張永利, 計(jì)文平, 雷 川

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司電子科學(xué)研究院，北京 100041)

1 簡(jiǎn)介

2016年1月18日，在夏威夷太平洋導(dǎo)彈靶場(chǎng)，美國(guó)海軍“阿利·伯克”級(jí)導(dǎo)彈驅(qū)逐艦“約翰·保羅·瓊斯”號(hào)發(fā)射一枚“標(biāo)準(zhǔn)”-6(SM-6)防空導(dǎo)彈(如圖1所示)，擊沉了作為靶船的退役“佩里”級(jí)導(dǎo)彈驅(qū)逐艦“魯賓·詹姆斯”號(hào)，旨在驗(yàn)證“分布式殺傷”作戰(zhàn)思想。

圖1 “標(biāo)準(zhǔn)”-6導(dǎo)彈從導(dǎo)彈驅(qū)逐艦上發(fā)射Fig.1 SM-6 missile launched from a missile destroyer

“分布式殺傷”將傳統(tǒng)航母戰(zhàn)斗群化整為零的同時(shí)，又保持了每支編隊(duì)的攻防威力?！胺植际綒痹黾恿宋臆姟胺唇槿?區(qū)域拒止”系統(tǒng)探測(cè)、識(shí)別重要目標(biāo)和非重要目標(biāo)、主力艦和輔助艦船的難度，難以明確美軍的主攻方向和任務(wù)性質(zhì)[1-2]。同時(shí)，艦載機(jī)以航空母艦或其他軍艦為基地，具有作戰(zhàn)速度快、作用距離遠(yuǎn)、效率高以及機(jī)動(dòng)靈活等特點(diǎn)。艦載電子戰(zhàn)飛機(jī)、艦載戰(zhàn)斗攻擊機(jī)、艦載預(yù)警機(jī)、直升機(jī)和運(yùn)輸機(jī)一起組成航母艦載機(jī)聯(lián)隊(duì)[3]。其中,福特級(jí)航母艦載機(jī)聯(lián)隊(duì)一天能打擊的目標(biāo)數(shù)量由現(xiàn)在的尼米茲級(jí)的 700個(gè)增加到1200個(gè)，福特級(jí)航母艦載機(jī)聯(lián)隊(duì)能力見(jiàn)表 1。

海戰(zhàn)場(chǎng)協(xié)同探測(cè)系統(tǒng)采用不同工作模式或體制的傳感器共同完成協(xié)同探測(cè)、信息互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確定位、跟蹤和識(shí)別，對(duì)于提高海上編隊(duì)的作戰(zhàn)效能具有重要的意義。海戰(zhàn)場(chǎng)協(xié)同探測(cè)系統(tǒng)裝備有雷達(dá)、ESM、光電/紅外等多種傳感器。其中:雷達(dá)可以獲得目標(biāo)的距離、方位、速度等信息；ESM可以獲取目標(biāo)的輻射源特征信息；光電/紅外傳感器測(cè)角精度高，獲取目標(biāo)圖像能力強(qiáng)[4]。將多傳感器獲取的信息進(jìn)行融合，可以提高對(duì)目標(biāo)的識(shí)別率。但是在復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下，各傳感器容易受到各種因素的影響和干擾，因此導(dǎo)致提供的信息不確定、不完全甚至高度沖突。針對(duì)在證據(jù)高沖突情況下DST(Dempster-Shafer Theory)證據(jù)理論不能解決的多傳感器信息融合問(wèn)題，利用DSmH(DSm Hybrid)融合規(guī)則，對(duì)不同傳感器提供的目標(biāo)識(shí)別證據(jù)進(jìn)行空間域和時(shí)間域的決策融合[5]。DEZERT和SMARANDACHE同時(shí)提出成比例的沖突再分配規(guī)則(Proportional Conflict Redistribution Rules,PCR)，直接將沖突信度按照一定的比例關(guān)系分配到非空集部分，主要有5種PCR規(guī)則即PCR1～PCR5[6-9]。本文針對(duì)多傳感器信息融合沖突因子高于一定的閾值時(shí)，結(jié)合DST證據(jù)理論，利用DSmH和PCR1～PCR5對(duì)目標(biāo)自適應(yīng)地進(jìn)行綜合識(shí)別，并進(jìn)行仿真分析，為解決多傳感器證據(jù)源沖突消解問(wèn)題，更好地實(shí)現(xiàn)綜合目標(biāo)識(shí)別提供理論支撐和借鑒。

表1 福特級(jí)航母艦載機(jī)聯(lián)隊(duì)的能力

2 證據(jù)組合規(guī)則

給定一個(gè)基本辨識(shí)框架(Frame of Discernment,FoD)Θ,若有m∶DΘ→[0,1]滿足條件[8]

(1)

則定義m(A)為A的基本信度分配函數(shù)(Basic Belief Assignment，BBA)[10],其信任函數(shù)(Belief Function)和似真函數(shù)(Plausibility Function)分別為

(2)

(3)

2.1 經(jīng)典DST合成規(guī)則

考慮對(duì)于自由DST模型的融合問(wèn)題。假設(shè)同一識(shí)別框架Θ下的2條獨(dú)立的、不確定的信源，定義在(DU(或DU的任何子集)上的2個(gè)廣義基本概率賦值函數(shù)m1(·)和m2(·),經(jīng)典DS組合準(zhǔn)則為

mMf(A)≡m(·)[m1⊕m2](A)=

(4)

2.2 混合合成規(guī)則(DSmH)

混合合成規(guī)則(DSmH)是建立在DSmT框架上解決沖突信息的第一個(gè)組合規(guī)則。對(duì)于2個(gè)獨(dú)立證據(jù)源，M(Θ)定義為?A∈DΘ，有

mM(Θ)(A)=φ(A)(S1(A)+S2(A)+S3(A))

(5)

式中：φ(A)為集合A的特征非空函數(shù)，即如果?A?φ,φ(A)=1,否則φ(A)=0;φ(?M,?),?M是屬于DΘ的在給定的混合模型M(Θ)下被強(qiáng)制成為空集的所有元素的集合。S1(A),S2(A),S3(A)分別定義為

S1(A)

(6)

S2(A)

(7)

S3(A)

(8)

式中：Uu(X1)∪u(X2),Itθ1∪θ2,代表未知集;S1(A)對(duì)應(yīng)經(jīng)典DSmT理論對(duì)基于自由DSmT模型Mf(Θ)的K個(gè)獨(dú)立證據(jù)源的處理；S2(A)是所有絕對(duì)空集和相對(duì)空集的信度質(zhì)量傳遞給總的或相對(duì)未知集；S3(A)是將相對(duì)空集映射到非空集合上的傳遞函數(shù)。

2.3 成比例分配沖突規(guī)則(PCR)

下面介紹在DST和DSmT框架下，將沖突信度成比例重新分配的5種分配規(guī)則PCR。其中,PCR1和PCR2將整個(gè)沖突信度重新分配，PCR3和PCR5重新分配部分沖突信度,PCR4是DS規(guī)則的改進(jìn)。

2.3.1 證據(jù)源組合規(guī)則——PCR1理論

(9)

2.3.2 證據(jù)源組合規(guī)則——PCR2理論

(10)

2.3.3 證據(jù)源組合規(guī)則——PCR3理論

(11)

2.3.4 證據(jù)源組合規(guī)則——PCR4理論

若對(duì)于信息源s=2，?X∈GΘ{?}

mPCR4(X)

(12)

2.3.5 證據(jù)源組合規(guī)則——PCR5理論

設(shè)m1(·)和m2(·)是2個(gè)獨(dú)立的基本信度分配，則對(duì)于2個(gè)證據(jù)源的PCR5組合規(guī)則如下

mPCR5(X)

(13)

3 證據(jù)沖突情況多傳感器目標(biāo)識(shí)別步驟

DST在低沖突下融合效果好，算法復(fù)雜度低，但是難以解決高度沖突情況下目標(biāo)識(shí)別問(wèn)題，結(jié)合DSmH/PCR1～PCR5融合規(guī)則，對(duì)輻射源目標(biāo)進(jìn)行身份識(shí)別，步驟如下：

1) 多傳感器獲取輻射源目標(biāo)的廣義基本信度分配函數(shù)，計(jì)算沖突因子k；

2) 根據(jù)自適應(yīng)門限相關(guān)研究[11-12]，設(shè)定閾值T為0.667 時(shí)，當(dāng)沖突因子k小于預(yù)設(shè)閾值T時(shí)，采用DST理論進(jìn)行融合；

3) 當(dāng)沖突因子k大于預(yù)設(shè)閾值T時(shí)，使用DSmH/PCR融合規(guī)則，計(jì)算組合后的信度，按照不同的比例關(guān)系分配沖突信度到非空集部分；

4) 根據(jù)決策規(guī)則確定目標(biāo)身份。

證據(jù)沖突情況下多傳感器目標(biāo)識(shí)別算法流程如圖2所示。

圖2 證據(jù)沖突情況下多傳感器目標(biāo)綜合識(shí)別流程圖Fig.2 Flow chart of target identification by multiple sensors with conflict evidence

4 DSmH/PCR在多目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用

4.1 兩種辨識(shí)框架的目標(biāo)識(shí)別

假設(shè)分別有2種傳感器雷達(dá)、紅外(Ci,i=1,2)對(duì)航母編隊(duì)艦載機(jī)群進(jìn)行識(shí)別。輻射源目標(biāo)有2種不同辨識(shí)框架Θ=(A,B)，分別代表EA-18G艦載電子戰(zhàn)飛機(jī)和“超級(jí)大黃蜂”艦載戰(zhàn)斗機(jī)。由2種傳感器確定的基本信度分配函數(shù)分別表示為mCi(i=1,2)，如表2所示。

根據(jù)上述對(duì)證據(jù)沖突情況下多傳感器目標(biāo)綜合識(shí)別流程，計(jì)算2個(gè)傳感器綜合目標(biāo)識(shí)別的沖突因子k=0.72>0.667，根據(jù)式(4)～ 式(13)，利用DSmH/PCR融合規(guī)則對(duì)基本信度分配mC1(·)和mC2(·)進(jìn)行融合，綜合識(shí)別率見(jiàn)表2。

表2 兩個(gè)傳感器兩種識(shí)別框架綜合識(shí)別

通過(guò)仿真可看出，DSmH沒(méi)有識(shí)別出目標(biāo)，PCR1～PCR5均識(shí)別出目標(biāo)為EA-18G 艦載電子戰(zhàn)飛機(jī)。相比DSmH證據(jù)理論， PCR1～PCR5將沖突分解，目標(biāo)識(shí)別率更高，識(shí)別效果更加明顯，仿真如圖3所示。

當(dāng)有第3個(gè)傳感器ESM加入，基本信度分配函數(shù)為mC3(·)=(0.7，0.1，0.2)。由于第3個(gè)傳感器加入后，與m12融合后的沖突因子k<0.667，考慮利用DST證據(jù)理論進(jìn)行融合，融合結(jié)果見(jiàn)表3。

圖3 2個(gè)傳感器2種辨識(shí)框架綜合識(shí)別仿真Fig.3 Simulation for integrated recognition by two sensors under two identification frameworks

因子ABA∪BmC1(·)0.90.050.05mC2(·)00.80.2mC3(·)0.70.10.2m123DSmH-DST(·)0.77870.19160.0297m123PCR1-DST(·)0.89270.08950.0177m123PCR2-DST(·)0.90120.09630.0001m123PCR3-DST(·)0.90120.09630.0001m123PCR4-DST(·)0.94530.05250.0000m123PCR5-DST(·)0.89650.10110.0001

由表3可以看到，與第3個(gè)傳感器基于DST規(guī)則的融合結(jié)果，相比單純利用DSmH/PCR規(guī)則識(shí)別率更高，而且算法復(fù)雜度降低，識(shí)別效果更好，仿真如圖4所示。

圖4 基于DST的3個(gè)傳感器2種識(shí)別框架綜合識(shí)別仿真Fig.4 Simulation for integrated recognition by three sensors under two frameworks based on DST

4.2 3種辨識(shí)框架的目標(biāo)識(shí)別

假設(shè)目標(biāo)敵我屬性有3種不同辨識(shí)框架Θ=(A,B,C)，分別代表EA-18G艦載電子戰(zhàn)飛機(jī)、“超級(jí)大黃蜂”艦載戰(zhàn)斗機(jī)、E-2D“先進(jìn)鷹眼”。由2種傳感器Ci(i=1,2)對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別。確定的基本信度分配函數(shù)分別表示為mCi(i=1,2)。2種傳感器Ci的目標(biāo)綜合識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表4。

當(dāng)2種傳感器的基本概率賦值出現(xiàn)極度沖突，即m1(B)=0,m2(A)=0時(shí)，沖突因子k>0.667，DST規(guī)則無(wú)法得出合理的識(shí)別結(jié)果，則需利用DSmH/PCR規(guī)則進(jìn)行信息融合，目標(biāo)識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 2個(gè)傳感器3種識(shí)別框架綜合識(shí)別

通過(guò)仿真可以看出，DSmH沒(méi)有得到關(guān)于目標(biāo)的明確的識(shí)別結(jié)果，PCR1～PCR5均可以識(shí)別出目標(biāo)為EA-18G艦載電子戰(zhàn)飛機(jī)。其中,PCR5對(duì)目標(biāo)識(shí)別精度最高，但是通過(guò)對(duì)各種規(guī)則的基本運(yùn)算次數(shù)進(jìn)行分析，可知PCR3和PCR5的算法復(fù)雜度高，系統(tǒng)實(shí)時(shí)性差；PCR1和PCR2精度遜于PCR3和PCR5，但是算法復(fù)雜度亦低；PCR4精度最低，但算法復(fù)雜度也低，時(shí)間效率高，仿真如圖5所示。

綜上所述，基于DSmH證據(jù)理論進(jìn)行多傳感器信息融合，在證據(jù)沖突的情況下，不易得到明確的識(shí)別結(jié)果?；赑CR1～PCR5融合規(guī)則的多傳感器信息融合，通過(guò)降低探測(cè)信息的不確定性，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的綜合識(shí)別。但對(duì)于PCR1～PCR5融合規(guī)則之間，各自的識(shí)別置信度略有不同，且識(shí)別的不確定性亦略有差別，這取決于對(duì)沖突分配原則的不同選擇?？梢越Y(jié)合對(duì)算法復(fù)雜度和精度的要求確定選擇何種融合規(guī)則。

圖5 2個(gè)傳感器3種辨識(shí)框架高度沖突情況下綜合識(shí)別仿真Fig.5 Simulation of integrated recognition by two sensors under three frameworks with highly conflict evidence

5 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹將來(lái)自不同信息源的信度進(jìn)行自適應(yīng)融合，當(dāng)出現(xiàn)證據(jù)沖突時(shí)，通過(guò)使用DSmH/PCR1～PCR5規(guī)則將沖突成比例重新分配，增加了融合信息的精確性。當(dāng)信息源產(chǎn)生沖突，可能是傳感器探測(cè)質(zhì)量下降,分類器發(fā)生故障,探測(cè)目標(biāo)行為異常等原因。通過(guò)跟蹤需要進(jìn)行沖突重新分配的基本概率賦值函數(shù)，找到造成沖突的信息源，若分類器和傳感器運(yùn)轉(zhuǎn)正常，則表明是探測(cè)目標(biāo)異動(dòng)，對(duì)于提高海戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)感知能力是很有價(jià)值的。

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