王 昊, 孔令榮, 王慶寶

(南京理工大學(xué)，a.泰州科技學(xué)院，江蘇 泰州 225300; b.電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，南京 210094)

0 引言

協(xié)作頻譜感知[1]可利用多感知節(jié)點(diǎn)協(xié)同工作獲取授權(quán)頻譜使用情況，具有在隱藏終端、多徑衰落、陰影下仍能提供較高檢測精度的優(yōu)點(diǎn)，被證明是一種在不確定環(huán)境下極為有效的頻譜感知方法。能量檢測[2]由于不需要主用戶(Primary User，PU)先驗(yàn)信息，易部署、低計(jì)算復(fù)雜度等特性，廣泛應(yīng)用于協(xié)作頻譜感知。文獻(xiàn)[3]提出雙門限能量檢測算法，在單門限能量檢測基礎(chǔ)上添加門限，提高檢測概率,但是雙門限內(nèi)感知節(jié)點(diǎn)信息直接省去，損失了部分有用信息；文獻(xiàn)[4]提出等增益加權(quán)軟融合算法，對雙門限內(nèi)感知節(jié)點(diǎn)信息等概率融合，未能考慮各節(jié)點(diǎn)間差異性；文獻(xiàn)[5]提出基于D-S證據(jù)理論的軟融合算法；文獻(xiàn)[6]提出雙門限相對距離加軟融合算法，較傳統(tǒng)軟融合算法有一定改善，但在低信噪比環(huán)境下，檢測概率提升并不明顯；文獻(xiàn)[7]提出分簇協(xié)作頻譜感知算法，引入無線傳感網(wǎng)中分簇算法，在大規(guī)模和密集傳感器部署條件下，有效降低信道開銷，提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量。本文提出一種改進(jìn)的雙門限能量檢測分簇協(xié)作頻譜感知算法,算法通過分簇以適應(yīng)多傳感器密集部署。簇內(nèi)雙門限能量檢測綜合應(yīng)用軟、硬融合算法。軟融合階段，以最大化檢測概率為目標(biāo)，采用壓縮因子粒子群算法(PSOCF)[8]優(yōu)化雙門限內(nèi)檢測信息融合的權(quán)重系數(shù)，提高低信噪比環(huán)境下的頻譜感知能力。

1 系統(tǒng)模型

1.1 分簇協(xié)作頻譜感知模型

分簇協(xié)作頻譜感知，借助LEACH(Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy)算法[9]，選擇自身能量高的感知節(jié)點(diǎn)作為CH，進(jìn)行分簇。每簇包含一個簇頭(Cluster Head，CH)和若干簇成員(Cluster Members，CMs)，分簇模型如圖1所示。N個感知節(jié)點(diǎn)，被分成Nc個簇。簇內(nèi)CMs協(xié)作頻譜感知，傳遞檢測信息給CH進(jìn)行雙門限能量檢測判決融合。簇間的融合中心(Fusion Center，F(xiàn)C)根據(jù)CH傳遞信息進(jìn)行OR準(zhǔn)則硬融合，得到最終PU檢測結(jié)果，并向CH廣播全局檢測結(jié)果0或1,再由CH向簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)廣播檢測結(jié)果。

圖1 分簇模型示意圖Fig.1 Sketch map of clustering model

1.2 雙門限能量檢測判決模型

雙門限能量檢測算法基本思想是通過檢測采樣信號統(tǒng)計(jì)能量值與判決門限值比較做出判決。假設(shè)λH和λL分別作為高、低判決門限，判決規(guī)則為

(1)

(2)

2 改進(jìn)雙門限能量檢測算法

傳統(tǒng)的雙門限能量檢測算法存在高檢測概率和低數(shù)據(jù)傳輸量折衷問題。改進(jìn)后的雙門限能量檢測，硬融合階段節(jié)點(diǎn)發(fā)送1 bit信息，軟融合僅在硬融合未能做出判決時啟動，有效減小數(shù)據(jù)傳輸量。軟融合階段，利用PSOCF算法，尋找融合最優(yōu)權(quán)值，進(jìn)一步提高檢測概率。

2.1 硬融合階段

雙門限外檢測信息以1 bit傳送，即節(jié)點(diǎn)能量大于λH，傳送“1”給CH；能量小于λL，傳送“0”。雙門限內(nèi)能量檢測信息保留，暫不傳送。

CH從簇內(nèi)M節(jié)點(diǎn)中接收Nt判決結(jié)果，采用OR準(zhǔn)則硬融合，即

(3)

式中：Nt為雙門限外節(jié)點(diǎn)數(shù)。

若此時能判斷頻譜占用情況，跳過軟融合步驟，將硬融合結(jié)果作為雙門限能量檢測最終判決結(jié)果；否則，執(zhí)行軟融合步驟。

2.2 軟融合階段

(4)

(5)

(6)

(7)

粒子群算法以鳥類捕食行為特征為啟發(fā)，求解優(yōu)化問題，具有算法簡單、收斂速度快等特點(diǎn)，在無限傳感網(wǎng)絡(luò)中得到廣泛應(yīng)用。PSOCF算法借助壓縮因子，可避免傳統(tǒng)粒子群算法陷入早熟，使粒子快速收斂于全局最優(yōu)解。粒子i用D維向量表示，其位置xi=(xi1xi2…xiD)T，速度vi=(vi1vi2…viD)T，個體極值pi=(pi1pi2…piD)T，群體極值pg=(pg1pg2…pgD)T。

算法描述為：

1) 種群初始化，隨機(jī)生成粒子的位置和速度;

2) 根據(jù)式(6)，計(jì)算各粒子的適應(yīng)度值;

3) 根據(jù)粒子群的進(jìn)化方程式(8)對粒子的速度和位置進(jìn)行更新,即

(8)

式中：χ為壓縮因子;k為迭代次數(shù);c1和c2為加速度因子;r1和r2是分布于[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù);

4) 對于每個粒子，將其適應(yīng)度值與個體極值進(jìn)行比較，若好于個體極值，則將當(dāng)前極值作為個體極值;

5) 比較當(dāng)前個體極值和群體極值，更新群體極值;

6) 如未達(dá)到結(jié)束條件，通常為足夠好的適應(yīng)度值或達(dá)到一個預(yù)設(shè)最大迭代次數(shù)，則返回步驟3)繼續(xù)執(zhí)行，否則停止執(zhí)行。

3 檢測性能分析

傳統(tǒng)單節(jié)點(diǎn)能量檢測，檢測概率Pd和虛警概率Pf[11]分別表示為

(9)

(10)

硬融合階段，協(xié)作檢測概率Qd和協(xié)作虛警概率Qf分別表示為

(11)

(12)

式中：Pm為漏檢概率；Pa為頻譜占用概率；Δ0為頻譜不確定空閑概率；Δ1為頻譜不確定占用概率。

若信道環(huán)境良好，未進(jìn)入軟融合階段，則將式(11)和式(12)作為簇內(nèi)協(xié)作檢測概率和虛警概率;否則，綜合軟融合階段結(jié)果，修改Qd,Qf分別表示為

(13)

(14)

FC采用OR準(zhǔn)則融合CH傳送信息，在Rayleigh衰落信道環(huán)境下，整個網(wǎng)絡(luò)的協(xié)作檢測概率Qd_whole和協(xié)作虛警概率Qf_whole分別表示為

(15)

(16)

4 仿真結(jié)果及分析

改進(jìn)算法基于Matlab平臺仿真。AWGN信道條件下，設(shè)定頻譜感知區(qū)域100 m×100 m中只有一個FC，一個PU，感知節(jié)點(diǎn)數(shù)為100，分為5個簇，時間帶寬積u為10，采樣點(diǎn)數(shù)為100。PSOCF算法參數(shù)設(shè)置為：粒子數(shù)為30，c1和c2為2.05，迭代次數(shù)k為50。門限值隨設(shè)定的檢測概率、虛警概率調(diào)整。PU信噪比為-16 dB，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)信噪比為-18～1 dB。各簇頭與FC傳輸信噪比為-8～0 dB。

圖2是改進(jìn)的雙門限能量檢測算法與雙門限等增益加權(quán)融合算法[4]、雙門限D(zhuǎn)S證據(jù)理論融合算法[5]的協(xié)作檢測概率隨協(xié)作虛警概率變化ROC曲線。協(xié)作虛警概率在0～1范圍變化，信噪比-10 dB，獨(dú)立仿真200次，取平均值。3種算法的協(xié)作檢測概率均隨協(xié)作虛警概率增大而增大。在協(xié)作虛警概率較低時，改進(jìn)的雙門限能量檢測算法檢測概率有一定的提高。

圖3是3種算法協(xié)作檢測概率隨信噪比變化曲線，取協(xié)作虛警概率0.1。在-18 dB低信噪比環(huán)境下，改進(jìn)的算法比另外2種算法協(xié)作檢測概率分別提高54.1%和19.4%。隨著信噪比逐漸增大，三者之間的差值越來越小，最后趨同。雙門限等增益加權(quán)融合算法未能考慮各節(jié)點(diǎn)環(huán)境的差異性，按照相同權(quán)重系數(shù)進(jìn)行加權(quán);雙門限D(zhuǎn)S證據(jù)理論融合算法僅選擇信任度高節(jié)點(diǎn)進(jìn)行軟融合，減小數(shù)據(jù)通信量，但是忽略了其他節(jié)點(diǎn)對檢測概率的貢獻(xiàn);本文改進(jìn)算法綜合各節(jié)點(diǎn)能量值、信噪比信息，借助PSOCF智能算法尋優(yōu)各節(jié)點(diǎn)權(quán)重系數(shù)，在低信噪比環(huán)境下依然有較高的檢測概率。

圖2 不同雙門限能量檢測算法ROC曲線Fig.2 ROC curves of different double-threshold energy detection algorithms

圖3 不同信噪比環(huán)境下的協(xié)作檢測概率Fig.3 Cooperative detection probability under different SNRs

改變參與協(xié)作的感知節(jié)點(diǎn)數(shù)目，得到如圖4所示的協(xié)作檢測概率變化曲線。圖4中，協(xié)作檢測概率隨節(jié)點(diǎn)數(shù)目變化較小，改進(jìn)算法在不同的感知節(jié)點(diǎn)數(shù)目情況下依然能取得較高的協(xié)作檢測概率。

圖4 協(xié)作檢測概率與感知節(jié)點(diǎn)數(shù)目關(guān)系Fig.4 Cooperative detection probability vs number of nodes

5 結(jié)論

本文提出一種改進(jìn)的雙門限能量檢測分簇協(xié)作頻譜感知算法。在雙門限能量檢測過程中，門限內(nèi)、外節(jié)點(diǎn)綜合應(yīng)用OR準(zhǔn)則硬融合和加權(quán)軟融合。加權(quán)軟融合借助PSOCF優(yōu)化權(quán)重系數(shù)，實(shí)現(xiàn)檢測概率最大化,在低信噪比、節(jié)點(diǎn)數(shù)目較大的情況下，仍具有較好的頻譜感知性能。

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