王傳青 董傳林 馬亮

摘要：利用SFE Concept建立某轎車白車身的參數(shù)化模型，采用有限元法對(duì)白車身的靜態(tài)彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度、主要低階模態(tài)進(jìn)行分析，并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。將參數(shù)化白車身與動(dòng)力總成、底盤(pán)、閉合件連接后，仿真分析整車正面100%碰撞安全性能并驗(yàn)證有限元模型的有效性。提出通過(guò)相對(duì)靈敏度分析確定白車身非安全件設(shè)計(jì)變量的方法，采用最優(yōu)拉丁超立方方法生成樣本點(diǎn)，基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法擬合近似模型，以白車身非安全件和正碰安全件為輕量化對(duì)象，通過(guò)第二代非劣排序遺傳算法對(duì)白車身進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明：在白車身靜態(tài)彎曲剛度降低3.60%、靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度降低3.91%、一階彎曲模態(tài)固有頻率降低0.09%、一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)固有頻率上升1.26%、正碰安全性能基本不變的情況下，白車身質(zhì)量減少24.17 kg，減重7.42%，輕量化效果顯著。

關(guān)鍵詞：轎車； 參數(shù)化； 白車身； 輕量化； 多目標(biāo)優(yōu)化； 靈敏度

中圖分類號(hào)：U463.1；TP31

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1006-0871（2018）01-0015-07

Abstract： The parametric model of passenger car body-in-white is built by SFE Concept. The static bend and torsion stiff， and the main modality of body-in-white are analyzed. The simulation result is compared with the test result. The body-in-white is connected with power assembly， chassis and closure members. The carload safety performance of 100% frontal impact is simulated and analyzed. The effectiveness of the finite element model is validated. A new method is presented， and the design variables of body-in-white unsafe parts are confirmed using relative sensitivity analysis. The sample points are generated using the optimal Latin hypercube method. The approximation model is fitted based on radial basis neural network method. The multi objective optimization design on body-in-white is carried out using NSGA-Ⅱ algorithm. The results show that the mass of body-in-white is reduced 24.17 kg（7.42%） on the conditions that the bend stiff is reduced by 3.60%， the torsion stiff is reduced by 3.91%， the bend modal frequency is reduced by 0.09%， the torsion modal frequency is increased by 1.26%， and the front impact performance is not changed obviously. The lightweight efficiency is significant.

Key words： passenger car； parameterization； body-in-white； lightweight； multi objective optimization； sensitivity

0 引 言

車身質(zhì)量約占汽車總質(zhì)量的30%～40%，在空載情況下，70%的油耗浪費(fèi)在車輛自身質(zhì)量上。[1]目前，國(guó)內(nèi)汽車企業(yè)主要對(duì)零件材料強(qiáng)度和厚度進(jìn)行減重優(yōu)化[2-3]，沒(méi)有綜合考慮零件的截面尺寸等因素，輕量化設(shè)計(jì)的潛能沒(méi)有完全發(fā)揮出來(lái)。史國(guó)宏等[4]研究認(rèn)為，利用SFE Concept參數(shù)化模型可以在早期設(shè)計(jì)階段找到形狀、厚度和尺寸各參數(shù)的平衡點(diǎn)。因此，應(yīng)用參數(shù)化模型對(duì)白車身進(jìn)行輕量化研究具有重要意義。本文以某國(guó)產(chǎn)轎車白車身為研究對(duì)象，在保證靜態(tài)彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度、一階彎曲模態(tài)頻率、一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率和正面100%碰撞被動(dòng)安全的前提下，通過(guò)優(yōu)化白車身板件厚度和梁截面形狀實(shí)現(xiàn)輕量化。

1 參數(shù)化白車身性能驗(yàn)證

參照某國(guó)產(chǎn)轎車白車身有限元模型建立隱式參數(shù)化白車身模型。在有限元模型部件的端點(diǎn)建立基點(diǎn)，通過(guò)建立基線將基點(diǎn)連接起來(lái)。參照有限元部件的主斷面形狀建立局部截面，通過(guò)梁將多個(gè)局部截面連接在一起，從而建立部件的參數(shù)化模型，再將材料、屬性等信息加載到參數(shù)化部件上。參數(shù)化部件之間通過(guò)映射或者接頭連接在一起。經(jīng)過(guò)上述操作形成白車身參數(shù)化模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)部件之間的聯(lián)動(dòng)和車身形狀的變化。[5]采用SFE Concept建立參數(shù)化白車身模型，見(jiàn)圖1，對(duì)其進(jìn)行多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1.1 參數(shù)化白車身靜態(tài)彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度驗(yàn)證

為驗(yàn)證參數(shù)化白車身模型的有效性，對(duì)參數(shù)化白車身的靜態(tài)彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行仿真分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證參數(shù)化白車身模型靜態(tài)彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度特性的正確性。

在進(jìn)行白車身靜態(tài)彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度試驗(yàn)時(shí)，用剛性支架約束白車身前懸架減振器和后懸架彈簧安裝支座，分別見(jiàn)圖2和3。靜態(tài)彎曲剛度試驗(yàn)時(shí)，將加載砝碼放置在車身地板B柱附近進(jìn)行集中加載，最大載荷為4 000 N；靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度試驗(yàn)時(shí)，用前約束加載裝置中的絲杠對(duì)車身施加2 000 N·m的扭矩載荷。采用百分表測(cè)量白車身的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形。白車身彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度仿真分析加載方式與試驗(yàn)相同，約束車身前懸架減振塔和后懸架彈簧安裝支座節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度，得到參數(shù)化白車身靜態(tài)彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度的仿真和試驗(yàn)值，結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。由此可知，仿真與試驗(yàn)的靜態(tài)彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)誤差分別為0.59%和1.60%。由此可見(jiàn)，上述參數(shù)化白車身能夠較準(zhǔn)確地描述車身的靜態(tài)彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度性能。

1.2 參數(shù)化白車身低階模態(tài)驗(yàn)證

為驗(yàn)證參數(shù)化白車身結(jié)構(gòu)低頻振動(dòng)特性的有效性，對(duì)參數(shù)化白車身進(jìn)行模態(tài)仿真分析，并與白車身的模態(tài)試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。模態(tài)試驗(yàn)將封閉白車身水平支撐在4個(gè)空氣彈簧上，見(jiàn)圖4。調(diào)節(jié)4個(gè)空氣彈簧的氣壓，使白車身在空氣彈簧上的剛體振動(dòng)頻率小于3 Hz。在白車身左前、右后分別安裝激振器，見(jiàn)圖5和6。

后激振點(diǎn)的激勵(lì)力垂直向上，前激振點(diǎn)的激勵(lì)力與側(cè)向和縱向呈一定傾斜角度，以便充分激勵(lì)出封閉白車身3個(gè)方向上的模態(tài)。信號(hào)發(fā)生器發(fā)出0～256 Hz的猝發(fā)隨機(jī)信號(hào)，經(jīng)功率放大器放大后通過(guò)激振器施加到車身上。整個(gè)封閉白車身共布置180個(gè)測(cè)點(diǎn)，用三向加速度傳感器拾取白車身上各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度響應(yīng)。根據(jù)各測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)在LMS Test.Lab中建立白車身各測(cè)點(diǎn)并進(jìn)行連接，得到白車身的幾何結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖7。測(cè)得白車身傳遞函數(shù)穩(wěn)態(tài)圖，見(jiàn)圖8。對(duì)圖8進(jìn)行模態(tài)辨識(shí)，得到白車身低階試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率，并與仿真結(jié)果對(duì)比，見(jiàn)表2。從表2可以看出，仿真的低階模態(tài)固有頻率最大誤差為3.9%。由此可知，參數(shù)化白車身滿足分析要求，可以作為后續(xù)優(yōu)化的約束條件。

2 正面100%碰撞安全性能驗(yàn)證

為驗(yàn)證參數(shù)化白車身正面100%碰撞的被動(dòng)安全性能，按照《乘用車正面碰撞的乘員保護(hù)》（GB 11551—2003）的要求進(jìn)行仿真分析，并與實(shí)車正面100%碰撞試驗(yàn)對(duì)比。仿真分析時(shí)將參數(shù)化白車身與底盤(pán)、動(dòng)力總成、閉合件連接，建立整車模型，見(jiàn)圖9。底盤(pán)前懸架和動(dòng)力總成模型、底盤(pán)后部模型、閉合件模型分別見(jiàn)圖10～12。

整車連接后，模型缺少內(nèi)外飾、油箱、假人、冷卻液等，造成整車模型質(zhì)量和質(zhì)心與實(shí)車不同。為提高仿真精度，對(duì)整車模型配重，配重后有限元模型的質(zhì)量和質(zhì)心與實(shí)車對(duì)比見(jiàn)表3。由此可以看出：與實(shí)車相比，整車有限元模型的質(zhì)量和質(zhì)心的相對(duì)誤差都比較小，最大誤差僅為2.01%，滿足正碰仿真要求。

將碰撞后車身變形、前車門(mén)鉸鏈侵入量和整車加速度曲線的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。仿真與試驗(yàn)的車身變形對(duì)比見(jiàn)圖13和14。由此可以發(fā)現(xiàn)，仿真分析與實(shí)車試驗(yàn)的車身變形模式一致。左、右側(cè)前車門(mén)鉸鏈侵入量的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表4。由此可知，鉸鏈侵入量仿真與試驗(yàn)相比最大誤差為9.9%。整車左、右側(cè)加速度仿真與試驗(yàn)對(duì)比分別見(jiàn)圖15和16。由此可知，仿真和試驗(yàn)的加速度曲線擬合良好，因此參數(shù)化白車身模型滿足分析要求，可用于進(jìn)一步的輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 參數(shù)化白車身輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)

白車身優(yōu)化分為非安全件優(yōu)化和正碰安全件優(yōu)化。非安全件主要是對(duì)碰撞安全性能影響較小而對(duì)剛度和模態(tài)影響較大的部件，正碰安全件主要是對(duì)正碰安全性能影響較大的部件。這樣優(yōu)化既能保證計(jì)算精度，又能提高計(jì)算效率，能很好地解決兩者合成分析帶來(lái)的分析時(shí)間長(zhǎng)、效率低的問(wèn)題。白車身優(yōu)化流程見(jiàn)圖17。最優(yōu)拉丁超立方算法生成的樣本點(diǎn)能夠充分、均勻地填充設(shè)計(jì)空間[6-7]，因此試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)選用最優(yōu)拉丁超立方方法生成樣本點(diǎn)。

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在復(fù)雜函數(shù)逼近方面具有優(yōu)良性質(zhì)，只需較少的神經(jīng)元就能取得很好的逼近效果。因此，本文優(yōu)化時(shí)采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法擬合近似模型。多目標(biāo)優(yōu)化算法在汽車碰撞優(yōu)化中已有廣泛應(yīng)用[8]，本文多目標(biāo)算法選取第二代非劣排序遺傳算法NSGA-Ⅱ。

3.1 參數(shù)化白車身非安全件優(yōu)化

采用相對(duì)靈敏度分析方法篩選非安全件設(shè)計(jì)變量。[2]剛度相對(duì)靈敏度和模態(tài)相對(duì)靈敏度分別為剛度靈敏度和模態(tài)頻率靈敏度與質(zhì)量靈敏度的比值，利用相對(duì)靈敏度分析方法對(duì)白車身非安全件的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行選取。將相對(duì)靈敏度較高的變量作為需要增大的變量（34個(gè)，見(jiàn)圖18），將相對(duì)靈敏度較低的變量作為需要減小的變量（9個(gè)，見(jiàn)圖19）。選取的目標(biāo)函數(shù)為質(zhì)量最小、靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度最大，約束函數(shù)為靜態(tài)彎曲剛度、一階彎曲模態(tài)頻率、一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率不小于初始模型的95%。

式中：f（M）和f（T）分別為白車身質(zhì)量和靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度；ti為厚度變量的值；to，i為初始厚度值；f（B），f（MB）和f（MT）分別為白車身靜態(tài)彎曲剛度、一階彎曲模態(tài)頻率和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率；f1（B），f1（MB）和f1（MT）分別為初始白車身的靜態(tài)彎曲剛度、一階彎曲模態(tài)頻率和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程中樣本點(diǎn)的生成和計(jì)算流程見(jiàn)圖20，多目標(biāo)優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)流程見(jiàn)圖21。經(jīng)過(guò)601次優(yōu)化迭代找到最優(yōu)解。非安全件優(yōu)化完成后，白車身的質(zhì)量和性能見(jiàn)表5。由此可以看出：在靜態(tài)彎曲剛度降低0.58%、靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度降低1.47%、一階彎曲模態(tài)頻率增加1.19%、一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率增加1.70%的情況下，白車身質(zhì)量減少6.23%。

3.2 參數(shù)化白車身正碰安全件優(yōu)化

正碰安全件優(yōu)化中選取的正碰安全件見(jiàn)圖22，變量的變化范圍同式（1）。梁截面的形狀變化見(jiàn)圖23，截面沿長(zhǎng)度方向變化范圍為-20～20 mm。

在正碰安全件優(yōu)化過(guò)程中，選取的目標(biāo)函數(shù)為質(zhì)量最小和前車門(mén)下鉸鏈侵入量最小，選取的約束函數(shù)為靜態(tài)彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度、一階彎曲模態(tài)頻率和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率不小于初始模型的95%，車門(mén)上鉸鏈的侵入量不大于初始模型的105%。

式中：f（M），f（dL）和f（dR）分別為白車身質(zhì)量和左、右車門(mén)下鉸鏈侵入量；f（uL）和f（uR）分別為左、右車門(mén)上鉸鏈侵入量；f1（uL）和f1（uR）分別為初始模型的左、右車門(mén)上鉸鏈侵入量；xi為梁截面的形狀變量在x軸上的坐標(biāo)值，xoi為初始模型的梁截面在x軸上的坐標(biāo)值。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程中樣本點(diǎn)的生成見(jiàn)圖24，安全件多目標(biāo)優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)流程仍按圖21，經(jīng)過(guò)601次迭代尋得最優(yōu)解。

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)性能驗(yàn)證

為驗(yàn)證輕量化方案的可行性，對(duì)輕量化優(yōu)化后的白車身性能進(jìn)行分析，并與優(yōu)化前的白車身性能對(duì)比，見(jiàn)表6。

由表6可以看出：在靜態(tài)彎曲剛度下降3.60%、靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度下降3.91%、一階彎曲模態(tài)頻率下降0.09%、一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率增加1.26%的前提下，優(yōu)化后白車身質(zhì)量減小24.17 kg，減重7.42%。

優(yōu)化前、后整車左、右側(cè)加速度對(duì)比曲線分別見(jiàn)圖25和26。由此可以看出，模型優(yōu)化前、后加速度曲線均擬合良好。

優(yōu)化前、后前車門(mén)鉸鏈侵入量對(duì)比曲線見(jiàn)圖27～30。由此可以看出：優(yōu)化后門(mén)框鉸鏈的侵入量增加很少，下鉸鏈侵入量最大增量為0.5 mm，上鉸鏈侵入量最大增量為0.3 mm。對(duì)優(yōu)化后白車身的靜態(tài)彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度、一階模態(tài)、正面100%碰撞安全性進(jìn)行分析，并與優(yōu)化前的模型進(jìn)行對(duì)比，可知優(yōu)化后白車身的各項(xiàng)性能沒(méi)有明顯變化，因此輕量化優(yōu)化方案合理。

5 結(jié) 論

對(duì)某轎車白車身非安全件和正碰安全件進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)仿真分析和試驗(yàn)，結(jié)論如下：

（1）對(duì)參數(shù)化白車身有限元模型的靜態(tài)彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度以及模態(tài)進(jìn)行仿真分析，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證參數(shù)化白車身模型的正確性。

（2）對(duì)在參數(shù)化白車身基礎(chǔ)上建立的整車碰撞模型進(jìn)行正面100%碰撞分析，并與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型的正確性，為白車身輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。

（3）在對(duì)參數(shù)化白車身的非安全件優(yōu)化時(shí)，使用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法擬合近似模型，采用非劣排序遺傳算法NSGA-Ⅱ?qū)Ψ忾]白車身非安全件進(jìn)行多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后白車身質(zhì)量減少6.23%，靜態(tài)彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度、一階彎曲模態(tài)頻率、一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率幾乎沒(méi)有變化。

（4）進(jìn)一步對(duì)白車身正碰安全件進(jìn)行優(yōu)化，在彎曲剛度降低3.60%、扭轉(zhuǎn)剛度降低3.91%、一階彎曲模態(tài)頻率降低0.09%、一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率降低1.26%、正碰性能幾乎不變的情況下，白車身質(zhì)量減少24.17 kg，減重7.42%，輕量化效果顯著。

參考文獻(xiàn)：

[1] 鄧本波， 唐程光. 車身輕量化方法研究[J]. 客車技術(shù)與研究， 2013， 35（2）： 18-20. DOI： 10.3969/j.issn.1006-3331.2013.02.007.

[2] 葉輝， 胡平， 申國(guó)哲， 等. 基于靈敏度和碰撞仿真的汽車車身輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)， 2010， 41（10）： 18-22. DOI： 10.3969/j.issn.1000-1298.2010.10.004.

[3] 張勇， 李光耀， 王建華. 多目標(biāo)遺傳算法在整車輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究[J]. 中國(guó)機(jī)械工程， 2009， 20（4）： 500-503.

[4] 史國(guó)宏， 陳勇， 楊雨澤， 等. 白車身多學(xué)科輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)， 2012， 48（8）： 110-114. DOI： 10.3901/JME.2012.08.110.

[5] WANG D F， JI F， CHEN S M， et al. Implicit parameterization modeling and validation for body-in-white of car[J]. Applied Mechanics and Materials， 2013， 365-366： 429-434. DOI： 10.4028/www.scientific.net/AMM.365-366.429.

[6] LIEFVENDAHL M， STOCKI R. A study on algorithms for optimization of Latin hypercubes[J]. Journal of Statistical Planning and Inference， 2006， 136（9）： 3231-3247.

[7] YE K Q， LI W， SUDJIANTO A. Algorithmic construction of optimal symmetric Latin hypercube designs[J]. Journal of Statistical Planning and Inference， 2000， 90（1）： 145-159.

[8] WANG C Q， WANG D F， ZHANG S. Design and application of lightweight multi-objective collaborative optimization for parametric body-in-white structure[J]. Proceedings of Institution of Mechanical Engineers， Part D： Journal of Automobile Engineering， 2016， 230（2）： 273-288. DOI： 10.1177/0954407015581937.

（編輯 武曉英）