鄭俊，周晚林，姜鑫

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

近年來，碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料在航空航天、海洋船舶等領(lǐng)域的用量不斷地增大。例如，新時(shí)代商用飛機(jī)波音B787和空客A320首次將復(fù)合材料結(jié)構(gòu)用于飛機(jī)機(jī)身主結(jié)構(gòu),我國自主研制C919大型客機(jī)大量采用了復(fù)合材料。然而，在服役期間，復(fù)合材料層壓板本身固有的脆性使得其對低速?zèng)_擊損傷(如工具的敲擊、鳥撞、電擊等)非常的敏感[1]。由于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件高度集成化以及高的制造成本，服役的時(shí)間需超出設(shè)計(jì)的壽命,損傷將會(huì)影響到構(gòu)件的使用安全；另外，飛機(jī)上復(fù)合材料主結(jié)構(gòu)包含上千個(gè)用于連接的孔。因此，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)需要對孔和損傷有更好的認(rèn)識(shí)。復(fù)合結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中是目前研究的熱點(diǎn)，許多研究也主要是對孔周圍強(qiáng)度的調(diào)查[2-3]。與損傷結(jié)構(gòu)相比，損傷會(huì)大大降低結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，而且會(huì)向周圍區(qū)域擴(kuò)展。復(fù)合材料具有非均質(zhì)性和各項(xiàng)異性，在載荷作用下，復(fù)雜的損傷和失效機(jī)制的存在，應(yīng)力集中會(huì)引起邊緣效應(yīng)和應(yīng)力或應(yīng)變梯度。損傷破壞了結(jié)構(gòu)的完整性和使用壽命。對含損的結(jié)構(gòu)進(jìn)行更換不是第一的方案，是因?yàn)閺?fù)合材料結(jié)構(gòu)尺寸大而且集成度高。所以，為了提高使用壽命，應(yīng)盡快地修補(bǔ)，使結(jié)構(gòu)的完整度得到恢復(fù)。常規(guī)的修復(fù)方法有機(jī)械連接修補(bǔ)和膠結(jié)修復(fù)。機(jī)械加固方法存在一定的缺陷，比如鉆孔、增重、氣動(dòng)外形影響，纖維遭到破壞等[4]，這些問題限制了機(jī)械連接修補(bǔ)方法的進(jìn)一步應(yīng)用；膠接修復(fù)方法現(xiàn)在非常成熟，并且展現(xiàn)出經(jīng)濟(jì)高效等優(yōu)點(diǎn)[5]。

1 膠結(jié)修補(bǔ)的損傷評估

膠結(jié)修補(bǔ)可以減小損傷部位的應(yīng)力并阻止損傷的擴(kuò)展。膠結(jié)修補(bǔ)可以分為膠結(jié)貼補(bǔ)和膠結(jié)挖補(bǔ)兩種方法。膠結(jié)貼補(bǔ)的操作比膠結(jié)挖補(bǔ)的相對簡單，一般被認(rèn)為是為了維持飛機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)或者用于輕載荷和薄板的暫時(shí)修補(bǔ)方法。補(bǔ)片可以傳遞載荷，從而降低損傷周圍的應(yīng)力集中。膠結(jié)貼補(bǔ)技術(shù)需要將損傷部位移除，在補(bǔ)片膠結(jié)前對損傷部位進(jìn)行表面處理，然后用膠結(jié)劑進(jìn)行填補(bǔ)[6-9]。

很多工作主要集中在對補(bǔ)片形狀和尺寸的優(yōu)化、膠層厚度的選擇、膠結(jié)劑的選擇。Mohammad等人[10]對單向纖維的面板和準(zhǔn)各向同性的復(fù)合材料層壓板進(jìn)行膠結(jié)修補(bǔ)，對所用補(bǔ)片的形狀和尺寸大小進(jìn)行優(yōu)化。Liu X和Wang G[11]研究補(bǔ)片的鋪層順序?qū)δz結(jié)修補(bǔ)性能的影響和對膠層厚度進(jìn)行優(yōu)化。楊孚標(biāo)等[12]發(fā)現(xiàn), 補(bǔ)片與母材膠結(jié)的第一層方向?qū)π扪a(bǔ)效果具有決定性作用, 即當(dāng)與裂紋板接觸的補(bǔ)片表層纖維方向垂直裂紋方向時(shí), 能較好地發(fā)揮補(bǔ)片的“架橋”作用和“止裂”作用。

李紹春和熊峻江[13]對LY12CZ試樣用3種補(bǔ)片和2種膠結(jié)劑進(jìn)行修補(bǔ)，分別從實(shí)驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬兩方面相互驗(yàn)證。根據(jù)應(yīng)力分布計(jì)算結(jié)果和失效準(zhǔn)則,預(yù)測初始損傷及裂紋產(chǎn)生的位置,并估算破壞強(qiáng)度,模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。

為了減小剪切力和剝離應(yīng)力的集中，需要對補(bǔ)片的長度、搭邊寬度進(jìn)行設(shè)計(jì)[14]。膠結(jié)接頭的最大承受力載為Pa:

(1)

式中，h為膠層的厚度，E為膠層的楊氏模量，τa為膠層的剪切強(qiáng)度，t為補(bǔ)片的厚度，εap為膠層的塑形形變，εae為膠層的彈性應(yīng)變。

根據(jù)如下準(zhǔn)則判斷修補(bǔ)是否具有可行性：

若Pa≥Fp(Fp為母材的設(shè)計(jì)需用強(qiáng)度)，表示母材可以進(jìn)行修補(bǔ)；若Pa

在可以進(jìn)行修補(bǔ)的情況下，需要對補(bǔ)片的長度和搭邊的寬度進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)式(2)計(jì)算補(bǔ)片的最小搭接寬度L：

(2)

在貼補(bǔ)法中需要確定的幾何尺寸就是補(bǔ)片的直徑，可以通過式(3)計(jì)算近似得出：

L=0.85D或D=d+2L=2.7d

(3)

式中，d為損傷區(qū)的直徑，D為補(bǔ)片的直徑。

對于非氣動(dòng)嚴(yán)格要求表面，面板損傷和復(fù)合損傷應(yīng)優(yōu)先采用雙面貼補(bǔ)法。

本文用應(yīng)力集中因子和孔周圍的平均應(yīng)變來對修補(bǔ)前后板性能進(jìn)行評估。

2 有限元數(shù)值模擬

2.1 研究對象

以T300/QY8911復(fù)合材料層壓板作為研究對象，鋪層的順序?yàn)閇0/90/0/90]S,進(jìn)行模擬分析，對雙面貼補(bǔ)修復(fù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析和靜力分析研究。

雙面貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板的幾何尺寸為400mm×40mm×1mm，貼補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)由補(bǔ)片、母板和膠層3部分組成。復(fù)合材料母板和補(bǔ)片的材料均為T300/QY8911，膠層材料為SY-14，2種材料的力學(xué)性能見表1和表2。

表1 T300的材料屬性和強(qiáng)度特性

表2 SY-14材料性能

復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)損傷類型主要有：分層、脫膠、凹坑、纖維斷裂、基體開裂等。在進(jìn)行修補(bǔ)時(shí)，一般在一定半徑范圍內(nèi)對損傷區(qū)域進(jìn)行清理去除。所以本次模型采用開孔方式來模擬已經(jīng)清除的損傷。對層壓板進(jìn)行雙面修補(bǔ)，補(bǔ)片的大小采用式(3)計(jì)算可得。

利用ansys workbench15.0建立了貼補(bǔ)復(fù)合材料層壓板的三維有限元模型，為了保證母板和膠層與補(bǔ)片和膠層兩界面之間應(yīng)力和位移的連續(xù)性，在兩接觸面采用共節(jié)點(diǎn)方式進(jìn)行處理，如圖1所示。為了提高劃分網(wǎng)格單元的質(zhì)量，補(bǔ)片和膠層的單元?jiǎng)澐郑捎谩疤靾A地方”的形式，即中心區(qū)域用正方形劃分，剩余部分經(jīng)過正方形對角線方向進(jìn)行二次劃分，如圖2所示。補(bǔ)片覆蓋的地方就是用膠結(jié)劑膠結(jié)的區(qū)域，也是膠層與母板或補(bǔ)片的連接處，為了使接觸面的節(jié)點(diǎn)公共，在軟件中設(shè)置，劃分好網(wǎng)格的模型的合并節(jié)點(diǎn)的最大距離為0.8 mm，即間距在0.8 mm內(nèi)的節(jié)點(diǎn)被合并。

圖1 膠層連接方式

圖2 貼補(bǔ)復(fù)合材料層壓板有限元模型

2.2 層壓板修復(fù)評估分析

在離修補(bǔ)孔中心一定距離的地方對層壓板施加輕載進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，然后進(jìn)行諧響應(yīng)分析。以應(yīng)力集中因子(SCF)和孔周邊的平均應(yīng)變來對修補(bǔ)恢復(fù)的效果進(jìn)行評估。

(4)

σxx(0,y)=

(5)

對4種不同孔徑損傷的層壓板進(jìn)行貼補(bǔ)修復(fù)，利用在損傷截面處的應(yīng)力集中因子和孔周的平均應(yīng)變進(jìn)行修補(bǔ)后效果進(jìn)行評估。

分析10mm損傷孔層壓板進(jìn)行損傷前后和修補(bǔ)前后孔周的應(yīng)變，如圖3所示。在無損的時(shí)候，層壓板在縱向的受力比較均勻，孔周的應(yīng)變基本保持水平；當(dāng)損傷存在時(shí)，孔周圍應(yīng)力集中的出現(xiàn)，使孔周圍單元受力且不均勻，從而產(chǎn)生圖中修補(bǔ)前曲線。對損傷層壓板進(jìn)行雙面對稱貼片修補(bǔ)，修補(bǔ)后的孔周應(yīng)變比修補(bǔ)前的應(yīng)變大大地下降，而且曲線波動(dòng)的幅度也明顯地下降，說明補(bǔ)片修補(bǔ)對損傷區(qū)域附近應(yīng)力的分布有很大影響，可以減小應(yīng)力梯度。利用孔周圍的平均應(yīng)變的恢復(fù)率來對損傷修補(bǔ)效果進(jìn)行評估，以含10mm損傷孔層壓板為例，其他損傷大小的平均應(yīng)變恢復(fù)率如圖3所示。無損情況下的平均應(yīng)變?yōu)?.000 14，損傷情況下的平均應(yīng)變?yōu)?.001，修補(bǔ)后的平均應(yīng)變?yōu)?.000 27，則孔周圍的平均應(yīng)變恢復(fù)率Rstrain：

圖3 孔周應(yīng)變

表3為4種不同孔徑層壓板在一階固有頻率下進(jìn)行簡諧運(yùn)動(dòng)下孔周平均應(yīng)變恢復(fù)率。

從表中可以看出，隨著損傷尺寸增大，補(bǔ)片對孔周處修復(fù)也增強(qiáng)，修復(fù)率平均在80%以上。對此現(xiàn)象，可以從曲率這方面進(jìn)行解釋：小孔徑的曲率較大，修補(bǔ)時(shí)引入貼補(bǔ)的尺寸也相對較小，貼片與母板膠合，貼片邊緣處也將引入應(yīng)力集中，使得小孔周圍的應(yīng)變受到貼片邊緣應(yīng)力集中帶來的影響。損傷越大，用補(bǔ)片修補(bǔ)后孔周平均應(yīng)力修復(fù)效果越明顯，也說明了補(bǔ)片起到傳遞載荷作用越大，在損傷處更好地起到了“橋梁”的作用。

表3 四組試樣的一階頻率和平均應(yīng)變恢復(fù)率

從圖4中可以看出，層壓板應(yīng)力集中因子并不隨著損傷孔徑的增大而增大，而是隨著損傷孔的增大先增后減的。層壓板修補(bǔ)前后的應(yīng)力集中因子的趨勢基本上保持一致，但經(jīng)修補(bǔ)的層壓板的應(yīng)力集中因子大大下降，說明補(bǔ)片膠結(jié)修復(fù)可以明顯地減小損傷帶來的應(yīng)力集中。為了分析補(bǔ)片膠結(jié)修補(bǔ)對損傷孔附近區(qū)域應(yīng)力梯度變化的影響，文中給出了母板上表面損傷孔截面處x方向的應(yīng)力σxx沿著y軸分布，如圖5所示。其沿x方向離孔中心一定距離的應(yīng)力集中因子如圖6所示，未修層壓板x方向應(yīng)力σxx在y方向一定距離內(nèi)的應(yīng)力梯度很大，修補(bǔ)后層壓板x向的應(yīng)力σxx沿著y方向的應(yīng)力梯度有明顯地改善；由于補(bǔ)片在損傷區(qū)域起到傳遞載荷的作用，從而使得母板在損傷截面處σxx也較未修補(bǔ)的大大減??；同樣，離孔中心一定距離的應(yīng)力集中因子的變化相對平緩。說明補(bǔ)片膠結(jié)修復(fù)能減小應(yīng)力集中，減小損傷附近區(qū)域的應(yīng)力梯度。

圖4 含損層壓板的應(yīng)力集中因子

圖5 σxx沿y方向的分布

圖6 母板上表面不同截面的應(yīng)力集中因子

3 結(jié)語

1) 補(bǔ)片膠結(jié)修補(bǔ)在損傷區(qū)域起到“橋梁”傳遞載荷的作用，使得母板在損傷截面應(yīng)力有所下降。

2) 用損傷周圍的平均應(yīng)變對修補(bǔ)效果進(jìn)行評估，平均應(yīng)變恢復(fù)率在80%以上，這與蔡婧等人[15]用實(shí)驗(yàn)測試獲得層壓板強(qiáng)度恢復(fù)率比較符合，因此可以將損傷周圍的平均應(yīng)變作為補(bǔ)片膠結(jié)修復(fù)效果評估的判據(jù)。

3) 補(bǔ)片膠結(jié)修補(bǔ)可以減輕損傷帶來的應(yīng)力集中，還可以減輕損傷附近的應(yīng)力梯度。

4) 本文提出用應(yīng)力集中因子和損傷附近的平均應(yīng)變對膠結(jié)貼補(bǔ)修復(fù)效果進(jìn)行評估，為研究貼補(bǔ)修理后層壓板在未發(fā)生破壞的前提下進(jìn)行修復(fù)評估，提供了可靠的數(shù)值方法。

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