張 鋒, 李亞芬, 信 毅, 蘇 波, 吳 赫,張泉瀅, 劉軍濤

(1.中國石油大學地球科學與技術(shù)學院,山東青島 266580; 2.海洋國家實驗室海洋礦產(chǎn)資源評價與探測技術(shù)功能實驗室,山東青島 266071; 3.中國石油塔里木油田分公司勘探開發(fā)研究院,新疆庫爾勒 841000;4.中國石油集團測井有限公司塔里木事業(yè)部,新疆庫爾勒 841001)

X射線產(chǎn)生于高速電子與高原子序數(shù)物質(zhì)相互作用的軔致輻射[1-2],已廣泛應(yīng)用于眾多學科和領(lǐng)域,如X射線衍射技術(shù)可用來識別礦物,研究晶體特性[3-5];X射線CT掃描技術(shù)可用于疾病的診斷和治療[6-7]、材料的物理分析等[8-10]。近年來,X射線技術(shù)已被應(yīng)用于地球物理測井領(lǐng)域,進行巖石物質(zhì)的有效原子序數(shù)及密度確定[11-12]、巖石孔隙結(jié)構(gòu)分析[13-15]等。由于高強度的X射線源在輻射安全和有效改善測井速度方面具有優(yōu)勢[16],Bayless等[17]設(shè)計了用于密度測井的X射線源的產(chǎn)生裝置,Badruzzaman等[18]初步模擬研究了X射線源密度測井的可行性,但對密度測井中的散射伽馬能譜、密度響應(yīng)及測量精度等還缺乏深入研究。筆者從光子與物質(zhì)作用的衰減規(guī)律入手,分析不同能量的射線與物質(zhì)的光電效應(yīng)和康普頓散射差異,并利用蒙特卡羅方法模擬研究X射線源和伽馬源產(chǎn)生的射線在地層中的散射能譜,對比密度測井響應(yīng)、計數(shù)統(tǒng)計性以及測量精度,為利用X射線源進行密度測井的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 不同介質(zhì)的射線衰減特性

X射線和伽馬光子與地層物質(zhì)作用過程主要包括光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)和電子對效應(yīng)[17],而對于能量較低的X射線,電子對效應(yīng)可以忽略。

根據(jù)射線與介質(zhì)的衰減規(guī)律,假設(shè)入射光子的強度為I0,經(jīng)過厚度為xcm的地層介質(zhì)時光子強度為I,則有

I=I0exp[-ρx(μ/ρ)].

(1)

式中,ρ為介質(zhì)密度;μ為總衰減系數(shù);μ/ρ為質(zhì)量衰減系數(shù)。

顯然地層介質(zhì)的質(zhì)量衰減系數(shù)不同,對射線的衰減吸收不同。為了對比不同介質(zhì)射線的衰減特性,利用XCOM程序[19]計算了不同能量射線在純砂巖(SiO2)、白云巖(CaMg(CO3)2)和石灰?guī)r(CaCO3)3種地層介質(zhì)的總質(zhì)量衰減系數(shù)(μ/ρ)、質(zhì)量康普頓衰減系數(shù)(μc/ρ)和光電吸收系數(shù)(μph),得到與能量的變化關(guān)系如圖1～3所示。

圖1 μ/ρ與射線能量的關(guān)系Fig.1 Relationship between total attenuation coefficient and photon energy

圖2 μc/ρ與射線能量的關(guān)系Fig.2 Relationship between μc/ρ and photon energy

圖3 μph與射線能量的關(guān)系Fig.3 Relationship between μph and photon energy

由圖1可以看出,總質(zhì)量衰減系數(shù)隨光子能量的增加而減小。當光子能量小于0.1 MeV時,巖性不同的介質(zhì)總質(zhì)量衰減系數(shù)存在差異,石灰?guī)r衰減系數(shù)最大,而石英砂巖最小;當光子能量約大于0.1 MeV時,巖性不同的介質(zhì)總質(zhì)量衰減系數(shù)近似相同。

由圖2可以看出,射線與介質(zhì)發(fā)生康普頓散射的質(zhì)量衰減系數(shù)也隨著光子能量的增加而減小,且入射光子的能量一定時3種巖性介質(zhì)的質(zhì)量康普頓衰減系數(shù)近似為常數(shù),即康普頓吸收系數(shù)與介質(zhì)密度成正比。

由圖3可以看出,光電吸收系數(shù)隨著光子能量的增加而減小;在能量較低時,不同巖性地層之間的光電吸收系數(shù)差異較大,而在能量較高時,不同巖性地層之間的光電吸收系數(shù)差異較小。

顯然,質(zhì)量衰減系數(shù)、康普頓吸收系數(shù)、光電吸收系數(shù)都隨著光子能量的增加而減小,即低能量的X射線源在地層中的衰減吸收比伽馬源在地層中的衰減吸收強;且低能量的X射線在不同巖性地層中的光電吸收系數(shù)差異比伽馬射線的大。

2 X射線和伽馬射線源的密度響應(yīng)模擬

2.1 計算模型

利用蒙特卡羅方法建立地層密度測井模型(圖4(a)),計算模型中,地層尺寸設(shè)置為100 cm×100 cm×100 cm;井眼直徑為21 cm,充滿輕鉆井液,儀器貼井壁測量;設(shè)置地層為純砂巖、白云巖、石灰?guī)r等物質(zhì)組成;儀器外殼材料為鋼,密度是7.78 g/cm3;屏蔽體為鎢鎳鐵,密度是17.78 g/cm3;遠近探測器選用NaI晶體探測器;采用MCNP6程序的F4計數(shù)方式,計算誤差小于2%。其中X射線源是主要能量為0.15 MeV[2]的分布源,如圖4(b)所示;Cs-137伽馬源產(chǎn)生的伽馬射線能量為0.662 MeV。

2.2 散射能譜

源距為25 cm情況下,在孔隙度分別為10%和35%的純石灰?guī)r地層,利用蒙特卡羅方法模擬可得X射線分布源和伽馬源的地層散射能譜,如圖5所示,左面為伽馬源對應(yīng)的散射能譜的縱坐標,右面為X射線源對應(yīng)的散射能譜的縱坐標。

從圖中可以看出,在源距相同條件下,X射線源對應(yīng)的散射能譜的光子計數(shù)率較低,探測到的光子的能量范圍較小;而伽馬源對應(yīng)的散射能譜的光子計數(shù)率較高,探測到的光子的能量范圍較大。X射線在地層中的衰減吸收比伽馬射線在地層中的衰減吸收快。在源能量一定的情況下,孔隙度越大(密度越小),探測器的計數(shù)率越大。

圖4 地層密度測井Monte Carlo計算模型及X射線能譜分布Fig.4 Monte Carlo calculation model for formation density logging and X-ray energy spectrum

圖5 X射線源和伽馬源在一定地層條件下的散射能譜Fig.5 Scattering spectrum of X-ray and gamma ray sources

分析可知,X射線源能量較低而伽馬源能量較高,因此X射線在地層中的衰減吸收較強,即康普頓效應(yīng)和光電吸收效果增強,從而導致總體計數(shù)率降低,且地層介質(zhì)的密度越小,對光子的衰減吸收越弱。

源距為25 cm、孔隙度為10%情況下,X射線分布源和伽馬源分別在砂巖、石灰?guī)r、白云巖地層的散射能譜如圖6所示。從圖6可以看出,在低能譜段,砂巖計數(shù)率最大,石灰?guī)r計數(shù)率最小,在高能譜段,砂巖計數(shù)率最大,白云巖計數(shù)率最小;在不同巖性地層,譜峰所對應(yīng)的能量值也不同;砂巖的總計數(shù)最大,石灰?guī)r的總計數(shù)最小。

圖6 X射線源和伽馬源分別在不同巖性地層的散射能譜Fig.6 Scattering spectrum of X-ray and gamma ray sources in different formations

分析可知,低能譜段計數(shù)率主要與光電吸收截面有關(guān),砂巖的光電吸收截面最小,白云巖次之,石灰?guī)r最大;光電吸收截面越大,計數(shù)率越小。高能譜段的計數(shù)率主要與地層密度有關(guān),孔隙度相同時,砂巖的密度最小,石灰?guī)r次之,白云巖最大;密度越大,計數(shù)率越小。由于石灰?guī)r的光電吸收截面最大,所以低能譜段光電吸收效果較強,導致譜峰右移,白云巖右移程度較小(與砂巖地層的散射能譜對比)。

由圖6可知,伽馬源在石灰?guī)r和白云巖地層的散射能譜的交點靠左,而X射線源在石灰?guī)r和白云巖地層的散射能譜交點右移。低能譜段的計數(shù)主要反映地層巖性,高能譜段的計數(shù)主要反映地層密度。分析可知,與伽馬源相比,X射線經(jīng)地層散射的計數(shù)率在更大的能量范圍內(nèi)受巖性影響,如圖3所示,源能量越低,光電吸收系數(shù)越大,且不同巖性地層所對應(yīng)的光電吸收系數(shù)之間的差異越大。

2.3 密度響應(yīng)

選取源距為25 cm,孔隙度分別為0、10%、20%、30%、40%和50%的純石灰?guī)r和純砂巖地層,分別模擬X射線源和伽馬射線源的地層散射能譜,計算密度時X射線源選擇的能量窗為0.10～0.20 MeV,而伽馬源能量窗為0.12～0.30 MeV,可得到圖7所示的密度響應(yīng)關(guān)系。

圖7 X射線源和伽馬源的密度響應(yīng)Fig.7 Density response of tool with different sources

根據(jù)探測器探測光子計數(shù)率N與地層密度ρ的關(guān)系[20]:

lnN=Aρ+B.

(2)

其中

A=-Lμm,B=lnN0.

由圖7可知,光子計數(shù)率隨密度的增大而減小,且利用X射線源計算的不同巖性地層的密度響應(yīng)差異比利用伽馬源計算的差異(響應(yīng)曲線之間的間隙)大;因此較低能量的X射線源密度測井受巖性的影響比伽馬源的大。在石灰?guī)r地層,X射線源對應(yīng)的密度響應(yīng)靈敏度為2.394,而伽馬源對應(yīng)的密度響應(yīng)靈敏度為1.720;在砂巖地層,X射線源對應(yīng)的密度響應(yīng)靈敏度為2.204,而伽馬源對應(yīng)的密度響應(yīng)靈敏度為1.641。因此,源距一定時,較低能量的X射線源比伽馬源的密度測井響應(yīng)靈敏度高。由圖2也可以看出,源能量越小,μm越大,密度響應(yīng)靈敏度越高。

2.4 計數(shù)統(tǒng)計性和測量精度

2.4.1 計數(shù)統(tǒng)計性與源距

Bayless[17]和Lii[21]等人通過實驗證明X射線源的強度相當于大于1.11×1012的放射源,而伽馬源的強度一般為(0.37～1.11)×1011,即X射線源和伽馬源的強度至少差1個數(shù)量級。

在純石灰?guī)r地層,取X射線源的密度窗為0.10～0.20 MeV,伽馬源密度窗為0.12～0.30 MeV?？紤]源強,假定X射線源的強度相當于1.11×1012的放射源,伽馬源的強度為7.4×1010;利用蒙特卡羅方法計算得到密度測井計數(shù)與源距的關(guān)系,結(jié)果如圖8所示。

圖8 X射線源和伽馬源的密度測井計數(shù)與源距的關(guān)系Fig.8 Relationship between photon counting and spacing of X-ray and gamma ray sources

從圖8可以看出,X射線源密度測井計數(shù)隨源距變化較快,而伽馬源的密度測井計數(shù)隨源距變化較慢;由于較低能量的X射線源所對應(yīng)的μm值比伽馬源所對應(yīng)的μm值大,即X射線源所對應(yīng)的A值比伽馬源所對應(yīng)的A值大?？紤]射線源的強度時,當X射線源所對應(yīng)的源距為33 cm、伽馬源所對應(yīng)的源距為38 cm時,X射線源的計數(shù)統(tǒng)計性與伽馬源的計數(shù)統(tǒng)計性相當。

2.4.2 密度響應(yīng)靈敏度與源距

在孔隙度分別為0、10%、20%、30%、40%和50%的純石灰?guī)r地層,取X射線源的密度窗為0.10～0.20 MeV，伽馬源密度窗為0.12～0.30 MeV。利用蒙特卡羅方法計算得出密度響應(yīng)靈敏度與源距的關(guān)系,結(jié)果如圖9所示。

圖9 X射線源和伽馬源的密度響應(yīng)靈敏度與源距的關(guān)系Fig.9 Relationship between density response sensitivity and spacing of X-ray and gamma ray sources

由圖9可以看出,X射線源對應(yīng)的密度響應(yīng)靈敏度隨源距的增加而增大得快,而伽馬源所對應(yīng)的密度響應(yīng)靈敏度隨源距的增加而增大得慢;且當X射線源所對應(yīng)的源距為33 cm、伽馬源所對應(yīng)的源距為38 cm時,X射線源的密度響應(yīng)靈敏度比伽馬源的高。

2.4.3 測量精度

由圖8和圖9可知,X射線源對應(yīng)源距為33 cm、伽馬源對應(yīng)源距為38 cm時,計數(shù)統(tǒng)計性相當,且X射線源的密度響應(yīng)靈敏度比伽馬源的密度響應(yīng)靈敏度高。因此,可以計算并對比X射線源對應(yīng)源距為33 cm、伽馬源對應(yīng)源距為38 cm時的密度測井不確定度,不確定度計算公式[22]如下:

(3)

式中,Δρ為密度測量不確定度;Nt為密度窗總計數(shù)。

計算結(jié)果如表1所示。

表1 X射線源和伽馬源密度測井的不確定度Table 1 Uncertainty of X-ray and gammaray sources density logging

由表1可知,源距為33 cm時X射線源密度測井的不確定度值要比源距為38 cm時伽馬源密度測井的不確定度值小;分析可知,不確定度值越小,密度測量精度越高,即源距為33 cm時X射線源的密度測量精度要比源距為38 cm時伽馬源的密度測量精度高。

3 結(jié) 論

(1)X射線源和137Cs伽馬源的能量不同,地層介質(zhì)對其的衰減吸收不同。用XCOM程序計算所得的不同能量的射線與介質(zhì)相互作用的衰減規(guī)律可知,質(zhì)量衰減系數(shù)、康普頓吸收系數(shù)、光電吸收系數(shù)都隨著光子能量的增加而減小,即低能量的X射線源在地層中的衰減吸收比伽馬源在地層中的衰減吸收強;入射光子的能量一定時,質(zhì)量康普頓吸收系數(shù)幾乎不受介質(zhì)巖性的影響,康普頓吸收系數(shù)與地層介質(zhì)密度成正比;且低能量的X射線在不同巖性地層中的光電吸收系數(shù)差異比伽馬射線的差異大。

(2)從利用蒙特卡羅方法模擬所得的X射線源和伽馬源在不同密度地層介質(zhì)以及不同巖性地層介質(zhì)中的散射能譜可知,地層密度越大,光子的衰減吸收越明顯;X射線比伽馬射線在地層介質(zhì)中的衰減吸收強;與伽馬源相比,X射線經(jīng)地層介質(zhì)散射的光子計數(shù)率在更大的能量范圍內(nèi)受巖性影響。

(3)在源距一定條件下,較低能量的X射線源比伽馬源的地層密度響應(yīng)靈敏度高,且X射線源密度測井受巖性的影響比伽馬源大。在考慮源強的情況下,當X射線源密度測井所對應(yīng)的源距為33 cm、伽馬源密度測井所對應(yīng)的源距為38 cm時,X射線源密度測井的計數(shù)統(tǒng)計性和伽馬源密度測井的計數(shù)統(tǒng)計性相當,X射線源密度響應(yīng)靈敏度、密度測量精度比伽馬源的高。

(4)X射線源可以替代伽馬射線源進行地層密度測井,但在儀器設(shè)計、能譜處理和密度計算等方面還需進一步的深入研究。

[1] JOHNS C M, LIN R P. The derivation of parent electron spectra from bremsstrahlung hard X-ray spectra [J]. Solar Physics, 1992,137(1):121-140.

[2] 蒯斌,邱愛慈,王亮平,等.強脈沖超硬X射線產(chǎn)生技術(shù)研究[J].強激光與粒子束,2005,17(11):1739-1743.

KUAI Bin, QIU Aici, WANG Liangping, et al. Study on the technology of strong pulsed X-ray generation [J]. High Power Laser and Particle Beams, 2005,17(11):1739-1743.

[3] BISH D L, BLAKE D F, VANIMAN D T, et al. First X-Ray diffraction results from Mars Science Laboratory: mineralogy of rocknest Aeolian bedform at Gale Crater[C/OL]//44th Lunar and Planetary Science Conference,2013[2017-12-12].https://ntrs.nasa.gov/search.

[4] KOROVKIN M, ANANIEVA L, NEBERA T, et al. Assessment of quartz materials crystallinity by X-ray diffraction [C]//Materials Science and Engineering Conference Series. Materials Science and Engineering Conference Series. Bristol:IOP Publishing, 2016.

[5] GABRIELYAN R T. Features of X-ray diffraction in monolithic crystal systems [J]. Journal of Contemporary Physics, 2016,51(1):65-72.

[6] FUKUTAKE K, ISHIWATARI T, TAKAHASHI H, et al. Investigation of ossification in the posterior longitudinal ligament using micro-focus X-ray CT scanning and histological examination [J]. Diagnostic Pathology, 2014,10(1):1-11.

[7] OLLIER M, GARCIER J M, NAUGHTON G, et al. CT scan procedure for lung cancer screening in asbestos-exposed workers [J]. Chest, 2014,146(2):76-77.

[8] KELKAR S, BOUSHEY C J, OKOS M. A method to determine the density of foods using X-ray imaging [J]. Journal of Food Engineering, 2015,159:36-41.

[9] CESAREO R, BRUNETTI A, GOLOSIO B, et al. Material analysis with a multiple X-ray tomography scanner using transmitted and scattered radiation [J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, 2004,525(1/2):336-341.

[10] TABATA M, HATAKEYAMA Y, ADACHI I, et al. X-ray radiographic technique for measuring density uniformity of silica aerogel [J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 2013,697(1):52-58.

[11] JUSSIANI E I, APPOLONI C R. Effective atomic number and density determination of rocks by X-ray microtomography [J]. Micron, 2015,70:1-6.

[12] LI F, LIU Z, SUN T, et al. A confocal three-dimensional micro X-ray scattering technology based on Rayleigh to Compton ratio for identifying materials with similar density and different weight percentages of low-Z elements [J]. Radiation Physics and Chemistry, 2015,112:163-168.

[13] OLIVEIRA M F S, LIMA I, BORGHI L, et al. X-ray microtomography application in pore space reservoir rock [J]. Applied Radiation and Isotopes, 2012,70(7):1376-1378.

[14] OLIVEIRA M F S, LIMA I, FERRUCIO P L, et al. Petrophysical analysis of limestone rocks by nuclear logging and 3D high-resolution X-ray computed microtomography [J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 2011,652(1):905-910.

[15] 羅瑞,查明,何皓,等.南堡凹陷古近系泥頁巖孔隙結(jié)構(gòu)特征[J].中國石油大學學報(自然科學版),2016,40(2):23-33.

LUO Rui, ZHA Ming, HE Hao, et al. Characteristics of pore structures in Paleogene shales in Nanpu Sag [J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2016,40(2):23-33.

[16] 于華偉,楊錦州,張鋒.隨鉆D-T中子孔隙度測井低靈敏度和巖性影響校正方法研究[J].中國石油大學學報(自然科學版),2014,38(3):45-49.

YU Huawei, YANG Jinzhou, ZHANG Feng. Correction method of low sensitivity and lithology effect of D-T neutron porosity logging-while-drilling [J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2014,38(3):45-49.

[17] BAYLESS J R, BURKHART C P, KUTHI A. Advances in X-ray and neutron source technologies for logging applications [C]//SPWLA 34th Annual Logging Symposium, 1993.Calgary: Society of Petrophysicists and Well-Log Analysts,1993.

[18] ADRUZZAMAN A. An assessment of fundamentals of nuclear-based alternatives to conventional chemical-source bulk-density measurement [J]. Petrophysics, 2014,55(5):415-434.

[19] BERGER M J, HUBBELL J H, SELTZER S M, et al. XCOM: photon cross sections database, NIST standard reference database 8(XGAM)[EB/OL].[2011-11-25].http//:www.physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/Text/XCOM.html.

[20] 黃隆基.核測井原理[M].東營:石油大學出版社,2001.

[21] LII G K, BECKER A J, CORRIS G W, et al. Density logging using an electron linear accelerator as the X-ray source [J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms, 1987,S24-25(3):990-994.

[22] KNOLL G F. Radiation detection and measurement [M]. Hamilton:Wiley, 1989.