張興安

(南京信息工程大學附屬中學,江蘇 南京 210044)

優(yōu)秀的中考試題不僅僅是一道好的選拔性試題,也是一線教師在復習階段所熱衷選用的教學素材.這類試題往往題目條件隱藏較深,而且對學生的思維能力要求較高.在進行這類訓練時,教師既要培養(yǎng)學生透過現象看本質，找出題目關鍵條件的能力進而提升解題能力,同時要在深入研究的基礎上對學生進行“一題多變”的訓練進而提高學生的思維能力.筆者就以2017年南京市物理中考第28題為例談談自己的看法.

圖1

例題.如圖1所示,是一個照明系統(tǒng)模擬控制電路.已知電源電壓U=4.5 V,定值電阻R1=5 Ω,滑動變阻器R2上標有“25 Ω 1 A”字樣,R3為光敏電阻,其阻值隨光照度的變化遵循某一規(guī)律,部分數據如表1所示(相同條件下,光越強,光照度越大,光照度單位為勒克斯,符號為lx,白天光照度大于3lx).當R1兩端電壓低至0.5 V時,控制開關自動啟動照明系統(tǒng)(不考慮

控制開關對虛線框內電路的影響).利用該裝置可以實現當光照度低至某一設定值E0時,照明系統(tǒng)內照明燈自動工作.

表1

(1) 標有“6 V 3 W”字樣的照明燈,正常工作時的電流為多大?

(2) 閉合開關S,將滑片P移至b端,求E0為多少?

(3) 要使E0=1.2 lx,則R2接入電路的電阻應調為多大?若環(huán)境的光照度降至1.2 lx時能保持5 min不變,求這段時間內R2消耗的電能.

參考答案: (1) 0.5 A; (2) 2 lx; (3) 15Ω，45 J; (4) 0.75

1 培養(yǎng)學生挖掘隱含條件的能力,進而提升解題能力

1.1 培養(yǎng)學生把題目中的“間接信息”轉化為解題需要的“直接信息”的能力

《義務教育物理課程標準》指出“紙筆測驗的試題應盡量創(chuàng)設與生產、生活相聯系的情境,讓學生從實際情境中領悟題目所給的物理條件是什么,從所描述的具體要求中剖析題目所求解的物理量是什么.”因此,這類試題的條件或問題往往看上去與題目涉及物理知識并非直接相關,我們稱之為“間接信息”.學生在解題時能否結合題目背景找出隱藏在其背后的并且與解題相關的“直接信息”是學生正確答題的關鍵一步.

第(2)問是要學生求解“當滑片P移至b端時,E0的值是多少?”從字面上來看是要求解E0值而并沒有直接告訴學生需要求解的電學量.因此,學生必須能從題目中的“R3為光敏電阻,其阻值隨光照度的變化遵循某一規(guī)律”和“當R1兩端電壓低至0.5 V時,控制開關自動啟動照明系統(tǒng)”這兩句話中分析出本題的實質是:“電源電壓為4.5 V,R1=5 Ω,R2=25 Ω,R1兩端的電壓為0.5 V,則R3的阻值是多少?”

第(3)問的第一部分字面的意思是要求E0=1.2 lx時,R2接入電路的電阻是多大?學生在解答這個問題時必須要認識到所缺的條件為當E=1.2 lx時,R3的阻值的大小.學生需要根據表1中的數據找出R3和E之間的數學關系,再根據這個數學關系求出所需要的R3阻值為25 Ω.有了此時R3的阻值,就可以看出本題的實質是:“當R3=25 Ω時,若要使R1兩端的電壓為0.5 V,則R2接入電路的電阻應該為多少?”

第(4)問雖然是要求解E0可調至的最小值,但是由表1可知當E變小時,R3的阻值變大.因此該問的實質就是:“在該控制電路中,若要保持R1兩端的電壓為0.5 V,則R3阻值的最大值是多少?”

本題中(2)、(3)、(4)問主要涉及E0和R2的求解.而E0并非電學量,在本題中屬于“間接信息”.學生只有通過查找表1并找出R3和E之間的數學關系進而得到相應“直接信息”，即不同光照度下R3阻值大小,才能確保為正確解題奠定良好的基礎.教師在進行這類習題教學時,不應直接幫助學生找出相關“直接信息”,而應該多問學生“本題要求解什么?”、“還缺少什么條件?”、“題目中什么地方可以找出我們需要的條件?”讓學生在問題的引領下去思考才能逐步提升其尋找“直接信息”能力.

1.2 培養(yǎng)學生從“變化”中找 “不變”的能力

所有研究對象入院后均經臨床經驗豐富的醫(yī)生和護士進行詳細的病史采集和相關體格檢查，包括個人疾病史(是否有高血壓、糖尿病、高血脂等)、疾病家族史(尤其是冠心病的家族史)、個人生活情況(主要是吸煙、飲酒、膳食、運動情況等)，測量身高、體重、血壓、腰圍、臀圍等，計算體質量指數[BMI=體重(kg)/身高(m2)]。同時介紹課題情況，征求患者同意并簽署知情同意書。

1.3 培養(yǎng)學生將“新題”轉化為“舊題”的能力

中考試題中帶有“壓軸”性質的試題,往往在題目背景、命題思路上都較為新穎.但是,再新穎的題目最終都不能脫離課標和教材規(guī)定的范疇,都圍繞基本的物理原理，學生在面對這類題目時,要能夠將它們與曾經練習過的題目相聯系起來,將這些“新題”轉化為“舊題”.

圖2

本題選擇的素材和電路圖都比較有新意,學生乍一看仿佛從未接觸過.但是題目中有一關鍵“當R1兩端的電壓低至0.5 V時,控制開關自動啟動照明系統(tǒng)(不考慮控制開關對虛線框內電路的影響)”.通過這句話我們可以把整個“控制開關”等效為初中階段所學習的電壓表.由此,本題的電路就可以等效為如圖2所示的電路.這種電路就是學生們在平時經常見到的常規(guī)性的電路,學生分析題目時的難度自然就降低了.

為了培養(yǎng)學生這種將“新題”轉化為“舊題”的能力,在平時的教學中教師就要及時帶領學生對做過的題目進行歸類,并且找出這些題目中的異同之處;同時,教師在每次講解完一道較新的題目之后也要及時引導學生將這種新題與過去做過的舊題進行比較.長期進行這樣的訓練有利于學生在考場上更好地做到以不變應萬變,發(fā)揮出更高的水平.

2 深入分析,一題多變,促進思維發(fā)展

2.1 深入分析試題

題目已經告訴我們了電源電壓U總、R1的阻值、R2的規(guī)格以及控制開關的啟動條件:當R1兩端的電壓U1≤U0(U0=0.5 V)時,控制開關才能啟動.我們可以進行如下分析.

因為

(1)

由題意可知R3與E成反比,即

E·R3=30.

(2)

將(2)式代入(1)式即可得

又由題意可知,要使控制開關啟動,需U1≤U0.

(3)

由(3)式可以得出

(4)

通過(4)式我們不僅可以將原題中的(2)、(3)、(4)問全部解出,而且我們還可以看出E0還與電源電壓、R1阻值大小、R2接入電路中的電阻大小都有關系.

2.2 基于對題目的深入分析,提出新的問題

問題1.請求出原題中的E0值的可調范圍.

分析:E0最小值已經在原題中求解過了.依據(4)式可以看出,當R2接入電路中的阻值為最大時,E0值即為最大值.將數據代入(4)式即可求得其最大值為2 lx.由此可知E0的可調范圍是0.75 lx～2 lx.

問題2.在原題中,下列哪些做法可以使E0值在0.5 lx～3 lx中任意選擇.

(A) 將R1更換為8 Ω的定值電阻,R2更換成規(guī)格為“50 Ω 0.5 A”的滑動變阻器.

(B) 將電源更換為輸出電壓為6.5 V的電源.

(C) 將電源更換為輸出電壓為6.5 V的電源,R2更換成規(guī)格為“50 Ω 0.3 A”的滑動變阻器.

(D)R1更換為8 Ω的定值電阻,將電源更換為輸出電壓為6.5 V的電源,R2更換成規(guī)格為“50 Ω 0.5 A”的滑動變阻器.

分析:依據(4)式可以看出,按照(A)選項的操作,E0最小值約為0.47 lx,最大值為2.14 lx,故錯誤;按照(B)選項,依據依據(4)式可以求得E0的最小值為0.5 lx,最大值約為0.86 lx,故錯誤;按照(C)選項,可以求得E0的最小值為0.5 lx,最大值為3 lx,故正確;同理按照(D)選項,E0最小值為0.3125 lx,最大值約為0.65 lx,故錯誤，因此正確選項為(C).

問題3.原題中的各個原件的規(guī)格和數值不變,僅僅將圖1改為如圖3所示的電路.要求學生思考:為了使光照度低至某一設定值E0時,照明系統(tǒng)自動工作,則控制開關應該接在圖b中的兩端,并結合自己的方案求解原題中的(2)、(3)、(4)問.

圖3

分析:該問題僅僅是在原題基礎上將圖1拆分成圖3的兩部分讓學生重新連接一次.但是,這對學生的能力要求相對于原題來講要更高了.首先學生要想正確找到圖(a)在圖(b)中并聯的位置,就要意識到由于光照度減小時,R3的阻值變大,所以在不調節(jié)R2滑片的情況下,R1和R2兩端的電壓都要減小,因此圖(a)中的電路并聯在R1或R2兩端均可以;再者,由于電路的連接方式不同,在接下來重新求解原題中的(2)、(3)、(4)問時的結果也就分別不同,需要學生根據自己不同的連接方式具體分析.這種訓練不僅可以讓學生知道怎么連接,而且認識到為什么這樣連接.我們也可以只提供給學生原題中的所有電路原件以及圖3(a)中的“照明系統(tǒng)電路”,要求學生設計出相關的控制系統(tǒng)并連接完整,再根據自己設計的電路圖試著計算原題中的(2)、(3)、(4)問的答案.這種問題對學生的能力將要求更高,其答案也更具有開放性,可以更好地訓練學生的思維.

在復習過程中,我們對往年的中考試題不能奉行簡單的拿來主義,否則學生將會陷入茫茫的題海中而痛苦不堪,并且收效甚微.為了使學生愉快而高效地復習,教師在選擇這類試題作為習題時必須要思考兩個問題: ① 學生思考這道題時將面臨哪些困難以及怎樣幫助學生克服這些困難?② 這道題還可以從哪些方面考察學生以及怎樣考查?通過這種長期的思考和實踐,我們就可以幫助學生逐漸提升解題能力同時促進學生的思維發(fā)展.