桂中華，張 浩，孫慧芳，張 飛

（1.國網(wǎng)新源控股有限公司 技術(shù)中心，北京 100161； 2.國網(wǎng)浙江省電力公司，浙江 杭州 310008）

1 研究背景

振動(dòng)穩(wěn)定性關(guān)系到水電機(jī)組乃至整個(gè)水電站能否正常運(yùn)行，隨著水電機(jī)組單機(jī)容量和尺寸的不斷增大，機(jī)組相對(duì)剛度下降，運(yùn)行中的機(jī)組振動(dòng)穩(wěn)定性問題日益突出。國內(nèi)五強(qiáng)溪、小浪底、李家峽、東江電站轉(zhuǎn)輪都曾因振動(dòng)而引起葉片裂紋問題［1-3］；江蘇宜興抽蓄電站在試運(yùn)行階段出現(xiàn)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)小開度自激振動(dòng)［4］；河北張河灣抽蓄電站水輪機(jī)工況運(yùn)行時(shí)的強(qiáng)烈振動(dòng)和噪聲等［5］。這些振動(dòng)問題導(dǎo)致機(jī)組部件的損壞、機(jī)組運(yùn)行中斷，甚至影響到電廠和電網(wǎng)的生產(chǎn)和運(yùn)行安全，但由于人們對(duì)水電機(jī)組振動(dòng)穩(wěn)定性問題的認(rèn)識(shí)較晚，加之問題本身的復(fù)雜性，對(duì)該問題的認(rèn)識(shí)至今仍不全面［6-7］。

隨著傳感器技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)據(jù)處理技術(shù)的進(jìn)步，水電行業(yè)開展了大量的振動(dòng)監(jiān)測(cè)與故障診斷方面的研究，并開發(fā)了水電機(jī)組穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，如TN8000、PSTA2003等，大都安裝有振動(dòng)、擺度、壓力脈動(dòng)等傳感器，實(shí)現(xiàn)機(jī)組振動(dòng)狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)、越限報(bào)警及分析診斷等功能［8］。國外也有團(tuán)隊(duì)研究開發(fā)了抽水蓄能機(jī)組的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，分析了機(jī)組的不同振動(dòng)水平，針對(duì)不同類型的故障進(jìn)行了舉例說明，如發(fā)電機(jī)、軸承、支撐結(jié)構(gòu)、空化等，并對(duì)故障進(jìn)行了振動(dòng)信號(hào)和頻譜的分析［9］。這些成果對(duì)預(yù)防機(jī)組振動(dòng)事故起到了一定的積極作用。但現(xiàn)有研究基本采用振動(dòng)監(jiān)測(cè)值與單一限值的比較來實(shí)現(xiàn)越限預(yù)警報(bào)，其振動(dòng)限值通常參考相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，以及廠家建議值等來確定，這種絕對(duì)值比較法存在不能反映機(jī)組個(gè)性特色、適用機(jī)組運(yùn)行工況有限的缺點(diǎn)，其報(bào)警實(shí)用性有待提高［11-14］。

本文利用機(jī)組健康狀態(tài)下振動(dòng)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算出典型工況振動(dòng)的健康區(qū)間，進(jìn)而建立振動(dòng)預(yù)警模型，該模型可為機(jī)組不同運(yùn)行工況提供預(yù)警保護(hù)，有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)預(yù)警法僅能對(duì)機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行工況進(jìn)行保護(hù)的不足。同時(shí)模型可利用機(jī)組振動(dòng)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行自學(xué)習(xí)，更新振動(dòng)預(yù)警模型，提高預(yù)警準(zhǔn)確性。

2 機(jī)組振動(dòng)預(yù)警的統(tǒng)計(jì)理論

2.1 萊以特準(zhǔn)則（3σ準(zhǔn)則）3σ準(zhǔn)則是最常用的一種檢查異常數(shù)據(jù)的準(zhǔn)則。對(duì)某一次觀測(cè)，如果觀測(cè)值偏離總體期望的偏差服從正態(tài)分布N（μ，σ2），那么可采用區(qū)間（μ-3σ，μ+3σ）作為判斷此次觀測(cè)值是否超限的依據(jù)。

2.2 振動(dòng)信號(hào)的正態(tài)分布特性水電機(jī)組振動(dòng)數(shù)據(jù)測(cè)量的隨機(jī)誤差是由多種相互獨(dú)立的因素引起的微小誤差的總和，包括運(yùn)行條件的波動(dòng)、測(cè)量儀器的靈敏度以及隨機(jī)干擾等。隨機(jī)誤差具有明顯的統(tǒng)計(jì)分布特征，一般服從正態(tài)分布規(guī)律。通過多個(gè)電站振動(dòng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)機(jī)組振動(dòng)信號(hào)符合正態(tài)分布規(guī)律。

本文以某水電站2號(hào)機(jī)組為案例，選取該機(jī)組在額定水頭和額定負(fù)荷下20 s的振動(dòng)和擺度實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在振動(dòng)擺度物理參數(shù)中通常采用振動(dòng)混頻幅值作為評(píng)價(jià)機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性的參數(shù)，通過計(jì)算得到分析時(shí)段內(nèi)，振動(dòng)混頻幅值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差見表1。將各個(gè)信號(hào)的峰峰值從最大值到最小值均分為100個(gè)區(qū)間，統(tǒng)計(jì)振動(dòng)信號(hào)峰峰值落在每個(gè)區(qū)間內(nèi)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出每個(gè)區(qū)間的概率密度，結(jié)果如圖1所示，同時(shí)在圖中還繪制了與振動(dòng)信號(hào)具有相同均值和標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。通過實(shí)測(cè)振動(dòng)和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率分布密度函數(shù)比較，可以看出機(jī)組振動(dòng)信號(hào)具有明顯的正態(tài)分布規(guī)律。

表1 實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

圖1 實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)比較

2.3 振動(dòng)預(yù)警限值的確定上述分析表明振動(dòng)信號(hào)的混頻幅值服從N（μ，σ2）的正態(tài)分布，因此，對(duì)于振動(dòng)混頻幅值，可根據(jù)萊以特準(zhǔn)則確定其預(yù)警限值區(qū)間為，其中、S是μ、σ的無偏估計(jì)，可按下列公式求?。?/p>

由于振動(dòng)與機(jī)組運(yùn)行工況緊密相關(guān)，在計(jì)算預(yù)警區(qū)間如果不考慮工況差異，會(huì)導(dǎo)致樣本分散，標(biāo)準(zhǔn)偏差大，不利于預(yù)警區(qū)間的準(zhǔn)確確定。因此，在計(jì)算預(yù)警區(qū)間時(shí)，需先將健康樣本按工況條件進(jìn)行區(qū)分，如按一定的功率范圍、水頭范圍等，不同的工況應(yīng)分別確定不同的預(yù)警區(qū)間。

3 振動(dòng)劣化預(yù)警的建模方法

建立水電機(jī)組振動(dòng)劣化預(yù)警模型時(shí)，應(yīng)先選取機(jī)組健康狀態(tài)下的振動(dòng)數(shù)據(jù)，進(jìn)行適當(dāng)預(yù)處理，得到正常狀態(tài)的振動(dòng)記錄；然后對(duì)機(jī)組運(yùn)行工況進(jìn)行細(xì)分，確定若干典型工況；最后計(jì)算典型工況的振動(dòng)健康區(qū)間，建立振動(dòng)預(yù)警模型，其建模流程如圖2所示。

圖2 振動(dòng)狀態(tài)劣化預(yù)警建模流程

（1）建模數(shù)據(jù)選取。建模的數(shù)據(jù)應(yīng)選取機(jī)組健康狀態(tài)時(shí)的振動(dòng)值，主要來源：新投產(chǎn)機(jī)組的調(diào)試試驗(yàn)數(shù)據(jù)；老機(jī)組的大修后試驗(yàn)數(shù)據(jù)；機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)良好時(shí)段內(nèi)穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集到的振動(dòng)數(shù)據(jù)。

（3）建立機(jī)組振動(dòng)正常記錄庫。將收集到的所有振動(dòng)正常數(shù)據(jù)，按照進(jìn)行表示，得到振動(dòng)正常記錄，并存入振動(dòng)正常記錄庫。

（4）確定機(jī)組典型工況。水電機(jī)組的振動(dòng)與工況密切相關(guān)，但當(dāng)兩個(gè)工況的水頭之差△H和負(fù)荷之差△P足夠小時(shí)，其振動(dòng)差異可以忽略，可近似當(dāng)作相同工況。據(jù)此，可將水電機(jī)組運(yùn)行工況按照水頭、負(fù)荷劃分為若干典型工況，表示為。

（5）建立典型工況振動(dòng)記錄庫。按照下列原則對(duì)振動(dòng)正常記錄的工況參數(shù)進(jìn)行處理，將振動(dòng)正常記錄中的有功和水頭參數(shù)轉(zhuǎn)換為典型工況參數(shù)。

對(duì)振動(dòng)正常記錄庫里所有記錄進(jìn)行上述處理后，得到典型振動(dòng)記錄庫。

（6）典型工況振動(dòng)記錄的歸類。將典型工況振動(dòng)記錄庫中的記錄按照有功和水頭進(jìn)行歸類，即具有相同的有功和水頭的記錄歸為同一類記為，并提取其振動(dòng)值得到集合。

以數(shù)值模型中上限記錄的有功、水頭和上限值作X、Y、Z坐標(biāo)，在三維坐標(biāo)系中將所有上限記錄對(duì)應(yīng)的點(diǎn)連起來，即可得到上限曲面；同理可得到下限曲面，從而建立起可視化預(yù)警模型。

4 振動(dòng)劣化預(yù)警的應(yīng)用

4.1 預(yù)警模型的建立下面以國內(nèi)某水電站的2號(hào)機(jī)組為研究對(duì)象，將振動(dòng)狀態(tài)劣化預(yù)警模型與機(jī)組原有振動(dòng)穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)系統(tǒng)相結(jié)合，建立了機(jī)組振動(dòng)監(jiān)測(cè)及劣化預(yù)警系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)機(jī)組運(yùn)行工況范圍內(nèi)的振動(dòng)預(yù)警。該機(jī)組原振動(dòng)穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的主要監(jiān)測(cè)參數(shù)見表2。

表2 振動(dòng)穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)參數(shù)

（2）機(jī)組發(fā)電工況細(xì)分，根據(jù)國標(biāo)GB/T 32584-2016中水電機(jī)組穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況的定義，要求機(jī)組流量（有功）、水頭等主要參數(shù)保持在±1.5%以內(nèi)［15］?？蓪⑺^變化范圍△H在3%以內(nèi)、負(fù)荷變化范圍△P在3%以內(nèi)的所有工況近似為相同工況。據(jù)此，機(jī)組發(fā)電工況可細(xì)分成以下若干典型工況：

（1.5%，91.5%）、（4.5%，91.5%）、…、（118.5%，91.5%）

（1.5%，94.5%）、（4.5%，94.5%）、…、（118.5%，94.5%）

......

（1.5%，137.5%）、（4.5%，137.5%）、…、（118.5%，137.5%）

說明：如（1.5%，91.5%）代表所有有功功率/額定功率在0～3%、水頭/額定水頭在90%～93%范圍內(nèi)的發(fā)電工況。

（3）各個(gè)典型工況振動(dòng)的健康區(qū)間計(jì)算，下面以典型工況（94.5%，91.5%）的上導(dǎo)X擺度為例，說明振動(dòng)健康區(qū)間的計(jì)算方法，其他工況和測(cè)點(diǎn)的計(jì)算方法類似。

本實(shí)例數(shù)據(jù)來自試驗(yàn)樣本，試驗(yàn)在相對(duì)功率為94.5%、相對(duì)水頭為91.5%附近的工況下進(jìn)行，并選取30個(gè)上導(dǎo)X擺度的樣本數(shù)據(jù)得到：{180，182，179，193，174，168，192，191，172，194，196，165，190，183， 182， 190，187，170，189，187，173，178， 188，178，184，196，177，204，179，173}。

因此上導(dǎo)X擺度的正常區(qū)間取整后為［154，210］。

典型工況（94.5%，91.5%）上導(dǎo)X擺度的下限記錄表示為（94.5%，91.5%，154），上導(dǎo)X擺度的上限記錄表示為（94.5%，91.5%，210）。

重復(fù)第上述步驟，可得到其他典型工況( )Pi，Hj的上導(dǎo)X擺度下限記錄和上限記錄，記為和。

以數(shù)值預(yù)警模型中振動(dòng)記錄的有功參數(shù)為X軸、水頭參數(shù)為Y軸、擺度值為Z軸在三維坐標(biāo)系中進(jìn)行繪圖，將所有點(diǎn)連成一個(gè)曲面，可得到上導(dǎo)擺度的下限預(yù)警曲面和上限預(yù)警曲面，從而建立水電機(jī)組上導(dǎo)X擺度的可視化預(yù)警模型圖。圖3為研究機(jī)組上導(dǎo)X擺度的三維可視化預(yù)警上限面。

圖3 上導(dǎo)X擺度三維可視化預(yù)警上限曲面

4.2 預(yù)警模型的應(yīng)用對(duì)該機(jī)組已安裝的穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，進(jìn)行功能擴(kuò)展，增加預(yù)警模型，組成水電機(jī)組振動(dòng)監(jiān)測(cè)及劣化預(yù)警系統(tǒng)，系統(tǒng)工作流程見圖4。通過在線監(jiān)測(cè)可以獲得機(jī)組當(dāng)前振動(dòng)值、有功和水頭參數(shù)等，同時(shí)在數(shù)值預(yù)警模型中可檢索到對(duì)應(yīng)的振動(dòng)上限值和下限值，若振動(dòng)實(shí)測(cè)值不在振動(dòng)上限與下限之間則發(fā)出預(yù)警信息，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)狀態(tài)的劣化預(yù)警。

圖4 振動(dòng)監(jiān)測(cè)及劣化預(yù)警系統(tǒng)工作流程

預(yù)警結(jié)果為正常則將振動(dòng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)記錄存入振動(dòng)正常記錄庫；預(yù)警結(jié)果為異常則將振動(dòng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)記錄存入振動(dòng)異常記錄庫，以便于進(jìn)一步的故障診斷、分析查找原因。

預(yù)警模型運(yùn)行一定時(shí)期后或者機(jī)組大修后，機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)會(huì)發(fā)生較大變化。為了使得模型能更精確反映機(jī)組實(shí)際情況，可以采取手動(dòng)或定期自動(dòng)的方式，讀取正常狀態(tài)記錄，求取各個(gè)典型工況的健康區(qū)間，重建數(shù)值預(yù)警模型和可視化預(yù)警模型，實(shí)現(xiàn)模型的自我完善，使得預(yù)警模型全面、準(zhǔn)確反映機(jī)組振動(dòng)狀態(tài)，提高預(yù)警結(jié)果的精度。

4.3 預(yù)警結(jié)果分析圖5是機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行工況時(shí)上導(dǎo)X擺度可視化預(yù)警結(jié)果，圖中機(jī)組擺度位于上限預(yù)警曲面下方、下限預(yù)警曲面的上方，擺度狀態(tài)正常；此時(shí)機(jī)組實(shí)測(cè)擺度值為175 μm，機(jī)組當(dāng)前相對(duì)功率98%、相對(duì)水頭106%，查詢數(shù)值預(yù)警模型得到該工況下機(jī)組的預(yù)警區(qū)間為［158，235］，機(jī)組實(shí)測(cè)擺度落在該工況預(yù)警區(qū)間內(nèi)，擺度狀態(tài)正常。

圖6是機(jī)組部分負(fù)荷運(yùn)行時(shí)上導(dǎo)X擺度可視化預(yù)警結(jié)果，圖中機(jī)組擺度位于上限預(yù)警曲面下方、下限預(yù)警曲面的上方，機(jī)組擺度狀態(tài)正常；此時(shí)機(jī)組實(shí)測(cè)擺度值為552 μm，機(jī)組當(dāng)前相對(duì)功率60%、相對(duì)水頭115%，查詢數(shù)值預(yù)警模型得到該工況下機(jī)組的預(yù)警區(qū)間為［461，623］，機(jī)組實(shí)測(cè)擺度落在該工況預(yù)警區(qū)間內(nèi)，擺度狀態(tài)正常。

圖7是該機(jī)組擺度傳統(tǒng)預(yù)警分析法的分析結(jié)果。圖中350 μm水平線為擺度預(yù)警線，預(yù)警值的確定主要參考國標(biāo)GB/T 11348。從圖中可以看出該機(jī)組在不同水頭、不同負(fù)荷下的擺度存在較大的差異性；在80%～120%負(fù)荷范圍內(nèi)各水頭下機(jī)組擺度未超過預(yù)警值；而各水頭80%負(fù)荷以下，機(jī)組擺度大都超過350 μm預(yù)警線，然而這并不意味著機(jī)組擺度異常，而是機(jī)組部分負(fù)荷的穩(wěn)定性特性決定的，因此傳統(tǒng)預(yù)警法僅適合機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域，不能用于機(jī)組部分負(fù)荷區(qū)運(yùn)行時(shí)的預(yù)警。

預(yù)警結(jié)果分析表明：振動(dòng)劣化預(yù)警模型對(duì)機(jī)組穩(wěn)定工況和部分負(fù)荷工況均能有效預(yù)警，且具有自學(xué)習(xí)功能，預(yù)警準(zhǔn)確性高；而傳統(tǒng)預(yù)警法預(yù)警限值單一、只能對(duì)機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行工況進(jìn)行預(yù)警保護(hù)，預(yù)警限值不具備自學(xué)習(xí)能力。

圖5 機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)時(shí)上導(dǎo)X擺度的可視化預(yù)警結(jié)果（相對(duì)功率98%、相對(duì)水頭106%、上導(dǎo)X擺度175 μm）

圖6 機(jī)組部分負(fù)荷運(yùn)行區(qū)時(shí)上導(dǎo)X擺度可視化預(yù)警結(jié)果（相對(duì)功率60%、相對(duì)水頭115%、上導(dǎo)X擺度552 μm）

圖7 不同水頭下上導(dǎo)X擺度的傳統(tǒng)預(yù)警結(jié)果

5 結(jié)論

本文提出了水電振動(dòng)劣化預(yù)警模型，利用機(jī)組健康狀態(tài)下的樣本數(shù)據(jù)，建立不同水頭和負(fù)荷參數(shù)下的振動(dòng)健康區(qū)間，實(shí)現(xiàn)了機(jī)組振動(dòng)狀態(tài)的異常預(yù)警。本文通過理論分析和實(shí)例證明得到以下結(jié)論：（1）相近工況下的機(jī)組振動(dòng)混頻幅值符合正態(tài)分布規(guī)律。（2）振動(dòng)預(yù)警模型可提前預(yù)警水電機(jī)組的振動(dòng)劣化，為防止水電設(shè)備故障提供了新的有效方法。（3）與傳統(tǒng)預(yù)警方法比較，振動(dòng)劣化預(yù)警模型適用工況范圍廣、預(yù)警結(jié)果更加精準(zhǔn)。（4）振動(dòng)劣化預(yù)警模型具有自學(xué)習(xí)功能，提高了模型的適用性，可有效避免漸變性振動(dòng)故障的發(fā)生。

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