劉 明

（中國(guó)人民解放軍91336部隊(duì) 秦皇島 066000）

1 引言

隨著雷達(dá)電子戰(zhàn)的發(fā)展，雷達(dá)數(shù)量不斷增加，現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)上信號(hào)密度早已超過(guò)百萬(wàn)量級(jí)［1］，而且，雷達(dá)信號(hào)的調(diào)制樣式多、參數(shù)變化快，這使雷達(dá)對(duì)抗面臨的電磁環(huán)境日漸復(fù)雜，對(duì)雷達(dá)信號(hào)分選技術(shù)的要求也不斷提高。雷達(dá)輻射源信號(hào)的分選是雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是雷達(dá)對(duì)抗信息處理中的重要內(nèi)容，只有從高密度的隨機(jī)交疊信號(hào)流中成功分選出各部雷達(dá)的脈沖信號(hào)，才能對(duì)信號(hào)的參數(shù)進(jìn)行測(cè)量和分析，并完成識(shí)別。雖然當(dāng)前已經(jīng)發(fā)展了很多基于脈內(nèi)細(xì)微特征的分選方法［2］，但PRI值作為一個(gè)關(guān)鍵的分選參數(shù)，現(xiàn)今仍然具有很高的研究?jī)r(jià)值。

目前，基于PRI參數(shù)的分選方法主要有累積差值直方圖法、序列差值直方圖法、PRI變換法等［3～4］。累計(jì)差值直方圖算法和序列差值直方圖算法運(yùn)算速度快，但是抗抖動(dòng)性差，PRI變換算法雖然有效抑制了子諧波的干擾，但仍不能應(yīng)對(duì)重頻抖動(dòng)的信號(hào)［5］，修正PRI變換算法具有了一定的抗抖動(dòng)性，但是運(yùn)算速度較慢［6～7］。本文針對(duì)序列差值直方圖算法的不足，提出了一種改進(jìn)的序列差值直方圖算法。

2 序列差值直方圖算法

直方圖算法是指對(duì)接收的PDW參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，求出各參數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，設(shè)定門(mén)限，當(dāng)相關(guān)參數(shù)的頻數(shù)超過(guò)檢測(cè)門(mén)限時(shí)，就認(rèn)為對(duì)應(yīng)脈沖序列可能構(gòu)成一組雷達(dá)信號(hào)的分選方法。統(tǒng)計(jì)直方圖算法一般將脈沖序列中到達(dá)時(shí)間的差值作為統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行累積和檢測(cè)，其中典型的算法是序列差值直方圖法。

2.1 算法描述

序列差值直方圖法（SDIF）［8］是一種基于直方圖統(tǒng)計(jì)和序列搜索的混合算法，基本原理是將各級(jí)差值直方圖的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與檢測(cè)門(mén)限進(jìn)行比較，估計(jì)出潛在的PRI值，然后通過(guò)序列檢索來(lái)確認(rèn)PRI值，并從脈沖序列中提取出雷達(dá)脈沖。

算法步驟如下［9］：

1）計(jì)算相鄰兩個(gè)脈沖之間的TOA差值構(gòu)成一級(jí)差值直方圖。

2）將一級(jí)直方圖與門(mén)限相比較，若只有一個(gè)直方圖峰值超過(guò)門(mén)限，則把該值當(dāng)做可能的PRI值進(jìn)行序列檢索，若搜索成功，則進(jìn)入步驟4），否則進(jìn)入步驟3），如果有多個(gè)峰值超過(guò)了檢測(cè)門(mén)限，則進(jìn)入步驟3）。

3）統(tǒng)計(jì)計(jì)算下一級(jí)差值直方圖，將超過(guò)門(mén)限的差值從小到大的順序進(jìn)行排序，依次進(jìn)行序列檢索，只要有一次檢索成功，則進(jìn)入步驟4），否則重新進(jìn)行步驟3）。

4）若檢索成功，則將搜索到的脈沖從脈沖流序列中剔除，回到步驟1）。

依次進(jìn)行以上步驟，直到剩余的脈沖流不再構(gòu)成屬于某部雷達(dá)的脈沖序列，或者直方圖級(jí)數(shù)達(dá)到設(shè)定值時(shí)，停止計(jì)算。SDIF算法的流程如圖1所示，圖中的C為直方圖級(jí)數(shù)。

2.2 門(mén)限確定

對(duì)于密集信號(hào)環(huán)境，脈沖流服從Poisson分布，Poisson流在時(shí)間間隔τ=t2-t1內(nèi)的概率服從指數(shù)分布，而SDIF直方圖實(shí)際上是概率分布函數(shù)的近似值，所以直方圖也呈指數(shù)分布形式。設(shè)脈沖總數(shù)為E，構(gòu)成第C級(jí)差值直方圖的脈沖數(shù)量為（E-C），即觀(guān)察時(shí)間內(nèi)共有（E-C）個(gè)事件發(fā)生，Poisson流參數(shù)為λ=，其中N為脈沖總數(shù)，m為小于1的常數(shù)。此時(shí)檢測(cè)門(mén)限函數(shù)為［10］

其中，χ為常數(shù)，其值由實(shí)驗(yàn)確定。

2.3 算法局限

SDIF算法具有分選精度高、運(yùn)算量小的優(yōu)點(diǎn)，這也是目前工程上主要采用的算法。但是這種基于統(tǒng)計(jì)直方圖的算法適用于脈沖丟失較少、脈沖抖動(dòng)量較小的情況，如果脈沖存在大量丟失或重頻抖動(dòng)量較大時(shí)，則不容易檢測(cè)出真實(shí)的PRI值，而可能檢測(cè)出子諧波等虛假信號(hào)，造成虛假分離。這種不能應(yīng)對(duì)大抖動(dòng)的原因，主要是在生成統(tǒng)計(jì)直方圖的時(shí)候所用的直方圖參數(shù)（即時(shí)間箱）是固定的，而大抖動(dòng)信號(hào)由于其到達(dá)時(shí)間具有很大的離散性，在直方圖計(jì)算中容易將本屬于某個(gè)箱體的值落入了相鄰的其他箱體內(nèi)，從而導(dǎo)致了其峰值降低而未被檢測(cè)出來(lái)。

另外，實(shí)際系統(tǒng)接收機(jī)偵測(cè)到的雷達(dá)脈沖流，由于接收機(jī)穩(wěn)定性因素及戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的影響，不可避免的會(huì)有脈沖丟失。當(dāng)存在大量脈沖丟失的時(shí)候，那么直方圖中某個(gè)真實(shí)的PRI值的二倍也就是二次諧波可能會(huì)超過(guò)門(mén)限，此時(shí)所檢測(cè)的結(jié)果中就包含了二次諧波。SDIF在PRI值判斷的時(shí)候從最小的超過(guò)門(mén)限值的時(shí)間間隔處開(kāi)始檢測(cè)，但是有時(shí)候在大量脈沖丟失時(shí)，可能發(fā)生真實(shí)的PRI值由于丟失了一些脈沖而未超過(guò)門(mén)限值，而二倍真實(shí)值即二次諧波處的峰值可能超過(guò)了門(mén)限，在這種情況下如果只對(duì)超過(guò)門(mén)限的峰值進(jìn)行檢測(cè)，則檢測(cè)不出真實(shí)PRI所在的峰值。

3 改進(jìn)的分選算法

本文基于對(duì)SDIF算法的分析，在不明顯增加計(jì)算量的情況下，從以下幾個(gè)方面做出改進(jìn)，使其適應(yīng)一定重頻抖動(dòng)量的脈沖信號(hào)的分選。

1）在直方圖統(tǒng)計(jì)過(guò)程中引入交疊時(shí)間箱的概念。

SDIF方法在直方圖統(tǒng)計(jì)時(shí)改均勻小箱為交疊小箱［11～12］。當(dāng) PRI抖動(dòng)量增大時(shí)，PRI統(tǒng)計(jì)直方圖的峰值會(huì)降低，同時(shí)會(huì)出現(xiàn)多個(gè)峰值。為了避免因脈沖TOA差值分散造成的峰值的降低，PRI小箱的寬度須大于PRI的抖動(dòng)量。然而，這將降低PRI的估計(jì)精度，增加后續(xù)脈沖檢測(cè)去交織的難度。為了解決這個(gè)矛盾，在直方圖統(tǒng)計(jì)時(shí)采用交疊小箱的方法。

SDIF算法和改進(jìn)算法的直方圖小箱分劃方法如圖2所示，設(shè)PRI最大抖動(dòng)量為ε，K為直方圖小箱總數(shù)。

各小箱的中心為

改進(jìn)算法的整體流程不變，在計(jì)算統(tǒng)計(jì)直方圖時(shí)，加入如下步驟：

（1）設(shè)定估計(jì)范圍[τmin，τmax] ，箱體數(shù)量K；

（2）根據(jù)估計(jì)范圍和箱體數(shù)量，計(jì)算出相應(yīng)箱體的中心值D；

（3）根據(jù)設(shè)定的交迭量ε，求取估計(jì)范圍內(nèi)的每個(gè)中心值D對(duì)應(yīng)的箱體寬度bi；

（4）對(duì)于第C級(jí)直方圖，計(jì)算相應(yīng)的直方圖值。

2）將門(mén)限的指數(shù)計(jì)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算。

通過(guò)直方圖統(tǒng)計(jì)進(jìn)行PRI估計(jì)時(shí)，脈沖序列的TOA差值是加減運(yùn)算，效率比較高。而門(mén)限公式中包含了指數(shù)運(yùn)算，這樣，運(yùn)算量明顯增加。門(mén)限函數(shù)是單調(diào)遞減的函數(shù)，隨著PRI值的增大，對(duì)應(yīng)的門(mén)限值減小，在真實(shí)分選的過(guò)程中，會(huì)有很多干擾脈沖，所以在直方圖中常有很多峰值超過(guò)門(mén)限，產(chǎn)生很多虛警，給脈沖檢測(cè)帶來(lái)了很多問(wèn)題。所以，本文將門(mén)限計(jì)表達(dá)式改進(jìn)為

本文設(shè)計(jì)的門(mén)限公式為

其中δ是一實(shí)驗(yàn)常數(shù)，由信號(hào)環(huán)境中的干擾脈沖密強(qiáng)度確定。

當(dāng)設(shè)定直方圖統(tǒng)計(jì)的箱體寬度和數(shù)量以后，門(mén)限公式中指數(shù)部分 χ(E -C)e-λτ將被確定下來(lái)，每次直方圖統(tǒng)計(jì)完成以后進(jìn)行門(mén)限比較時(shí)，指數(shù)部分的值保持不變，通過(guò)調(diào)整參數(shù)δ來(lái)調(diào)整函數(shù)值。因此在每次直方圖統(tǒng)計(jì)時(shí)，將 χ(E -C)e-λτ預(yù)先計(jì)算好，然后根據(jù)每次直方圖統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)確定參數(shù)δ，接下來(lái)每次生成新的門(mén)限值時(shí)，只有加法運(yùn)算，提高了算法的效率。

3）改進(jìn)諧波抑制方法

對(duì)于當(dāng)前的差值直方圖，在進(jìn)行檢索之前，先將超過(guò)門(mén)限的峰值與未超過(guò)門(mén)限的最大峰值進(jìn)行比較，若超過(guò)門(mén)限的峰值中存在某一峰值，是未超過(guò)門(mén)限最大峰值的倍數(shù)，則以未超過(guò)門(mén)限的最大峰值所在的PRI值進(jìn)行序列檢索，否則忽略未超過(guò)門(mén)限的峰值，繼續(xù)以超過(guò)門(mén)限的峰值進(jìn)行序列檢索。在實(shí)際系統(tǒng)中由于總是存在一定范圍的抖動(dòng)，所以上述計(jì)算要在一定的容差范圍內(nèi)進(jìn)行。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真中先設(shè)置三部常規(guī)雷達(dá)，其PRI分別為150μs，240μs和 340μs，在沒(méi)有抖動(dòng)時(shí)，分別使用SDIF算法和改進(jìn)的算法進(jìn)行信號(hào)分選，兩種方法的門(mén)限函數(shù)的參數(shù) χ均設(shè)置為0.95，λ設(shè)置為0.2，改進(jìn)方法門(mén)限函數(shù)中的參數(shù)δ設(shè)置為5，仿真結(jié)果如圖3所示。

從圖中可以看出，對(duì)于常規(guī)雷達(dá)，兩種方法都能夠很好的估計(jì)出雷達(dá)的PRI參數(shù)，從而較好地分選出屬于不同雷達(dá)的脈沖序列。但圖（a）中的門(mén)限函數(shù)無(wú)論如何調(diào)整 χ、λ參數(shù)，都會(huì)造成一定的虛警，需要在原脈沖序列中扣除已經(jīng)檢索并確認(rèn)的脈沖后，再次統(tǒng)計(jì)直方圖方能完全分離。而改進(jìn)算法由于使用了不同的門(mén)限公式，可以在一次計(jì)算中就能將三個(gè)雷達(dá)信號(hào)分離開(kāi)。

使用參數(shù)相同的三部雷達(dá)信號(hào)，但抖動(dòng)量加大到5%，兩種方法的仿真結(jié)果如圖4所示。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

本次仿真過(guò)程，在一級(jí)直方圖中兩種方法都沒(méi)有超過(guò)門(mén)限的峰值，根據(jù)兩種方法的計(jì)算步驟，統(tǒng)計(jì)下一級(jí)直方圖，從二級(jí)直方圖中可以看到，改進(jìn)的方法能夠很好地估計(jì)出值為150μs的PRI，三級(jí)直方圖中，改進(jìn)的方法能夠很好地分離出240μs的PRI，而SDIF方法二級(jí)和三級(jí)直方圖均不能分離出信號(hào)。

下面針對(duì)兩種方法的抗抖動(dòng)性能進(jìn)行多次仿真分析，定性地說(shuō)明改進(jìn)方法適應(yīng)抖動(dòng)PRI的能力。仿真產(chǎn)生3部雷達(dá)脈沖數(shù)據(jù)，其PRI中心值分別為150μs、240μs和340μs，其抖動(dòng)范圍從1%到10%，兩種方法分別仿真實(shí)驗(yàn)500次，獲取兩種方法能夠正確估計(jì)PRI值的成功次數(shù)比例如表1所示。

實(shí)驗(yàn)中的抖動(dòng)量是按照2%的遞增的，在統(tǒng)計(jì)抖動(dòng)量9%以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，分選率變化較大，因此，9%之后抖動(dòng)量的增量設(shè)為1%。從表中可以看出，改進(jìn)算法在一定的抖動(dòng)量范圍內(nèi)具有較好的適應(yīng)性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)SDIF算法的深入研究，提出了一種基于PRI參數(shù)的改進(jìn)算法，并對(duì)其進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，從仿真結(jié)果可以看出，在脈沖重頻抖動(dòng)量不大于10%的情況下，本文算法較SDIF算法抗重頻抖動(dòng)能力好，因此，本文算法在一定的重頻抖動(dòng)范圍內(nèi)，分選性能明顯提升，并且在計(jì)算量方面與SDIF算法基本相同。

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