李雄彥 ， 單明岳， 薛素鐸， 黃福云

(1.北京工業(yè)大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心，北京 100124； 2. 福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福州 350108)

摩擦擺式隔震系統(tǒng)(Friction Pendulum System，F(xiàn)PS)于1985年由美國(guó)地震保護(hù)體系(EPS)公司研制[1]，利用單擺原理延長(zhǎng)上部結(jié)構(gòu)的自振周期并實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)震后的自動(dòng)復(fù)位，其實(shí)質(zhì)為摩擦阻尼型支座。FPS支座的豎向承載力、隔震周期、等效阻尼比和側(cè)向位移等指標(biāo)可以單獨(dú)控制，且具有對(duì)地震輸入頻率范圍低敏感、工作狀態(tài)高穩(wěn)定等諸多優(yōu)越性能，已在各類結(jié)構(gòu)工程和橋梁工程中應(yīng)用。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)FPS支座的力學(xué)性能及理論模型的研究逐漸深入，并對(duì)其構(gòu)造加以改進(jìn)以滿足復(fù)雜情況需求：如王建強(qiáng)等[2]對(duì)FPS支座恢復(fù)力的雙向耦合效應(yīng)進(jìn)行研究；龔健等[3]探討了FPS支座的自復(fù)位能力，給出了支座的滯回模型和震后最大殘余位移計(jì)算方法；薛素鐸等[4-5]提出了一種新型的銅基面豎向抗拔FPS支座并給出了力學(xué)模型；鄧雪松等[6]介紹了兩類變曲率FPS支座，進(jìn)行了數(shù)值模擬分析；龔健等[7]考慮滑動(dòng)速度對(duì)摩擦因數(shù)的影響、軸力變化以及雙向耦合效應(yīng)，采用FP模型對(duì)FPS隔震多層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析。與此同時(shí)，關(guān)于FPS支座對(duì)結(jié)構(gòu)體系的隔震效果已進(jìn)行了若干振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)：楊林等[8-9]研究了FPS基礎(chǔ)隔震對(duì)單跨鋼框架結(jié)構(gòu)的隔震效果；翁大根等[10]則考察復(fù)摩擦擺(Multiple Friction Pendulum Bearing, MFPB)隔震支座對(duì)樓面的隔震性能；溫佳年等[11]對(duì)標(biāo)準(zhǔn)FPS支座及兩種改進(jìn)型支座進(jìn)行對(duì)比分析，研究隔震單跨混凝土橋梁模型的地震反應(yīng)；Zhou等[12]完成了FPS支座與黏滯阻尼器復(fù)合隔震對(duì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究。

在現(xiàn)代結(jié)構(gòu)工程中，空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)因其結(jié)構(gòu)受力合理、造型多樣等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各種大型公共建筑中。隨著空間結(jié)構(gòu)超大化、復(fù)雜化的發(fā)展趨勢(shì)，當(dāng)結(jié)構(gòu)場(chǎng)址位于地震設(shè)防高烈度區(qū)時(shí)，支座隔震成為提高結(jié)構(gòu)安全性能的有效技術(shù)手段。由于空間結(jié)構(gòu)跨度較大、剛度偏柔性、振型復(fù)雜，所以其隔震設(shè)計(jì)有別于其它結(jié)構(gòu)類型。文獻(xiàn)[13-18]將FPS支座分別用于單層球殼、雙層球殼、單層柱面網(wǎng)殼和平板網(wǎng)架等各常見(jiàn)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)形式，進(jìn)行了隔震效果的理論計(jì)算分析，但目前關(guān)于大跨空間結(jié)構(gòu)隔震效果的試驗(yàn)研究還不多。基于此，本文進(jìn)行了多點(diǎn)輸入的摩擦擺隔震單層柱面網(wǎng)殼模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，考察不同水準(zhǔn)、不同頻譜特性地震作用下FPS支座的隔震效果，并針對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)平面規(guī)模大的特點(diǎn)，分析地震動(dòng)行波效應(yīng)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)體系的影響，提出相應(yīng)的設(shè)計(jì)建議和改進(jìn)措施。

1 試驗(yàn)概況

1.1 網(wǎng)殼模型的設(shè)計(jì)與制作

本文研究對(duì)象為大跨度單層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，其中一個(gè)重要研究方向是多點(diǎn)激勵(lì)下的隔震性能試驗(yàn)。根據(jù)試驗(yàn)室工作條件及振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的情況(試驗(yàn)在沿直線分布的三臺(tái)陣系統(tǒng)進(jìn)行，見(jiàn)1.3節(jié)詳述)，選擇縱向與橫向長(zhǎng)度比值較大的的原型結(jié)構(gòu)，將結(jié)構(gòu)橫向相鄰的兩根支承柱布置在同一個(gè)振動(dòng)子臺(tái)上，分析沿結(jié)構(gòu)縱向傳播的行波激勵(lì)效應(yīng)，同時(shí)因結(jié)構(gòu)寬度較小可忽略地震波視波速對(duì)該方向的影響。

基于上述考慮，試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x用的單層柱面網(wǎng)殼原型結(jié)構(gòu)平面尺寸200 m×15 m，沿縱向分五段。矢跨比1/5，下部支承柱高7 m。結(jié)構(gòu)位于抗震設(shè)防8度區(qū)(設(shè)計(jì)基本地震加速度0.2g)、Ⅱ類場(chǎng)地第一組。屋面構(gòu)造自重取0.6 kN/m2，雪荷載取0.25 kN/m2。沿原型結(jié)構(gòu)長(zhǎng)軸方向的中部截取其中兩跨，按人工質(zhì)量模型的要求取長(zhǎng)度相似比1∶10設(shè)計(jì)了縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，主要相似系?shù)見(jiàn)表1，平面布置見(jiàn)圖1。模型平面尺寸8.0 m×1.5 m，矢高0.3 m，縱軸方向跨度4 m，共328根桿件，125個(gè)節(jié)點(diǎn)。下部是鋼管獨(dú)立支承柱，高0.7 m。為便于介紹，以圖1中左下角節(jié)點(diǎn)球心處為平面坐標(biāo)原點(diǎn)O，結(jié)構(gòu)縱向?yàn)閤軸，結(jié)構(gòu)橫向?yàn)閥軸。

表1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原型的相似關(guān)系

圖1 模型尺寸示意圖Fig.1 Size of experimental model

模型桿件用Q345b型無(wú)縫鋼管制作，其中沿x軸的兩條縱向邊上的桿件(細(xì)實(shí)線)截面為Φ38×2，縱向邊桿件(粗實(shí)線)截面為Φ38×3；兩縱向邊之間的內(nèi)部桿件(細(xì)實(shí)線)截面為Φ20×1.5，內(nèi)部桿件(粗實(shí)線)截面為Φ20×2.5。將結(jié)構(gòu)桿件自重、屋面構(gòu)造自重與屋面活荷載凝聚到節(jié)點(diǎn)[19]，節(jié)點(diǎn)①為直徑14 cm的實(shí)心鋼球，節(jié)點(diǎn)②為直徑16 cm的實(shí)心鋼球，實(shí)心球節(jié)點(diǎn)均用45號(hào)圓鋼鍛造成型；另在各實(shí)心球節(jié)點(diǎn)上、下對(duì)稱配置附加質(zhì)量鋼塊，節(jié)點(diǎn)①和②分別增加1.52 kg和3.04 kg，用螺栓固定，以補(bǔ)充實(shí)心球重量的不足。為保證柱面網(wǎng)殼模型的橫向剛度，在結(jié)構(gòu)縱向的兩端及中間共設(shè)置三榀管桁架(見(jiàn)圖1)，管桁架上、下弦桿截面Φ60×5，腹桿截面Φ42×5，構(gòu)件剛度很大。管桁架上弦處空心球節(jié)點(diǎn)③直徑16 cm，壁厚1 cm。支承柱截面Φ127×6，柱底用高強(qiáng)螺栓通過(guò)鋼板焊制的獨(dú)立基礎(chǔ)與振動(dòng)臺(tái)面連接。為保證不同種類鋼材之間的焊縫質(zhì)量，鋼球與桿件間使用二氧化碳?xì)怏w保護(hù)焊焊接，現(xiàn)場(chǎng)嚴(yán)格控制桿件軸線交匯于節(jié)點(diǎn)球心。

表2 無(wú)縫鋼管力學(xué)性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)

按規(guī)范GB/T 228—2002《金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》要求，截取使用的各種規(guī)格無(wú)縫鋼管制成標(biāo)準(zhǔn)試樣，在北京工業(yè)大學(xué)強(qiáng)度檢測(cè)所進(jìn)行常溫標(biāo)準(zhǔn)拉伸試驗(yàn)，得到無(wú)縫鋼管各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)如表2所示。

1.2 FPS支座設(shè)計(jì)及力學(xué)性能試驗(yàn)

試驗(yàn)所用的FPS支座如圖2所示，用45號(hào)鋼制作，由上支座板、中心滑塊和下支座板三部分組成，總重量約118 kg。中心滑塊頂部嵌在上支座板的滑塊容腔中，深度20 mm；中心滑塊底面與下支座板滑動(dòng)弧面貼合，滑動(dòng)弧面半徑為350 mm，滑塊底面嵌有10 mm厚聚四氟乙烯板，板面上設(shè)有儲(chǔ)油槽。下支座板直徑480 mm。設(shè)計(jì)水平滑動(dòng)限值2D=2×150 mm=300 mm。

圖2 FPS支座剖面圖Fig.2 Cross section of FPS bearing

在北京工業(yè)大學(xué)強(qiáng)度檢測(cè)所對(duì)本試驗(yàn)所用的小尺寸FPS支座的力學(xué)性能進(jìn)行測(cè)試，裝置見(jiàn)圖3。測(cè)試在擬靜力狀態(tài)下進(jìn)行，由電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)沿高度追蹤施加豎向設(shè)計(jì)恒定荷載，分5.5 kN和2.75 kN兩級(jí)，并使上支座板始終保持水平；水平力由固定在工作平臺(tái)的絲桿升降機(jī)提供，水平加載速度為2 mm/s，水平向行程D取50 mm和100 mm。FPS支座的Q-D曲線見(jiàn)圖4所示，力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表3所示。測(cè)得滑動(dòng)面摩擦因數(shù)為0.15，較規(guī)范值稍偏大。究其原因，應(yīng)主要為FPS下座板曲面和中心滑塊球面等位置的機(jī)加工精度所致。此系數(shù)仍在正常范圍內(nèi)，可參見(jiàn)文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[11]。

圖3 FPS支座加載裝置Fig.3 Device of test setup of FPS bearing

圖4 FPS水平剪切Q-D曲線Fig.4 Hysteresis Q-D curve of FPS bearing

采用FPS基礎(chǔ)隔震方案，結(jié)構(gòu)整體模型見(jiàn)圖5所示。FPS的上、下支座板用高強(qiáng)螺栓分別與支承柱底及獨(dú)立基礎(chǔ)固定。

表3 試驗(yàn)用FPS支座力學(xué)性能參數(shù)

圖5 試驗(yàn)整體模型Fig.5 Experimental model

1.3 測(cè)點(diǎn)布置與加載方案

試驗(yàn)在福州大學(xué)土木工程學(xué)院結(jié)構(gòu)館地震模擬振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行，該系統(tǒng)包括三個(gè)水平三自由度子臺(tái)，中間為固定臺(tái)，兩側(cè)是可縱向移動(dòng)的邊臺(tái)，試驗(yàn)用三個(gè)子臺(tái)協(xié)同工作。振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表4所示。

表4 地震模擬振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)主要參數(shù)

為使試驗(yàn)具有普遍意義，如圖6所示，選擇了頻譜特性有較大差異的3組實(shí)際地震記錄：寶興民治波、郫縣走石山波和天津波，其中寶興民治波和郫縣走石山

圖6 振動(dòng)臺(tái)實(shí)際輸出地震波(幅值4.0 m/s2)的傅里葉振幅譜Fig.6 Fourier amplitude spectrum of earthquake waves outputted by the shaking table (PGA=4.0 m/s2)

研究地震維度對(duì)FPS支座隔震效果的影響，分別進(jìn)行水平單向和雙向地震動(dòng)輸入(振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)不能進(jìn)行豎向加載)，水平單向的情況選擇沿柱面網(wǎng)殼模型剛度較弱的橫向(y軸)輸入。而考慮地震動(dòng)空間效應(yīng)時(shí)，以x=0 m處的西側(cè)邊臺(tái)為地震波傳入端，經(jīng)中間臺(tái)，從x=8 m處的東側(cè)邊臺(tái)傳出。按照?qǐng)龅仡悇e不同，對(duì)郫縣走石山波的波速取無(wú)限大和500 m/s兩種，天津波增加250 m/s的情況。對(duì)無(wú)隔震結(jié)構(gòu)，輸入峰值為3.1 m/s2的郫縣走石山波時(shí)，桿件S7’等(見(jiàn)圖7)的應(yīng)變已達(dá)很高水平，為保證模型安全，未再繼續(xù)增大地震動(dòng)幅值。全部試驗(yàn)工況見(jiàn)表5。

表5 試驗(yàn)加載工況表

圖7 模型測(cè)點(diǎn)分布圖Fig.7 Layout of measurement points in latticed shell model

試驗(yàn)量測(cè)結(jié)構(gòu)的位移、加速度和應(yīng)變等指標(biāo)，模型測(cè)點(diǎn)分布如圖7所示。加速度測(cè)量使用壓阻式加速度傳感器，量程為-10～10g；位移測(cè)量使用拉線式位移傳感器，量程在250～1 000 mm，將其固定于振動(dòng)臺(tái)周?chē)钤O(shè)的腳手架上，記錄結(jié)構(gòu)的絕對(duì)位移響應(yīng)；應(yīng)變的測(cè)量使用電阻應(yīng)變片，電阻值120.3±0.1 Ω，靈敏系數(shù)2.22±1%。因試驗(yàn)關(guān)注地震動(dòng)空間效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)各位置響應(yīng)的影響，將測(cè)點(diǎn)布置在y=0～ 0.75 m的橫向半幅區(qū)域內(nèi)，選擇理論分析的最大變形處和最大應(yīng)力部位，在其它位置對(duì)稱布置校核點(diǎn)。在網(wǎng)殼桿件的中部位置沿環(huán)向?qū)ΨQ粘貼4個(gè)應(yīng)變片，支承柱底沿環(huán)向?qū)ΨQ粘貼8個(gè)應(yīng)變片(見(jiàn)圖8)。另外，在三個(gè)臺(tái)面布置加速度和位移傳感器，以便于對(duì)振動(dòng)臺(tái)的輸出信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，得到振動(dòng)臺(tái)的真實(shí)工作狀況。

圖8 應(yīng)變片布置情況Fig.8 Layout of strain gauges

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 網(wǎng)殼模型的動(dòng)力特性

采用掃頻法測(cè)試結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，對(duì)分別在沿x軸和y軸方向的頻率0.5～20 Hz小幅值正弦波(幅值為0.05g)作用下，網(wǎng)殼模型各測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)的頻譜進(jìn)行分析。圖9為模型隔震前后傅里葉振幅譜的對(duì)比，其中圖9(a)為球節(jié)點(diǎn)B沿x向的響應(yīng)，圖9(b)為球節(jié)點(diǎn)B沿y向的響應(yīng)，圖9(c)為球節(jié)點(diǎn)C沿y向的響應(yīng)。

無(wú)隔震結(jié)構(gòu)模型的橫向(y向)剛度小于縱向，一階振型沿橫向振動(dòng)；采用FPS基礎(chǔ)隔震后，加速度譜峰值大幅減小，結(jié)構(gòu)體系的自振頻率降低，兩個(gè)水平軸向的剛度接近。支承柱間的結(jié)構(gòu)部分(如節(jié)點(diǎn)C附近)仍有明顯的高階振型。由于支座滑動(dòng)面靜摩擦力的存在，對(duì)于輸入的小幅值正弦波激勵(lì)，滑塊起滑的臨界力及支座的初始剛度對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響很大。隔震后結(jié)構(gòu)(如節(jié)點(diǎn)B)加速度幅值譜比較平緩，峰值分布范圍較廣。

2.2 結(jié)構(gòu)位移及變形分析

本節(jié)對(duì)郫縣走石山波和天津波作用下結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)進(jìn)行討論(寶興民治波的位移響應(yīng)很小，其結(jié)果受測(cè)量?jī)x器精度影響較大)。

圖9 無(wú)隔震與FPS基礎(chǔ)隔震網(wǎng)殼模型的傅里葉振幅譜Fig.9 Fourier amplitude spectrum of non-isolated and FPS bearing isolated latticed shell

圖10為y=0 m縱向邊上球節(jié)點(diǎn)A、C、D、E、G(見(jiàn)圖7)的絕對(duì)位移峰值。由于結(jié)構(gòu)沿縱向的柱間距較大，縱向邊跨中處的結(jié)構(gòu)構(gòu)件受到約束較弱，該位置振動(dòng)劇烈。FPS基礎(chǔ)隔震后，隔震支座以上的結(jié)構(gòu)部分位移響應(yīng)增大，各位置節(jié)點(diǎn)的位移峰值差距減小，網(wǎng)殼屋蓋趨于整體平動(dòng)。圖11給出了隔震前后柱面網(wǎng)殼模型橫向變形(取x=2 m位置，網(wǎng)殼橫向跨中的球節(jié)點(diǎn)B與橫向端部球節(jié)點(diǎn)C的相對(duì)位移)時(shí)程曲線，無(wú)隔震結(jié)構(gòu)的兩條縱向邊附近存在明顯的局部振動(dòng)，尤其是郫縣走石山波作用下網(wǎng)殼模型變形達(dá)到6 mm以上，這與圖10中隔震前的各節(jié)點(diǎn)位移峰值連線形狀相符合。隔震后，網(wǎng)殼近似剛體運(yùn)動(dòng)，變形控制在1 mm以內(nèi)。

圖10 隔震前后網(wǎng)殼位移峰值(y向)對(duì)比Fig.10 Variation of the peak displacements (y-axis) between non-isolated and isolated latticed shell

圖11 隔震前后網(wǎng)殼模型橫向變形對(duì)比Fig.11 Variation of the deformations (y-axis) between non-isolated and isolated latticed shell

圖12顯示地震波水平單向、雙向輸入時(shí)，行波效應(yīng)對(duì)隔震網(wǎng)殼模型位移的影響。對(duì)比各工況可以看出，在與地震波傳播方向垂直的y向，行波激勵(lì)使地震波傳入端節(jié)點(diǎn)的位移有所減小，同時(shí)地震波傳出端的節(jié)點(diǎn)位移增大，響應(yīng)大體沿地震波傳播方向呈逐漸增大的趨勢(shì)，且隨地震視波速的降低而愈加顯著。網(wǎng)殼模型以中間偏地震動(dòng)傳入端的位置為軸，做輕微的水平轉(zhuǎn)動(dòng)。而在與地震波傳播方向一致的x向，行波效應(yīng)使結(jié)構(gòu)整體位移有一定程度減小，這是因地面運(yùn)動(dòng)差引起的擬靜力效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)所受慣性力作用的抵消導(dǎo)致的。此變化同樣隨著視波速降低而明顯。行波激勵(lì)引起的隔震結(jié)構(gòu)平面轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，在輸入周期較長(zhǎng)的天津波時(shí)較其它地震波更為明顯；在水平雙向輸入時(shí)的影響小于僅沿y軸單向輸入的情況。

圖12 行波激勵(lì)下網(wǎng)殼模型的位移響應(yīng)Fig.12 Displacement responses of the latticed shell model under wave-passage excitations

2.3 結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)分析

圖13為地震波沿y向輸入，模型y=0 m縱向邊上球節(jié)點(diǎn)A、C、D、E、G(見(jiàn)圖7)的加速度響應(yīng)峰值。圖14為隔震前后球節(jié)點(diǎn)C(x=2 m,y=0 m)的加速度響應(yīng)時(shí)程曲線對(duì)比，豎向虛線標(biāo)示輸入地震動(dòng)峰值所在的時(shí)刻。無(wú)隔震時(shí)結(jié)構(gòu)縱向各段跨中位置由于橫向剛度弱，參振振型復(fù)雜，加速度響應(yīng)始終在較高水平。該位置的球節(jié)點(diǎn)C/C’和E/E’(x=2 m, 6 m)的加速度峰值遠(yuǎn)高于柱頂(x=0 m, 4 m, 8 m)處節(jié)點(diǎn)相應(yīng)值。在郫縣走石山波(試驗(yàn)波幅值3.1 m/s2)作用下，節(jié)點(diǎn)E的加速度峰值達(dá)到16.91 m/s2。設(shè)置FPS支座后，地震作用使網(wǎng)殼模型做整體滑動(dòng)，屋蓋各位置的加速度響應(yīng)接近。輸入寶興民治波、郫縣走石山波和天津波時(shí)，節(jié)點(diǎn)C的加速度響應(yīng)峰值分別為無(wú)隔震情況的61.1%，37.3%和44.2%，且按前文所述(見(jiàn)表5)，無(wú)隔震情況輸入的郫縣走石山波(工況7)的峰值尚且比隔震時(shí)小22.5%。這相當(dāng)于所受水平地震作用烈度降低約1～2度[20-21]，隔震效果明顯。

圖13 隔震前后網(wǎng)殼加速度峰值對(duì)比(y向)Fig.13 Variation of the peak accelerations (y-axis) between non-isolated and isolated latticed shell

圖14 單層柱面網(wǎng)殼模型加速度響應(yīng)時(shí)程曲線(y向)Fig.14 Acceleration responses time-history curves (y-axis) of singer-layer cylindrical latticed shell model

表6和表7顯示了FPS基礎(chǔ)隔震的柱面網(wǎng)殼在不同烈度及不同輸入方向的地震波作用下的加速度響應(yīng)，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)Ra(=amax/ag)?？梢钥闯?，對(duì)郫縣走石山波和天津波輸入的隔震效果較好，加速度峰值降低明顯。其中，對(duì)相當(dāng)于8度罕遇地震輸入的郫縣走石山波，F(xiàn)PS支座隔震顯著削減了結(jié)構(gòu)縱向跨中處沿y向的振動(dòng)，加速度放大系數(shù)Ra僅為隔震前的31.6%。而寶興民治波經(jīng)相似比換算后的頻率很高，地面運(yùn)動(dòng)幅度很小，激起的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)也較小；地震動(dòng)過(guò)程中由于各滑動(dòng)面靜摩擦力的存在，F(xiàn)PS支座經(jīng)常處于彈性變形階段，支座剛度接近初始剛度K1，故隔震效果不很明顯。同時(shí)可見(jiàn)，在8度罕遇地震作用下的隔震效果優(yōu)于7度罕遇地震作用的情況，表明地震慣性力越大，F(xiàn)PS支座滑動(dòng)充分，效果更好。地震動(dòng)水平雙向輸入情況下，除局部振動(dòng)明顯的球節(jié)點(diǎn)C等位置外，隔震柱面網(wǎng)殼模型沿縱軸方向的加速度放大系數(shù)遠(yuǎn)小于橫軸方向。

表6 不同幅值地震作用下結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)(y向)

表7 水平雙向地震作用下結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng) (x-PGA=4.0 m/s2, y-PGA=4.0 m/s2)

2.4 結(jié)構(gòu)的應(yīng)力

圖15是地震波y向輸入時(shí)，沿網(wǎng)殼模型縱軸分布的桿件S2、S4、S7、S9、S11(見(jiàn)圖7)的應(yīng)變峰值情況。應(yīng)變最大的桿件分布在三榀管桁架(x=0 m, 4 m, 8 m)兩側(cè)即橫向剛度較大的位置。對(duì)無(wú)隔震結(jié)構(gòu)，郫縣走石山波激起的結(jié)構(gòu)桿件應(yīng)變最大，在7度(設(shè)計(jì)基本地震加速度0.15g)罕遇地震作用下(工況7)，中間管桁架右側(cè)桿件S7和S7’的應(yīng)變達(dá)到800 με和842 με。采用FPS進(jìn)行基礎(chǔ)隔震后，網(wǎng)殼各位置桿件的應(yīng)變峰值接近且較隔震前大幅度降低。按工況8輸入，桿件S7和S7’的應(yīng)變分別為170 με和175 με，僅是原值的約21%，隔震效果明顯。行波效應(yīng)對(duì)桿件應(yīng)變的影響見(jiàn)圖16所示，結(jié)構(gòu)縱向中部附近(x=4 m)桿件應(yīng)變減小，地震波傳出端桿件的應(yīng)變有增大的趨勢(shì)，變化幅度在25%以內(nèi)。各位置桿件應(yīng)變響應(yīng)變化趨勢(shì)與位移響應(yīng)的情況相似。

圖15 隔震前后桿件應(yīng)變峰值對(duì)比Fig.15 Variation of the peak strains between non-isolated and isolated latticed shell

圖16 行波激勵(lì)下網(wǎng)殼模型的桿件應(yīng)變Fig.16 Strain responses of the latticed shell modelunder wave-passage excitations

3 FPS自動(dòng)復(fù)位性能的討論

圖17所示為郫縣走石山波作用下結(jié)構(gòu)縱向邊球節(jié)點(diǎn)D(x=2 m)的相對(duì)位移響應(yīng)時(shí)程曲線。隔震后地震作用下結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)增大；同時(shí)可以看出，震動(dòng)過(guò)程中結(jié)構(gòu)整體明顯偏移，震動(dòng)結(jié)束后縮尺模型仍有1.3 mm的位移殘留，表明FPS支座的構(gòu)造并不能使結(jié)構(gòu)完全自動(dòng)復(fù)位。

圖17 震后網(wǎng)殼模型的位移殘留Fig.17 Residual displacement in structural model

4 結(jié) 論

FPS支座是基于單擺原理而提出，在地震過(guò)程中通過(guò)支座水平運(yùn)動(dòng)使上部結(jié)構(gòu)抬高，通過(guò)將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能耗散地震能量。滑動(dòng)面的曲率半徑直接決定隔震體系的周期。本文對(duì)8.0 m×1.5 m的非隔震與隔震單層柱面網(wǎng)殼縮尺模型進(jìn)行了多點(diǎn)輸入的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，采用FPS支座基礎(chǔ)隔震的方案，將各工況試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，得出如下結(jié)論：

(1) FPS支座基礎(chǔ)隔震降低了單層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型的自振頻率，結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)特征有顯著的變化。對(duì)于無(wú)隔震結(jié)構(gòu)，沿縱軸方向各段跨中位置振動(dòng)劇烈，結(jié)構(gòu)變形明顯，內(nèi)力最大的桿件集中在管桁架兩側(cè)；隔震后，地震作用使得FPS支座發(fā)生滑動(dòng)，上部的網(wǎng)殼屋蓋趨于剛體平動(dòng)，各位置的響應(yīng)水平接近。

(2) 隔震后，F(xiàn)PS支座以上的結(jié)構(gòu)部分絕對(duì)位移有所增大；加速度響應(yīng)降低1/2～1/4，相當(dāng)于所受的總水平地震作用值降低烈度的1～2度，大部分位置的加速度放大系數(shù)Ra(= amax/ag)控制在0.96以下；桿件應(yīng)變降低50%～80%。隔震效果良好。

(3) 行波效應(yīng)使地震波傳入端的位移響應(yīng)稍減小，地震波傳出端的位移、應(yīng)變響應(yīng)增加，結(jié)構(gòu)響應(yīng)沿地震波傳播方向相對(duì)逐漸增大，結(jié)構(gòu)做輕微的水平轉(zhuǎn)動(dòng)。

(4) 地震過(guò)程中，支座處于“靜止-滑動(dòng)-靜止”狀態(tài)的不斷變換。當(dāng)?shù)卣饎?dòng)幅值較小時(shí)，支座的靜摩擦影響較大，故試驗(yàn)中對(duì)7度罕遇地震的隔震效果弱于8度罕遇地震時(shí)。表明地震作用越大，F(xiàn)PS支座的隔震效果越顯著。地震動(dòng)水平雙向輸入時(shí)，隔震柱面網(wǎng)殼模型沿縱軸方向的加速度放大系數(shù)遠(yuǎn)小于橫軸方向。

(5) FPS支座各力學(xué)性能參數(shù)之間相對(duì)獨(dú)立，支座允許的結(jié)構(gòu)變形很大，支座尺寸主要由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)最大地震位移控制。

(6) 雖然FPS通過(guò)上部結(jié)構(gòu)的自重有自動(dòng)復(fù)位的趨勢(shì)，但試驗(yàn)中觀察到在震后是有一定的位移殘留的。

[ 1 ] ZAYAS V A, LOW S S, MAHIN S A. The FPS earthquake resisting system [R]. California: University of California at Berkeley, 1987.

[ 2 ] 王建強(qiáng)，丁永剛，李大望. 摩擦擺支座恢復(fù)力模型研究[J]. 四川建筑科學(xué)研究，2007，33(3)： 25-27.

WANG Jianqiang, DING Yonggang, LI Dawang. Study on restoring force model of friction pendulum isolator [J]. Sichuan Building Science, 2007, 33(3): 25-27.

[ 3 ] 龔健，鄧雪松，周云. 摩擦擺隔震支座理論分析與數(shù)值模擬研究[J]. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2011，31(1)： 56-62.

GONG Jian, DENG Xuesong, ZHOU Yun. Study on theoretical analysis and numerical simulation of friction pendulum bearing [J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2011, 31(1): 56-62.

[ 4 ] 薛素鐸，潘克君，李雄彥. 豎向抗拔摩擦擺支座力學(xué)性能的試驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào)，2012，45(增刊2)： 6-

10.

XUE Suduo, PAN Kejun, LI Xiongyan. The experimental research on mechanical property of vertical uplift-resistant friction pendulum bearing support [J]. China Civil Engineering Journal, 2012, 45(Sup2): 6-10.

[ 5 ] 李雄彥，薛素鐸，潘克君. 銅基面抗拔摩擦擺支座的力學(xué)性能研究[J]. 振動(dòng)與沖擊，2013，32(6)： 84-89.

LI Xiongyan, XUE Suduo, PAN Kejun. The experimental research on mechanical property of vertical uplift-resistant friction pendulum bearing support [J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(6): 84-89.

[ 6 ] 鄧雪松，龔健，周云. 變曲率摩擦擺隔震支座理論分析與數(shù)值模擬[J]. 土木建筑與環(huán)境工程，2011，33(1)：50-58.

DENG Xuesong, GONG Jian, ZHOU Yun. Theoretical analysis and numerical simulation of variable curvature friction pendulum isolation bearing [J]. Journal of Civil Architectural and Environmental Engineering, 2011, 33(1): 50-58.

[ 7 ] 龔健，周云，鄧雪松. 某摩擦擺隔震框架結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析[J]. 土木工程學(xué)報(bào)，2012，45(增刊2)： 146-150.

GONG Jian, ZHOU Yun, DENG Xuesong. Seismic response analysis of a FPB isolated frame structure [J]. China Civil Engineering Journal, 2012, 45(Sup2): 146-150.

[ 8 ] 楊林，常永平，周錫元，等. FPS隔震體系振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與有限元模型對(duì)比分析[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2008，29(4)： 66-72.

YANG Lin, CHANG Yongping, ZHOU Xiyuan, et al. Contrastive analysis of shaking table test and finite element model on friction pendulum isolated system [J]. Journal of Building Structures, 2008, 29(4): 66-72.

[ 9 ] 曹新笠. 基于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的摩擦擺隔震機(jī)理及性能參數(shù)化研究[D]. 昆明：昆明理工大學(xué)，2014.

[10] 翁大根，周源，趙陽(yáng)，等. 復(fù)摩擦擺隔震性能的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究[J]. 振動(dòng)與沖擊，2014，33(3): 122-129.

WENG Dagen, ZHOU Yuan, ZHAO Yang, et al. Isolation efficiency check for multiple friction pendulum bearings using shaking table tests [J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(3): 122-129.

[11] 溫佳年，李洪營(yíng)，韓強(qiáng)，等. 滑動(dòng)摩擦隔震橋梁振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究[J]. 地震工程與工程振動(dòng)，2016，36(2)：102-110.

WEN Jianian, LI Hongying, HAN Qiang, et al. Shaking table tests of bridge model with sliding friction isolation bearings [J]. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics, 2016, 36(2): 102-110.

[12] ZHOU Ying, CHEN Peng. Shaking table tests and numerical studies on the effect of viscous dampers on an isolated RC building by friction pendulum bearings [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2017, 100: 330-344.

[13] 薛素鐸，趙偉，李雄彥. 摩擦擺支座在單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)隔震控制中的參數(shù)分析[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，35(7)： 933-938.

XUE Suduo, ZHAO Wei, LI Xiongyan. Parameter analysis of single-layer spherical lattice shell with FPS [J]. Journal of Beijing University of Technology, 2009, 35(7): 933-938.

[14] 孔德文，孫夢(mèng)涵，支旭東，等. 應(yīng)用摩擦擺支座的單層球面網(wǎng)殼地震響應(yīng)分析[J]. 土木工程學(xué)報(bào)，2012，45(增刊1)：158-162.

KONG Dewen, SUN Menghan, ZHI Xudong, et al. Seismic response analysis of single layer lattice shell with FPS [J]. China Civil Engineering Journal, 2012, 45(Sup1): 158-162.

[15] 孔德文，范峰，支旭東. 摩擦擺支座在K8型單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中的隔震研究[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2015， 47(12)： 9-15.

KONG Dewen, FAN Feng, ZHI Xudong. Isolation research of friction pendulum bearings in K8 single-layer reticulated domes [J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2015, 47(12): 9-15.

[16] KIM Y, XUE Suduo, ZHUANG Peng, et al. Seismic isolation analysis of FPS bearings in spatial lattice shell structures [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2010, 9(1): 93-102.

[17] 劉毅，薛素鐸，潘克君，等. 樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用下新型抗拔摩擦擺支座對(duì)單層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016，47(3)： 967-976.

LIU Yi, XUE Suduo, PAN Kejun, et al. Effect of a new friction pendulum bearing on seismic response of single-layer cylindrical reticulated shell considering pile-soil-structure interaction [J]. Journal of Central south university(Science and Technology), 2016, 47(3): 967-976.

[18] 莊鵬，薛素鐸，宋飛達(dá). 網(wǎng)架屋蓋考慮下部結(jié)構(gòu)的摩擦擺隔震控制 [J]. 工業(yè)建筑，2012，42(3)： 33-38.

ZHUANG Peng, XUE Suduo, SONG Feida. Seismic isolation control of lattice grid roof with substructure using friction pendulum system [J]. Industrial Construction, 2012, 42(3): 33-38.

[19] 邢佶慧，柳旭東，范鋒，等. 單層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2004，25(4)： 1-8.

XING Jihui, LIU Xudong, FAN Feng, et al. Shaking table experiment research on aseismic behavior of single-layer latticed cylindrical shell [J]. Journal of Building Structures, 2004, 25(4): 1-8.

[20] 周福霖. 工程結(jié)構(gòu)減震控制[M]. 北京：地震出版社, 1997.

[21] 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50011─2010[S]. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 2010.