馬傳豹

【摘 要】隨著新課程改革的深入發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的模式及內(nèi)容也發(fā)生了深刻的變化，重視數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用和實(shí)施，成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主要內(nèi)容之一。數(shù)學(xué)教師如何在教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合的思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力非常關(guān)鍵。本文簡要分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的重要性和存在的問題，提出了具體的實(shí)施策略，旨在進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)更好地開展下去。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；運(yùn)用實(shí)施

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）25-0082-02

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的方法，就是根據(jù)題目中的已知條件，畫出有關(guān)的示意圖或者曲線圖，借助畫出的示意圖或者曲線圖，進(jìn)一步對數(shù)學(xué)問題作出直觀的判斷，為下一步進(jìn)行解題奠定基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用和實(shí)施，有利于數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形探究題意，形成一定的解題思路，促使學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)，利用已知條件找到題目的答案。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用和實(shí)施，不斷提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的重要性

1. 數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，數(shù)和形之間是既對立又統(tǒng)一的關(guān)系，在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化?！皵?shù)”是指數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)、數(shù)量關(guān)系式等；“形”是指幾何圖形和函數(shù)圖象。數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)的環(huán)節(jié)，可以針對具體的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)，合理的設(shè)計(jì)教學(xué)方案，將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到教學(xué)方案中，讓學(xué)生充分感受到利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的重要性。同時(shí)，根據(jù)教學(xué)問題，設(shè)計(jì)一定的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過合作小組的模式，利用數(shù)形結(jié)合的方式，在最短的時(shí)間內(nèi)找到問題的解決方法，提高學(xué)生的邏輯思維能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)充分重視數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力。

2. 數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以針對學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，在不斷的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高自身的學(xué)習(xí)能力及知識的運(yùn)用能力。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想，對于學(xué)生全面、高效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，具有極大的促進(jìn)意義。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用中存在的問題

在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用，雖然在很大程度上可以優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促使學(xué)生可以更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。但是在具體的教學(xué)中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師仍受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用意識不強(qiáng)，難以充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，提高教學(xué)的效率。同時(shí)，遇到數(shù)形結(jié)合思想類的題目，仍引導(dǎo)學(xué)生采用傳統(tǒng)的計(jì)算方法，難以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。為了有效地提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，數(shù)學(xué)教師應(yīng)逐漸重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用，并將其切實(shí)滲透到教學(xué)活動(dòng)中，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用和實(shí)施策略的意義

在高中階段，為了更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)教師應(yīng)針對學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，制定各個(gè)階段的教學(xué)計(jì)劃，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用的優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，促使學(xué)生更加主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。一般情況下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用和實(shí)施策略包括：利用數(shù)形結(jié)合，能夠促進(jìn)代數(shù)知識的形象化；利用數(shù)形結(jié)合，能夠幫助學(xué)生掌握幾何知識；利用數(shù)形結(jié)合，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力；利用數(shù)形結(jié)合，能夠提高學(xué)生解題的速度和效率等內(nèi)容。在此基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)教師應(yīng)時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。

1. 利用數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)代數(shù)知識的形象化

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用數(shù)形結(jié)合，能夠促進(jìn)代數(shù)知識的形象化，是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用和實(shí)施的重要意義之一。由于高中學(xué)生的抽象思維水平還較低，在學(xué)習(xí)代數(shù)知識的環(huán)節(jié)，往往會存在學(xué)生學(xué)習(xí)效率較低，學(xué)習(xí)積極性不高等問題。數(shù)學(xué)教師針對這一問題，可以充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式，獲得一定的感情認(rèn)識，并在此環(huán)節(jié)中不斷提高自身的抽象思維能力，并逐漸學(xué)會在最短的時(shí)間內(nèi)全面掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合，能夠促進(jìn)代數(shù)知識的形象化的特點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)中代數(shù)知識的教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。因此，利用數(shù)形結(jié)合，能夠促進(jìn)代數(shù)知識的形象化，對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，發(fā)揮著非常重要的影響。例如：在講解正弦定理的時(shí)候，可以利用下表1，幫助學(xué)生更好地理解定理的內(nèi)容。

2. 利用數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生掌握幾何知識

在實(shí)際教學(xué)中，利用數(shù)形結(jié)合，能夠幫助學(xué)生掌握幾何知識，有利于學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)，全面了解幾何知識的學(xué)習(xí)計(jì)劃，并在學(xué)習(xí)幾何知識的過程中，利用數(shù)形結(jié)合的方式，形成正確的解題思路，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率及解題能力。在利用數(shù)形結(jié)合，能夠幫助學(xué)生掌握幾何知識的同時(shí)，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)注意設(shè)置一定的課堂探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過在探究活動(dòng)中的學(xué)習(xí)、思考和探究，逐漸積累各種解題技巧。在一段時(shí)間后，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)教學(xué)計(jì)劃，進(jìn)行探究學(xué)習(xí)成果的考核，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對于發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)問題，及時(shí)且盡心地解決，避免問題的存在影響學(xué)生正常的學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分重視數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，提高幾何教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生及時(shí)解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。

例如：遇到如下題型時(shí)，可以通過數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解決。f（x）=x2-2x+2，x∈[t，t+1]，討論f（x）的最小值。

3. 利用數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，促使學(xué)生可以主動(dòng)、積極地參與到教學(xué)活動(dòng)中。利用數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生在遇到問題的時(shí)候，在最短的時(shí)間內(nèi)，找到有價(jià)值的已知條件并進(jìn)行探究，長期發(fā)展下去，不但可以培養(yǎng)學(xué)生具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而且能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿期待。同時(shí)，組織學(xué)生參與探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，總結(jié)數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的方法，逐漸提高自身的邏輯思維能力。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)重視利用數(shù)形結(jié)合，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力這實(shí)施策略，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力。

4. 利用數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生解題的速度和效率

在實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中，為了有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，利用數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用優(yōu)勢，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生可以積極地參與到教學(xué)活動(dòng)中，不但能夠提高學(xué)生解題的速度和效率，而且可以促使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，更加專注地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中。同時(shí)，隨機(jī)安排課堂測試，記錄學(xué)生的解題速度和解題正確率，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言，提出自身遇到的學(xué)習(xí)問題，在幫助學(xué)生分析學(xué)習(xí)中遇到的問題基礎(chǔ)之上，提出問題的解決方法，使學(xué)生更加高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。因此，在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，利用數(shù)形結(jié)合，能夠提高學(xué)生解題的速度和效率，是數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視的教學(xué)內(nèi)容之一。例如：數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用原理圖，確定題目的解題范圍，進(jìn)而縮短解題時(shí)間。

綜上所述，在我國新課程改革的實(shí)施過程中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得到了更多的關(guān)注。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用和實(shí)施，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要指導(dǎo)思想，有利于數(shù)學(xué)教師簡化教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率非常重要。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)注意為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，利用數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，提高學(xué)生解題的速度，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教師如何結(jié)合實(shí)際的教學(xué)情況和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，將數(shù)形結(jié)合的方式滲透到具體的教學(xué)中，對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，具有一定的積極影響。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張毅.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用探析[J].新教育時(shí)代電子雜志（教師版），2014，（32）：227.

（編輯：張 婕）