蔣守培

(江蘇省阜寧中學(xué),江蘇 阜寧 224400)

習(xí)題教學(xué)是高中物理教學(xué),特別是高三物理教學(xué)的一種重要教學(xué)形式,好的習(xí)題教學(xué)可以提高教學(xué)效益,達(dá)到事半功倍的效果,更能提升學(xué)生的思維品質(zhì).本文從提升學(xué)生思維品質(zhì)的角度,對(duì)習(xí)題變式教學(xué)提出幾種有效途徑,供讀者參考.

1 求同思維促進(jìn)知識(shí)的正遷移

在平時(shí)的習(xí)題教學(xué)中,會(huì)有大量相同或相似的習(xí)題,即便有些表面上不同的東西,其思維方式和解題思路也是相同或相近的.在習(xí)題教學(xué)中如果能將貌似不同的問(wèn)題,通過(guò)揭示本質(zhì),將其歸納在一起,用已有的知識(shí)、方法和經(jīng)驗(yàn)與當(dāng)前問(wèn)題情境相聯(lián)系,用某種固定思維模式去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題,無(wú)疑起到畫(huà)龍點(diǎn)睛,事半功倍的效果.

下面是某高三復(fù)習(xí)資料中,“共點(diǎn)力作用下物體的平衡”一份練習(xí)上的3道習(xí)題.

圖1

(A) 球B對(duì)墻的壓力增大.

(B) 物體A與球B之間的作用力減小.

(C) 地面對(duì)物體A的摩擦力減小.

(D) 物體A對(duì)地面的壓力減小.

圖2

(2) 兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為ma和mb,a的直徑大于b的直徑.現(xiàn)將它們依次放入一豎直放置的平底圓筒內(nèi),如圖2所示.設(shè)a、b兩球靜止時(shí)對(duì)圓筒側(cè)面的壓力大小分別為F1和F2,筒底所受的壓力大小為F.已知重力加速度大小為g.若所有接觸面都是光滑的,則

(A)F=(ma+mb)g,F1=F2.

(B)F=(ma+mb)g,F1≠F2.

(C)mag

(D)mag

圖3

(3) 如圖3所示,豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣,兩個(gè)帶有同種電荷的小球A、B分別處于豎直墻面和水平地面,且處于同一豎直平面內(nèi),若用圖示方向的水平推力F作用于小球B,則兩球靜止于圖示位置.如果將小球B向左推動(dòng)少許,并待兩球重新達(dá)到平衡時(shí),跟原來(lái)的狀態(tài)相比，

(A) 推力F將增大.

(B) 豎直墻面對(duì)小球A的推力變大.

(C) 地面對(duì)小球B的支持力不變.

(D) 兩小球之間的距離變大.

表面上看這是3道不同情景下的物體平衡問(wèn)題,但只要對(duì)每個(gè)物體及整體受力分析后就會(huì)發(fā)現(xiàn),它們的受力情景、研究方法、得到的結(jié)論完全一樣.在講評(píng)這類問(wèn)題時(shí),只要利用其中1例作為“母題”全面深入地分析清楚,運(yùn)用求同思維將求解方法正遷移,另外2例也就迎刃而解了.

2 求異思維防止知識(shí)的負(fù)遷移

求同思維又叫定勢(shì)思維,它是按照已有的思維模式得到一個(gè)確定的解決方案.求同思維對(duì)同類問(wèn)題的解決會(huì)起到積極的作用,但過(guò)多地強(qiáng)調(diào)求同思維會(huì)產(chǎn)生一種惰性和教條,當(dāng)條件發(fā)生變化時(shí),由于習(xí)慣性思維而陷入困境甚至出現(xiàn)錯(cuò)誤.在物理習(xí)題教學(xué)中,不時(shí)地進(jìn)行求異思維訓(xùn)練,不僅可以使我們習(xí)題教學(xué)更生動(dòng)活潑,還能讓學(xué)生的思維更開(kāi)放靈活.

下列兩例是習(xí)題教學(xué)中求異思維防止知識(shí)負(fù)遷移典型的問(wèn)題.

圖4

(1) 如圖4所示,兩個(gè)電路中,當(dāng)a、b兩端與e、f兩端分別加上220 V的交流電壓時(shí),測(cè)得c、d兩端與g、h兩端的電壓均為110 V,若分別在c、d兩端與g、h兩端加上110 V的交流電壓,則a、b與e、f間的電壓分別為

(A) 220 V,220 V.

(B) 220 V,110 V.

(C) 110 V,110 V.

(D) 220 V,0 V.

本題中兩個(gè)電路很相似,作用也一樣均是改變電壓,但它們的原理卻不一樣,變壓器的工作基礎(chǔ)是互感,而分壓器則是依據(jù)串聯(lián)分壓作用,二者存在本質(zhì)區(qū)別.將這兩個(gè)電路放在一起分析(考查)會(huì)使學(xué)生有種頓悟的感覺(jué).

圖5

(2) 如圖5所示,在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球,另一端固定于O點(diǎn).把小球拉起直至細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng)平行,然后無(wú)初速釋放.已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè),線與豎直方向的最大夾角為θ.求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力.

小球在右端A點(diǎn)釋放后,小球在重力、靜電力和細(xì)線張力作用下沿圓弧做變速圓周運(yùn)動(dòng),研究它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程只能通過(guò)動(dòng)能定理,再利用牛頓第二定律求小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線拉力.在講評(píng)完成后,如果提出:小球在左端B處無(wú)初速的釋放情況如何呢?定勢(shì)思維仍會(huì)按照原來(lái)的套路分析,殊不知小球受力情況發(fā)生了改變,細(xì)線處于松弛狀態(tài),小球在重力和電場(chǎng)力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)討論(當(dāng)然也可以用動(dòng)能定理分析).這樣的習(xí)題變式拓展學(xué)生一定會(huì)印象深刻,有一種恍然大悟的感覺(jué).

3 一題多解 培養(yǎng)發(fā)散思維

一題多解是物理習(xí)題教學(xué)中常見(jiàn)的一種教學(xué)方式,是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力的重要途徑.通過(guò)一題多解的訓(xùn)練,啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的思路,用不同的方法、不同的運(yùn)算過(guò)程去分析、解答同一個(gè)問(wèn)題,使學(xué)生擺脫習(xí)慣性思維的束縛,產(chǎn)生大量創(chuàng)造性設(shè)想,從而使得思維靈活多樣.

例如，在平直軌道上甲、乙兩物體相距s,同時(shí)同向運(yùn)動(dòng).甲以初速度v1,加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng);乙以初速度為0,加速度為a2也做勻加速運(yùn)動(dòng).假定乙在前甲在后,且甲能從乙旁邊通過(guò)而互不影響,下列情況可能發(fā)生的是

(A) 當(dāng)a1=a2時(shí),甲、乙只能相遇一次.

(B) 當(dāng)a1>a2時(shí),甲、乙可能相遇兩次.

(C) 當(dāng)a1>a2時(shí),甲、乙只能相遇一次.

(D) 當(dāng)a1

本題是運(yùn)動(dòng)學(xué)中典型追及問(wèn)題,解法主要有5種. (1) 利用速度關(guān)系判斷:列出兩物體速度、時(shí)間關(guān)系式,再根據(jù)速度大小關(guān)系討論可能相遇的情景; (2) 利用位移關(guān)系判斷:假設(shè)兩物體相遇,列出位移等式,通過(guò)討論幾個(gè)合適的相遇時(shí)間,得到可能的相遇次數(shù); (3) 利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)判斷:選其中之一為參考系,分析另一物體相對(duì)于該物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),利用它們相對(duì)運(yùn)動(dòng)確定相遇次數(shù); (4) 利用v-t圖像判斷:在同一v-t坐標(biāo)系中作出兩物體的速度-時(shí)間圖像,利用圖像與坐標(biāo)軸包圍的面積關(guān)系確定相遇次數(shù); (5) 利用x-t圖像判斷,在同一x-t坐標(biāo)系中作出兩物體的位移-時(shí)間圖像,圖中可能出現(xiàn)的交點(diǎn)數(shù)即為可能相遇的次數(shù).通過(guò)這些方法的分析和討論,可以使學(xué)生鞏固運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本特點(diǎn)和基本規(guī)律,還能促進(jìn)學(xué)生的思維靈活多變.

4 挖掘內(nèi)涵，完成原題沒(méi)有完成的問(wèn)題

物理試題(特別是高考試題)中都包含有豐富內(nèi)容,由于時(shí)間和分值等方面的制約,編寫(xiě)時(shí)不可能將同一試題中包含的內(nèi)容全部挖掘出來(lái)讓學(xué)生解答.這就為講評(píng)該試題留下了拓展延伸的空間.教師在講評(píng)時(shí)充分發(fā)揮自身的才智,在不改變?cè)蓄}意的基礎(chǔ)上,與學(xué)生一起挖掘試題內(nèi)涵,把命題人想表達(dá)但沒(méi)有表達(dá)出來(lái)的內(nèi)容表達(dá)出來(lái),讓學(xué)生的思維來(lái)一次飛躍.

圖6

(1) 圓柱體邊緣上某點(diǎn)的向心加速度;

(2) 圓柱體A、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù);

(3) 從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到重心恰在A的上方所需的時(shí)間.

這是某市2017年高三調(diào)研考試題,該題側(cè)重考查圓柱與長(zhǎng)木板間動(dòng)力學(xué)方面的知識(shí),在講評(píng)時(shí)完全可以延伸到功能關(guān)系的角度來(lái)探討:已知長(zhǎng)木板質(zhì)量m=1 kg,此過(guò)程中(1) 摩擦力對(duì)長(zhǎng)木板做的功; (2) 摩擦力對(duì)圓柱體做的功; (3) 系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能等等.這樣,本試題的內(nèi)容就更完整、更豐滿,學(xué)生對(duì)相關(guān)的知識(shí)的掌握也更系統(tǒng)、更全面.

5 拓展外延，豐富原題所能涉及的知識(shí)

物理習(xí)題都是由若干要素構(gòu)成的,即物理情景、已知條件、待求結(jié)果等.對(duì)這些要素進(jìn)行改選、增減、重組而形成系列新題,這本身就是一種創(chuàng)新思維過(guò)程.愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)“組合作用似乎是創(chuàng)造性思維的本質(zhì)特征”,因此,對(duì)習(xí)題進(jìn)行變化、拓展、發(fā)散的過(guò)程,也是實(shí)施創(chuàng)新性思維的過(guò)程.

例如，一小物塊沿斜面向上滑動(dòng),然后滑回到原處，物塊初動(dòng)能為Ek0,與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變,則該過(guò)程中,物塊的動(dòng)能Ek與位移x關(guān)系的圖線是如圖7中的

圖7

可以改變物理情景: (1) 物塊沿光滑斜面運(yùn)動(dòng); (2) 物塊與斜面間的摩擦阻力與速率成正比，等等.

可以改變已知條件: (1) 物塊豎起向上運(yùn)動(dòng),阻力與速率成正比; (2) 物塊沿光滑豎直圓弧面下滑，等等.

可以改變待求結(jié)果: (1) 增加機(jī)械能E(或重力勢(shì)能Ep)與位移x關(guān)系圖; (2)增加動(dòng)能Ek與時(shí)間t的關(guān)系圖，等等.

通過(guò)這些拓展與發(fā)散,一定能使學(xué)生對(duì)功能關(guān)系掌握得更全面、更準(zhǔn)確、更靈活.

“教學(xué)有法,教無(wú)定法”.習(xí)題教學(xué)也一樣,沒(méi)有固定的方法和不變的模式,不是每一道習(xí)題都需要進(jìn)行變式教學(xué),也不是每一節(jié)課都需要進(jìn)行變式訓(xùn)練.只要我們心存課改,不斷探索,不斷實(shí)踐,我們的習(xí)題教學(xué)一定會(huì)更精彩,學(xué)生學(xué)習(xí)物理一定會(huì)更輕松,教學(xué)效果一定會(huì)更好.

1 郁梅.關(guān)于習(xí)題講評(píng)與學(xué)生思維能力的培養(yǎng)[J].物理教師，2001(3):43-44.

2 陳金印.注重典型習(xí)題的變化發(fā)散[J].中學(xué)物理，2001(1):6-9.

3 陳恒.中學(xué)物理習(xí)題變式教學(xué)探究[J].物理教學(xué)，2011(11):24-26.

4 葉美蓮.淺談高中物理變式教學(xué)[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2015(10):13-15.