張爍昱

摘 要：作為一名高中生，在筆者高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到了許多難數(shù)學(xué)難題，但是通過尋找解題技巧將這些難題都克服了。三角函數(shù)可以說是高中數(shù)學(xué)的一大難點，許多同學(xué)努力去學(xué)，也沒有辦法那么容易將其學(xué)好，筆者開始學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時，也遇到了瓶頸，但是經(jīng)過我的研究找到了一些解題技巧，將這些技巧寫在文章中供同學(xué)們參考。

關(guān)鍵詞：高中生；解析三角函數(shù)；技巧；研究與討論

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號：1992-7711（2018）04-025-01

三角函數(shù)是高考必考的題型之一，其在卷面中占有的分?jǐn)?shù)比例比較大，而且其難度較高，同學(xué)們的數(shù)學(xué)成績常常因此而被拉開，所以要想將數(shù)學(xué)能力提升，并要在高考中取得好成績學(xué)好三角函數(shù)很關(guān)鍵，能將三角函數(shù)問題解答好對我們高中學(xué)生來說更為關(guān)鍵。

一、深入掌握基礎(chǔ)知識概念將其融入解題中

三角函數(shù)的概念以及基礎(chǔ)知識從表面來看很簡單，只要簡單背誦、理解就能掌握，因此許多同學(xué)在這些基礎(chǔ)知識上不用心去理解其深刻的內(nèi)涵，大多同學(xué)選擇多做習(xí)題來提升自己的能力。這種方式是完全不對的，在解題時，無論是多難的題，解答內(nèi)容都離不開基礎(chǔ)知識，沒有基礎(chǔ)知識的支撐，那么即使再有思路也是沒有意義的，三角函數(shù)不是一個知識點，它其中包含了多個知識點，同時還有許多公式，甚至還會涉及到圖像，那么如果不能夠掌握基礎(chǔ)知識，如果去將這些知識點進(jìn)行區(qū)分呢？只有有效同時深入的掌握基礎(chǔ)知識才能在解題時快速抓住主線，找到屬于哪一類函數(shù)，用怎樣的公式怎樣的思路來解題。這種以深入理論知識為基礎(chǔ)的解題更容易提升解題效率，同時同學(xué)們將這些內(nèi)容都掌握，學(xué)習(xí)能力也能在此基礎(chǔ)上得以提升。

二、以數(shù)形結(jié)合進(jìn)行三角函數(shù)的解析

高中數(shù)學(xué)題的解答中，有許多數(shù)學(xué)題都用到了數(shù)形結(jié)合這一技巧進(jìn)行解答，可見其意義，這一技巧在三角函數(shù)題的解答中也同樣適用，并且使用該技巧后，會有良好的效果。三角函數(shù)中本身就涉及到一些圖形，同時其數(shù)字公式也比較多。三角函數(shù)題型中有的是數(shù)字類的，有的是圖形類的，如果同學(xué)們只選擇一種方式或是只用數(shù)字或是只用圖形是不容易解答出來的，但使用數(shù)形結(jié)合這一技巧就不一樣了，例如某一三角函數(shù)題型以圖形形式出現(xiàn)，這時就同學(xué)們就可以先去考慮，圖形中存在哪些已知條件，將這些已知條件以數(shù)字形式在試卷上列出來，這樣觀看起來更容易，同時也比在圖形上更容易發(fā)現(xiàn)還有哪些未知條件是解題時需要找到的，這樣同學(xué)們就可以清晰的看出解題思路，并能快速準(zhǔn)確的將未知條件求出，進(jìn)而將問題的答案求出來。

三、投機(jī)取巧

這一技巧比較使用于一些特殊類型的三角函數(shù)當(dāng)中。在運(yùn)用這一技巧時首先需要同學(xué)們掌握特殊三角函數(shù)的值以及與其相關(guān)的圖形信息，同時要監(jiān)護(hù)器深入記憶，如果自己的記憶能力不錯，那么可以選擇硬性背誦，如果自己記憶能力較弱，那么可以去找老師為自己進(jìn)行分析，然后將其理解記憶。這種技巧我一般會將它應(yīng)用在選擇題的解答中，因為選擇題的答案只有四個，以這種方式即使不用做題也能根據(jù)值和圖形去除一到兩個答案。這樣的技巧不僅減少了解題時間，同時解答的準(zhǔn)確率也相應(yīng)變高。另外在在解答題中我也會適當(dāng)?shù)膽?yīng)用這個技巧，解答題不似選擇題不需要過多寫步驟，但是當(dāng)我們知道了一些特殊值，同時還能知道相應(yīng)的圖形，那么就很容易找到相應(yīng)的解析方法，同時以這種投機(jī)取巧的技巧來解答，還能提升解析的準(zhǔn)確率。高中數(shù)學(xué)試卷中題目比較多，考試時間卻比較短，因此這一技巧就可以解決這一問題，使我們能在解析三角函數(shù)問題時，節(jié)省更多的時間，為其它題型所用，這樣不僅有利于三角函數(shù)題型的解析，同時還有助于促進(jìn)成績的提升。

四、多加練習(xí)解題步驟，達(dá)到靈活解題效果

同學(xué)們在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)和解題中不難發(fā)現(xiàn)，很多的三角函數(shù)問題雖然是題型千變?nèi)f化，但是都是萬變不離其宗，都有著基本的解題思路和相似的解題步驟。特別是一些較為經(jīng)典的題型，同時在高考之中三角函數(shù)的考察通常也不會很難，都在大題第一道或者第二道，因此學(xué)生需要在學(xué)習(xí)中多練習(xí)一些習(xí)題，進(jìn)而掌握各種解題步驟，在考試中實現(xiàn)靈活解題。例如：使用五點作圖的方式將三角函數(shù)y=3sin（2x+π/3）的圖形畫出。該題在解題時只需要求解出標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)y=Asin（wx+φ）中A、w以及φ三個量便可以求出五點法畫圖的五個特殊值，通過分析可知在該題中A=3、w=2、φ=π/3。因此可以得知w=2這表明是一個周期為π的圖形，φ=π/3表示函數(shù)圖形從原點向左平移了π/3各單位，而A=3這表示在平移之后，函數(shù)圖形在其縱坐標(biāo)上擴(kuò)大了三倍，再將五個特殊的橫坐標(biāo)帶入，算出對應(yīng)的Y值，在坐標(biāo)系中畫出，便完成了該題。

總結(jié)：我在學(xué)習(xí)及解答三角函數(shù)問題時，采用了這些技巧，這些技巧對我解答三角函數(shù)的問題有積極的意義，但這也只是我個人的觀點，同學(xué)們在解析三角函數(shù)問題時還可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣解題思路來尋找適合自己解答三角函數(shù)問題的解題技巧，使自己解析三角函數(shù)問題的能力提升，進(jìn)而提高自己的數(shù)學(xué)成績，使數(shù)學(xué)成績在高考中更具競爭性。

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