肖弟向，楊韻帆，郭 強(qiáng)，王巖松，李 明，李延輝，喻 鵬

（齊齊哈爾大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

1 概述

當(dāng)前3D打印機(jī)的發(fā)展相當(dāng)迅速，但是家用3D打印機(jī)應(yīng)用還不是很廣泛。針對(duì)這一現(xiàn)象，文章設(shè)計(jì)一套符合家居使用的3D打印機(jī)。其主要對(duì)絲杠和步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行了計(jì)算和驗(yàn)算，在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，設(shè)計(jì)出尺寸小巧，使用方便的桌面級(jí)3D打印機(jī)，使其能漸漸走進(jìn)每個(gè)家庭。

2 機(jī)械系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

3D打印機(jī)的結(jié)構(gòu)主要有：X、Y、Z軸步進(jìn)電機(jī)，框架，直線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌，進(jìn)料頭，打印托盤(pán)，擋塊等。

總的設(shè)計(jì)流程如圖1所示。

圖1 設(shè)計(jì)流程圖

（1）絲杠設(shè)計(jì)。滾珠絲桿螺旋副的負(fù)荷包括運(yùn)動(dòng)部件的重量和進(jìn)給抗力。橫向絲桿的最大軸向載荷為2000N，支撐件最大的距離高400mm，要求定位精度為0.001mm，按照式（1）進(jìn)行計(jì)算，之后再進(jìn)行驗(yàn)算。應(yīng)按額定靜載荷選用：

式中：fd為載荷性質(zhì)系數(shù)，fH為動(dòng)載荷硬度影響系數(shù)，pmax為最大軸向載荷；定載荷為C0≥2000N，查表的使用壽命時(shí)間為T(mén)=15000h，初選絲桿螺距t=5mm的絲桿轉(zhuǎn)速：

由于絲桿螺距為5mm，可選W系列完循環(huán)絲副尺寸系列W2005-2.5全系列。

（2）剛度驗(yàn)算。滾珠絲杠收工作負(fù)載P引起的導(dǎo)程Lp的變化量，選擇45號(hào)鋼作為計(jì)算材料，由式（2）計(jì)算，再核對(duì)C級(jí)精度的允許誤差：

式中，E為楊氏模量，S為絲杠截面面積；

Y軸軸向向所受牽引力大。故應(yīng)該用Y向參數(shù)計(jì)算工作負(fù)載P=400N，導(dǎo)程Lp=0.5m，E=20.6×106N/m3

絲桿因受扭矩而引起的導(dǎo)程變化量ΔL2很小，可以忽略，所以導(dǎo)程誤差：

查表C級(jí)精度的允許誤差小于6μm，故剛度足夠。

（3）穩(wěn)定性驗(yàn)算。由部件自重產(chǎn)生使絲桿回轉(zhuǎn)的扭矩Mf由式（3）計(jì)算，再核對(duì)電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩，確定電機(jī)不會(huì)發(fā)生逆向轉(zhuǎn)動(dòng)。

式中，G為移動(dòng)部件自重；S為導(dǎo)程；η為逆?zhèn)鲃?dòng)效率；移取G=200N，S=0.5m，查表 η=96%，由式（3）算得：

可知反應(yīng)式步進(jìn)的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)絲杠螺母副時(shí)不會(huì)發(fā)生逆向轉(zhuǎn)動(dòng)。

（4）軸承的選擇。初選6002，工作時(shí)為輕度沖擊，正常工作溫度，預(yù)期壽命為5000h。絲杠在工作的過(guò)程中受軸向載荷作用，且最大軸向載荷為Fa=200N，查手冊(cè)可知道6002的基本額定負(fù)載C1=4.32kN，基本額定負(fù)載荷Cor=2050kN。選用軸承的型號(hào)為UCFU203軸承。

軸承的壽命為：

溫度系數(shù)為f1=1，載荷系數(shù)fp=1，UCFU203軸承座，壽命指數(shù) ε=3，得：

該軸承符合該結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度要求。

3 電機(jī)設(shè)計(jì)

假設(shè)噴頭、支撐板、光桿和噴料的重量為30kg，由于步進(jìn)電機(jī)的工作原理，所以沒(méi)有額定的轉(zhuǎn)速。負(fù)載速度V1為2mm/min左右，有速度可知道上升50mm/s，l=1.2m。（1）電機(jī)轉(zhuǎn)速

（2）負(fù)載轉(zhuǎn)矩：摩擦系數(shù)μ取0.3；負(fù)載重量Mg取300N；絲杠導(dǎo)程P取5mm；η為傳動(dòng)效率取90%；

（3）負(fù)載慣量。上下垂直運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

絲杠螺母轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

式中，絲桿密度ρ取鐵的7.87kg·m3；絲桿長(zhǎng)度L取0.5m；絲桿直徑D?。籎總=JB+JL=0.000144827kg/m2將慣量轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)矩，所以電機(jī)轉(zhuǎn)矩：

S為安全系數(shù)，這里取1.0，根據(jù)以上得出的數(shù)據(jù)，所以選擇110ST-M02030步進(jìn)電機(jī)。

4 結(jié)語(yǔ)

文章對(duì)家居3D打印機(jī)的機(jī)械系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的分析和設(shè)計(jì)，同時(shí)對(duì)絲杠和步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行了詳細(xì)計(jì)算和校核。通過(guò)和支撐板的結(jié)合，完成了3D打印機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并按照設(shè)計(jì)要求組裝出如圖2所示的打印機(jī)模型。該模型基本實(shí)現(xiàn)了最初的設(shè)計(jì)要求。

［1］楊偉群.3D設(shè)計(jì)與3D打印［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2015.

［2］王世剛，王樹(shù)才.機(jī)械設(shè)計(jì)實(shí)踐與創(chuàng)新［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2015.

［3］聞邦椿.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［4］成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002.

［5］王曉榮，余穎.電工電子技術(shù)基礎(chǔ)［M］.武漢：武漢理工大學(xué)出版社，2010.