李 煒 杭州東信北郵信息技術(shù)有限公司，北京郵電大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與交換技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室副教授

1 引言

隨著無線網(wǎng)絡(luò)通信的快速普及，通過無線網(wǎng)絡(luò)提供設(shè)備來偵測(cè)用戶設(shè)備相關(guān)信息變得越來越容易，這為客流分析及人群移動(dòng)性等研究課題提供了新的方法和途徑。本文將利用無線通信技術(shù)（Wi-Fi）來獲取用戶信息，結(jié)合用戶周圍的環(huán)境信息（地理位置信息）來對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的客流及用戶行為進(jìn)行分析的技術(shù)稱為基于Wi-Fi探測(cè)數(shù)據(jù)的客流分析。基于Wi-Fi探測(cè)數(shù)據(jù)的客流分析對(duì)用戶、大型活動(dòng)負(fù)責(zé)人乃至場(chǎng)館經(jīng)營者都具有很大價(jià)值，用戶將受益于個(gè)性化服務(wù)，大型活動(dòng)負(fù)責(zé)人將使用戶最大化地參與活動(dòng)，場(chǎng)館經(jīng)營者將全面了解并掌控場(chǎng)館的客流情況并進(jìn)行有效的管理控制。

本文通過在公共場(chǎng)所提供智能Wi-Fi信號(hào)設(shè)備進(jìn)行Wi-Fi信號(hào)探測(cè)，收集到包括設(shè)備MAC地址、RSSI信號(hào)強(qiáng)度、信號(hào)時(shí)間戳等在內(nèi)的設(shè)備數(shù)據(jù)。收集到數(shù)據(jù)之后，使用滑動(dòng)窗口加權(quán)平均的方案對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗。然后，通過開源Web可視化工具對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行可視化展現(xiàn)，同時(shí)提供交互可視化工具。之后，采用改進(jìn)的基于滑動(dòng)窗口的二次指數(shù)平滑算法對(duì)短時(shí)客流進(jìn)行了預(yù)測(cè)。同時(shí)，對(duì)不同區(qū)間的真實(shí)客流數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)地統(tǒng)計(jì)，利用回歸分析的方法，建立了各區(qū)間內(nèi)Wi-Fi探測(cè)數(shù)據(jù)和真實(shí)客流量的回歸方程，從而為公共場(chǎng)所經(jīng)營者提供了分時(shí)段的客流準(zhǔn)確數(shù)據(jù)參考。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理與可視化

如圖1所示，本研究內(nèi)容包括基于Wi-Fi設(shè)備信號(hào)探測(cè)系統(tǒng)、Wi-Fi探測(cè)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、Wi-Fi探測(cè)數(shù)據(jù)可視化平臺(tái)等項(xiàng)目。首先，Wi-Fi設(shè)備信號(hào)探測(cè)系統(tǒng)中，在智能Wi-Fi設(shè)備上部署了基于openWRT研發(fā)的程序，能夠偵測(cè)環(huán)境中的Wi-Fi信號(hào)幀并以一定格式（設(shè)備MAC地址、設(shè)備信息、RSSI強(qiáng)度、時(shí)間戳等）上報(bào)給服務(wù)器。而Wi-Fi探測(cè)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，服務(wù)器端接收分布式的Wi-Fi設(shè)備上報(bào)的探測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行儲(chǔ)存并通過長連接形式傳送給數(shù)據(jù)使用方。Wi-Fi探測(cè)數(shù)據(jù)可視化分析系統(tǒng)中，服務(wù)端通過長連接從數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中獲取探測(cè)原始數(shù)據(jù)，通過對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到偵測(cè)到的每一設(shè)備的設(shè)備信息、駐留時(shí)長以及某一探測(cè)點(diǎn)的實(shí)時(shí)客流、歷史客流、客流變化等信息，并將相關(guān)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫中。探測(cè)數(shù)據(jù)可視化呈現(xiàn)子系統(tǒng)，包括實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)監(jiān)控面板、歷史數(shù)據(jù)分析面板、設(shè)備分組管理面板、系統(tǒng)用戶管理面板4個(gè)部分。

圖1 數(shù)據(jù)收集分析可視化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

本文基于可視化平臺(tái)提供的某一月每一天的Wi-Fi探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行客流趨勢(shì)分析和統(tǒng)計(jì)，然后將統(tǒng)計(jì)分析和預(yù)測(cè)結(jié)果反饋給可視化平臺(tái)進(jìn)行可視化呈現(xiàn)，兩者相輔相成。

3 客流預(yù)測(cè)算法分析

3.1 基于二次指數(shù)平滑算法的趨勢(shì)預(yù)測(cè)

同一天不同時(shí)段的客流量是一個(gè)典型的時(shí)間序列上的趨勢(shì)預(yù)測(cè)問題，對(duì)于趨勢(shì)預(yù)測(cè)問題，指數(shù)平滑算法是一個(gè)常用的經(jīng)典算法。指數(shù)平滑算法一般分為一次指數(shù)平滑算法、二次指數(shù)平滑算法、三次指數(shù)平滑算法。一次指數(shù)平滑算法像擁有無限記憶且權(quán)值呈指數(shù)級(jí)遞減的移動(dòng)平均法。越近的歷史記錄對(duì)當(dāng)前平滑值的計(jì)算權(quán)值越大。一次指數(shù)平滑算法足夠簡單、易于理解，但一次指數(shù)平滑法中沒有考慮序列中的趨勢(shì)信息，得到的預(yù)測(cè)結(jié)果并不適合于具有趨勢(shì)的時(shí)間序列，如果用來處理有趨勢(shì)的序列，平滑值將始終滯后于原始數(shù)據(jù)。而且如果數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，波動(dòng)的變化將需要多次迭代才能收斂。在一個(gè)客流波峰過程中，如果在波峰開始部分預(yù)測(cè)的比較準(zhǔn)確，那么在接下來的時(shí)間內(nèi)預(yù)測(cè)值將始終低于實(shí)際值。在波峰之后，預(yù)測(cè)值又將始終高于實(shí)際值。調(diào)整的過程較慢。

對(duì)于一次指數(shù)平滑算法無法預(yù)測(cè)趨勢(shì)的問題，業(yè)界一般采用二次指數(shù)平滑算法來解決，二次指數(shù)平滑算法保留了平滑信息和趨勢(shì)信息，使得模型可以預(yù)測(cè)具有趨勢(shì)的時(shí)間序列。

3.2 基于三次指數(shù)平滑算法的趨勢(shì)及周期預(yù)測(cè)

二次指數(shù)平滑算法很好地解決了一次指數(shù)平滑算法沒有體現(xiàn)時(shí)間序列趨勢(shì)性的問題，但對(duì)于具有周期性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，沒有將周期性（或者季節(jié)性）考慮進(jìn)去。例如，對(duì)于客流數(shù)據(jù)，多日期、同時(shí)段的客流數(shù)據(jù)可能具有規(guī)律性，每個(gè)月相同日期的客流也可能具有規(guī)律性。從時(shí)間軸的視角上看，也就是客流變化可能會(huì)具有每月和每天的周期性。針對(duì)此類問題，業(yè)界現(xiàn)有的解決方案有三次指數(shù)平滑算法等。三次指數(shù)平滑算法也叫做Holt-Winter指數(shù)平滑算法，三次指數(shù)平滑算法相比二次指數(shù)平滑算法，增加了第三個(gè)變量來描述周期性。

但本文研究的基于Wi-Fi探測(cè)數(shù)據(jù)的客流統(tǒng)計(jì)問題，數(shù)據(jù)量較大，同時(shí)指數(shù)平滑算法是一種遞歸算法，迭代運(yùn)算，逐步收斂，通過遞歸循環(huán)將空閑時(shí)間的歷史記錄用于當(dāng)前的預(yù)測(cè)中。過多的樣本量會(huì)使遞歸序列變長，加大運(yùn)算量和運(yùn)算空間，會(huì)給系統(tǒng)性能造成負(fù)擔(dān)。

3.3 改進(jìn)的基于二次指數(shù)平滑算法的預(yù)測(cè)方案

針對(duì)此問題，本研究通過觀察客流數(shù)據(jù)的可視化結(jié)果得知，客流變化具有嚴(yán)格的周期性，每天的客流數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)周期，因而使用三次指數(shù)平滑算法進(jìn)行從頭迭代來考慮周期性的必要性較小。通過對(duì)多日期同時(shí)段的客流數(shù)據(jù)進(jìn)行縱向?qū)Ρ?，從日期序列上?duì)當(dāng)前時(shí)段客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而考慮客流周期性的影響。通過對(duì)同一天不同時(shí)段的客流量數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代運(yùn)算來從時(shí)間序列上對(duì)當(dāng)前時(shí)段客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而考慮趨勢(shì)性的影響。在兩個(gè)時(shí)間序列上均采用基于滑動(dòng)窗口的二次指數(shù)平滑算法進(jìn)行計(jì)算，便可使用較少的計(jì)算量實(shí)現(xiàn)客流預(yù)測(cè)的趨勢(shì)性和周期性。

si為基于同一天時(shí)間序列的當(dāng)前平滑值。

xi+h為基于同一天時(shí)間序列的當(dāng)前預(yù)測(cè)值。

基于相同的公式，可以得到y(tǒng)i+h，代表基于多日期同時(shí)段的時(shí)間序列得到的當(dāng)前預(yù)測(cè)值。

之后，可以將一天內(nèi)的客流趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果和周期性的預(yù)測(cè)結(jié)果通過平衡參數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，從而得到誤差率更低的預(yù)測(cè)結(jié)果。

最后，通過對(duì)客流數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的時(shí)段分區(qū)和實(shí)際客流統(tǒng)計(jì)，并通過回歸分析，可以得到不同時(shí)段內(nèi)實(shí)際客流值和Wi-Fi探測(cè)值之間的回歸方程，最后求得實(shí)際客流值的預(yù)測(cè)公式。

4 算法應(yīng)用和結(jié)果分析

本文選取了在某物業(yè)小區(qū)部署的Wi-Fi設(shè)備在某月的Wi-Fi探測(cè)數(shù)據(jù)來進(jìn)行分析。該月每日客流總量在200人左右，本文選取了某一天（該月20日）的客流數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

4.1 單日客流數(shù)據(jù)分析

首先，本研究在同一天不同時(shí)段的時(shí)間序列客流數(shù)據(jù)上應(yīng)用了二次指數(shù)平滑算法。通過試驗(yàn)，擇優(yōu)設(shè)定參數(shù)s0=x0，t0=0，α =0.75，β =0.7，h=1。執(zhí)行數(shù)據(jù)處理程序，得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過可視化之后，效果如圖2所示。

分析數(shù)據(jù)可知，在數(shù)據(jù)變化較為平穩(wěn)時(shí)，該預(yù)測(cè)方案能保持95%以上的準(zhǔn)確率。通過計(jì)算，在該種方案下，客流預(yù)測(cè)的平均誤差率是10.32%，即平均準(zhǔn)確率為89.68%。進(jìn)一步觀察可視化結(jié)果并結(jié)合數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)數(shù)據(jù)變化率較大時(shí)，該種預(yù)測(cè)方案的預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)較大的誤差率。主要原因是客流趨勢(shì)在預(yù)測(cè)點(diǎn)之前處于單調(diào)增加或者單調(diào)減少的趨勢(shì)中，負(fù)責(zé)記錄趨勢(shì)因素的參數(shù)起的作用過大，這一問題將在接下來的基于多日期、同時(shí)段時(shí)間序列的二次指數(shù)平滑算法的應(yīng)用中嘗試解決。

4.2 多日期同時(shí)段客流數(shù)據(jù)分析

在多日期同時(shí)段時(shí)間序列的客流數(shù)據(jù)分析中，本研究根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)粒度，將一天劃分為48個(gè)時(shí)間區(qū)間，每個(gè)區(qū)間存在一個(gè)客流數(shù)據(jù)值。在算法實(shí)現(xiàn)程序中，本研究構(gòu)造了48個(gè)數(shù)組，每個(gè)數(shù)組里面有當(dāng)前月份當(dāng)前日期之前的N天內(nèi)同一時(shí)段的客流數(shù)據(jù)值。對(duì)于每個(gè)數(shù)組，應(yīng)用二次指數(shù)平滑算法進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

由二次指數(shù)平滑算法的公式可知，實(shí)際客流量的歷史記錄以加權(quán)平均的方式影響當(dāng)前的預(yù)測(cè)，距離當(dāng)前預(yù)測(cè)時(shí)間越久，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響越小。為此，設(shè)計(jì)了滑動(dòng)窗口的方法。通過控制滑動(dòng)窗口的大小，減少預(yù)測(cè)時(shí)的計(jì)算量。不同滑動(dòng)窗口下該預(yù)測(cè)方案的誤差率變化如圖3所示。

從相關(guān)數(shù)據(jù)可以看出，在滑動(dòng)窗口為6或1時(shí)，該方案的誤差率相對(duì)較小，為15%左右；考慮到充分利用歷史數(shù)據(jù)和減少誤差率的需求，本研究把滑動(dòng)窗口值設(shè)定為6。

圖2 同一天不同時(shí)段的時(shí)間序列的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3 預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確率隨計(jì)算的歷史天數(shù)的變化

此時(shí)經(jīng)過計(jì)算，該預(yù)測(cè)方案下的平均誤差率為15.31%，略高于基于同一天內(nèi)的時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方案。分析可知，在多日期同時(shí)段由于時(shí)段跨度較大，客流趨勢(shì)的規(guī)律性弱于在同一天不同時(shí)段的客流趨勢(shì)規(guī)律性，因而得到了相對(duì)較高的誤差率。在接下來的綜合方案中，會(huì)根據(jù)這一情況調(diào)整該方案所得預(yù)測(cè)結(jié)果的權(quán)重。

4.3 單日與多日客流數(shù)據(jù)結(jié)合的預(yù)測(cè)

在上文中，無論基于單日不同時(shí)段時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方案，還是基于多日同時(shí)段時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方案，都只考慮了時(shí)間序列的趨勢(shì)性或者周期性因素中的一個(gè)，無法兼顧兩者。本研究提出了結(jié)合同一天內(nèi)的時(shí)間序列和多日期同時(shí)段時(shí)間序列使用二次指數(shù)平滑算法進(jìn)行預(yù)測(cè)的方案。假設(shè)基于多日期同時(shí)段時(shí)間序列預(yù)測(cè)結(jié)果是xi+h，基于多日期同時(shí)段時(shí)間序列的預(yù)測(cè)結(jié)果是yi+h，使用以下公式將兩個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均。其中r是可變參數(shù)。

在試驗(yàn)過程中，對(duì)不同r的取值下誤差率的情況進(jìn)行了試驗(yàn)計(jì)算，得到了不同的r下平均誤差率的變化如圖4所示。

計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)r=0.63時(shí)，結(jié)合方案可以取得最低的誤差率為8.34%，相比基于同一天內(nèi)的時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方案誤差率下降了19%，相對(duì)基于多日期同時(shí)段時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方案誤差率下降了45%。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方案確實(shí)能夠提升基于二次指數(shù)平滑算法的預(yù)測(cè)方案的準(zhǔn)確率。

圖4 總誤差率隨參數(shù)r的變化趨勢(shì)

4.5 基于實(shí)際客流統(tǒng)計(jì)和回歸分析的預(yù)測(cè)方案校正

為了研究Wi-Fi客流統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和實(shí)際客流直接的關(guān)系，本研究在該月對(duì)該物業(yè)小區(qū)的實(shí)際客流進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，實(shí)際客流與Wi-Fi探測(cè)客流之間的相關(guān)性在高峰期和低峰期有較大差別。本研究采取了有序聚類Fisher算法，劃分了每天的客流峰值區(qū)間，并建立了Wi-Fi探測(cè)客流量x和實(shí)際統(tǒng)計(jì)客流量y的回歸方程，結(jié)果如表1所示。

表1 不同時(shí)段預(yù)測(cè)客流量和實(shí)際統(tǒng)計(jì)客流量的回歸方程

每個(gè)客流量區(qū)間的回歸方程的顯著性檢驗(yàn)指標(biāo)|R|均大于0.85，說明Wi-Fi探測(cè)所得的客流量和實(shí)際統(tǒng)計(jì)的客流量y存在一定程度的線性相關(guān)性，可以將Wi-Fi探測(cè)數(shù)據(jù)所得的客流量通過回歸方程近似計(jì)算出實(shí)際客流量。

5 結(jié)束語

本文利用部署在某物業(yè)小區(qū)的Wi-Fi提供設(shè)備采集的客流數(shù)據(jù)，通過對(duì)同一天不同時(shí)段的時(shí)間序列和多日期同時(shí)段的時(shí)間序列的客流數(shù)據(jù)分別應(yīng)用二次指數(shù)平滑算法，并通過試驗(yàn)確定了平衡參數(shù)，對(duì)兩個(gè)緯度的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均，使得最后的綜合預(yù)測(cè)結(jié)果相比單一維度的預(yù)測(cè)結(jié)果平均誤差率降低19%～45%，準(zhǔn)確率保持在92%左右。之后，通過對(duì)實(shí)際客流量進(jìn)行人工統(tǒng)計(jì)并與Wi-Fi探測(cè)結(jié)果在不同的峰值區(qū)間進(jìn)行回歸分析得到相應(yīng)時(shí)段的回歸方程，進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)客流量的準(zhǔn)確率。由于時(shí)間和條件所限，本文中使用的數(shù)據(jù)量還不夠大，進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證的樣本數(shù)量也有限，實(shí)際統(tǒng)計(jì)客流的方式也可換用更為先進(jìn)的方式。在今后的研究中，還會(huì)進(jìn)一步完善試驗(yàn)條件從而得到更加完善的預(yù)測(cè)方案和實(shí)際效果。

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