賈寶華， 李 革， 徐振洋 ， 郭連軍

(1.內蒙古科技大學 土木工程學院，內蒙古 包頭 014010；2.遼寧科技大學 礦業(yè)工程學院，遼寧 鞍山 114051)

20世紀70年代，復合材料開始在軍事防護工程中得到應用[1]。而芳綸纖維因其具有輕質高強(密度小和比強度高)、韌性好、耐沖擊性能好、比防護性能(防護性能與其密度之比)高等優(yōu)點成為復合材料中應用于軍事防護工程較為廣泛的材料之一，如車輛防護、裝甲防護、人體防護等領域均有涉及[2-4]。由芳綸纖維制備的防彈衣又輕又薄，能夠大大提高軍隊的行動能力，同時，芳綸纖維易于染色，可以方便的適應各種場景的隱蔽工作，因此被廣泛應用于防彈材料的制備。目前美國、英國等發(fā)達國家的防彈衣均大量使用芳綸材質，使得芳綸在國防軍工材料中占有重要的地位，成為極具發(fā)展?jié)摿Φ男滦头缽棽牧蟍5-6]。

陳磊等闡述了復合材料的防彈機理，研究了防彈復合材料的結構，對比了二維和三維復合材料織物結構對防彈性能的不同影響。秦建兵等[7]研究了復合材料層合板的侵徹行為，對比了不同彈頭沖擊層合板的剩余速度和初始速度的關系以及不同層數層合板對抗彈性能的影響，為制造防彈材料選擇合適的厚度提供了很好的理論依據。Lopez-Puente等[8]分別采用實驗研究和ABAQUS軟件模擬分析了碳纖維層合板正沖擊和斜沖擊下板的侵徹行為，通過大量有限元計算找到了彈道的極限速度，并提取數值總結出沖擊速度與極限速度(子彈穿透層合板后速度剛好為零時的初始速度稱為極限速度)的線性關系。Tan等[9]采用實驗的方法對比分析了不同彈頭侵徹Twaron CT 716二維正交機織復合材料板，發(fā)現纖維抗彈性能與彈頭形狀有關，研究表明彈頭越尖層合板最初的破壞面積相對較小。馬小敏[10]對比分析了平頭彈和球形彈沖擊芳綸纖維層合板后的破壞形式，結果表明復合材料失效主要是彈性變形、塑性變形和拉伸斷裂及分層失效等多種失效形式。王元博等[11]通過彈道沖擊實驗研究了Kevlar層合材料的抗彈性能，表明高速沖擊下彈頭對層合板的沖擊幾乎沒有影響，層合板的不同失效形式主要體現在接近極限速度的低速侵徹。

從已有的研究結果來看，復合材料層合板的抗沖擊性能是非常復雜的動力學問題，理論和實驗研究比較困難，但有限元軟件的出現為此類問題的解決提供了廣闊前景。本文采用Abaqus/Explicit軟件建立三種不同形狀彈體正沖擊芳綸纖維層合板的有限元模型，通過對三種子彈剩余速度和初始速度的關系，分析芳綸纖維層合板的抗彈性能，并通過模擬結果分析層合板的破壞形式，揭示其破壞機制，為芳綸纖維層合板的設計和優(yōu)化提供參考。

1 有限元建模和驗證

1.1 有限元建模

(1)子彈模型的建立：為保證沖擊時動能相同，統(tǒng)一選取直徑為7.62 mm，質量為5.2 g的子彈。通過改變長徑比來保證質量的統(tǒng)一，圓柱形彈體、半球形彈體和錐角為90°的平頭錐頭彈體的長徑比分別為1.92、2.26和2.09。子彈的材料參數如表1所示，在Abaqus軟件中建立的子彈模型如圖1所示。

表1 子彈的材料參數

圖1 彈體模型Fig.1 The finite element model of projectiles

表2 層合板材料參數

本文采用0°和90°交錯鋪層的方式建立18層的芳綸纖維層合板模型如圖2所示。

圖2 層合板模型Fig.2 The finite element model of laminate

(3)模型裝配及載荷施加：將建立的子彈和層合板通過步驟Assembly裝配在一起，并通過旋轉和平移調整好子彈和層合板的角度和距離。在層合板的四周創(chuàng)建全約束邊界條件，在預定義場中將子彈的速度定義只有一個方向(V3方向)速度而其他方向的速度和角速度均為零，通過改變V3方向的速度數值實現不同的速度沖擊。模型裝配圖如圖3所示。

圖3 模型裝配圖Fig.3 Model assembly diagram

(4)網格劃分：網格的劃分直接影響計算速度和計算結果的準確性，為了減少計算時間并保證計算結果的可靠性，劃分網格時層合板四周的網格按系統(tǒng)默認值劃分，層合板中間承受沖擊的部分網格進行細化，采用S4R單元對層合板共劃分1 844個單元，層合板網格劃分如圖4所示。子彈雖然設置成剛體，但在計算時也要劃分網格，本文采用C3D8R單元對三種類型子彈分別進行網格劃分，最終圓柱形彈體、半球形彈體和錐角為90°的平頭錐頭彈體被劃分成320、680和900個單元。

圖4 層合板網格劃分圖Fig.4 The mesh map of laminate

(5)提交計算：模型建立完成后在步驟Job中創(chuàng)建作業(yè)并提交，Abaqus在提交作業(yè)后系統(tǒng)會對作業(yè)進行檢查，經檢查無誤便可進行有限元分析計算。

1.2 模型驗證

為了驗證模擬方法的可靠性，本文選用文獻[7]中的參數建立平頭彈(圓柱形彈體)正沖擊復合材料層合板的有限元模型，只是劃分單元數與文獻中有一定差別，分別模擬了平頭彈以初始速度210 m/s、230 m/s、250 m/s和270 m/s四組速度正沖擊層合板，提取四組速度的剩余速度與文獻中的剩余速度進行對比如表3所示。驗證結果表明：在初始速度相同的情況下，本文模擬的剩余速度與文獻中的剩余速度誤差均在5%以內。而在破壞特征方面，提取了球形彈擊穿層合板后的應力云圖與文獻[7]中的破壞圖形進行比較如圖5所示，可見他們的破壞特征非常一致。通過對剩余速度和破壞特征的對比，可見本文建立的有限元模型正確，分析方法可靠，故可進行不同彈體正沖擊芳綸纖維層合板的有限元分析。

表3 剩余速度數值比較

圖5 球形彈擊穿層合板后的破壞應力云圖比較Fig.5 Comparison of failure stress contours of broken laminates by spherical projectile

2 模擬結果分析

2.1 臨界速度分析

本文模擬了三種不同形狀彈體正沖擊芳綸纖維層合板，得到彈體正沖擊芳綸纖維層合板初始速度和剩余速度的曲線如圖6所示。

圖6 初始速度與剩余速度關系曲線Fig.6 The relation curves for initial velocity with residual velocity

在圖6中剩余速度從負值到正值的轉變，中間有個剩余速度的零點，其對應的初始速度即為彈體沖擊層合板的臨界速度，因此由圖6可知：柱形彈正沖擊層合板的臨界速度為580 m/s，而球形彈和錐形彈的臨界速度接近，分別為480 m/s和475 m/s，可見柱形彈的擊穿能力相對較弱，而球形彈和錐形彈對層合板的擊穿能力基本相當。

圖7為球形彈以490 m/s的初始速度正沖擊層合板時的時間-速度曲線圖。從圖中可見：子彈的動能損失主要集中在子彈開始沖擊芳綸纖維層合板時，速度減小的幅度大，時間短。在子彈完全擊穿層合板后速度趨于穩(wěn)定。柱形彈和錐形彈的時間-速度曲線與球形彈的時間-速度曲線基本相同，可見即使是不同彈體，在正沖擊層合板擊穿時的動能損失過程卻基本相同。

圖7 球形彈以490 m/s初速沖擊層合板的時間-速度曲線Fig.7 Time vs velocity for spherical projectile impacting on laminate at 490 m/s

2.2 抗彈性能分析

在圖6中，當彈體的剩余速度為正數時，表明芳綸纖維層合板被穿透；當彈體的剩余速度為負數時，表明芳綸纖維層合板未被擊穿彈體發(fā)生了反彈。

由圖6通過對比錐形彈和球形彈的初始速度和剩余速度曲線，可以明顯觀察到兩條曲線上下環(huán)繞，并且在470 m/s時有交集。 說明錐形彈和球形彈正沖擊芳綸纖維層合板的臨界速度很接近，但錐形彈穿破層合板后的剩余速度增長趨勢較快，而球形彈剩余速度的增長趨勢相對較為平緩，可見錐形彈相對球形彈沖擊能力較強。

通過圖6，可以判斷在球形彈、錐形彈和柱形彈中，柱形彈的沖擊能力相對較差，但其擊穿層合板后的剩余速度趨勢與錐形彈和球形彈剩余速度趨勢走向基本相似。在三種子彈初始速度相同時，對比三種子彈的剩余速度值，可以發(fā)現柱形彈擊穿層合板后能量損失相對較多，錐形彈能量損失相對較少，球形彈介于兩者之間。表明層合板的抗彈性能與彈體彈頭形狀有關。

2.3 層合板破壞特征分析

圖8為三種不同形狀彈體以600 m/s的速度擊穿層合板后，層合板破壞的正視圖。

圖8 彈體擊穿層合板后的破壞應力云圖Fig.8 The failure stress contours of broken laminates by different projectiles

由圖8可見：柱形彈正沖擊芳綸纖維層合板最終的破壞形式為不規(guī)則的菱形，球形彈沖擊破壞呈現不規(guī)則圓形，而錐形彈破壞呈現的是較為規(guī)則的圓形。

圖9為球形彈以不同速度擊穿層合板后，層合板的破壞特征?？梢钥闯觯悍季]纖維層合板在子彈較低速度沖擊下破壞面積相對較小，破壞形態(tài)有規(guī)則，在較高速度沖擊下，板的破壞面積較大并且破壞形態(tài)更趨向不規(guī)則，說明在較高沖擊速度下，層合板更容易發(fā)生斷裂失效。

圖9 球形彈以不同速度擊穿層合板后板的破壞應力云圖Fig.9 The failure stress contours of broken laminates by spherical projectile with different velocity

圖10為三種形狀子彈以600m/s速度擊穿層合板時，層合板被擊穿瞬間的側視圖。

通過比較層合板破壞側視圖，可看出層合板被柱形彈擊穿時其突起變形相對較大，背面的纖維發(fā)生拉伸失效，即背面的層合板纖維被拉斷。而球形彈和錐形彈擊穿芳綸纖維層合板時，層合板的突起相對較小，說明其是先在正面發(fā)生基體的壓縮破壞，即正面的層合板基體發(fā)生壓縮失效而產生剪切破壞。

圖10 層合板被不同形狀彈體擊穿瞬間破壞側視圖Fig.10 The side view of laminates in the moment of breakdown by different projectile

3 結 論

通過對不同形狀彈體正沖擊芳綸纖維層合板的有限元計算分析，可以得到如下結論：

(1)子彈完全穿透層合板的臨界速度和彈頭的形狀有關，錐形彈的臨界速度最小，柱形彈的臨界速度最大，球形彈的臨界速度介于二者之間。

(2)三種形狀彈體的剩余速度均隨初始速度的增大而增大，在相同的初始速度下，柱形彈體的動能變化最大，球形彈體次之，錐形彈體的動能變化最小，可見不同形狀的彈體殺傷力不同。

(3)三種形狀彈體以臨界速度正沖擊層合板時，柱形彈體穿透后層合板的破壞呈菱形，即規(guī)則的四邊形，而球形彈體和錐形彈體的破壞分別呈現不規(guī)則圓形和相對較規(guī)則圓形，板的四周能看到輕微的斷裂失效。

(4)層合板的破壞機制與彈頭的形狀也有很大關系，柱形彈體在穿透層合板時相對較鈍，層合板被拉伸的較為明顯，板的破壞趨于背面纖維拉伸失效；而球形彈體和錐形彈體在穿透層合板時，板的突起相對較小，板的破壞趨于正面基體發(fā)生壓縮失效產生剪切破壞。

(5)層合板的破壞面積與彈頭的初始速度有關，較低速度時層合板破壞面積較小而規(guī)則，在較高速度下層合板的破壞面積較大且趨向不規(guī)則。

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