，，

中國民航大學 電子信息與自動化學院，天津 300300

信號質(zhì)量評估指標主要包括時域、頻域、相關域、調(diào)制域、測距域等,對北斗衛(wèi)星時域信號的恢復與評估是對導航信號質(zhì)量分析的基礎。文獻[1-2]給出了GPS衛(wèi)星時域波形的超前/滯后參數(shù)的評估方法以及不同模擬畸變對波形造成的影響，但都沒有給出量化評估方法。文獻[3-6]給出了時域分析的指標以及相關算法，但缺少實測數(shù)據(jù)作為支撐。文獻[6]詳細地說明了時域評估的方法以及各指標，但北斗信號在時域方面的實測結(jié)果相對較少。文獻[7-8]理論分析了時域碼片做自相關后，其超前/滯后參數(shù)和偽距測量誤差之間的量化關系。文獻[9]利用眼圖對導航信號質(zhì)量進行了監(jiān)測，給出了理論分析和GPS信號的試驗結(jié)果。文獻[10]著重分析了北斗衛(wèi)星信號時域畸變參數(shù)的計算方法及其可能造成的測距誤差，但沒有對北斗信號時域上的畸變做量化評估。

本文通過恢復清晰的北斗時域波形，計算了實測北斗衛(wèi)星B1頻段信號的2OS畸變模型參數(shù)，并從時域波形、眼圖等角度詳細分析了北斗信號質(zhì)量時域評估的方法。

1 衛(wèi)星導航信號質(zhì)量時域評估方法

本文采用離線數(shù)據(jù)分析的方法，對15 m口徑高增益天線采集的北斗導航信號進行捕獲與跟蹤，剝離載波相位以及多普勒頻率，得到基帶信號，評估碼相位，設置樣本采樣率為240 MHz，將產(chǎn)生的I/Q支路采樣點在Matlab軟件中進行后處理，設置信號類型為B1I，數(shù)據(jù)類型為int16，中心頻率為40.258 MHz，分別載入若干顆不同類型的北斗衛(wèi)星實測數(shù)據(jù)進行分析。

對衛(wèi)星導航信號時域的評估，主要依據(jù)的是時域波形，以及對時域波形參數(shù)擬合得到的信號畸變程度、多個碼片進行疊加得到的信號眼圖等。時域波形是信號時域監(jiān)測中測距碼性能監(jiān)測的一部分，能夠反映碼片波形在發(fā)射、傳輸和接收過程中的通道特性，可以直觀地反映信號質(zhì)量。然而，對于增益不夠高的天線接收到的衛(wèi)星信號，恢復出的碼片波形只能大致分辨出信號的部分特征，不足以精確地描述碼片波形。利用偽隨機碼的周期性，采用周期累加平均算法，能夠提高接收導航信號的信噪比，減小隨機噪聲的影響，得到更加清晰的碼片波形。

以I支路信號為例，假設一個碼周期上取n個采樣點,第i個采樣點值為：

I(i)=PIcIF(iTs)+Pnnc(iTs)

(1)

式中：PI為I支路信號功率；Pn為噪聲功率；cIF為CB1I碼，nc為采樣點數(shù)；Ts為采樣間隔。

進行N個周期的累加平均后，得到：

(2)

式中：上標J表示第J個周期的采樣點。

CA[i]+NA[i]

(3)

式中：CA[i]為經(jīng)過N個周期累加平均后的CB1I碼采樣點，由于設置的重采樣率是碼速率的整數(shù)倍，所以每個周期中的第i個采樣點的值都相同，經(jīng)過累加平均后信號的時域波形方波跳變位置沒有變，功率也沒有變。

圖1為15 m口徑天線采集的GEO-4衛(wèi)星B1頻點(1 561.098 MHz)±2.046 MHz帶寬的信號恢復出的時域波形，可以看出，經(jīng)過20個(N=20)周期累加平均后的時域波形(黑色波形)明顯比未累加前(灰色波形)更加清晰，碼片邊沿更平滑，有利于觀察恢復的波形。

圖1 GEO-4時域波形恢復片段Fig.1 Time domain waveform segment of GEO-4

2 北斗空間信號時域評估結(jié)果

目前對導航信號質(zhì)量的時域分析主要包括時域波形、眼圖等。對于時域波形質(zhì)量的分析，主要依據(jù)的是ICAO導航信號異常模型，即2OS(2nd-Order Step)畸變模型，包括數(shù)字畸變(TMA)、模擬畸變(TMB)和數(shù)?；旌匣?TMC)。

2.1 數(shù)字畸變分析

數(shù)字畸變是信號生成單元的數(shù)字器件故障造成的，表現(xiàn)為偽隨機碼的上升沿/下降沿超前/滯后。該模型只有一個可變參數(shù)Δ，即下降沿相對于理想碼片的超前/滯后參數(shù)，超前時Δ<0，滯后時Δ>0。

假設實際信號為x(t)，發(fā)生數(shù)字畸變時為xTMA(t)，超前/滯后碼表示為xΔ(t)，其表達式為[13]:

(4)

xTMA(t)=x(t)+xΔ+xΔ(t)

(5)

數(shù)字畸變的時域表現(xiàn)形式如圖2所示，表1為ICAO標準規(guī)定的數(shù)字畸變參數(shù)Δ的范圍。

對于ICAO規(guī)定的TMA模型中的超前/滯后參數(shù)，是根據(jù)偽碼碼片的下降沿而言的，而對于實際信號來說，碼片波形的超前/滯后不僅發(fā)生在下降沿，也發(fā)生在上升沿。為了全面評估實際信號碼片波形的畸變，利用恢復出來的時域波形參數(shù)，通過以下過程可計算出正碼片(上升沿)和負碼片(下降沿)的超前/滯后參數(shù)Δ：北斗B1I信號測距碼的碼速率為2.046兆碼片/s，據(jù)此可以得出碼片與時間的對應關系，截取信號中1 000個碼片，差分法初步獲取時域波形的過零點位置，線性擬合得到較為精確的過零點位置，剝離連續(xù)碼元的影響得出碼元寬度，分離正負碼片確定上升沿和下降沿的邊緣寬度，最終獲取實際時域波形相對于理想位置的畸變參數(shù)Δ的測量值。

圖2 TMA異常碼片波形Fig.2 Evil waveform of TMA

類型GPSGLONASSTMA-0.12碼片≤Δ≤0.12碼片-0.11碼片≤Δ≤0.11碼片

在不考慮濾波器等因素的情況下，根據(jù)Δ值來計算偽距偏差，其大小只與一個Δ值有關，發(fā)生數(shù)字畸變后的偽距測量值偏差ΔL為[16]:

(6)

式中：c為光速，c=3.0×108m/s；Tc為偽碼周期，即一個CB1I碼元的長度(1 s/2 046兆碼片=489 ns/碼片)。

對于足夠長的信號來說，上升沿和下降沿兩者是等概率出現(xiàn)的，評估信號整體的畸變程度，兩者可以近似取平均使用，得到真實信號碼片波形整體相對于理想信號超前/滯后的估計值，來評估其對測距性能的影響。由于數(shù)字畸變會使導航信號自相關函數(shù)的峰頂出現(xiàn)平頂效應，Δ值的大小決定了平頂?shù)拈L度，進而決定了偽距偏差的大小，兩種Δ值的正負決定了平頂超前/滯后的位置，因此相同的Δ值絕對值會造成同樣大小的偽距偏差。根據(jù)式(6)計算得出的單純由數(shù)字畸變造成的最大測距誤差值如表2所示，其中Δ使用的是其絕對值。

表2 Δ測試結(jié)果

2.2 模擬畸變分析

模擬畸變是信號生成單元的模擬器件故障引起的，時域波形幅度上表現(xiàn)為一個二階阻尼振蕩。模擬畸變信號可以用理想信號經(jīng)過二階濾波器的單位階躍響應來表示[7]：

(7)

模擬畸變?yōu)V波器的脈沖響應函數(shù)：

(8)

TMB信號表達式：

xTMB(t)=xnom(t)*h(σ.fd)(t)

(9)

式中：ωd=2πfd；xnom(t)為理想碼序列，模擬畸變的兩個參數(shù),fd決定波形抖動頻率，σ決定波形抖動幅度。fd越大，則波形抖動頻率越快;σ越小，單位時間內(nèi)波形抖動幅度越小，趨于零的速度越慢。

由于受濾波器性能及濾波器帶寬的影響，時域波形碼片邊沿會有不同程度的振鈴效應，表現(xiàn)為碼片波形跳變(圖3中的紅色曲線)，這種振鈴效應與信號的模擬畸變有關，如果振鈴效應持續(xù)時間超過信號的碼片寬度，可能會出現(xiàn)震蕩疊加而影響測距結(jié)果[10]，此外，時域波形的模擬畸變會直接造成信號相關峰波形的峰值畸變，出現(xiàn)多個峰值，鎖定點偏差變大，進而造成偽距測量誤差變大[14]。

圖3 TMB異常碼片波形Fig.3 Evil waveform of TMB

ICAO標準規(guī)定的滾降震蕩頻率fd，滾降系數(shù)σ的范圍如表3所示，根據(jù)兩參數(shù)在模擬畸變模型中的定義，擬合得出的北斗各衛(wèi)星的fd和σ值如表4所示。

表3 TMBfd與σ范圍

表4 σ和fd的測試結(jié)果

以上所有參數(shù)都是在周期累加之前完成的統(tǒng)計，反映的是原始信號的畸變程度?？梢钥闯鰂d的值相對穩(wěn)定，σ值有正有負且浮動較大。根據(jù)數(shù)字畸變中Δ值的統(tǒng)計思想，與模擬畸變模型不同，實際導航信號時域波形的抖動不僅存在波形抖動收斂(σ>0)，也存在波形抖動發(fā)散(σ<0)。據(jù)此，σ的絕對值大小可反映出實際導航信號時域波形抖動的收斂速度，σ的絕對值大說明單位時間內(nèi)波形抖動幅度大，反之則抖動幅度小。該組測量值中σ絕對值的范圍為0.027 339≤σ≤7.036 6，fd的范圍為0.404 04 MHz≤fd≤0.888 89 MHz，相比GPS和GLONASS對模擬畸變參數(shù)的界定，除IGSO-4信號單位時間內(nèi)抖動幅度較大以外，其他衛(wèi)星時域信號抖動幅度較小，所有實測衛(wèi)星信號抖動頻率普遍較小。

以抖動幅度較大的IGSO-4號星為例，分析碼片周期疊加以后，模擬畸變參數(shù)的變化情況。

從時域波形截取的方波高電平部分的放大波形如圖4所示，累加前后擬合得到的σ和fd如表5所示，時域波形經(jīng)過20次周期累加平均之后，σ的絕對值明顯變小，fd的值變化較小，原因是周期累加平均主要是對波形進行橫向平滑，而fd則是縱向的震蕩頻率。說明想要得到相對平滑的時域波形，此方法十分有效。

圖4 IGSO-4衛(wèi)星時域波形高電平片段放大Fig.4 Enlarged time domain waveform segment of IGSO-4

周期累加次數(shù)σfd07.03660.819120-1.96310.7973

2.3 數(shù)?；旌匣兎治?/h3>

實際信號的畸變往往同時包含數(shù)字畸變和模擬畸變，即數(shù)?；旌匣?，它是由信號生成單元同時發(fā)生數(shù)字器件故障和模擬器件故障而引起的，表現(xiàn)為測距碼波形上升沿/下降沿超前/滯后且其幅度出現(xiàn)二階阻尼振蕩，TMC波形并不是定義為TMA和TMB二者的直接疊加[7]，其表達式為：

xTMC(t)= [xnom(t)+xΔ(t)]*h(σ,fd)(t)=

xTMA(t)*h(σ,fd)(t)

(10)

圖5 TMC異常碼片波形Fig.5 Evil waveform of TMC

TMC表現(xiàn)形式如圖5所示，它綜合包含了數(shù)字畸變和數(shù)?；旌匣兊乃刑攸c，變形更加嚴重，對衛(wèi)星導航以及定位的影響更為復雜，但仍然可以通過單獨分析TMA和TMB來簡化分析。表6為ICAO標準規(guī)定的3種參數(shù)在TMC中的范圍，其中GPS中的參數(shù)fd的范圍變?yōu)?.3 MHz≤fd≤13 MHz，這是因為其他頻率段內(nèi)數(shù)字畸變和模擬畸變同時發(fā)生的概率較小。

表6 TMC Δ、fd和σ范圍

2.4 眼圖

眼圖是分析導航信號碼片波形的一種常見而重要的方法，在對基帶信號的碼多普勒進行補償后，將多個周期的采樣點以真實碼相位為X軸坐標，幅度值為Y值坐標繪制在坐標系中，將多個碼片的時域波形疊加可以得到其眼圖。為了提高單個采樣點的信噪比，可以首先對采樣信號進行多周期累加[4]。

眼圖可以反映信號失真程度、信號非理想性以及調(diào)制品質(zhì)，同時可以觀察出碼間串擾(ISI)和加性噪聲對基帶信號波形的影響?！把劬Α睆堥_的大小和跡線寬度能夠反映碼間串擾的強弱。若多組線靠得越近，眼圖張開程度越大，則碼間串擾ISI越小，反之越大。由于影響實際導航信號碼間串擾的因素有很多，主要包括發(fā)射濾波器、信道、接收濾波器、頻率均衡器特性不良等，且由這些原因造成的誤碼率難以量化計算，所以在實際應用中，可根據(jù)實測眼圖特征對接收濾波器進行調(diào)整，以減小碼間串擾并改善系統(tǒng)的傳輸性能[7]。多個碼片波形疊加畫出的眼圖中央的交叉點(也稱過零點)，其分布和碼片延遲時間具有對應關系，因此，也可以用眼圖的過零點位置來估計碼片的下降沿和上升沿延遲情況。此外，“眼皮”的厚度以及抖動程度也能夠在一定程度上反映時域波形峰值的特征。

從圖6中的IGSO-6眼圖可以看出，眼圖寬度為1碼片，從第二個交叉點開始逐漸向右偏離X軸上整碼片位置(1、2、3碼片對應幅度為0的位置)，由此可以看出實際碼片滯后于理想碼片，此外，眼圖邊緣的少許抖動表明存在模擬畸變，多個“眼睛”之間前后相互粘連造成跡線變寬，表明存在碼間串擾的現(xiàn)象。

圖6 北斗IGSO-6衛(wèi)星B1頻點I支路信號眼圖Fig.6 I channel eye diagram of Beidou IGSO-6

3 結(jié)束語

本文用離線數(shù)據(jù)分析方法，對2016年5月北斗B1頻點實測信號進行質(zhì)量分析測試。通過恢復清晰的時域波形，擬合出了2OS畸變模型中的畸變參數(shù)，畫出了信號眼圖，分析了各指標和導航時域信號質(zhì)量的對應關系。結(jié)果表明，以上時域評估方法可用于評估北斗B1I頻段信號時域畸變程度和偽距測量偏差，所測北斗衛(wèi)星B1I時域信號樣本質(zhì)量普遍較好，并未發(fā)現(xiàn)較大程度的畸變。本文的研究成果對衛(wèi)星導航信號質(zhì)量監(jiān)測系統(tǒng)的建設具有一定的參考價值。

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