/ 西安計量技術研究院

0 引言

按照陜西省質量技術監(jiān)督局的要求，西安計量技術研究院作為主導實驗室組織陜西省的法定計量檢定機構F2等級砝碼計量砝碼比對工作， 8個地級市計量所、1個縣級市計量所以及3家省局授權計量檢定機構參加此次比對。

1 測量過程

實驗方法和過程依據JJG 99-2006《砝碼》檢定規(guī)程。砝碼校準點、校準方法和校準次數參見表1。根據標準裝置的實際情況，保留合適的有效位數。下面評定用E2等級標準砝碼校準F2等級標準砝碼得到折算質量修正值的不確定度。

表1 校準方法及校準次數

2 實驗室環(huán)境控制

實驗室應具有穩(wěn)定的環(huán)境條件，按照JJG 99-2006的要求，實驗室溫度變化應滿足每4 h最大變化3.5 ℃，空氣相對濕度應在30%～70%范圍之內，且每4 h最大變化不超過15%，實驗室不允許有容易察覺的振動和氣流，應盡量遠離振源和磁源并避免陽光直接照射到儀器設備，以減小環(huán)境條件對校準的影響。本實驗室在實際測量中環(huán)境溫度為20.5 ℃，每4 h最大變化為0.4 ℃；相對濕度為68%，每4 h最大變化為2%；實驗室大氣壓為953.9 hPa；根據空氣密度的近似公式計算得出空氣密度為1.124 6 kg/m3。

3 測量模型

由于砝碼的折算質量修正值為直接測量法得到，其測量模型為

式中：mct—— 被檢砝碼的折算質量值；

mcr—— E2等級標準砝碼的折算質量值；

C—— 空氣浮力修正因子；

mcs—— 靈敏度砝碼折算質量值；

mcw—— 配平砝碼折算質量值

針對砝碼的不同測量點的測量值，其測量不確定度均可按照以下方法進行評定，各測量點應引用各自的實際測量數據。

4 不確定度影響因素

影響砝碼折算質量修正值的因素有：

1）砝碼測量重復性引入的不確定度分量u1

2）E2等級標準砝碼引入的不確定度分量u2

3）空氣浮力引入的不確定度分量u3

4）質量比較器分辨力引入的不確定度分量u4

5）質量比較器偏載引入的不確定度分量u5

6）衡量儀器靈敏度引起的不確定度分量u6

7）砝碼磁性引入的不確定度分量u7

8）其他影響因素

5 各分量的標準不確定度的評定

5.1 重復性分量引入的標準不確定度u1 (按A類方法進行評定)

對砝碼的各個測量點，在相同條件下進行10次重復測量，按式（2）和式（3）計算各測量結果中此分量的標準不確定度。

單次實驗標準偏差公式為

算術平均值的實驗標準偏差公式為

本次校準用ABBA法測量，循環(huán)次數為10次，所以n= 10。本院測量數據見表2。

表2 折算質量修正值（單位：mg）

根據式（2）和式（3）計算各測量點的測量數據及重復性引入的標準不確定度，如表3所示。

表3 u1的評價

5.2 E2等級標準砝碼引入的標準不確定度u2 (按B類方法進行評定)

針對不同測量點采用的標準砝碼的不確定度，計算由此引入的標準不確定度分量u2，其結果按照式（4）進行計算。

砝碼折算質量修正值的擴展不確定度U不大于相應準確度等級的最大允許誤差絕對值的三分之一。

uinst(mcr)是標準砝碼質量的不穩(wěn)定性引起的不確定度，根據砝碼7年的檢定證書（見表4），利用貝塞爾公式既式（5）進行計算：

表4 E2等級標準砝碼7年的折算質量修正值（單位：mg）

根據表4、式（4）和式（5）計算得出u2,見表5。

表5 u2的評價

5.3 空氣浮力引入的不確定度u3

如果空氣浮力修正值小于該砝碼最大允許誤差的九分之一，可不進行空氣浮力修正，而將此部分誤差放入空氣浮力不確定度進行計算。

5.3.1 空氣浮力修正值

空氣浮力修正值按式（6）進行計算

式中：m0—— 砝碼的標稱值；

ρ0—— 空氣密度參考值 1.2 kg/m3；

ρa—— 實驗室的空氣密度值1.124 6 kg/m3

因為本次比對沒有測試砝碼的體積，為保險起見，本次計算中采用極差法進行計算，取E2等級標準砝碼密度最大值ρr= 8 030 kg/m3；取F2等級被檢砝碼密度最小值，ρt= 7 970 kg/m3來進行相關計算。

m0│C│遠小于該砝碼最大允許誤差的九分之一，可不進行空氣浮力修正，而將此部分放入空氣浮力不確定度進行計算。

5.3.2 空氣浮力修正的不確定度按照式（7）進行計算

式中：ρal—— 用更高等級的標準砝碼檢定標準砝碼時的空氣密度，省院查詢得到ρal=1.13 kg/m3；

u(ρr) —— E2等級標準砝碼密度的不確定度，可從其密度范圍7 970～8 030 kg/m3計算得出，認為符合均勻分布

u(ρt) —— F2等級被檢砝碼密度的不確定度，可從其密度范圍7 970～8 030 kg/m3計算得出，認為符合均勻分布

u(ρa) —— 西安地區(qū)空氣密度不確定度，其計算公式為以下公式：

式中：uF—— 空氣密度的近似公式的標準不確定度；

uP—— 實驗室大氣壓力的標準不確定度；

ut—— 實驗室溫度的標準不確定度；

urh—— 實驗室相對濕度的標準不確定度

其中：

根據氣象部門提供的校準證書得出：

則ub的結果見表6。

表6 ub的匯總

5.3.3 空氣浮力引起的不確定度由兩部分組成，按式（9）進行計算，結果見表7。

表7 u3的評價

5.4 質量比較器分辨力分量引入的不確定度u4的評定

選用的的質量比較器，XP205最大秤量為220 g，實際分度值為0.01 mg；XP26C最大秤量為21 g，實際分度值為1 μg。針對不同的質量比較器，確定其指示器分辨力，按均勻分布，取包含因子計算由此引入的標準不確定度分量u4。計算中數值的引用及計算結果如表8所示，其結果按照式（10）進行計算。

表8 u4的評價

5.5 質量比較器偏載引入的不確定度u5

質量比較器偏載引入的不確定度按照式（11）進行計算

式中：D—— 偏載測量時最大值和最小值之間的差；

d1—— 估計的秤盤中心到砝碼中心的距離；

d2—— 秤盤中心到一個角的距離

XP205質量比較儀證書偏載誤差D為0.03 mg，估算測量中

XP26C質量比較儀偏載誤差D為3 μg，估算測量中

經計算得出結果，如表9所示。

表9 u5的評價

由于質量比較器偏載引起的不確定度分量，已包含在重復性分量的標準不確定度當中，還有現有的質量比較器大多都有定心盤，因此也可以忽略。

5.6 衡量儀器靈敏度引起的不確定度u6

u(ms) —— 靈敏度砝碼的不確定度；

ms—— 靈敏度砝碼的折算質量值；

ΔIs—— 靈敏度砝碼引起的衡量儀器指示值的改變；

u(ΔIs) —— ΔIs的不確定度

由于質量比較儀的精度很高，因此衡量儀器靈敏度引起的不確定度可以忽略。

5.7 砝碼磁性引入的不確定度u7

如果砝碼極化強度和磁化率滿足規(guī)程規(guī)定的磁性要求，則可認為由于砝碼磁性所引起的不確定度分量可忽略不計。

6 合成標準不確定度分析

砝碼折算質量修正值測量結果的各項影響因素互不相關，因此其合成標準不確定度按式（13）進行計算，將上面得到的各測量點各分量的計算結果代入，可得到各測量點測量結果的合成標準不確定度，見表10。

表10 uc的評價（單位：mg）

7 擴展不確定度的評定

將表10中得到的各測量點的合成標準不確定度取合適的有效位數，按式（14）計算其擴展不確定度U，記入表11。

表11 U的評價

8 結語

砝碼作為計量檢定（校準）工作中最常見的計量器具，而且其質量是國際單位制中的基本量，因此其測量結果的不確定度評定尤為重要，希望本文對幫助計量一線人員正確評定砝碼校準結果的不確定度有所幫助。

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