李 業(yè)，陳紅衛(wèi)

(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

錨泊系統(tǒng)在船舶與海洋工程中的應(yīng)用十分廣泛。而傳統(tǒng)的永久或半永久多點(diǎn)錨泊定位系統(tǒng)，其給定的錨鏈預(yù)張力在隨后的環(huán)境擾動(dòng)下不再改變，即錨泊系統(tǒng)各個(gè)方向上將被動(dòng)地響應(yīng)外界干擾（風(fēng)，浪，流），承受不同的環(huán)境力而間接地造成錨鏈張力的分布不平衡。而且，隨著船舶水平位移的不斷累積，最終會(huì)導(dǎo)致單根或多根錨鏈張力過大或過小，造成錨鏈的疲勞斷裂或能量的浪費(fèi)[1]。若船舶在受到外界環(huán)境載荷作用時(shí)，其錨泊系統(tǒng)的錨鏈張力閾值能夠隨擾動(dòng)進(jìn)行合理地優(yōu)化分配[2]，則船舶就能發(fā)揮各錨鏈的定位能力而避免其安全隱患。因此，在以保證船舶誤差范圍內(nèi)定位為前提[3]，研究環(huán)境擾動(dòng)下張力的合理分配問題對(duì)于工程船舶作業(yè)的安全性很有必要。

遺傳算法（GA）作為全局隨機(jī)概率搜索算法，其本身具有較強(qiáng)的魯棒性，擴(kuò)展性和高效的并行計(jì)算處理能力，為解決復(fù)雜優(yōu)化問題提供了一種有效地途徑。但是，算法固有的缺陷，如早熟、收斂速度緩慢和穩(wěn)定性差等問題難以有效地應(yīng)用于實(shí)際工程中。國內(nèi)外許多學(xué)者通過對(duì)算法不斷研究改進(jìn)來提高算法的性能。文獻(xiàn)[4]在配對(duì)個(gè)體中以精英策略防止早熟；文獻(xiàn)[5]研究了編碼類型的不同對(duì)遺傳算法性能的影響；文獻(xiàn)[6]采用模擬退火和免疫混合算法來實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)，保證種群多樣性以提高軟件測(cè)試效率；文獻(xiàn)[7]從全局角度提出一種改進(jìn)自適應(yīng)算法（IAGA）提高全局搜索和收斂能力。以上方法分別從不同方面改善了算法性能，但忽略了選擇交叉?zhèn)€體間的相似性，搜索解方向性的保持以及交叉和變異率選擇的盲目性。因此，本文基于張力優(yōu)化模型，利用非線性規(guī)劃局部搜索特點(diǎn)，結(jié)合相似度選擇交叉配對(duì)的個(gè)體并改進(jìn)交叉、變異自適應(yīng)操作策略以及將量子變異和災(zāi)變作為自適應(yīng)輔助算子引入遺傳算法的2種改進(jìn)算法來提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率和定位要求。并將其應(yīng)用于船舶實(shí)際作業(yè)環(huán)境的張力分配問題中，比較相同工況下，張力分配算法在收斂性，穩(wěn)定性方面的變化。仿真結(jié)果表明:改進(jìn)算法具有更好地優(yōu)化精度和收斂性能。

1 錨鏈張力優(yōu)化模型

對(duì)于傳統(tǒng)的錨泊定位系統(tǒng)，當(dāng)船舶受到環(huán)境擾動(dòng)力與錨鏈的總回復(fù)力相平衡時(shí)[8]，船舶處于新平衡位置，但此時(shí)船舶的各錨鏈張力可能分布極不平衡。為防止由此產(chǎn)生的錨泊定位安全問題，可利用錨機(jī)收放錨鏈改變張力大小，確保船舶定位與作業(yè)安全要求。那如何隨作業(yè)環(huán)境要求而改變張力呢？這就是張力分配問題。張力分配應(yīng)保證各錨鏈張力合理分布[9, 10]。定義錨鏈張力優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)：兩兩錨鏈張力差的平方和為最小，其數(shù)學(xué)模型如式（1）所示，實(shí)際應(yīng)用中數(shù)學(xué)模型需要附加約束條件。

以圖1所示8根錨鏈工程船為例，約束條件由船舶定位要求與錨鏈安全確定。船舶位置約束[11]如等式（2）所示，錨鏈安全約束如不等式（3）所示。

圖1 錨泊系統(tǒng)布置方式Fig.1 Mooring system layout

2 改進(jìn)遺傳算法

遺傳算法（GA）由于不依賴于優(yōu)化函數(shù)本身的特性而被廣泛應(yīng)用。但在實(shí)際工程優(yōu)化應(yīng)用中，往往存在高維變量和復(fù)雜的約束條件，使得標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法很容易陷入早熟收斂，后期進(jìn)化緩慢和多樣性保持不好的問題。針對(duì)這些缺陷，本文進(jìn)行改進(jìn)。

2.1 改進(jìn)遺傳算法1（IGA1）

2.1.1 算法改進(jìn)思路

通過分析知，張力優(yōu)化模型實(shí)際是求解非線性規(guī)劃問題，所以本算法利用非線性規(guī)劃具有較強(qiáng)局部搜索能力的特點(diǎn)，將其應(yīng)用于全局性遺傳算法，并在遺傳算法中引入個(gè)體相似度概念，交叉配對(duì)策略選擇交叉對(duì)象，同時(shí)從宏觀和微觀上調(diào)控交叉和變異率來平衡算法空間深度和廣度，彌補(bǔ)局部搜索差的缺陷，提高全局尋優(yōu)的能力。

2.1.2 個(gè)體相似度與交叉配對(duì)策略

為避免盲目地選擇交叉?zhèn)€體，提高交叉操作效率，這里提出以個(gè)體相似度為依據(jù)選擇交叉配對(duì)的父代個(gè)體。

1）個(gè)體相似度

個(gè)體相似度是指2個(gè)體具有相同等位基因的數(shù)量[12–13]。利用三維空間向量余弦定理可推導(dǎo)出多維空間向量的夾角，其夾角大小可表示個(gè)體相似程度，夾角越小，個(gè)體越相似。為此，將位二進(jìn)制編碼的個(gè)體和記 成 向 量 ， 即，其中則向量和的夾角可由式（4）計(jì)算得到，余弦值越大，向量夾角越小，個(gè)體越相似。這里定義遺傳算法，個(gè)體相似度如式（5）所示。當(dāng)代表2個(gè)體一樣；代表2個(gè)體完全不同。

2）交叉配對(duì)策略

將個(gè)體按適應(yīng)度大小進(jìn)行非線性降序排序，排序后對(duì)應(yīng)的個(gè)體序列記為。由式（4）和式（5）計(jì)算與其余個(gè)體的相似度且固定按數(shù)值升序排序，并在末個(gè)數(shù)后添加，對(duì)(，記為3,···N, 取(中對(duì)應(yīng)的與交叉配對(duì)。

2.1.3 交叉、變異自適應(yīng)操作的改進(jìn)

改變標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法中交叉與變異率選擇固定而引起的缺陷，將種群整體進(jìn)化效果考慮進(jìn)去，對(duì)任子武的IAGA算法[7, 14]進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，從宏觀上以增加種群多樣性來防止早熟收斂，對(duì)群體設(shè)置較大的，；微觀上根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度大小調(diào)整，。假設(shè)為群體的最小適應(yīng)度值；以判斷未成熟收斂，為避免分母是0的無窮小正數(shù)；為各代適應(yīng)度值大于平均適應(yīng)度值的個(gè)體數(shù)目，而正好相反。具體表達(dá)式描述如式（6），式（7）。其中，其余參數(shù)定義見文獻(xiàn)[7]。

2.1.4 非線性規(guī)劃

3）計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度；

4）根據(jù)個(gè)體相似度交叉配對(duì)策略，選出父代配對(duì)交叉?zhèn)€體，以式（6）和式（7）式交叉和變異率進(jìn)行操作形成子代個(gè)體新種群；

5）判斷是否需要非線性尋優(yōu)。若否，進(jìn)入步驟6；若是，將得到滿足約束的結(jié)果作為非線性尋優(yōu)的初始條件進(jìn)行局部搜索，并讓得到的最優(yōu)值作為新的種群進(jìn)行全局搜索；

6）判斷進(jìn)化是否終止。若否，返回步驟3。

2.2 改進(jìn)遺傳算法2（IGA2）

改進(jìn)算法2是將量子計(jì)算引入遺傳算法中，采用旋轉(zhuǎn)門動(dòng)態(tài)調(diào)整策略并以自適應(yīng)量子變異和災(zāi)變算子為輔助，使遺傳算法（GA）的搜索解有更好的多樣性和方向性，提高收斂性能。

2.2.1 量子比特編碼

作為量子計(jì)算存儲(chǔ)信息單元的介質(zhì)是一個(gè)兩態(tài)量子體系，叫量子比特（量子位）。用0或1態(tài)，或其任意疊加狀態(tài)表示一個(gè)量子位。其疊加態(tài)表示為：

2.2.2 旋轉(zhuǎn)門動(dòng)態(tài)調(diào)整策略

種群多樣性的維持一般使用如式（10）的量子旋轉(zhuǎn)門[16]作為量子遺傳進(jìn)化操作的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，利用其對(duì)疊加的量子態(tài)作用，動(dòng)態(tài)改變量子旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)方向和角度，從而更新種群，加快收斂。

2.2.3 量子變異與災(zāi)變

由式（11）知，隨著進(jìn)化代數(shù)不斷推進(jìn)，進(jìn)化后期個(gè)體間差別減小，調(diào)整操作很難發(fā)揮作用。為防止演化搜索停止不前，算法中引入自適應(yīng)量子變異和災(zāi)變算子以提高后期收斂的速度。

借鑒自適應(yīng)遺傳算法的思想，以式（12）作為變異操作的公式。

3 仿真與分析

3.1 參數(shù)選取

根據(jù)1 000 t應(yīng)急打撈起重船的基本參數(shù)，選取以下使用環(huán)境：風(fēng)浪流入射角為，風(fēng)速7.9 m/s,有義波高 1 m，流速 3.087 m/s；船長為 105 m，垂線間長103.8 m，船寬為 31.2 m，型深為 7 m，8 臺(tái)工作負(fù)載350 kN定位錨機(jī)近似的分布在長方形的4個(gè)角；錨鏈預(yù)張力 50 kN,破斷載荷 1 080 kN；其中環(huán)境擾動(dòng)力矩：= 236.71 kN，= 1 315.5 kN，=2 553 kN·m。

GA初始參數(shù)：種群數(shù)100，最大代數(shù)200，代溝0.9，染色體長度20；交叉和變異率分別為0.7,0.01；IGA1初始參數(shù)：其他參數(shù)同GA。IGA2初始參數(shù)：種群數(shù)100，染色體長度20，最大代數(shù)200。

3.2 仿真結(jié)果及分析

圖2分別為用標(biāo)準(zhǔn)遺傳及改進(jìn)算法對(duì)張力模型進(jìn)行張力分配適應(yīng)度值變化情況。表1為3種遺傳算法錨鏈張力優(yōu)化結(jié)果。表2是算法各執(zhí)行10次的平均收斂代數(shù)，最小收斂代數(shù)，平均計(jì)算時(shí)間和平均最優(yōu)適應(yīng)度值的比較。

圖2 張力優(yōu)化算法進(jìn)化過程Fig.2 Evolution process of tension optimization algorithm

表1 算法張力優(yōu)化結(jié)果Tab.1 Tension optimization results of the algorithms

表2 張力優(yōu)化算法性能比較Tab.2 Performance comparison of tension optimization algorithm

IGA1算法依據(jù)相似度選擇交叉配對(duì)個(gè)體，提高了算法操作效率和搜索空間，使得算法在10～20代能快速收斂。GA算法在60～65代停滯于局部最優(yōu)，但I(xiàn)GA1算法由于非線性規(guī)劃局部搜索作用使之很快找到全局最優(yōu)解。IGA2算法由于動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)門始終保持最優(yōu)解進(jìn)化的方向，并在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行災(zāi)變，提高了收斂速度，加快了全局和局部搜索過程。

4 結(jié) 語

在研究錨鏈張力優(yōu)化模型、遺傳算法的基礎(chǔ)上，采用個(gè)體相似度交叉配對(duì)，動(dòng)態(tài)改變交叉與變異率，非線性規(guī)劃及約束邊界處理，量子化編碼，旋轉(zhuǎn)門動(dòng)態(tài)調(diào)整及自適應(yīng)變異等措施改進(jìn)遺傳算法，并用改進(jìn)的算法對(duì)錨泊定位系統(tǒng)的張力進(jìn)行優(yōu)化仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了改進(jìn)算法張力分配的合理性和有效性，改進(jìn)算法的優(yōu)化能力強(qiáng)于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法。不足之處是改進(jìn)算法增加了計(jì)算時(shí)間。

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