劉英杰 張 周 王 婷

（江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院 鎮(zhèn)江 212003）

1 引言

傳統(tǒng)的船舶在動力推進方面大多是柴油機通過機械結(jié)構(gòu)來帶動螺旋槳從而推動船舶的航行，而伴隨著現(xiàn)代交流調(diào)速技術(shù)的飛速發(fā)展，電力推進迅速占據(jù)了船舶推進方式的舞臺。電力推進相比于傳統(tǒng)柴油機推進有著無可比擬的優(yōu)點，而為了確保電力推進系統(tǒng)的穩(wěn)定性就需要對搭建的系統(tǒng)進行仿真分析。本文從船槳的基本特性出發(fā)，考慮船槳之間的相互作用以及在行駛過程中所受的阻力等搭建船槳的數(shù)學(xué)模型，分析螺旋槳負載特性在不同工作環(huán)境下的動態(tài)響應(yīng)，仿真的結(jié)果可以作為實際船舶操作中的科學(xué)依據(jù)。

2 螺旋槳特性曲線擬合

進速比J用于表征螺旋槳進程hp和螺旋槳直徑 Dp的比值，螺旋槳的轉(zhuǎn)速為n，螺旋槳進速Vp=hpn，由此可得：

對于大型船舶而言，由于自身的重量所帶來的慣性使得在船舶進行倒航操作時，雖然螺旋槳已經(jīng)進入反轉(zhuǎn)但是船舶由于慣性作用還在處于正航狀態(tài)，螺旋槳的進速Vp仍然保持正值但是轉(zhuǎn)速n已然為負，從而導(dǎo)致進速比J=VpnDp出現(xiàn)負值。因此為了考慮到螺旋槳運動的全工況，根據(jù)轉(zhuǎn)速n和進速Vp的不同，將螺旋槳的運動情況分成以下四個象限：第一象限（ n＞0，Vp＞0），第二象限（n＜0，Vp＞0），第三象限（n＜0，Vp＜0），第四象限（n＞0，Vp＜0）。在 n和Vp不同時為零的情況下，給出如下定義：

式 中 ：T0(J′)=1，T1(J ′)=J'，T2(J ′)=2J'2-1 ，T3(J ′)=4J'3-3J'，… ，Tk(J ′)是以關(guān)于J′的多項式，其 推 導(dǎo) 公 式 為 Tk+1(J ′)-2J′Tk(J ′)+Tk-1(J ′)=0，(k=1，2，3，…，n-1) 。為了滿足時間效率以及精度的要求，本文采用8階Chebyshevd多項式對特性圖譜進行擬合，螺距比 H Dp取0.7，系數(shù)a0～a8參考文獻［3，8］。

3 船槳數(shù)學(xué)模型

將上文中式（2）分別代入式（4）和（5）中算得推力和及轉(zhuǎn)矩分別為：

由于螺旋槳工作時對水的抽吸使得船體受到的摩擦力以及壓阻力會有所增大，從而螺旋槳的推力與船體收的的阻力不相等，所以在此引入推力減額系數(shù)t。

式中：m為船體重量（單位kg）；Δm為伴隨傳播運動的附水質(zhì)量（單位kg），根據(jù)經(jīng)驗附水質(zhì)量可取船舶總重量（m+Δm）的5%～15%。

船舶航行過程中所受到的阻力［1］：

式中：C為阻力系數(shù)；Vs為船舶航行速度。

伴流系數(shù)t以及推力減額系數(shù)ω通過以下經(jīng)驗公式來確定：

式中：n為螺旋槳的實際轉(zhuǎn)速（單位r/s）；ne為螺旋槳的額定轉(zhuǎn)速（單位r/s）；Cb為船舶的方形系數(shù)，Cb=排水體積V/（船長L×型寬B×吃水深度d）。

由船槳特性公式可以得到如下圖1所示的船槳數(shù)學(xué)模型。

4 螺旋槳動態(tài)特性仿真

本文以某電力推進工作船為仿真研究的對象，結(jié)合上文所述的船槳數(shù)學(xué)模型搭建仿真模型，分析船槳的動態(tài)特性［4，7］。船舶特性參數(shù)具體如下：最大航行速度28節(jié)（約11m/s），最大螺旋槳轉(zhuǎn)速200 r/m in（約3.33 r/s），船體總重量2.6t，附著水重量0.39t，槳徑0.35m。

4.1 船舶正車啟動

1）直接啟動

直接啟動的優(yōu)點在于達到目標(biāo)轉(zhuǎn)速的速度相對較快，一旦接通電源，推進電機即刻開始運轉(zhuǎn)，螺旋槳的轉(zhuǎn)速提升較快，只需相對少的時間便可以達到設(shè)定值。槳速n、船速Vs以及槳轉(zhuǎn)矩M變化情況如下圖2～4所示。

由上圖的仿真結(jié)果表明，最初靜止?fàn)顟B(tài)時航速和螺旋槳轉(zhuǎn)速都為零；一旦接受指令便起航，同時，伴隨著螺旋槳轉(zhuǎn)矩到達最大值88.5 kNm，其轉(zhuǎn)速也迅速提高至最大轉(zhuǎn)速200r/min，之后槳速維持在200r/min，船速經(jīng)過2.5s的加速過程，并最終保持在最高航速28kn。螺旋槳轉(zhuǎn)矩將經(jīng)歷先增大再減小的過程，增大至最大值后又縮小至68.5kNm，并保持這個轉(zhuǎn)矩不變。

經(jīng)過分析直接啟動的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，加速的起始階段槳軸過載嚴(yán)重，這種狀況對設(shè)備的損害較大。

2）分級啟動

分級啟動可以分為三個啟動階段。分級啟動主要是通過階段性的提高轉(zhuǎn)速，使其逐漸達到設(shè)定值。槳速n、船速Vs以及槳轉(zhuǎn)矩M從啟動到穩(wěn)定狀態(tài)的變化曲線如下圖5～7所示。

分析仿真結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，船舶維持靜止?fàn)顟B(tài)直至接收到啟動信號。接收到啟動信號后啟動一級加速，電機緩慢開始運作，此時螺旋槳的轉(zhuǎn)矩還比較小，船速隨之漸漸提升；0.5s后加速減緩，船舶維持在低速穩(wěn)定航行的狀態(tài)，此時螺旋槳轉(zhuǎn)速保持在115 r/min，而轉(zhuǎn)矩增大至28 kNm；1s后進入再次加速，螺旋槳轉(zhuǎn)速增至147r/min，螺旋槳轉(zhuǎn)矩提升到41kNm；到1.5s時，加速過程減緩，轉(zhuǎn)矩也隨之穩(wěn)定減?。?s時進行最后一次加速，螺旋槳轉(zhuǎn)速提升至最大值，轉(zhuǎn)矩隨之增大到最大值72 kNm，同時船舶加速航行，運行到4s時航速維持在最大航速28kn，之后螺旋槳轉(zhuǎn)矩開始下降，并在4s后，穩(wěn)定在68.5 kNm。

在分級啟動的整個過程中，螺旋槳轉(zhuǎn)矩的變化要小很多。

4.2 船舶正車啟動后停車

對額定航速行進中的船舶進行停車操作的動態(tài)仿真，分別采用緊急停車和分級停車兩種方式。

1）緊急停車

通常情況下緊急停車是為了應(yīng)對船舶正向航行過程中一些突發(fā)情況而采取的解決方法，緊急停車過程中槳速n、船速Vs以及槳轉(zhuǎn)矩M如下圖8～10所示。

從上圖的仿真曲線可以看出，在2.5s時螺旋槳旋轉(zhuǎn)速度從200r/min突然降為0，使得船舶的航速由28kn迅速下降，同時螺旋槳的轉(zhuǎn)矩在2.5s時也從正向的68kNm變?yōu)榉聪虻? kNm，而后逐漸減小，并在10s時減小為0。從螺旋槳的轉(zhuǎn)矩仿真圖可以看出，螺旋槳的轉(zhuǎn)矩在短時間內(nèi)突然由正值變?yōu)樨撝刀掖笮∽兓?6 kNm，螺旋槳轉(zhuǎn)矩軸的過載十分嚴(yán)重，因此倘若在實際運行過程中采取這種運行模式，將極大的損害推進電機，易造成事故或增加維護成本。

2）分級停車

分級停車指的是船舶由最大航速正向航行經(jīng)過兩級減速過程逐漸降低，分級停車過程中槳速n、船速Vs以及槳轉(zhuǎn)矩M如下圖11～13所示。

從上圖的仿真曲線可以看出：第一次減速，在0.5s內(nèi)螺旋槳轉(zhuǎn)速從200r/min縮減到120r/min，螺旋槳的轉(zhuǎn)矩從75 kNm縮減到22kNm；第二次減速，螺旋槳轉(zhuǎn)速從120r/min縮減到60r/min，螺旋槳的轉(zhuǎn)矩從24 kNm縮減到3 kNm，在2.5s時船舶航速為12kn，此后伴隨船速的持續(xù)減小，螺旋槳轉(zhuǎn)速在0.5s內(nèi)縮減到0，但是船舶自身重量必定會產(chǎn)生慣性，因此船速始終無法完全降至0；而螺旋槳的轉(zhuǎn)矩在歷經(jīng)三次逐漸減小的過程后，最終完全降至0。通過對緊急停車和分級停車過程中螺旋槳的動態(tài)曲線分析可知，緊急停車相較于分級停車螺旋槳的轉(zhuǎn)矩變化太大，容易使得設(shè)備受損。

5 結(jié)語

本文以小型船舶為例，選取Chebyshev多項式擬合四象限螺旋槳的特性曲線，依據(jù)船槳的特性搭建數(shù)學(xué)模型進而搭建Matlab仿真模型，對船舶正車啟動和正航停車過程中的動態(tài)響應(yīng)曲線進行分析，根據(jù)仿真可以看出分級啟動能夠避免螺旋槳的轉(zhuǎn)矩在瞬間發(fā)生較大的變化，避免過載的發(fā)生，而分級停車可以在多次減速的過程中使得螺旋槳的負載緩慢的降到0，減小最大負轉(zhuǎn)矩，降低對設(shè)備的損害。根據(jù)以上所述可知，對于大型船舶而言，由于自身重量的龐大所帶來的慣性也是巨大的，因此在大型船舶的航行過程中，正車啟動和直接啟動和緊急停車所需的時間將是幾十秒甚至幾分鐘，那么螺旋槳轉(zhuǎn)矩軸所出現(xiàn)的嚴(yán)重過載時間也會很長，對推進電機的損壞也會更大。所以在船舶的實際操作中除非緊急情況，否則都應(yīng)當(dāng)采用分級啟動和分級停車。

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