☉內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 李雪梅 趙思林

邏輯學(xué)是一門(mén)思維科學(xué)，它的研究對(duì)象是人的思維形式及規(guī)律.邏輯作為一門(mén)學(xué)科，主要有三個(gè)分支：形式邏輯、數(shù)理邏輯和辯證邏輯.趣味邏輯是一種形式邏輯，它從概念、命題、推理、邏輯基本規(guī)律等方面，通過(guò)通俗而有趣的故事介紹邏輯基本知識(shí)及其應(yīng)用，展現(xiàn)邏輯的魅力.［1］邏輯可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，展現(xiàn)邏輯魅力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)邏輯的興趣，幫助學(xué)生打開(kāi)邏輯知識(shí)的寶庫(kù)，錘煉學(xué)生駕馭邏輯工具的能力.［2］筆者曾看過(guò)《趣味邏輯》，它給人的感覺(jué)和印象是推理有趣、推理好玩，推理過(guò)程的思維量大、思維品質(zhì)要求高但幾乎不需要算，趣味邏輯問(wèn)題涉及到的推理一般具有趣味性、邏輯性、思考性、挑戰(zhàn)性和智慧性等特點(diǎn).趣味邏輯推理深含數(shù)學(xué)文化意蘊(yùn).邏輯推理作為數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，其思維方法、推理方法是學(xué)生終身受益的數(shù)學(xué)核心知識(shí)和核心素養(yǎng)，應(yīng)予重視.［3］古今中外，在歷史上流傳著一些有趣的關(guān)于邏輯的故事，如祖沖之論月食，居里夫婦發(fā)現(xiàn)鐳元素，理發(fā)師的告示等.涉及趣味邏輯的試題，要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，能讓考生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在社會(huì)歷史發(fā)展中的獨(dú)特地位，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，感受數(shù)學(xué)邏輯的魅力.

趣味邏輯型試題是教育部考試中心近年來(lái)開(kāi)發(fā)的一種新的創(chuàng)新型試題，其特點(diǎn)是新穎有趣，多想少算，突出了數(shù)學(xué)的思辨性、邏輯性和創(chuàng)新性.近年來(lái)的考試比較重視對(duì)趣味邏輯的考查.趣味邏輯型試題是考查學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的好題型，但它在教材中并未出現(xiàn)過(guò)，加之這方面研究文獻(xiàn)很少，且解題思路靈活多變，使師生難以應(yīng)對(duì).本文總結(jié)了這類(lèi)試題的幾種常用解題方法：圖表法、反證法、排除法、字母法、分析法及其他方法，并結(jié)合典型試題（問(wèn)題）作了分析與評(píng)價(jià).

一、圖表法

圖表法可分為兩種：一種是列表法；另一種是畫(huà)圖法.當(dāng)題干中所涉及或所列出的事物情況包含的元素比較多，且這些元素之間又存在相互關(guān)系時(shí)，則可采用圖表的方法，從而快速找出答案.其中，列表法就是將題干中敘述關(guān)系用表格表示，理清元素之間的關(guān)系，從而得到答案的方法，畫(huà)圖法就是當(dāng)題目中涉及的主要元素超過(guò)兩類(lèi)，表格已經(jīng)不能夠表示清楚時(shí)，或者涉及位置關(guān)系時(shí)，便可通過(guò)畫(huà)圖的方式來(lái)理清關(guān)系.

例1（2014年全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ卷文理）甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)A，B，C三個(gè)城市時(shí)，甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò)B城市；乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)C城市；丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一個(gè)城市.由此可判斷乙去過(guò)的城市為_(kāi)_______.

解析：將甲、乙、丙三位同學(xué)是否去過(guò)A，B，C三個(gè)城市的情況用表格表示出來(lái)，如下表所示：

A B C甲√×乙√×丙√

觀察表格，可以明確地判斷乙去過(guò)的城市為A.

點(diǎn)評(píng)：本題設(shè)計(jì)具有趣味性、新穎性和創(chuàng)新性，命題思路新穎別致、深含意蘊(yùn).本題要求學(xué)生多“思”.這里的“思”是指邏輯思維、逆向思維，具體是邏輯推理、反證法等.本題是一道能有效考查探究意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和思維能力的優(yōu)秀題目，也是一道考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)十分難得的好題.此類(lèi)問(wèn)題的一般解法是用類(lèi)似于列命題真值表的表格，把甲、乙、丙去過(guò)的三個(gè)城市A，B，C的情況全部列在一個(gè)表中，然后考察每種情況是否會(huì)產(chǎn)生矛盾，最后獲得正確結(jié)論.選A.

例2 伯誠(chéng)、仲誠(chéng)、叔誠(chéng)、季誠(chéng)是4兄弟.他們每人都有一個(gè)兒子和女兒，為了增進(jìn)孩子們的感情，他們決定讓自己的孩子到其他家庭里度假，假期長(zhǎng)三個(gè)月，孩子們每過(guò)一個(gè)月?lián)Q一家，并且親兄弟不能在同一家生活，所以每一個(gè)月中，每一家都有接待一對(duì)男孩女孩，并且只能是堂兄妹，不是親兄妹.已知：第一個(gè)月中季誠(chéng)的兒子在叔誠(chéng)家；叔誠(chéng)的女兒第二個(gè)月在季誠(chéng)家；第三個(gè)月仲誠(chéng)的兒子在季誠(chéng)家，而季誠(chéng)的女兒在伯誠(chéng)家.請(qǐng)問(wèn)：第一個(gè)月內(nèi)，其余的男孩都在誰(shuí)家度假？

解析：本題涉及的人物較多，且人物的關(guān)系也比較復(fù)雜，運(yùn)用表格可簡(jiǎn)化人物關(guān)系，達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的效果.因此，根據(jù)已知條件并推理可得到如下表格.

時(shí)間 伯誠(chéng)家 仲誠(chéng)家 叔誠(chéng)家 季誠(chéng)家第一個(gè)月 仲誠(chéng)子 伯誠(chéng)子 季誠(chéng)子 叔誠(chéng)子第一個(gè)月 叔誠(chéng)女 季誠(chéng)女 伯誠(chéng)女 仲誠(chéng)女第二個(gè)月 季誠(chéng)子 叔誠(chéng)子 仲誠(chéng)子 伯誠(chéng)子第二個(gè)月 仲誠(chéng)女 伯誠(chéng)女 季誠(chéng)女 叔誠(chéng)女第三個(gè)月 叔誠(chéng)子 季誠(chéng)子 伯誠(chéng)子 仲誠(chéng)子第三個(gè)月 季誠(chéng)女 叔誠(chéng)女 仲誠(chéng)女 伯誠(chéng)女

從而，得到結(jié)論：第一個(gè)月內(nèi)，季誠(chéng)的兒子在叔誠(chéng)家，仲誠(chéng)的兒子在伯誠(chéng)家，叔誠(chéng)的兒子在季誠(chéng)家，伯誠(chéng)的兒子在仲誠(chéng)家.

點(diǎn)評(píng)：本題屬于趣味邏輯推理問(wèn)題，問(wèn)題的解答需要考生具備一定的邏輯推理能力，即數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).本題涉及的人物及其關(guān)系均比較復(fù)雜，借助表格可以理清人物關(guān)系，使問(wèn)題的解答變得直觀、簡(jiǎn)單.

二、反證法

反證法，又稱(chēng)歸謬法，它是“間接證明法”的一類(lèi)，是從反面的角度證明的方法.反證法首先要假設(shè)某命題的結(jié)論不成立，然后推出明顯矛盾的結(jié)果，從而下結(jié)論說(shuō)原假設(shè)不成立，原命題得證.法國(guó)數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪對(duì)反證法的實(shí)質(zhì)作過(guò)概括：“若肯定定理的假設(shè)而否定其結(jié)論，就會(huì)導(dǎo)致矛盾.”

例3（2014年北京卷理）學(xué)生的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)均被評(píng)定為三個(gè)等級(jí)，依次為“優(yōu)秀”“合格”“不合格”.若學(xué)生甲的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)都不低于學(xué)生乙，且其中至少有一門(mén)成績(jī)高于乙，則稱(chēng)“學(xué)生甲比學(xué)生乙成績(jī)好”.如果一組學(xué)生中沒(méi)有哪位學(xué)生比另一位學(xué)生成績(jī)好，并且不存在語(yǔ)文成績(jī)相同、數(shù)學(xué)成績(jī)也相同的兩位學(xué)生，那么這組學(xué)生最多有（ ）.

A.2人 B.3人 C.4人 D.5人

解析：首先要證明：沒(méi)有任意兩個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)是相同的.假設(shè)A，B兩個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)一樣，由題知他們的語(yǔ)文成績(jī)不一樣，這樣他們的語(yǔ)文成績(jī)總有一個(gè)人比另一個(gè)人高，相應(yīng)地，由題可知，語(yǔ)文成績(jī)較高的同學(xué)比另一個(gè)“成績(jī)好”，與已知條件“他們之中沒(méi)有一個(gè)比另一個(gè)成績(jī)好”相矛盾.因此得出，沒(méi)有任意兩個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)是相同的.因?yàn)閿?shù)學(xué)成績(jī)等級(jí)只有3種，因而同學(xué)數(shù)量最大為3.之后要驗(yàn)證3個(gè)同學(xué)能否滿(mǎn)足條件.易證3位同學(xué)的成績(jī)等級(jí)分別為（優(yōu)秀，不合格）、（合格，合格）、（不合格，優(yōu)秀）時(shí)滿(mǎn)足條件.因此滿(mǎn)足條件的最多人數(shù)是3.故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題具有較強(qiáng)的邏輯性和趣味性，重點(diǎn)考查邏輯推理與邏輯方法 （反證法）.題目以學(xué)生熟悉的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)楸尘?，使考生在讀題和理解題意方面不存在障礙，從而考生可以集中精力并專(zhuān)注地考慮選擇什么邏輯方法進(jìn)行邏輯推理，最后獲得正確的結(jié)論.本題的解答若采用反證法，則容易發(fā)現(xiàn)從假設(shè)出發(fā)推出的結(jié)論與已知條件產(chǎn)生矛盾，從而使問(wèn)題獲解.

例4 某屆足球世界杯賽上，有法國(guó)、阿根廷、英格蘭、西班牙、德國(guó)、意大利六國(guó)球隊(duì)參賽，甲、乙、丙三位球迷對(duì)比賽結(jié)果做了預(yù)測(cè)，甲球迷說(shuō)：“冠軍隊(duì)不是英格蘭隊(duì).”乙說(shuō)：“冠軍不是法國(guó)就是阿根廷.”丙說(shuō)：“我認(rèn)為西班牙、法國(guó)、意大利不可能為冠軍.”最后只有一個(gè)球迷預(yù)測(cè)對(duì)了，你知道誰(shuí)是冠軍隊(duì)嗎？

解析：根據(jù)已知條件，甲球迷說(shuō)：“冠軍隊(duì)不是英格蘭隊(duì).”假設(shè)甲是對(duì)的，那么“冠軍不是英格蘭隊(duì)”就是對(duì)的，根據(jù)已知條件乙說(shuō)：“冠軍不是法國(guó)就是阿根廷.”也預(yù)測(cè)英格蘭隊(duì)不是冠軍，這樣就有兩個(gè)球迷預(yù)測(cè)對(duì)了，與已知條件矛盾，于是假設(shè)甲是對(duì)的不成立，從而甲預(yù)測(cè)錯(cuò)了，于是推出冠軍隊(duì)是英格蘭隊(duì)，進(jìn)而可推出乙的預(yù)測(cè)是錯(cuò)的，根據(jù)已知條件丙說(shuō)：“我認(rèn)為西班牙、法國(guó)、意大利不可能為冠軍.”這個(gè)預(yù)測(cè)沒(méi)有排除英格蘭隊(duì)是冠軍，所以丙的預(yù)測(cè)是對(duì)的.故冠軍隊(duì)是英格蘭隊(duì).

點(diǎn)評(píng)：本題以學(xué)生喜歡的足球世界杯賽為情境，問(wèn)題的設(shè)計(jì)新穎別致，并具有趣味性和邏輯性.本題采用反證法，可以快速找到答案.

三、排除法

排除法是利用選擇支錯(cuò)誤，或題干與選擇支邏輯不相符，將錯(cuò)誤答案排除而得出正確答案的方法，其常適用于解選擇題或選擇性填空題，通過(guò)“排除法”確定正確答案選項(xiàng)往往比直接確定正確選項(xiàng)要容易.

例5（2016年北京卷理）袋中裝有偶數(shù)個(gè)球，其中紅球、黑球各占一半，甲、乙、丙是三個(gè)空盒，每次從袋中任意取出兩個(gè)球，將其中一個(gè)球放入甲盒，如果這個(gè)球是紅球，就將另一個(gè)球放入乙盒，否則就放入丙盒.重復(fù)上述過(guò)程，直到袋中所有球都被放入盒中，則（ ）.

A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球

B.乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多

C.乙盒中紅球不多于丙盒中紅球

D.乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多

解析：因?yàn)轭}中沒(méi)有限定袋內(nèi)球的具體個(gè)數(shù)，所以不妨設(shè)袋內(nèi)紅球、黑球各有1個(gè)，當(dāng)取出紅球放入甲盒時(shí)，黑球放入乙盒，此時(shí)丙盒內(nèi)沒(méi)有球，排除A，D；當(dāng)袋內(nèi)紅球、黑球各有2個(gè)時(shí)，設(shè)第一次取出的兩個(gè)球都為紅色，第二次取出的兩個(gè)球都為黑色，則此時(shí)乙盒內(nèi)有一個(gè)紅球，沒(méi)有黑球，丙盒內(nèi)有一個(gè)黑球，沒(méi)有紅球，排除C.故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題屬于趣味邏輯推理問(wèn)題，考查了學(xué)生的邏輯分析能力.“不妨設(shè)袋內(nèi)紅球、黑球各有1個(gè)”對(duì)簡(jiǎn)化問(wèn)題的解答過(guò)程至關(guān)重要.此外，“不妨設(shè)袋內(nèi)紅球、黑球各有1個(gè)”這實(shí)質(zhì)上用了特殊化法，這也是解選擇題和填空題常用的思維策略.

例6（2015年考研管理類(lèi)聯(lián)考題）甲、乙、丙、丁、戊和己等6人圍坐在一張正六邊形的小桌前，每邊各坐一人.已知：（1）甲與乙正面相對(duì)；（2）丙與丁不相鄰，也不正面相對(duì).如果己與乙不相鄰，則以下正確的選項(xiàng)是（ ）.

A.如果甲與戊相鄰，則丁與己正面相對(duì)

B.甲與丁相鄰

C.戊與己相鄰

D.如果丙與戊不相鄰，則丙與己相鄰

E.己與乙正面相對(duì)

解析：根據(jù)題意可得到圖1，因此，丙和丁的坐次只可能是1和2，3和4，4和3，2和1，由己與丙不相鄰可知，己只能在1或2，故丙和丁只能為3和4，4和3，如圖2和圖 3，由此可排除B、C、E三項(xiàng).

對(duì)于A項(xiàng)，若甲與戊相鄰，則己與丁可能正面相對(duì)，也可能不正面相對(duì)，排除A.

對(duì)于D項(xiàng)，若丙與戊不相鄰，則戊只能在丙的對(duì)面，則己與丙相鄰，正確.

圖1

圖2

圖3

點(diǎn)評(píng)：本題屬于趣味邏輯推理問(wèn)題，受到社會(huì)廣泛贊譽(yù).本題主要考查邏輯推理能力、直觀想象能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力，也考查了分類(lèi)討論思想.而邏輯推理、直觀想象、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力，以及分類(lèi)討論思想等，也正是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng).本題若不畫(huà)出圖形，并借助于圖形直觀，則較難解答.因此，可以認(rèn)為本題是對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查.

四、字母法

用字母去思考、分析、探究并解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)的基本方法.在數(shù)學(xué)里，通常采用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等去描述或刻劃實(shí)際問(wèn)題的本質(zhì)屬性.

例7（2016全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ卷文）有三張卡片，分別寫(xiě)有1和2，1和3，2和3.甲、乙、丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是________.

解析：將寫(xiě)有1和2，1和3，2和3的卡片分別記為A，B，C，由甲的話(huà)可知甲、乙兩人的卡片不能是A和C卡片，則甲、乙可能取A和B或B和C，由丙的話(huà)可知丙取的不是C卡片，則甲、乙只能取B和C，丙取A卡片，又由乙的話(huà)可知乙取C卡片，則甲取B卡片，即甲取的卡片上的數(shù)字是1和3.

點(diǎn)評(píng)：本題屬于趣味推理問(wèn)題.上述解析中“將寫(xiě)有1和2，1和3，2和3的卡片分別記為A，B，C”，就是把3張卡片分別記為A，B，C，這里采用了字母法，可以簡(jiǎn)化問(wèn)題思維和解答的過(guò)程.

例8（2017全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ卷）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢(xún)問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī).老師說(shuō)：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī).看后甲對(duì)大家說(shuō)：我還是不知道我的成績(jī).根據(jù)以上信息，則（ ）.

A.乙可以知道四人的成績(jī)

B.丁可以知道四人的成績(jī)

C.乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)

D.乙、丁可以知道自己的成績(jī)

解析：為了便于推理，將老師給甲、乙、丁看的成績(jī)列為表格如下.

甲乙丁乙、丙成績(jī) 丙成績(jī) 甲成績(jī)

記成績(jī)優(yōu)秀為A，良好為B，則甲、乙、丙、丁四人的成績(jī)?yōu)閮蓚€(gè)A，兩個(gè)B.

若甲看到的成績(jī)?yōu)锳A或BB，則甲可知自己成績(jī)?yōu)锽或A，而由題意，甲不知道自己的成績(jī)，因此，甲看到的乙、丙成績(jī)?yōu)橐粋€(gè)A一個(gè)B，此時(shí)乙看到丙的成績(jī)?yōu)锽（或A），便可知道自己的成績(jī)?yōu)锳（或B），無(wú)法判斷甲，丁的成績(jī)；甲、丁二人的成績(jī)也必為一個(gè)A一個(gè)B，但甲無(wú)法判斷自己的成績(jī)，而丁可以通過(guò)看甲的成績(jī)判斷出自己的成績(jī)，但無(wú)法判斷乙、丙的成績(jī).故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題設(shè)計(jì)具有趣味性、新穎性和創(chuàng)新性，命題思路新穎別致、深含邏輯思維意蘊(yùn).解答本題的關(guān)鍵是用了字母法和表格法，而字母法和表格法的作用是簡(jiǎn)化問(wèn)題中的邏輯關(guān)系，優(yōu)化思維過(guò)程.本題是一道考查邏輯思維能力和創(chuàng)新意識(shí)的好題目.

五、分析法

在不等式證明中，分析法是指從要證明的結(jié)論出發(fā)，每一步都去尋找使結(jié)論（或中間結(jié)論）成立的充分條件，直到歸結(jié)為一個(gè)顯然成立的事實(shí)（如已知條件、定義、真命題等）為止，從而證明論題的正確性、合理性的論證方法.廣義的分析法是指從結(jié)論出發(fā)去找條件（或從未知找需知，最終找到已知）的思維過(guò)程.分析法是解答趣味推理問(wèn)題的常用方法之一.

例9 年終時(shí)，公司要評(píng)選出5名優(yōu)秀員工來(lái)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，A、B、C、D、E得了前5名.總經(jīng)理對(duì)他們說(shuō)：“祝賀你們當(dāng)選，現(xiàn)在請(qǐng)你們猜一猜，你們的名次是怎么排列的？”A說(shuō)：“B是第三，C是第五.”B說(shuō)：“D是第二，E是第四.”C說(shuō)：“A是第一，E是第四.”D說(shuō)：“C是第一，B是第二.”E說(shuō)：“D是第二，A是第三.”總經(jīng)理笑著說(shuō)：“你們每個(gè)人都猜對(duì)了一半.”聽(tīng)他這句話(huà)，員工們就把名次弄明白了.請(qǐng)你想一想，前5名的順序是怎樣排列的呢？

解析：根據(jù)已知條件知，5人中只有一人猜C是第五名，推出C是第五名時(shí)，B是第三名錯(cuò)；根據(jù)推測(cè)D說(shuō)：“C是第一，B是第二”及C是第五名，推出C是第一錯(cuò)，B是第二對(duì)；根據(jù)B說(shuō)：“D是第二，E是第四”及B是第二，推出D是第二錯(cuò)，E是第四對(duì)；根據(jù)E說(shuō)：“D是第二，A是第三”及B是第二，推出D是第二錯(cuò)，A是第三對(duì)；最后推出余下的D是第一名.

綜上，前5名的順序是：D——第一名；B——第二名；A——第三名；E——第四名；C——第五名.

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件推出C是第五名，其他員工的名次只需根據(jù)每人的預(yù)測(cè)推理即可得到.

六、其他方法

求解趣味邏輯型問(wèn)題，除了采用前面提到的圖表法、反證法、排除法、字母法、分析法等方法，還可以采用其他方法求解，如：交點(diǎn)法、演繹推理法、特殊值法、映射法等.下面主要針對(duì)交點(diǎn)法和演繹推理法給出相關(guān)試題及其解析和點(diǎn)評(píng).

例10 大客車(chē)在滬寧高速公路上行駛4h可從南京抵達(dá)上海.已知每隔半小時(shí)有一輛大客車(chē)從南京開(kāi)往上海，同時(shí)也有一輛大客車(chē)從上海開(kāi)往南京.一名旅客乘車(chē)從南京到上海，那么，他在整個(gè)旅行過(guò)程中可以遇到從上海開(kāi)往南京的大客車(chē)多少輛？（包括在南京車(chē)站遇到的進(jìn)站車(chē)輛、上海車(chē)站遇到的出站車(chē)輛）

解析：此題只需畫(huà)出示意圖（如圖4），問(wèn)題就迎刃而解了.

圖4

該旅客前2h內(nèi)（即行駛了一半路程）遇到8輛（含到達(dá)南京站的1輛），出發(fā)后2h正好遇到同時(shí)出發(fā)的上海開(kāi)往南京的車(chē)1輛，接下來(lái)2h內(nèi)又遇到8輛（含出上海站的1輛），總計(jì)17輛，正如圖4中的交點(diǎn)數(shù).

點(diǎn)評(píng)：本題是關(guān)于運(yùn)動(dòng)的趣味應(yīng)用題.求解本題的關(guān)鍵在于畫(huà)出示意圖，進(jìn)而數(shù)圖中的交點(diǎn)數(shù)即可求解，對(duì)學(xué)生的思維能力、邏輯推理能力都有很高的要求.

以上趣味邏輯型試題，立意鮮明、背景深刻、情境新穎、構(gòu)思巧妙，能有效考查學(xué)生的思維能力、邏輯推理能力和創(chuàng)新意識(shí).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)插入一些趣味邏輯的數(shù)學(xué)題目，可以擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而讓學(xué)生真正地感受到數(shù)學(xué)趣味邏輯的魅力.

1.徐德清.趣味邏輯［M］.濟(jì)南：山東人民出版社，2014.

2.趙思林，李雪梅.高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的若干類(lèi)型與點(diǎn)評(píng)［J］.內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2018（2）.

3.崔靜靜，趙思林.高考數(shù)學(xué)文化型試題點(diǎn)評(píng)［J］.理科考試研究，2018（1）.F