余鳳梅 朱暉 楊志剛

摘要：為研究大客車在定常側(cè)風(fēng)天氣下的安全性，以BFC6120B2型大客車為參考車型，利用計(jì)算流體力學(xué)原理計(jì)算客車的受力，建立考慮懸架結(jié)構(gòu)的三自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型和不考慮懸架結(jié)構(gòu)的靜力模型。結(jié)合2種模型研究客車在不同行駛條件下的響應(yīng)，并進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：客車的受力并不是隨著側(cè)風(fēng)風(fēng)速的增大完全呈上升趨勢(shì)；2種模型均預(yù)測(cè)出客車在雪、冰路面行駛有側(cè)滑危險(xiǎn)，在干、濕路面行駛無(wú)側(cè)滑危險(xiǎn)，4種路面行駛均無(wú)側(cè)傾危險(xiǎn)；靜力模型預(yù)測(cè)到的側(cè)滑危險(xiǎn)情況過于樂觀；三自由度動(dòng)力學(xué)模型可預(yù)測(cè)因側(cè)偏位移過大導(dǎo)致壓線占道的危險(xiǎn)情況。

關(guān)鍵詞：定常側(cè)風(fēng)； 三自由度； 動(dòng)力學(xué)模型； 靜力模型； 響應(yīng)； 側(cè)滑危險(xiǎn)； 側(cè)偏位移

中圖分類號(hào)：U461.91

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1006-0871（2018）01-0007-08

Abstract： To study the coach safety under steady crosswind， coach BFC6120B2 is taken as a reference model， and the aerodynamic force is calculated using computational fluid dynamics. The three degrees of freedom dynamic model considering the suspension structure， and the static model without considering the suspension structure are built. The coach responses under various driving conditions are studied using the two models， and the safety evaluation is carried out. The results show that the coach aerodynamic force is not increased always with the growing of crosswind speed. The two models both predict that there is sideslip risk on snowy and icy road， and no sideslip risk on dry and wet road. For all the four kinds of road conditions， there are no rollover risk， but the static model is too optimistic for the rollover risk. The three degrees of freedom dynamic model can predict the invading lane risk caused by oversized side displacement.

Key words： steady crosswind； three degrees of freedom； dynamic model； static model； response； sideslip risk； lateral displacement

0 引 言

側(cè)風(fēng)作用在自然環(huán)境中普遍存在。汽車高速行駛時(shí)若遭遇側(cè)風(fēng)作用，其行駛穩(wěn)定性、操縱穩(wěn)定性和乘坐舒適性可能會(huì)降低，甚至?xí)x路線、側(cè)翻等。同時(shí)，汽車流線化和輕量化趨勢(shì)使汽車對(duì)側(cè)風(fēng)的響應(yīng)更加敏感。[1]客車是公路旅客運(yùn)輸常見的交通工具。據(jù)交通運(yùn)輸部統(tǒng)計(jì)，2015年中國(guó)公路旅客運(yùn)輸量共達(dá)189.036億人次，旅客周轉(zhuǎn)量達(dá)12 210.69億人公里。[2]客車側(cè)向面積較大，對(duì)側(cè)風(fēng)的作用很敏感，若遭遇側(cè)風(fēng)發(fā)生事故，造成的人員和財(cái)產(chǎn)傷亡更嚴(yán)重。因此，研究客車在不同側(cè)風(fēng)下的受力及安全，可為客車的安全行駛提供一定的指導(dǎo)意義。

目前，側(cè)風(fēng)下汽車氣動(dòng)特性研究在國(guó)內(nèi)外已不斷趨于成熟。對(duì)于穩(wěn)態(tài)側(cè)風(fēng)工況的研究，HUCHO[3]研究發(fā)現(xiàn)在低側(cè)風(fēng)角時(shí)阻力因數(shù)存在下降的趨勢(shì)，GAJENDRA等[4]證實(shí)該結(jié)論，并且發(fā)現(xiàn)不同車速下氣動(dòng)力并不是隨著側(cè)風(fēng)角度、側(cè)風(fēng)風(fēng)速完全呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。這些研究均設(shè)置側(cè)風(fēng)和車速的合成速度大小為定值，通過改變側(cè)風(fēng)與車速的大小調(diào)整合成速度與車身的夾角，研究側(cè)風(fēng)對(duì)行車安全的影響，但實(shí)際上，車速和風(fēng)速必須同時(shí)變化，這與實(shí)際不符。已有的研究對(duì)象大多為轎車、簡(jiǎn)化模型、載貨汽車等，對(duì)側(cè)風(fēng)下大客車進(jìn)行系統(tǒng)研究的很少，并且大多數(shù)研究的側(cè)風(fēng)風(fēng)速偏小，不大于10 m/s。

在空氣動(dòng)力學(xué)方向，常使用不考慮懸架等結(jié)構(gòu)的靜力模型進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)，如分析汽車在橋梁上的安全性[5]；在動(dòng)力學(xué)方向，常使用Adams等系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件搭建多體動(dòng)力學(xué)模型仿真求解[6-7]，或用MATLAB求解多自由度動(dòng)力學(xué)模型，通過汽車響應(yīng)評(píng)價(jià)汽車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性[8-9]，但側(cè)風(fēng)設(shè)置使用數(shù)學(xué)計(jì)算、實(shí)車試驗(yàn)、仿真計(jì)算得到的側(cè)向力和風(fēng)壓中心，不考慮其他力和力矩的影響，未對(duì)靜力模型和動(dòng)力學(xué)模型分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。基于此，本文研究大客車的受力情況和安全性，側(cè)風(fēng)風(fēng)速范圍增大，采用與實(shí)際更相符的車速不變?cè)龃髠?cè)風(fēng)風(fēng)速的方法，分別建立考慮與不考慮懸架結(jié)構(gòu)的三自由度動(dòng)力學(xué)模型和靜力模型，對(duì)客車在側(cè)風(fēng)下的安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)2種方法得到的結(jié)論進(jìn)行對(duì)比分析。

1 客車在不同側(cè)風(fēng)下的受力

1.1 數(shù)值仿真

1.1.1 參數(shù)選擇

以車速110 km/h（約31 m/s）為代表，選擇定常側(cè)風(fēng)進(jìn)行研究。2001—2015年各地歷年風(fēng)速統(tǒng)計(jì)見表1，其中：平均風(fēng)速為歷年的平均風(fēng)速，最大風(fēng)速為歷年來10 min內(nèi)最大平均風(fēng)速，極大速度為歷年來瞬時(shí)風(fēng)速的最大值。[10]為具有代表性，參考表1中的最大風(fēng)速。從表1中可以看出，最大風(fēng)速均低于30 m/s，因此選擇0、5、10、15、20、25和30 m/s這幾個(gè)風(fēng)速為研究對(duì)象的風(fēng)速取值。

1.1.2 幾何模型和計(jì)算域

以BFC6120B2型大客車為參考，建立1∶1的客車模型，見圖1。

有側(cè)風(fēng)作用時(shí)，客車的流場(chǎng)向背風(fēng)側(cè)和尾部發(fā)展，為避免計(jì)算域影響流場(chǎng)發(fā)展，增大客車背風(fēng)側(cè)的計(jì)算域，設(shè)置為：入口距車頭3倍車長(zhǎng)，出口距車尾7倍車長(zhǎng)，頂部距車頂3倍車高，左側(cè)（迎風(fēng)側(cè)）距車身中心面5倍車寬，右側(cè)（背風(fēng)側(cè)）距車身中心面13倍車寬，見圖2。

1.1.3 網(wǎng)格劃分

采用混合網(wǎng)格劃分方法，小區(qū)域內(nèi)使用四面體網(wǎng)格，大區(qū)域內(nèi)使用六面體網(wǎng)格，并在車身附近設(shè)置加密區(qū)域。流場(chǎng)縱向?qū)ΨQ平面網(wǎng)格見圖3。

1.1.4 湍流模型和邊界條件

數(shù)值模擬選用有限體積法離散，湍流模型采用高雷諾數(shù)的可實(shí)現(xiàn)k-ε模型，流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)均采用二階離散格式，壓力-速度耦合選用SIMPLE算法進(jìn)行迭代計(jì)算。邊界條件設(shè)置[11]見表2和圖4。

1.1.5 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性

為考察網(wǎng)格數(shù)量對(duì)仿真結(jié)果的影響，改變四面體區(qū)域和加密區(qū)的最大網(wǎng)格尺寸和增長(zhǎng)率，建立一套網(wǎng)格方案，每套方案相對(duì)于其前一套方案的氣動(dòng)力力矩因數(shù)差值見表3，其中：CD為氣動(dòng)阻力因數(shù)；CS為側(cè)向力因數(shù)；CL為氣動(dòng)升力因數(shù)；CRM為側(cè)傾力矩因數(shù)；CPM和CYM分別為縱傾和橫擺力矩因數(shù)。一般認(rèn)為，差值在0.005以內(nèi)即可認(rèn)為達(dá)到網(wǎng)格無(wú)關(guān)性。表3中，在網(wǎng)格數(shù)量超過6.71×10-7個(gè)之后，差值均小于0.005，但在網(wǎng)格數(shù)量為7.85×10-7個(gè)時(shí)，升力與前、后2套網(wǎng)格相比變大很多，因此選擇網(wǎng)格數(shù)量為8.83×10-7個(gè)的網(wǎng)格方案進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

1.2 結(jié)果分析

不同側(cè)風(fēng)下客車的氣動(dòng)力力矩的變化曲線見圖5，其中：力矩以客車質(zhì)心為中心取值，且質(zhì)心在距車頭6.647 m，離地1.250 m，距車側(cè)1.250 m的位置?？蛙囬L(zhǎng)為12.000 m，寬為2.500 m，高為3.520 m。從圖5中可以看出：除側(cè)向力、側(cè)傾力矩、橫擺力矩外，其他氣動(dòng)力、力矩并非隨著風(fēng)速的增大完全呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，在側(cè)風(fēng)風(fēng)速約18和25 m/s時(shí)變化趨勢(shì)出現(xiàn)改變。

Q=300 s--2時(shí)不同側(cè)風(fēng)下客車渦量等值面對(duì)比見圖6。

逐漸增大的側(cè)風(fēng)對(duì)會(huì)客車流場(chǎng)結(jié)構(gòu)造成影響：隨著側(cè)風(fēng)風(fēng)速增大，車頂渦范圍增大，使得車頂負(fù)壓區(qū)增大；在側(cè)風(fēng)風(fēng)速增大至20 m/s之后，頂部氣流被背風(fēng)側(cè)氣流卷入背風(fēng)側(cè)，使得車頂渦在后半部橫向尺寸增大，且風(fēng)速越大增寬的范圍也越大。這使得車頂壓力分布情況與之前有所不同，負(fù)壓區(qū)由靠近迎風(fēng)側(cè)邊緣的三角區(qū)域擴(kuò)至整個(gè)車頂（見圖7），從而氣動(dòng)六分力變化趨勢(shì)發(fā)生改變。

2 客車在不同側(cè)風(fēng)下的安全性

2.1 側(cè)風(fēng)下的客車安全評(píng)價(jià)方法

根據(jù)是否考慮懸架等結(jié)構(gòu)影響，建立三自由度車輛靜力模型和動(dòng)力學(xué)模型，研究客車在不同行駛條件下的響應(yīng)，從而對(duì)客車的安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.2 靜力模型分析

2.2.1 靜力模型

靜力模型分析不考慮懸架和輪胎的剛度、阻尼等，將汽車模型看作整體，不考慮路面粗糙度、橋梁的抖振、駕駛員的反應(yīng)等因素，簡(jiǎn)化汽車模型，假設(shè)在彎道行駛時(shí)遇到側(cè)風(fēng)，分析汽車不發(fā)生側(cè)傾、側(cè)滑時(shí)的平衡條件，建立側(cè)傾和側(cè)滑模型，見圖8。

（1）側(cè)滑模型。當(dāng)

汽車在橫向傾斜角為α和縱向傾斜角為θ的彎道上行駛時(shí)，若受到朝向彎道外側(cè)的側(cè)風(fēng)作用，側(cè)向力可能超過地面與車輪之間的側(cè)向附著力，從而引起側(cè)滑。此時(shí)，汽車在側(cè)向上受到重力的橫向分量Gα、側(cè)向力FS和離心力Fl作用，輪胎受到地面的側(cè)向附著力Ff作用（圖8a）），則側(cè)滑極限為Gα+FS+Fl≤Ff，即

式中：μ為地面與輪胎間的附著因數(shù)。

（2）側(cè)傾模型。當(dāng)車輛以車速v行駛在半徑為R的彎道中，同時(shí)受到風(fēng)速為vS的側(cè)向風(fēng)作用時(shí)，在側(cè)風(fēng)力和慣性力的共同作用下，側(cè)傾力矩（側(cè)風(fēng)力矩和慣性力矩）可能超過汽車自重提供的穩(wěn)定力矩，汽車會(huì)發(fā)生傾翻（圖8b））。為防止側(cè)翻，要保證離心力引起的力矩、側(cè)向力產(chǎn)生的力矩、側(cè)傾力矩、升力產(chǎn)生的力矩之和不大于重力引起的力矩，即側(cè)滑極限為

參數(shù)取值見表4，其中h為圖5中力矩取值點(diǎn)所在的高度。

2.2.2 結(jié)果分析

在不同側(cè)風(fēng)時(shí)客車的側(cè)滑和側(cè)傾安全分析結(jié)果見圖9。由此可見：客車在側(cè)風(fēng)風(fēng)速大于11 m/s的冰路面和側(cè)風(fēng)風(fēng)速大于20 m/s的雪路面上行駛時(shí)存在側(cè)滑危險(xiǎn)；側(cè)風(fēng)風(fēng)速不大于30 m/s時(shí)，客車在干路面和濕路面上行駛不存在側(cè)滑危險(xiǎn)；客車在干、濕、雪、冰路面行駛均無(wú)側(cè)傾危險(xiǎn)。

2.3 三自由度動(dòng)力學(xué)模型分析

2.3.1 三自由度動(dòng)力學(xué)模型

高速行駛的汽車在遇到側(cè)風(fēng)作用時(shí)，側(cè)向力和橫擺力矩對(duì)汽車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性影響較大，同時(shí)側(cè)傾力矩的影響不可忽視。懸掛側(cè)傾會(huì)導(dǎo)致懸架運(yùn)動(dòng)變形和橫向負(fù)荷轉(zhuǎn)移，從而引起輪胎垂直負(fù)荷的變化，影響輪胎側(cè)偏特性。此處將實(shí)際汽車簡(jiǎn)化成考慮側(cè)向運(yùn)動(dòng)、橫擺運(yùn)動(dòng)和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)的三自由度動(dòng)力學(xué)模型。

汽車的坐標(biāo)系設(shè)置如下：汽車處于水平靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)重心鉛垂線與側(cè)傾軸線的交點(diǎn)為原點(diǎn)；通過原點(diǎn)與路面平行的縱向?yàn)閤軸，其正向?yàn)榍斑M(jìn)方向；通過原點(diǎn)與路面平行的側(cè)向?yàn)閥軸，其前進(jìn)方向左側(cè)為正向；通過原點(diǎn)垂直向上為z軸正向。假設(shè)汽車側(cè)傾軸近似固定不變，忽略輪胎滾動(dòng)阻力和非懸掛質(zhì)量的側(cè)傾效應(yīng)，輪胎始終保持與路面接觸，各輪胎所接觸的路面條件相同，三自由度模型見圖10。

根據(jù)受力平衡和輪胎的側(cè)偏特性與幾何關(guān)系，建立考慮側(cè)風(fēng)作用的三自由度汽車動(dòng)力學(xué)方程為

式中：β為質(zhì)心的側(cè)偏角；wr為橫擺角速度；φ為側(cè)傾角；Fy，f和Fy，r分別為前、后輪受到的側(cè)向力；FS，MY和MR分別為側(cè)風(fēng)作用引起的側(cè)向力、橫擺力矩、側(cè)傾力矩（力矩中心為質(zhì)心時(shí)的取值）；Fφ和Mφ分別為懸掛質(zhì)量側(cè)傾引起的側(cè)向力和橫擺力矩，F(xiàn)φ=（EfCα，f+ErCα，r）φ，Mφ=（αEfCα，f-bErCα，r）φ；NS為懸掛質(zhì)量側(cè)傾引起的懸架反作用力矩，NS=-Cφ-Kφφ；其余變量含義及其取值見表5。

假設(shè)輪胎受到的側(cè)向力與車輪側(cè)偏角成線性關(guān)系，且無(wú)駕駛員對(duì)方向盤的輸入，則

長(zhǎng)春汽車研究所利用側(cè)風(fēng)發(fā)生裝置，對(duì)Audi 100轎車進(jìn)行側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性試驗(yàn)，相應(yīng)工況車速為120 km/h，側(cè)風(fēng)速度為10 m/s，側(cè)風(fēng)帶寬度為9 m。[12]基于表5的客車參數(shù)和試驗(yàn)工況對(duì)上述三自由度Audi 100轎車動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，橫擺角速度和側(cè)向加速度的試驗(yàn)和仿真對(duì)比結(jié)果見圖11。

由圖11可以看出，仿真曲線與試驗(yàn)曲線擬合較好。參考表5中的客車參數(shù)，利用上述三自由度動(dòng)力學(xué)模型，通過MATLAB編程求解得到客車在側(cè)風(fēng)下的響應(yīng)，其中表5中客車的相關(guān)外形參數(shù)參考BFC6120B2型大客車，部分結(jié)構(gòu)參數(shù)參考同等量級(jí)的客車。[13]

2.3.2 結(jié)果分析

客車在側(cè)風(fēng)下的安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)包括：側(cè)偏位移、側(cè)滑極限、側(cè)傾極限、橫擺角速度。

（1）側(cè)偏位移。中國(guó)高速公路單車道寬度一般為 3.750 m，車道分割線寬度為0.200 cm，客車車寬為2.500 m。假設(shè)汽車在車道正中行駛，將側(cè)風(fēng)作用下汽車側(cè)偏位移安全標(biāo)準(zhǔn)劃分為3個(gè)等級(jí)：①汽車在黃線內(nèi)，汽車安全，即側(cè)偏位移<0.525 m；②汽車壓黃線但未出線，比較危險(xiǎn)，即側(cè)偏位移在0.525～0.725 m范圍內(nèi)；③汽車出黃線，躍出車道，十分危險(xiǎn)，即側(cè)偏位移>0.725 m?？蛙囋诓煌瑐?cè)風(fēng)作用下的響應(yīng)見圖12。

根據(jù)圖12a）的側(cè)向位移響應(yīng)可知：在0.4 s反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，各側(cè)風(fēng)工況側(cè)向位移均小于0.525 m；側(cè)風(fēng)風(fēng)速為5 m/s時(shí)，約1.5 s后躍出車道，存在撞車危險(xiǎn)；風(fēng)速越大躍出車道的時(shí)間越短；側(cè)風(fēng)風(fēng)速為30 m/s時(shí)，約0.7 s后就躍出車道。因此，在側(cè)風(fēng)工況下，駕駛員需及時(shí)調(diào)整行車方向，否則極易躍出車道，存在撞車危險(xiǎn)。

（2）側(cè)滑極限。當(dāng)汽車最大側(cè)向加速度超過附著極限時(shí)，會(huì)出現(xiàn)側(cè)滑現(xiàn)象，其中附著極限為μg，μ值見表4。根據(jù)圖12b）的加速度響應(yīng)，客車在側(cè)風(fēng)風(fēng)速不小于5 m/s的冰路面和側(cè)風(fēng)風(fēng)速不小于10 m/s的雪路面上行駛時(shí)，存在側(cè)滑危險(xiǎn)；在側(cè)風(fēng)風(fēng)速不大于30 m/s時(shí)，在干路面和濕路面上行駛時(shí)均不存在側(cè)滑危險(xiǎn)。

（3）側(cè)傾極限。為防止發(fā)生側(cè)傾，側(cè)向加速度應(yīng)小于側(cè)翻閾值。側(cè)翻閾值為汽車開始發(fā)生側(cè)翻時(shí)質(zhì)心所受到的側(cè)向加速度，以單位重力加速度表示，常用于預(yù)估汽車的抗側(cè)翻能力。汽車側(cè)翻時(shí)的受力見圖13，側(cè)翻閾值為：ay/g=0.5B/H+α=0.836 9。根據(jù)圖12b）可知，側(cè)向加速度均小于側(cè)傾極限，則在側(cè)風(fēng)風(fēng)速不大于30 m/s時(shí)，客車在4種路面上行駛均無(wú)側(cè)傾危險(xiǎn)。

（4）橫擺角速度。橫擺角速度峰值較大時(shí)側(cè)風(fēng)操穩(wěn)性較差，反之，操穩(wěn)性較好。由圖12c）的加速度響應(yīng)可以看出：側(cè)風(fēng)風(fēng)速越大，橫擺角速度越大，穩(wěn)定性越差。

3 結(jié) 論

對(duì)客車在不同側(cè)風(fēng)下的受力和安全性進(jìn)行分析，結(jié)論如下。

（1）客車在側(cè)風(fēng)下所受到的氣動(dòng)力力矩并不是隨著風(fēng)速的增大完全呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。

（2）靜力模型和三自由度動(dòng)力學(xué)模型均未涉及駕駛員的反應(yīng)，是開環(huán)評(píng)價(jià)。2種模型均預(yù)測(cè)當(dāng)風(fēng)速較大時(shí)雪、冰路面存在側(cè)滑危險(xiǎn)，干、濕路面無(wú)側(cè)滑危險(xiǎn)；在側(cè)風(fēng)風(fēng)速不大于30 m/s時(shí)，4種路面行駛均無(wú)側(cè)傾危險(xiǎn)。靜力模型預(yù)測(cè)到的側(cè)滑危險(xiǎn)情況過于樂觀，預(yù)測(cè)的臨界危險(xiǎn)側(cè)風(fēng)風(fēng)速偏大，原因是未考慮側(cè)偏所引起的輪胎受力。

（3）三自由度動(dòng)力學(xué)模型還可預(yù)測(cè)因側(cè)偏位移過大導(dǎo)致壓線占道造成的撞車危險(xiǎn)隱患。在研究的側(cè)風(fēng)風(fēng)速范圍內(nèi)，反應(yīng)時(shí)間0.4 s內(nèi)不存在該危險(xiǎn)情況，超過0.7 s之后就存在該危險(xiǎn)隱患。側(cè)風(fēng)風(fēng)速越大，客車的橫擺角速度越大，穩(wěn)定性越差。

（4）客車在有危險(xiǎn)隱患的天氣和路面條件下行駛時(shí)，應(yīng)減速慢行，或者安裝可增大與路面之間摩擦力的裝置，并且駕駛員應(yīng)及時(shí)調(diào)整客車的行駛方向，以避免因側(cè)偏位移過大引起撞車危險(xiǎn)。

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（編輯 武曉英）