34，其圖片采集順序依次為a、b、c、d，時間間隔為0.0005s。

從圖3可以發(fā)現(xiàn)，射流從噴嘴中噴出后的最開始一段距離內(nèi)，其表面比較光滑，且并未發(fā)現(xiàn)有表面波現(xiàn)象。隨著射流在橫向氣流中的發(fā)展，液柱表面開始出現(xiàn)抖動，且能夠觀察到小振幅的蛇形波現(xiàn)象。這種蛇形波極其不穩(wěn)定，在橫向氣流的作用下不斷發(fā)展，呈現(xiàn)出螺旋流動狀態(tài)。在表面張力的繼續(xù)作用下，液體向著波峰位置匯聚，并最終斷裂破碎，產(chǎn)生液滴。為了進(jìn)一步研究表面波與液滴的產(chǎn)生過程，圖4對射流液柱進(jìn)行局部放大。

圖4中可以看出，液體射流在橫向氣流中的發(fā)展過程中所剝離出的大液滴的尺寸是噴嘴孔徑的3.5倍左右，與文獻(xiàn)[15]對比，其液滴尺寸為無橫向氣流時液滴尺寸的2倍，證明了在橫向氣流中的射流液柱的表面波作用更為強(qiáng)烈，其可以將更多的液體匯聚到波峰處，產(chǎn)生尺寸較大的液滴。液柱破碎產(chǎn)生大液滴的同時也會產(chǎn)生部分小液滴，這些小液滴產(chǎn)生的機(jī)理與無橫向氣流時射流液柱破碎產(chǎn)生液滴及“衛(wèi)星液滴”機(jī)理相似，但是不同之處在于，橫向氣流中液柱破碎產(chǎn)生的“衛(wèi)星液滴”會在橫向氣流的作用下繼續(xù)向下游發(fā)展，而不是與大液滴匯聚后繼續(xù)向下游發(fā)展。液柱在橫向氣流的作用下，其迎風(fēng)面和背風(fēng)面受力不一致，導(dǎo)致表面波不再是軸對稱表面波，而迅速發(fā)展為高階非軸對稱表面波形式。同時在橫向氣流的作用下，射流液柱以一種回旋的形式向下游發(fā)展，且其不穩(wěn)定性大大增加。

圖3 射流液柱在橫向氣流中的發(fā)展與破碎(vj=5m, q=34)

Fig.3Developmentandbreakupofthejetinthecrossflow(vj=5m,q=34)

圖4 表面波與斷裂處局部放大圖

下面對破碎點(diǎn)附近的表面波波長(表面波2個波峰之間的距離)進(jìn)行定量分析，實(shí)驗(yàn)拍照時設(shè)置標(biāo)尺并測量波長值，如圖4所示。為了使分析結(jié)果更具有一般性，本文定義無量綱表面波波長，即原始波長與噴嘴孔徑的比值：λ/d，研究該無量綱波長與氣流韋伯?dāng)?shù)之間的關(guān)系。采用恒定液體射流速度5m/s,氣流韋伯?dāng)?shù)在1.6～9之間變化，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

①比較兩組治療前與治療3個月后房顫負(fù)荷與平均心率（HR）；②比較兩組預(yù)后情況，治療3個月后與6個月進(jìn)行隨訪，調(diào)查永久性房顫發(fā)生率。

圖5 無量綱表面波波長與氣流韋伯?dāng)?shù)關(guān)系圖

可以看到，在低韋伯?dāng)?shù)情況下，表面波的波長隨著氣流韋伯?dāng)?shù)的增加而減小。韋伯?dāng)?shù)的增加意味著氣動力的增加，而氣動力的增加會使得表面波發(fā)展更快，液柱更加不穩(wěn)定，其表面波波長則會更短。相反，如果韋伯?dāng)?shù)減小，也就意味著表面張力的增加，此時氣動力對液柱的影響為低頻擾動，其數(shù)學(xué)關(guān)系擬合如公式(1)。

(1)

文獻(xiàn)[16]中理論推導(dǎo)的指數(shù)為-0.5，比此處值更為小。而理論值是針對普遍情況下射流表面波推導(dǎo)而得到的，因此可以得出低氣流韋伯?dāng)?shù)情況下液體射流的表面波受氣流韋伯?dāng)?shù)影響更小。

2.2 射流破碎位置與發(fā)展軌跡

對于射流破碎位置與射流發(fā)展過程中流動軌跡的分析也是對橫向氣流中射流發(fā)展破碎模型建立的關(guān)鍵一步，是表征射流主液柱發(fā)生斷裂的衡量工具。射流液柱破碎位置分為橫向破碎位置與軸向破碎位置，如圖6所示。破碎軸向距離y與破碎橫向距離x分別對應(yīng)了破碎點(diǎn)在y軸與x軸上的投影值。與無量綱波長研究類似，本部分也對無量綱破碎距離進(jìn)行研究。射流液柱破碎位置主要取決于氣流動量與液體射流動量之間的關(guān)系，二者相互作用，共同決定了射流的流動軌跡與射流發(fā)生破碎的位置。故研究射流軌跡以及射流破碎位置與液氣動量比q之間的關(guān)系。

圖6 射流液柱破碎點(diǎn)參數(shù)定義

破碎位置的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。下面對2個方向上的破碎距離分別進(jìn)行擬合，得到如下結(jié)果。

圖7 無量綱破碎位置參數(shù)與q關(guān)系圖

2.2.1橫向破碎位置擬合

對無量綱橫向破碎距離與液氣動量比的關(guān)系進(jìn)行擬合，如圖8所示，發(fā)現(xiàn)前者與后者的-0.51冪指數(shù)成正比，如式(2)所示。隨著液氣動量比q的增加，射流的橫向破碎距離減小，這是由于氣動力的增加，表面產(chǎn)生較多的小振幅表面波，使得射流液柱不穩(wěn)定增加，進(jìn)而導(dǎo)致其在橫向距離的破碎距離減小。

x/d=68.9q-0.51

(2)

圖8 無量綱橫向破碎距離與液氣動量比擬合關(guān)系圖

Fig.8Relationbetweenthefracturepointinx-directionandthemomentumratiooftheliquidjettotheair

2.2.2軸向破碎位置擬合

軸向破碎位置與液氣動量比的關(guān)系如圖9所示，通過擬合得到前者與后者的0.27指數(shù)冪成正比，如式(3)所示。此處的結(jié)果與橫向距離隨著液氣動量比q增大而減小的結(jié)果相反，這是因?yàn)殡S著液氣動量比的增大，射流的動量足以抵抗橫向氣流動量，因此其在軸向的穿透距離將會隨之而增加。

圖9 無量綱軸向破碎距離與液氣動量比擬合關(guān)系圖

Fig.9Relationbetweenthefracturepointiny-directionandthemomentumratiooftheliquidjettotheair

y/d=9.96q0.27

(3)

2.2.3射流發(fā)展軌跡擬合

在上述破碎距離與液體動量比間關(guān)系的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步推導(dǎo)射流的流動軌跡與液氣動量比之間的近似關(guān)系。假設(shè)射流在軸向方向的速度為勻速，即該方向上的運(yùn)動軌跡與時間呈線性關(guān)系，而橫向方向上存在一個氣動力，因此假設(shè)橫向方向?yàn)榧铀龠\(yùn)動，即該方向上的運(yùn)動軌跡是時間的二次函數(shù)，故射流的流動軌跡應(yīng)該呈現(xiàn)出二次函數(shù)的形式，即y/d的平方與x/d成基本線性關(guān)系。結(jié)合上面所得到的2個關(guān)系式，稍加變形與處理，可以得到射流發(fā)展過程的軌跡方程，如式(4)所示。

y/d=1.21q0.531(x/d)0.5

(4)

2.3 液柱斷裂后液滴運(yùn)動狀態(tài)

射流液柱在低氣流韋伯?dāng)?shù)下的橫向氣流中破碎后產(chǎn)生的液滴將會繼續(xù)發(fā)展并破碎，因此，液滴是射流一次霧化的產(chǎn)物，也是二次霧化的原始形態(tài)。而往往液滴的速度將會決定二次霧化是否發(fā)生以及發(fā)生后液霧的空間分布和液霧的尺寸分布，因此對于射流一次霧化產(chǎn)物，即大液滴的研究將會決定二次霧化模型的精準(zhǔn)性。下面將研究主液柱破碎后產(chǎn)生的液滴在橫向氣流中進(jìn)一步發(fā)展的過程，主要研究液滴在橫向氣流中2個方向的速度與氣流韋伯?dāng)?shù)及液氣動量比之間的關(guān)系。

對于液滴速度的分析通過高速相機(jī)采集到的照片進(jìn)行分析。如圖10所示，a、b 2幅圖采集序號已知，通過高速相機(jī)幀率便能得到時間差，經(jīng)處理，可以得到2幅圖中同一液滴的位置移動距離，進(jìn)而便可以得到液滴在橫向氣流中發(fā)展的速度信息。

2.3.1液滴的軸向速度

由物理理論可知，射流射出后液柱斷裂所產(chǎn)生的液滴速度應(yīng)與射流速度類似，因此，本文首先研究該假設(shè)是否符合實(shí)驗(yàn)，取液柱斷裂瞬間產(chǎn)生的液滴在原始射流方向即軸向方向(y方向)的速度v與射流初始速度vj之間的比值作為研究對象，研究該無量綱參數(shù)v/vj與氣流韋伯?dāng)?shù)、液氣動量比之間關(guān)系。結(jié)果如圖11所示。

從圖11可以看出氣流韋伯?dāng)?shù)對液滴在軸向上的速度并沒有太明顯的影響，而受液氣動量比影響較大。當(dāng)液氣動量比q<15時，射流液柱斷裂產(chǎn)生的液滴的速度與射流初始速度差距較大，速度損失甚至可以達(dá)到50%。這是因?yàn)楫?dāng)液氣動量比較小時(q<15)，橫向氣流動量較大，導(dǎo)致液柱很快發(fā)生x方向上的彎曲，這樣一方面導(dǎo)致液體射流在橫向氣流的作用下受到y(tǒng)方向上的阻力，另一方面，液柱的彎曲也會使射流液柱在垂直y方向上的總體橫截面積變大很多，導(dǎo)致液柱本身受到的氣體阻力變大，使得液柱前鋒速度損失較大，在其破碎為液滴后液滴速度自然也會降低。并且在這個階段，無量綱軸向速度與q基本呈現(xiàn)一個線性關(guān)系，通過擬合，關(guān)系式如式(5)所示。

圖10 液滴速度計算方法

圖11 液滴軸向方向速度與氣流韋伯?dāng)?shù)及液氣動量比的關(guān)系

Fig.11RelationshipbetweentheaxialvelocityofliquidblobandtheWebernumberoftheairwiththemomentumratio

v/vj=0.043q+0.3

(5)

當(dāng)液氣動量比q達(dá)到20以后，可以看到液滴在軸向上的速度總體損失不大，基本符合上文開始時候的假設(shè)，即液滴在y方向上的速度與射流初始速度近似，基本維持在0.9～1.0。

此外，從圖11中也能觀察到存在液滴速度甚至超過了射流初始速度的情況。研究這些情況時的照片，我們發(fā)現(xiàn)此時液滴在破碎前表面波恰好收縮，也就導(dǎo)致液滴靠近上游區(qū)域的液柱會通過表面波的形式將部分動能傳遞給液滴，致使液滴的速度變大。

2.3.2液滴的橫向速度

類似地，研究液滴無量綱的橫向速度(液滴橫向速度u與氣流橫向速度vg的比值)與氣流韋伯?dāng)?shù)和液氣動量比的關(guān)系,結(jié)果如圖12所示。

從圖12中可以看出，斷裂后的液滴在橫向氣流方向上的速度與橫向氣流的關(guān)系基本保持一致，二者的比值主要集中在0.1附近。液體射流最初并沒有x方向上的速度，隨著橫向氣流的作用，二者發(fā)生動量交換，液柱也就產(chǎn)生了x方向上的速度。該速度基本是由橫向氣流速度決定，二者的關(guān)系不隨氣體韋伯?dāng)?shù)與液氣動量比的變化而變化。

圖12 液滴橫向方向速度與氣流韋伯?dāng)?shù)及液氣動量比的關(guān)系

Fig.12RelationshipbetweentheverticalvelocityofliquidblobandtheWebernumberoftheairwiththemomentumratio

3 結(jié) 論

(1) 橫向氣流中，射流液柱表面的表面波與靜止空氣中液柱表面波發(fā)展存在差異，其一開始即已經(jīng)為非對稱表面波，且為高階非對稱表面波。液柱的發(fā)展呈現(xiàn)出回旋的形態(tài)，高度不穩(wěn)定。隨著表面波發(fā)展，射流發(fā)生斷裂，產(chǎn)生出小液滴，液滴尺寸在噴嘴孔徑的3.5倍左右。

(3) 射流液柱橫向破碎距離及軸向破碎距離與液氣動量比之間關(guān)系分別為x/d=68.9q-0.51，y/d=9.96q0.27，射流軌跡為y/d=1.21q0.531(x/d)0.5。

(4) 對低韋伯?dāng)?shù)下液柱斷裂后產(chǎn)生的較大尺寸的液滴進(jìn)行分析，得到了其在斷裂瞬間的速度信息。該速度在軸向方向上存在一個臨界液氣動量比值(q=15)，當(dāng)q小于15時，該方向上無量綱速度與q成線性關(guān)系；當(dāng)q大于15，該方向上無量綱速度基本穩(wěn)定在0.8～0.9之間，且與氣流韋伯?dāng)?shù)無明顯關(guān)系。而該速度在橫向氣流方向上，與液氣動量比和氣體韋伯?dāng)?shù)之間也沒有明顯關(guān)系，基本維持在橫向氣流速度的0.1倍左右。

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