籍文韜，周瑾，甘楊俊杰，孟凡許

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

磁流變阻尼減振技術(shù)是一種新型智能減振技術(shù)，其工作原理通過改變磁場(chǎng)的強(qiáng)弱可以控制輸出阻尼力的大小，具有阻尼力連續(xù)可調(diào)、能耗小、響應(yīng)速度快(毫秒級(jí)內(nèi))、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)[1]。磁流變半主動(dòng)減振技術(shù)既能達(dá)到被動(dòng)減振的效果，還可以解決常規(guī)被動(dòng)減振存在的減振特性單一的問題，可以應(yīng)對(duì)寬頻或復(fù)雜環(huán)境下的不同工況。

選擇合適的力學(xué)模型描述磁流變阻尼器出力和模型參數(shù)的識(shí)別是控制策略設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)和前提，但因出力與出力軸速度和位移、通電電流、振動(dòng)頻率均相關(guān)，呈現(xiàn)出相當(dāng)強(qiáng)的非線性關(guān)系，這給實(shí)際的力學(xué)建模和參數(shù)辨識(shí)帶來了相當(dāng)?shù)碾y度[2]。相關(guān)學(xué)者針對(duì)這個(gè)問題做了大量的研究，Bouc[3]和Wen[4]提出并完善了一種能夠描述不同磁滯行為的模型——Bouc-Wen模型；廖英英[5]利用Bouc-Wen修正模型數(shù)值仿真生成的數(shù)據(jù)， 應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立了磁流變阻尼器的逆向模型。

本文通過對(duì)實(shí)驗(yàn)室試制的擠壓式磁流變阻尼器進(jìn)行示功試驗(yàn)，在得到示功曲線的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，使用Bouc-Wen力學(xué)模型進(jìn)行遺傳算法參數(shù)辨識(shí)。結(jié)果表明利用辨識(shí)出來的參數(shù)建立的仿真模型接近實(shí)際的阻尼器模型，為以后智能控制算法的研究奠定了基礎(chǔ)。

1 磁流變阻尼器

1.1 阻尼器結(jié)構(gòu)

目前，用于振動(dòng)工程領(lǐng)域的磁流變阻尼器主要集中在剪切閥式和擠壓式，這兩種工作模式特點(diǎn)對(duì)比見表1。

表1 擠壓式和剪切閥式磁流變阻尼器特點(diǎn)對(duì)比

具體工作結(jié)構(gòu)如圖1所示。從國內(nèi)外研究和市場(chǎng)應(yīng)用情況來看，對(duì)擠壓式磁流變阻尼器模型的研究和應(yīng)用相對(duì)較少[6]。本文將針對(duì)實(shí)驗(yàn)室研制的擠壓式磁流變阻尼器開展研究。

圖1 剪切閥式磁流變阻尼器(左)和擠壓式磁流變阻尼器(右)

圖1中，剪切閥式阻尼器的結(jié)構(gòu)包括活塞、線圈和出力軸，活塞帶動(dòng)線圈進(jìn)行上下剪切運(yùn)動(dòng)，活塞外壁和外殼內(nèi)壁間隙的磁流變液產(chǎn)生阻尼力。擠壓式磁流變阻尼器組成結(jié)構(gòu)有推力盤、線圈和出力軸，軸與推力盤在液室內(nèi)進(jìn)行持續(xù)的上下運(yùn)動(dòng)，同時(shí)位于推力盤上下壁附近的磁流變液受到推力盤運(yùn)動(dòng)的擠壓而產(chǎn)生阻尼力，以這種工作原理輸出的阻尼力有著明顯的剛度和阻尼的滯回曲線變化，可用Bouc-Wen模型進(jìn)行描述。

1.2 Bouc-Wen模型

Bouc-Wen模型在力學(xué)建模上最早應(yīng)用于滯回系統(tǒng)[7]，具有通用計(jì)算方便、能準(zhǔn)確反映復(fù)雜對(duì)象等優(yōu)點(diǎn)，可以良好的反映非線性表現(xiàn)。在物理上可以具體表現(xiàn)為彈簧、阻尼和滯回變量的并聯(lián)，如圖2所示。

圖2 磁流變阻尼器Bouc-Wen模型

由圖2可以推導(dǎo)出Bouc-Wen模型的公式：

(1)

(2)

式中，γ、β、A均為滯回模型的調(diào)節(jié)系數(shù)，n為滯回曲線圓滑程度的系數(shù)。

2 示功試驗(yàn)

測(cè)試試驗(yàn)的對(duì)象為實(shí)驗(yàn)室制作的擠壓式磁流變阻尼器，實(shí)物圖如圖3所示。示功試驗(yàn)的設(shè)備采用液壓作動(dòng)器，液壓作動(dòng)器有著波形良好，在低頻狀態(tài)下輸出力大等特點(diǎn)，能夠較好地給阻尼器出力軸提供振動(dòng)激勵(lì)。試驗(yàn)設(shè)備及安裝方式如圖4所示。

圖3 磁流變阻尼器實(shí)物圖與內(nèi)部結(jié)構(gòu)

安裝時(shí)，用螺栓將磁流變阻尼器的缸體部分固定在液壓作動(dòng)器的實(shí)驗(yàn)臺(tái)面上，然后調(diào)整液壓作動(dòng)器的輸出軸，使得推力盤穩(wěn)定在磁流變阻尼器的液室中部，以確保最大的活動(dòng)行程。

1—溫、濕顯示儀；2—控制界面與數(shù)據(jù)采集；3—伺服控制器；4—油源控制系統(tǒng)；5—液壓作動(dòng)器；6—試驗(yàn)臺(tái)面；7—阻尼器；8—阻尼器電源圖4 試驗(yàn)裝置系統(tǒng)

示功試驗(yàn)的激勵(lì)信號(hào)采用正弦信號(hào)s=A激勵(lì)sin(2πft)，擠壓式磁流變阻尼器的總行程為6mm，因此根據(jù)設(shè)備功率情況設(shè)置振動(dòng)幅值A(chǔ)激勵(lì)<3mm。設(shè)置激勵(lì)頻率f=2Hz、4Hz、8Hz、14Hz、20Hz、26Hz這6種工況，設(shè)置輸入磁流變阻尼器的電流I=0A、0.5A、1A這3種工況。

在完成以上步驟后，就能夠?qū)κ竟υ囼?yàn)進(jìn)行有效的試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集。采集獲得的曲線是力-時(shí)間的曲線，利用Matlab等工具將其轉(zhuǎn)換為力-位移的曲線。力-位移曲線如圖5所示。

圖5 各工況下的示功圖

3 參數(shù)辨識(shí)

3.1 遺傳算法

遺傳算法基于生物遺傳學(xué)觀點(diǎn)的全局優(yōu)化算法[8-9]，此種方法借鑒了自然界中的遺傳方式，目前已成為參數(shù)辨識(shí)領(lǐng)域的主流方法之一。遺傳算法不局限于問題的具體領(lǐng)域，而是提供一個(gè)基礎(chǔ)的計(jì)算流程，這使得遺傳算法擁有極大的普適性?；居?jì)算流程框架以適應(yīng)度函數(shù)為基礎(chǔ)判定標(biāo)準(zhǔn)，再通過遺傳變異等方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，從而得到最終的優(yōu)化數(shù)值，基本計(jì)算流程框架圖如圖6所示。

圖6 遺傳算法流程圖

由于遺傳算法是對(duì)整個(gè)參數(shù)群進(jìn)行搜索優(yōu)化，這就意味著遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果不會(huì)局限在局部的某個(gè)峰值部分，這個(gè)特點(diǎn)決定了遺傳算法在全局搜索方面有著很好的效果。本文也將使用遺傳算法對(duì)示功試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化辨識(shí)。

3.2 初始種群

模型參數(shù)辨識(shí)的第一步是獲得初始種群，即已測(cè)得的擠壓式磁流變阻尼器示功試驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于磁流變阻尼器的示功曲線是一條連續(xù)的曲線，而初始種群是點(diǎn)的集合，所以需要對(duì)示功曲線進(jìn)行離散化處理。采用平均分配法對(duì)示功曲線進(jìn)行離散化處理，取其中等間距的32個(gè)點(diǎn)進(jìn)行辨識(shí)分析。

3.3 適應(yīng)度函數(shù)

完成初始種群的離散化以后，將其中個(gè)體的速度位移代入到力學(xué)模型中得出仿真力，并將仿真力與示功試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的力進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算以得出適應(yīng)度值。參數(shù)辨識(shí)選取的函數(shù)類型為仿真力與試驗(yàn)值之差的最小平方值，以保證參數(shù)辨識(shí)最終的結(jié)果能盡可能地逼近真實(shí)值，因此可以得出適應(yīng)度函數(shù)，具體的數(shù)學(xué)公式如式(3)。

(3)

式中，fitness為適應(yīng)度值，F(xiàn)if為第i點(diǎn)的仿真值，F(xiàn)is為初始種群第i點(diǎn)的試驗(yàn)值，F(xiàn)max為初始種群中的最大值，F(xiàn)min為初始種群中的最小值，m為試驗(yàn)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

3.4 變量個(gè)數(shù)

3.5 遺傳選擇概率

3.6 辨識(shí)結(jié)果

設(shè)置好種群、函數(shù)、變量個(gè)數(shù)、遺傳選擇概率后，遺傳算法就能夠按照流程開始進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，但因遺傳算法的局部辨識(shí)存在著一些缺陷，還需要對(duì)最后的辨識(shí)參數(shù)值進(jìn)行細(xì)化操作。首先，初步對(duì)離散化的示功曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行全局的參數(shù)辨識(shí)，獲得一組粗略的數(shù)據(jù)；把這組數(shù)據(jù)中每個(gè)參數(shù)的上限和下限找出來，設(shè)置為下一次遺傳算法參數(shù)辨識(shí)的上限和下限；重復(fù)以上操作，直到各個(gè)參數(shù)到達(dá)預(yù)想的精度，從而獲得參數(shù)辨識(shí)的最優(yōu)解。使用以上的參數(shù)細(xì)化操作可以大大提高遺傳算法的辨識(shí)精度，保證最后數(shù)據(jù)結(jié)果的可靠性。參數(shù)辨識(shí)的結(jié)果見表2。

表2 不同工況下的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

續(xù)表2

4 模型驗(yàn)證

將辨識(shí)的參數(shù)代入力學(xué)模型式(1)中，獲得力-位移的示功仿真圖，如圖7所示。從示功仿真圖可以看出，由Bouc-Wen模型所辨識(shí)出的示功曲線為滯回曲線，其在數(shù)值方面和彎曲度方面都與實(shí)際的示功曲線相吻合，能夠較準(zhǔn)確地描述阻尼器在實(shí)際工作情況下的真實(shí)出力。

圖7 示功仿真圖

當(dāng)將參數(shù)辨識(shí)的結(jié)果應(yīng)用到磁流變阻尼器模型之后，在對(duì)模型進(jìn)行掃頻仿真以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證它的減振效果時(shí)(圖8)發(fā)現(xiàn)：在2～60Hz的掃頻過程中，整個(gè)減振系統(tǒng)的仿真?zhèn)鬟f率曲線與實(shí)驗(yàn)傳遞率曲線誤差在5%以內(nèi)，說明模型基本能夠反磁流變阻尼器的真實(shí)振動(dòng)情況。從另一個(gè)角度證明了所建立的力學(xué)模型接近實(shí)際的情況，參數(shù)辨識(shí)的結(jié)果能夠作為后續(xù)控制策略設(shè)計(jì)的依據(jù)。

圖8 減振系統(tǒng)傳遞率仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比

5 結(jié)語

1) 針對(duì)磁流變阻尼器模型非線性的特點(diǎn)，采用遺傳算法對(duì)示功試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化辨識(shí)，分析表明利用辨識(shí)結(jié)果所建的模型可以準(zhǔn)確描述阻尼器的出力情況，為以后控制算法仿真工作提供了基礎(chǔ)。

2) 雖然遺傳算法在全局搜索表現(xiàn)出色，但在局部尋優(yōu)上有一定缺陷，可以考慮結(jié)合別的局部?jī)?yōu)化效果好的算法，對(duì)阻尼器參數(shù)進(jìn)行更精確的辨識(shí)及優(yōu)化設(shè)計(jì)。

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