李 靜，陳健云，徐 強(qiáng)，孫 迅

（大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116024）

1 研究背景

汶川地震導(dǎo)致西南震區(qū)發(fā)生了大量的邊坡失穩(wěn)，即使當(dāng)時(shí)未直接失穩(wěn)破壞，但由于強(qiáng)震損傷嚴(yán)重，降低了邊坡的抗滑穩(wěn)定能力，近年來(lái)在不斷發(fā)生的余震以及強(qiáng)暴雨等作用下，邊坡失穩(wěn)也在不斷發(fā)生。顯然，如果這一災(zāi)害發(fā)生在庫(kù)區(qū)，滑坡體瞬時(shí)沖擊庫(kù)水將會(huì)引發(fā)巨大的涌浪，對(duì)擋水壩體造成沖擊壓力作用并威脅下游人民生命和財(cái)產(chǎn)安全。

我國(guó)西南地區(qū)工程地質(zhì)條件多為高陡邊坡，滑坡涌浪問(wèn)題日益突顯出來(lái)。因此，對(duì)于西南高壩大庫(kù)，特別是狹長(zhǎng)型河谷水庫(kù)，不僅要考慮強(qiáng)震對(duì)壩體的損傷破壞，還要考慮強(qiáng)震或暴雨引發(fā)的滑坡涌浪對(duì)大壩沖擊造成的災(zāi)害疊加風(fēng)險(xiǎn)。歷史上多次滑坡涌浪造成了嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)破壞，如1959年意大利龐特塞拱壩庫(kù)區(qū)大約300萬(wàn)m3的滑坡引發(fā)的漫頂涌浪高達(dá)20多米。1961年拓溪水電站大壩上游右岸山體滑坡，造成約165萬(wàn)m3的土石體以20 m/s的速度涌入水庫(kù)，漫過(guò)正在施工的溢流壩段壩頂?shù)挠坷烁叨葹?.6 m。1963年意大利瓦伊昂拱壩庫(kù)區(qū)內(nèi)滑坡導(dǎo)致300萬(wàn)m3的土石沖入200多米水深的狹窄河谷內(nèi)，形成的涌浪在漫過(guò)壩頂時(shí)仍有100多米高，在下游距離大壩1.4 km的河口出口處立波仍然高達(dá)70 m，沖毀了大部分朗格尼亞鎮(zhèn)。

由于滑坡涌浪的巨大危害，圍繞著滑坡涌浪首浪高度與滑坡體相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系，基于經(jīng)驗(yàn)公式、物理模型試驗(yàn)以及數(shù)值分析開展了大量的研究。谷建［1］采用潘家錚法分析了某水電站滑坡涌浪不同滑速下的涌浪高度。龐昌?。?］通過(guò)試驗(yàn)研究了邊坡坡度、體積和入水速度等因素對(duì)滑坡涌浪的影響。殷坤龍等［3］根據(jù)體積守恒和水下滑塊運(yùn)動(dòng)，將滑坡涌浪分成體積涌浪部分和沖擊涌浪部分。吳佳壕［4］對(duì)小灣水電站進(jìn)行了涌浪分析。徐文杰［5］采用數(shù)值方法研究了滑塊形狀、體積、滑面摩擦系數(shù)、水面寬度等因素對(duì)滑坡涌浪及爬坡高度的影響。繆吉倫等［6］對(duì)剛性滑塊入水涌浪進(jìn)行了分析。目前的研究主要是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)涌浪浪高及其爬坡進(jìn)行計(jì)算，使用數(shù)值模擬對(duì)涌浪過(guò)程進(jìn)行自由面追蹤，而對(duì)于涌浪對(duì)擋水建筑物沖擊作用力方面的研究相對(duì)較少。黃錦林［7］通過(guò)模型試驗(yàn)對(duì)壩面滑坡涌浪沖擊壓力分布進(jìn)行了測(cè)試。楊艷［8］則通過(guò)水工模型試驗(yàn)，研究了滑坡涌浪對(duì)架空直立碼頭的正面波壓。

本文針對(duì)滑坡體入水過(guò)程的涌浪生成及傳播過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同因素對(duì)涌浪要素、傳播過(guò)程及壩面沖擊壓力特征的影響。

2 基于SPH方法的滑坡涌浪分析

2.1 SPH方法基本理論光滑粒子水動(dòng)力學(xué)方法（the Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）將分析區(qū)域離散為光滑核函數(shù)加權(quán)的粒子（如圖1所示）［9］。將流體動(dòng)量方程離散成粒子形式，則可以得到流體基于SPH方法的方程：

圖1 SPH分析模型

式中：vi為粒子i的速度；t為時(shí)間；N為粒子j支持域內(nèi)粒子總數(shù)；p為壓力；ρj、mj為粒子j的密度和質(zhì)量；?為梯度算子；為粒子i和粒子j之間的距離；h為光滑長(zhǎng)度；為表征粒子j對(duì)粒子i影響的核函數(shù)［10］，滿足歸一化、緊支性及狄拉克函數(shù)等條件，本文選取三次B樣條函數(shù)；Πij為黏性力項(xiàng)。

對(duì)任意一個(gè)粒子i，本文采取連續(xù)性密度法，將連續(xù)方程離散成粒子形式［11］：

通過(guò)式（2）得到的粒子密度決定了粒子分配和光滑長(zhǎng)度h的變化。

粒子壓力根據(jù)粒子密度采用流體狀態(tài)方程計(jì)算，本文采用Mie-Gruneisen狀態(tài)方程：

式中：ρ0為粒子初始密度；C及S1、S2、S3為與沖擊波波速Us與波后質(zhì)點(diǎn)粒子速度Up相關(guān)的常數(shù)［12］；γ0為Gruneisen常數(shù)；α為γ0的一階體積修正系數(shù)；μ=ρρ0-1；E為初始內(nèi)能，在常溫下取值為0。

黏性力項(xiàng)通過(guò)下式得到［13］:

光滑長(zhǎng)度h的選擇關(guān)系到計(jì)算效率和計(jì)算精度，太小會(huì)降低計(jì)算效率，太大會(huì)丟失局部特性。本文通過(guò)平均密度來(lái)對(duì)光滑長(zhǎng)度進(jìn)行調(diào)節(jié)變換：

式中：h0為初始的光滑長(zhǎng)度；ρ0為初始密度；d為空間維數(shù)。

由于在邊界上的粒子存在缺陷，并且會(huì)發(fā)生積分截?cái)嗟默F(xiàn)象，本文采用耦合邊界法［14］，設(shè)置兩層固壁粒子來(lái)模擬固壁邊界。積分時(shí)間步長(zhǎng)需滿足Courant-Friedrichs-Levy（CFL）條件。本文使用簡(jiǎn)單經(jīng)典的一階格式用于積分，時(shí)間步長(zhǎng)由下式?jīng)Q定：

式中：KCFL為數(shù)值常數(shù)，一般取0.3。

庫(kù)區(qū)流體SPH粒子與滑塊有限元單元的耦合采用基于法向罰函數(shù)的點(diǎn)面接觸算法。

2.2 滑坡涌浪數(shù)值分析模型剖面如圖2所示，長(zhǎng)300 m，深50 m，滑塊單元尺寸和水體粒子間距均為1 m，圖2中右邊界為固定邊界，上游為無(wú)反射邊界?；瑝K體尺寸為10 m×20 m×50 m（長(zhǎng)×寬×高），滑塊距離左端邊界2 m（如圖2所示）?；瑝K初速度和到達(dá)底部速度均為0 m/s。為了探討粒子間距的影響，本文分別對(duì)1、2和5 m粒子間距模型進(jìn)行了模擬。

圖2 模型剖面

數(shù)值模型主要參數(shù)參考文獻(xiàn)［12］中的數(shù)值，具體如表1所示。

表1 水體Gruneisen狀態(tài)方程主要參數(shù)

圖3為涌浪產(chǎn)生和傳播過(guò)程。從圖3中可以看出，滑坡體入水后，水體受到滑坡體擠壓，兩側(cè)水體迅速升高，右側(cè)水體與滑坡體分離，隨后形成反向卷入波，隨滑坡體進(jìn)入水體的大量空氣在坡體右下側(cè)形成空腔，進(jìn)一步抬高液體表面高度。在滑塊到達(dá)水底后，由于重力作用，氣泡發(fā)生破碎，能量耗散下波浪稍有回落向右傳播。隨后回涌的水體與滑塊相撞，再次成浪向右傳播。首浪傳播至右端壩面后爬坡到最大值，然后發(fā)生明顯回落。

以上現(xiàn)象在粒子間距1 m和2 m時(shí)都可以觀察到，粒子間距5 m則過(guò)于粗糙，反向卷入波和氣體空腔現(xiàn)象不明顯，觀察不出水體的運(yùn)動(dòng)變化特性，自由面波形變化也由于粒子過(guò)于稀疏不能很好呈現(xiàn)。

圖3 涌浪傳播過(guò)程

圖4為滑坡體下落位移及速度隨時(shí)間的變化曲線。從圖4可以看出，滑坡體滑入水中后速度逐漸變大，然后逐漸變小。到達(dá)底部后，滑塊位移與速度均有些微的震蕩，最終趨于靜止，這個(gè)現(xiàn)象更符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)際情況［15］。

采用不同的粒子間距參數(shù)得到的滑塊下落位移曲線幾乎一致，都能反映滑塊的運(yùn)動(dòng)特性。不過(guò)粒子間距較大時(shí)，滑塊會(huì)更早的受到邊界的排斥力作用，到達(dá)水底的時(shí)間略微延后。

圖5為右側(cè)邊界的涌浪沖擊壓力包絡(luò)分布圖。由圖5可見，1 m和2 m粒子間距得到的邊界最大沖擊壓力沿高度的分布基本一致，下部略有差別。涌浪作用下，壩面最大沖擊壓力部位在水表面附近，并且遠(yuǎn)超過(guò)靜水壓力，甚至比庫(kù)底靜水壓力還要大。5 m的粒子間距過(guò)大，不能合理反映沖擊壓力的分布規(guī)律。說(shuō)明在粒子稀疏的情況下，SPH粒子的偶然性和不均勻性大大提高，不足以正確反映水體粒子的運(yùn)動(dòng)特性。

圖4 滑塊下落過(guò)程時(shí)間曲線

滑坡入水點(diǎn)不同距離的涌浪高度隨時(shí)間的變化如圖6所示。從圖6可以看出，距離滑坡入水點(diǎn)較近部位的初始涌浪高度較大，距離稍遠(yuǎn)處由于受到氣泡破碎、浪體回涌的影響而小于最大浪高。由于沿程能量損失，在傳播過(guò)程中涌浪高度緩慢衰減，平穩(wěn)浪高要小于初始最大浪高。說(shuō)明穩(wěn)定涌浪呈現(xiàn)近似孤立波形態(tài)傳播。

圖5 壩面涌浪沖擊壓力包絡(luò)圖

圖6 不同距離處自由面曲線

2.3 自由面波形對(duì)于經(jīng)典孤立波，假定波幅遠(yuǎn)小于水深，則水面線方程為：

式中：y為水面高程；a為波幅；L為長(zhǎng)度標(biāo)量，L=d 4d 3a，d為水深。孤立波的重力勢(shì)能為：

式中：b為滑塊寬度；l為滑塊長(zhǎng)度；ρ為水體密度。

假定滑塊重力勢(shì)能均轉(zhuǎn)化為孤立波的能量，有：

其中：m為滑塊質(zhì)量。

代入Boussinesq方程［16］，可以得到孤立波波形的解析解為：

圖7 自由面波形

圖7為應(yīng)用前文所述的SPH方法計(jì)算的t=10s時(shí)自由面波形數(shù)值模擬結(jié)果與式（10）得到的解析解波形對(duì)比。從圖7可見，數(shù)值模擬結(jié)果與解析解吻合良好，說(shuō)明本文數(shù)值模型分析結(jié)果是可靠的。

3 影響因素分析

3.1 滑坡體初始入水速度對(duì)涌浪及沖擊壓力的影響我國(guó)西部水電工程位于高山峽谷地區(qū)，山高坡陡，來(lái)自于不同高度的滑坡體的入水速度是不同的，本文以庫(kù)水水深為70 m為例，對(duì)滑坡體入水速度分別為0、10及20 m/s情況下涌浪波高及壩面沖擊壓力進(jìn)行比較研究?；氯胨男问接泻芏?，不同的入水方式會(huì)對(duì)首浪高度以及涌浪傳播產(chǎn)生影響。由于本文的重點(diǎn)在于研究涌浪對(duì)于壩體表面的沖擊作用，從水庫(kù)涌浪產(chǎn)生本身來(lái)講，都可以等效為邊界沖擊條件和初始條件，因此計(jì)算中采用簡(jiǎn)化的垂直入水得到不同的入水速度和入水體積的影響。

圖8 不同入水速度影響比較

圖8分別為滑坡體不同入水速度的位移-時(shí)間曲線、沿程最大浪高幅值曲線及壩面涌浪沖擊壓力包絡(luò)分布。由圖8可見，隨著滑塊入水速度的增大，滑塊到達(dá)底部的時(shí)間大大縮短，沿程涌浪幅值增加。涌浪對(duì)壩面的沖擊壓力幅值在壩面上部和下部隨著入水速度的增加而增加，但是在壩面中部沖擊壓力隨入水速度增加呈不規(guī)則變化。

3.2 滑坡體寬度對(duì)涌浪及沖擊壓力的影響滑坡體入水形態(tài)與寬度有關(guān)，本文以40、30和20 m三種尺寸為例研究滑坡體寬度對(duì)涌浪及沖擊壓力的影響?；瑝K尺寸（長(zhǎng)×寬×高）分別為10 m×40 m×25 m、10 m×30 m×33.33 m和10 m×20 m×50 m，水深25 m。

圖9分別為不同滑坡體寬度下的位移-時(shí)間曲線、沿程最大浪高幅值曲線及壩面涌浪沖擊壓力包絡(luò)分布。從圖9可見，體積不變條件下，隨著滑坡體寬度增加，入水阻力增大，入水過(guò)程明顯變得緩慢，首浪最大波高降低，穩(wěn)定波高沿著傳播途徑的衰減速率減小。當(dāng)傳播距離超過(guò)100 m后，涌浪穩(wěn)定浪高隨著滑坡體寬度的增加而增大。不同寬度下形成的涌浪對(duì)壩面的沖擊壓力分布基本上一致，幅值隨著滑坡體寬度的增加而增加。

圖9 不同滑塊寬度影響比較

3.3 庫(kù)水水深對(duì)涌浪及沖擊壓力的影響本文分別對(duì)25、50和70 m三種不同庫(kù)水深度下的涌浪及其作用進(jìn)行分析，結(jié)果如圖10所示。

從圖10可見，水深不影響滑坡體在水中的運(yùn)動(dòng)速度。由于滑坡體體積和入水速度相同的情況下，隨著水深增加，滑坡體傳遞給水體的能量向滑坡體下部深處增加，水平向擠壓產(chǎn)生的首浪最大浪高減小，說(shuō)明在淺水情況下，滑坡更易形成較高的首浪波高，對(duì)于距離滑坡較近的大壩沖擊是不利的。但是隨著涌浪向擋水壩面的傳播，不同水深情況下的涌浪穩(wěn)定波高逐漸趨向一致。

從壩面涌浪沖擊壓力的分布也可以看出，不同水深情況下，最大沖擊壓力在壩面中上部的分布以及最大幅值基本上一致。但是隨著水深的增加，沖擊壓力在中下部的變化呈波動(dòng)性多峰值分布，說(shuō)明由于滑坡沖擊在深水情況下能量傳遞的復(fù)雜性，對(duì)于壩面的沖擊壓力有不利影響。

圖10 不同庫(kù)水深度影響比較

4 涌浪對(duì)擋水重力壩的影響

4.1 不同水位下壩前涌浪形成及傳播過(guò)程經(jīng)過(guò)加固后的庫(kù)區(qū)邊坡通常具有較好的抗滑穩(wěn)定能力。但是，經(jīng)歷強(qiáng)震作用后的邊坡抗滑穩(wěn)定能力會(huì)降低。如果強(qiáng)震中受損的邊坡在強(qiáng)余震或者強(qiáng)暴雨發(fā)生失穩(wěn)，其次生災(zāi)害主要是對(duì)強(qiáng)震中同樣受損的擋水壩體的涌浪沖擊作用。

在滑坡涌浪浪高較大或者壩前水位較高時(shí)，涌浪有漫過(guò)壩頂?shù)那闆r，本文基于SPH-有限元耦合分析模型，分別研究低水位和高水位兩種情況下的滑坡涌浪沖擊作用，模型如圖11所示，數(shù)值模型中采用的主要參數(shù)如表2所示。

圖11 模型剖面

表2 主要材料參數(shù)

計(jì)算壩體高度103 m，庫(kù)區(qū)水體模擬區(qū)域長(zhǎng)300 m，水深分別為70和100 m。滑坡體體積為10 m×20 m×50 m，入水速度為0 m/s。

圖12為庫(kù)區(qū)涌浪傳播過(guò)程。從圖12可以看出，高水位和低水位情況下，涌浪產(chǎn)生和傳播過(guò)程與前面的分析基本上類似，隨著滑坡體下落，右側(cè)庫(kù)水被推擠迅速向右運(yùn)動(dòng)，隨后卷入波產(chǎn)生、越過(guò)滑塊、向左回涌、滑塊右側(cè)下部形成氣體空腔隨滑塊向底部運(yùn)動(dòng)等現(xiàn)象漸次發(fā)生。然后氣體空腔減小、消失，回涌水體沖擊到左側(cè)邊界開始向上爬升，然后回落再次形成新的波浪向右傳播，在右側(cè)壩面上爬升的涌浪開始回落。

在70 m低水位下最大浪高為12.74 m，在壩前沒(méi)有越過(guò)壩頂；100 m高水位情況下，最大浪高約11.24 m，10 s時(shí)壩前涌浪已開始漫上壩頂，隨后涌浪漫過(guò)壩頂，涌入下游，沖擊大壩下游面。

圖12 庫(kù)區(qū)涌浪傳播過(guò)程

4.2 不同水位下滑坡涌浪沖擊下的壩體位移圖13為壩頂順河向位移時(shí)程。由圖13可知，兩種水位下壩體受到的流體沖擊過(guò)程類似。首先受到的是快速傳播的壓縮波作用（波速1440 m/s），這是滑坡入水對(duì)庫(kù)水的瞬間沖擊產(chǎn)生的，對(duì)壩面形成第一次作用，壩體在壓縮波作用下發(fā)生較大動(dòng)態(tài)位移，隨后振動(dòng)幅度逐漸衰減。在8.2s左右，滑坡產(chǎn)生的涌浪重力波（波速28～33 m/s）傳播到壩前，在涌浪沖擊下壩體振動(dòng)位移再次增加，隨后振動(dòng)幅度逐漸衰減。高水位下，10s左右涌浪爬坡越過(guò)壩頂沖向下游，涌浪作用下的壩體位移振動(dòng)平衡位置逐漸偏移。

圖13 壩頂點(diǎn)位移-時(shí)間曲線

4.3 不同水位下滑坡涌浪沖擊下的壩體拉應(yīng)力圖14為滑坡庫(kù)水沖擊下壩踵和下游折坡點(diǎn)的第一主應(yīng)力變化時(shí)程曲線。從圖14可見，低水位下的壩體應(yīng)力在涌浪沖擊作用下比庫(kù)水壓縮波動(dòng)壓力作用下的大，而高水位下相反。這一方面是因?yàn)榛氯胨^(guò)程中，滑坡體沖擊庫(kù)水傳遞的壓縮波動(dòng)能量與擠壓庫(kù)水傳遞的涌浪重力波動(dòng)能量在不同的水深條件下不同，另一方面是高水位下，由于涌浪越過(guò)壩頂就降低了涌浪沖擊壓力的影響。

圖14 壩踵與下游折坡點(diǎn)第一主應(yīng)力時(shí)程曲線

壩踵和下游折坡點(diǎn)應(yīng)力均在壓縮波和涌浪沖擊到達(dá)時(shí)最大，隨后衰減，相比而言，高水位下由于涌浪越壩使得涌浪回涌減少，下游折坡點(diǎn)的應(yīng)力衰減更快；下游折坡點(diǎn)在庫(kù)水沖擊作用下的應(yīng)力增加幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于壩踵，說(shuō)明滑坡引起的庫(kù)水沖擊壓力對(duì)壩體中上部影響更大，壩頭部位更為危險(xiǎn)。

4.4 庫(kù)水沖擊壓力分析當(dāng)前研究滑坡涌浪對(duì)擋水結(jié)構(gòu)的沖擊壓力作用開展的相對(duì)較少，有限的研究也主要集中在滑坡入水引起的涌浪波特征及其作用上。實(shí)際上，滑坡對(duì)庫(kù)水的影響包括兩部分，一部分是滑坡入水對(duì)庫(kù)水邊界沖擊引起的流體體積壓縮波，波速為1440 m/s；一部分是滑坡體擠壓庫(kù)水形成的流體表面重力波，在本文中傳播波速為28～33 m/s之間；由于波速的差異，壓縮體積波首先傳播到壩面形成沖擊，隨后是涌浪沖擊作用。兩種波的幅值和壩面分布形式是不同的。圖15為大壩上游面壓力。從圖15（a）可以看出，由于壓縮波為流體的機(jī)械波動(dòng)，其作用范圍在庫(kù)水靜水位以下，并且在水表面為零。而涌浪為表面重力波，其作用范圍與涌浪在壩面的爬升高度有關(guān)；從圖15（b）可以看出，其作用范圍高出靜水位線超過(guò)12 m，由于涌浪沖擊作用性質(zhì)，即使在水表面也具有很大的作用幅值。

圖15 大壩上游面壓力

在縮尺模型試驗(yàn)中由于庫(kù)水相似材料選擇的限制，很難同時(shí)滿足兩種波動(dòng)的相似率設(shè)計(jì)要求，由于壓縮波波速很快，縮尺條件下通常只能測(cè)得涌浪的生成、傳播和作用，很難測(cè)到壓縮波的傳播特征和影響。而在實(shí)際工程中庫(kù)區(qū)尺度相對(duì)較大，大壩同時(shí)受到兩種庫(kù)水沖擊的先后作用，在實(shí)際中是不能忽視庫(kù)水壓縮波沖擊作用的影響的。實(shí)際上，由于兩者的強(qiáng)度、壩面分布形式均不相同，壓縮波沖擊作用對(duì)大壩也有很大的影響。特別是兩種沖擊波是具有不同周期特性的動(dòng)力作用。按照壩面涌浪壓力分布采用靜力計(jì)算的方法分析壩體動(dòng)力響應(yīng)可能是偏于危險(xiǎn)的。

5 結(jié)論

針對(duì)水利樞紐庫(kù)區(qū)邊坡失穩(wěn)誘發(fā)的庫(kù)水沖擊問(wèn)題，分析了滑坡涌浪的產(chǎn)生、傳播以及對(duì)壩面沖擊壓力的作用特征，研究了滑坡入水速度、庫(kù)水水深和滑塊寬度等因素對(duì)以上特征的影響，并分別針發(fā)生漫頂和不漫頂?shù)膬煞N水位下的壩體動(dòng)力響應(yīng)特征進(jìn)行了分析。本文得到以下結(jié)論：（1）基于SPH方法的粒子間距選擇必須滿足不同波動(dòng)的波長(zhǎng)要求，過(guò)大的粒子間距無(wú)法捕捉流體的正確波動(dòng)形態(tài)。通過(guò)與解析解的對(duì)比，得到的壩面沖擊壓力作用以及對(duì)壩體位移和應(yīng)力的分析是合理的，說(shuō)明本文的分析模型是可靠的。（2）滑坡體參數(shù)及庫(kù)水深度等因素對(duì)于涌浪生成及傳播過(guò)程的定性特征影響不大，但是對(duì)于壩面的沖擊壓力強(qiáng)度和分布特征影響很大。（3）庫(kù)區(qū)滑坡入水會(huì)引發(fā)庫(kù)水機(jī)械波和重力波的沖擊作用。兩種波的傳播速度差異接近2個(gè)數(shù)量級(jí)，壩體先后受到庫(kù)水壓縮波和涌浪的沖擊作用。壓縮波沖擊作用在靜水位以下，靜水位部位沖擊壓力為零；涌浪沖擊作用范圍在涌浪自由表面以下，在靠近水位線附近強(qiáng)度最大。（4）壩體上部在沖擊波作用下的應(yīng)力增大幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于中下部，不過(guò)由于靜力作用下壩踵部位為拉應(yīng)力薄弱部位，因此，庫(kù)水沖擊作用下壩踵和壩頭部位都為危險(xiǎn)薄弱部位。（5）涌浪沖擊作用起主要作用，但由于兩種沖擊作用的動(dòng)力特性以及在壩面的分布形式不同，對(duì)于壩體不同部位動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律是不同的，在實(shí)際工程中不能忽視壓縮體積波沖擊作用對(duì)壩體動(dòng)力破壞的影響。

庫(kù)水沖擊作用對(duì)壩體的影響與滑坡體入水的形式、形態(tài)、體積、速度、角度以及庫(kù)水深度、滑坡體入水點(diǎn)與壩體的距離、壩體與庫(kù)水的相對(duì)高度、壩體動(dòng)力特性等很多因素有關(guān)，本文只研究了主要影響因素中的幾個(gè)，其他相關(guān)因素的影響還有待于進(jìn)一步深入研究。

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