代 欽

(內(nèi)蒙古師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)史研究院 010022)

5 1949年以來的課例研究情況[注]內(nèi)蒙古師范大學(xué)《數(shù)學(xué)文化》通識課選修課程項目，項目編號：TS17142.

1949年10月1日中華人民共和國成立后，由于意識形態(tài)原因開始學(xué)習(xí)前蘇聯(lián)的教育理論，模仿前蘇聯(lián)的教育模式.就數(shù)學(xué)教育而言于1952年仿照前蘇聯(lián)制定了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，翻譯或編譯前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教科書，大量地翻譯出版了數(shù)學(xué)教育理論研究的書籍，如伯拉基斯的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》(有單冊和6分冊兩種版本)、薩耶利亞平的《高中數(shù)學(xué)教學(xué)法》(幾何代數(shù)兩冊)、伊斯托米娜的《初中幾何課堂教學(xué)計劃》、A.A.斯托利亞爾的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》、M.И.莫羅和A.M.佩什卡洛的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》、B.A.奧加涅相的《中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》、克魯捷茨基的《中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》、Л.М.弗利德曼的《中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)原理》、和З.И.斯涅普坎的《數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)》等.一直到1979年波利亞的《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》被翻譯出版之前，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育理論在將近三十年間獨占鰲頭，在中國數(shù)學(xué)教育工作者的思想中扎下了根，甚至不少中國數(shù)學(xué)教育工作者并不相信除前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育思想方法以外還存在其他先進(jìn)的思想方法.1980年代，波利亞的《怎樣解題》(1982年)和《數(shù)學(xué)與猜想》(上下，1984)、日本數(shù)學(xué)家米山國藏的《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》(1986年)被翻譯出版以后，中國的廣大數(shù)學(xué)教育工作者才有機(jī)會學(xué)習(xí)前蘇聯(lián)以外其他國家的數(shù)學(xué)教育方面的中文版論著.簡言之，前蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)教育理論給中國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的課程設(shè)置、教學(xué)計劃的制定和教學(xué)研究活動的展開等方面留下了不易忘懷的烙印.

這里所指的課例研究包括數(shù)學(xué)課堂教學(xué)類型和結(jié)構(gòu)、備課、課堂教學(xué)及與之有關(guān)的事項的研究.中國1949年到1966年上半年課例研究呈現(xiàn)課的基本素材的教材研究、備課研究、課堂教學(xué)方法研究和課后習(xí)題研究等諸方面.1966年至1976年的十年間遭遇史無前例的“文化大革命”,教育蒙受了徹底的破壞，因此也不存在真正意義上的教學(xué)研究.1977年至1980年代后期，教學(xué)研究基本延續(xù)了“文化大革命”以前的做法，因此這里不再例舉這期間的研究情況.

5.1 數(shù)學(xué)課的類型和結(jié)構(gòu)

了解課的類型和結(jié)構(gòu)并認(rèn)識其本質(zhì)是課堂教學(xué)研究的前提.因此，教學(xué)研究者們在有意無意中都會關(guān)注這一點.著名數(shù)學(xué)教育家余元希對當(dāng)時中國中小學(xué)數(shù)學(xué)課的類型和結(jié)構(gòu)進(jìn)行了總結(jié)概括[注]余元希.數(shù)學(xué)課的體系、類型和結(jié)構(gòu)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，1958(1)：15..所謂上課的類型，就是上課的性質(zhì)，是由目的、內(nèi)容、以及在上課時所運用的一切方法和手段所規(guī)定的上課一定的方向性.課的類型反映了課的本質(zhì)、課的結(jié)構(gòu)的性質(zhì)以及它在總的教學(xué)體系中的地位，因此這一問題是課的體系、類型和結(jié)構(gòu)中的基本問題.在這樣的理念下，將數(shù)學(xué)課劃分了以下6個類型：

1.以替講授新教材作準(zhǔn)備為主要目的的課；

2.以講授新教材為主要目的的課；

3.以培養(yǎng)運用知識的技能、技巧為主要目的的課；

4.以鞏固知識、技能、技巧為主要目的的課；

5.以檢查知識、技能、技巧為主要目的的課；

6.綜合課.

上課的結(jié)構(gòu)是指上課的形式，也就是具有對上課的各個因素分配一定時間的具有運用各種教學(xué)手段的一定技術(shù)的上課計劃.各種不同類型的課可以有不同的結(jié)構(gòu).課的類型之間并不是截然分開的，可以互相交叉，如傳授新知識的課上，先復(fù)習(xí)提問已學(xué)知識，也有一定的綜合課的特點.

講授新知識的課可以有如下的結(jié)構(gòu)：

1.啟發(fā)性談話；

2.研究新教材；

3.鞏固新教材；

4.指定家庭作業(yè).

一般情況下，當(dāng)時的數(shù)學(xué)教育工作者認(rèn)為教材是教師把數(shù)學(xué)知識技能傳授給學(xué)生的重要媒介，因此研究教材占據(jù)核心地位，所占時間最多.

5.2 課堂教學(xué)研究情況

5.2.1 備課

備課是一種基本的教學(xué)研究活動.在1950年代和60年代中國的很多中小學(xué)采用個人備課和集體備課相結(jié)合的做法，集體備課的教研活動比較流行，集體備課強(qiáng)調(diào)在遵循教學(xué)大綱、深入鉆研教材的個人備課基礎(chǔ)上進(jìn)行集體備課.備課要求每一單元和每一節(jié)課均有明確的目標(biāo)，保證教材的系統(tǒng)性和科學(xué)性，突出重點和難點，兼顧例題和習(xí)題的有效性.當(dāng)時的中學(xué)數(shù)學(xué)教師描述了備課的要求和實施情況如下[注]重慶一中數(shù)學(xué)教研組.十年來我校的數(shù)學(xué)教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報，1959(10)：24.：

(1)個人備課

i)遵循教學(xué)大綱，深入鉆研教材，妥善安排單元和課時的教學(xué)內(nèi)容，并以教育方針為指導(dǎo)來確定單元和課時教學(xué)目的.

ii)以教材本身的科學(xué)系統(tǒng)性來確定重點，以認(rèn)識的規(guī)律和學(xué)生實際情況來確定難點，根據(jù)教材和教學(xué)目的來確定課堂類型.

iii)充分貫徹理論聯(lián)系實際原則，突出重點，分散難點來處理教材，選取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法來講清基本概念，培養(yǎng)學(xué)生技能技巧.

iv)課內(nèi)適當(dāng)配備練習(xí)題以使學(xué)生能當(dāng)堂鞏固，課外布置一些作業(yè)，鞏固他們已學(xué)得的知識.

v)最后寫成教案初稿，參加集體備課.

(2)集體備課，每周排有固定時間，著重解決：

i)統(tǒng)一教材內(nèi)容、教學(xué)目的及重點難點.

ii)要求理論聯(lián)系實際原則的具體運用，如問題的引入，重點的闡述，難點的分散和最后的總結(jié)，都要合乎科學(xué)，板書的安排，教具的使用也須考慮周到.

iii)恰當(dāng)?shù)拇_定課內(nèi)的例題、習(xí)題，以及課外的作業(yè)配備及其目的要求，并充分考慮學(xué)生的負(fù)擔(dān)等.

在個人備課的基礎(chǔ)上，認(rèn)真集體備課，各抒己見，取長補(bǔ)短；如果學(xué)術(shù)上有不同意見，則采取百家爭鳴，百花齊放的方針，不同的意見可以保留，但上課時則根據(jù)大綱和教材的要求進(jìn)行教學(xué)，以統(tǒng)一國家對學(xué)生的要求.

以上是作者總結(jié)自1949年中華人民共和國成立至1959年之“慶祝建國十周年”的文章，反映了新中國成立以后的教學(xué)研究的實際情況.這里要說明的是，這種備課方法在有條件的城鎮(zhèn)可以進(jìn)行，但是在廣大的農(nóng)村牧區(qū)的學(xué)校是很難實施的.

5.2.2 說課情況

“說課”這個術(shù)語產(chǎn)生沒有太長的歷史，當(dāng)然在上世紀(jì)50年代和60年代根本不存在.但是類似于“說課”的活動是普遍存在的，那就是上課前對教案的說明，本質(zhì)上就是說課.下面展示一則中等學(xué)校數(shù)學(xué)教師在個人備課基礎(chǔ)上集體討論形成的教案——“教授余弦定理”之課前說明[注]葉惠新.在中等技術(shù)學(xué)校中講授余弦定理的一個教案[J].數(shù)學(xué)通報，1957(1)：22.：

(1)根據(jù)教材內(nèi)容的特點：①余弦定理很容易從學(xué)生已掌握了的、三角形各元素間的度量關(guān)系和三角學(xué)知識導(dǎo)出.②余弦定理的建立，是通過分別考慮三角形某一內(nèi)角為銳角、鈍角或直角的三種情形后，綜合起來得到的結(jié)論，因此決定采用分析法講授.在講課過程中，基本上是老師提出問題，學(xué)生去解決，于必要時，給予適當(dāng)?shù)奶崾?利用問答方式，最后便得到我們所需要的結(jié)論.所提問題，前后必須緊密連貫，以免使學(xué)生感到提得突然.

(2)在學(xué)生回答問題發(fā)生困難時，盡量給予足夠的提示，不隨便停止學(xué)生的回答，以免損害學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)的信心；同時在學(xué)生回答得很好時，給以適當(dāng)?shù)墓膭?，以提高他們的上進(jìn)心.

(3)語言聲調(diào)在課堂教學(xué)過程中占有重要的地位.必須字字清楚、句句分明.在談到問題的主要結(jié)論時，或向?qū)W生提出主要問題時，聲調(diào)要提得高一些.在提到一些舊知識時，聲音清晰即可.在提問時，要基于學(xué)生思考的時間，再叫名回答.

(4)課前布置給同學(xué)復(fù)習(xí)平面幾何中的三角形各元素間的度量關(guān)系.

(5)提問采取“黑板演算和口頭回答同時并進(jìn)”.A、B、C三題黑板演算，D、E兩題作口頭回答.在叫完三位同學(xué)到黑板演算后，立即對其他同學(xué)說明，先不要看黑板的演算，必須集中精神注意下面提出的問題，并傾聽同學(xué)的回答.這樣就可避免同學(xué)精神分散的現(xiàn)象.兩個同學(xué)口頭回答完畢后，黑板的演算也已完畢，這時再引導(dǎo)同學(xué)來分析演算過程是否正確.在分析C題時就引入新課.

(6)老師每次在黑板作圖時，必須讓學(xué)生思考某問題，這樣才能免去同學(xué)精神松散的現(xiàn)象.

該說明對教材的分析、內(nèi)容的銜接、引入新課、教學(xué)方法和手段以及課堂教學(xué)過程預(yù)計方案等方面闡述得非常詳細(xì).事實上，在實際教學(xué)中任何一位有經(jīng)驗的老師都會這樣做，該說明僅僅是他們中的一個案例罷了.

5.2.3 反思

在1950年代至1980年代，數(shù)學(xué)教師講授完一節(jié)課或一單元課之后，一般情況下進(jìn)行總結(jié)心得體會和認(rèn)識.這相當(dāng)于現(xiàn)在流行的“反思”.當(dāng)時不使用“反省”或“反思”之類的詞匯.因為這些詞在當(dāng)時的政治環(huán)境下作為貶義詞使用，表示犯錯誤或犯罪以后進(jìn)行反省或反思.實際情況，在《數(shù)學(xué)通報》和《數(shù)學(xué)教學(xué)》等期刊上發(fā)表的大量文章能夠充分說明這一點，這里不再贅述.

5.2.4 精講多練的課堂教學(xué)研究

現(xiàn)在的年輕學(xué)子們研究中國教學(xué)史時一般都采取對過去和傳統(tǒng)進(jìn)行一番反思后對現(xiàn)在的教學(xué)改革進(jìn)行頌揚(yáng)，甚至有時候把傳統(tǒng)與現(xiàn)代完全割裂開來看待問題.這里要明確的一點是，過去和傳統(tǒng)是完全不同的概念，盡管傳統(tǒng)是在過去的歷史中形成的.基于這種觀點，下面簡要論述在1949年至1980年代的課堂教學(xué)中的精講多練、熟能生巧和課堂討論研究的情況.

精講多練的教學(xué)思想方法歷史悠久，是中國數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特征之一.精講多練是課堂教學(xué)中常用的方法，人們只看到其方法的一面，往往忽略思想的一面.精講多練中也蘊(yùn)含著深刻的教學(xué)思想，因此在此我們使用了“精講多練的教學(xué)思想方法”.精講多練是一個教學(xué)過程，也是一個研究一線教師的研究對象，這也體現(xiàn)了中國傳統(tǒng)教育之知行合一的教學(xué)思想.在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，中國數(shù)學(xué)教師有機(jī)地結(jié)合了國外傳進(jìn)來的近現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法和中國固有的精講多練的教學(xué)思想方法，構(gòu)建了具有自己特色的數(shù)學(xué)教學(xué)模式.上世紀(jì)五六十年代中小學(xué)數(shù)學(xué)教師在自己教學(xué)實踐中研究如何更有效地進(jìn)行精講多練，提出不少有益的教學(xué)建議.如在《數(shù)學(xué)教學(xué)中的精講多練》中作者提出“精講的兩個基石——精講的第一基石是：鉆研教學(xué)大綱，明確目的要求，通曉教材，突出重點.第二基石是：深入調(diào)查研究，了解學(xué)生，明確難點.把以上兩者結(jié)合起來的過程，就是備課.”[注]竇學(xué)倫.數(shù)學(xué)教學(xué)中的精講多練[J].數(shù)學(xué)通報，1962(7)：19.簡言之，精講多練的基礎(chǔ)就是備課.備課應(yīng)力爭達(dá)到深、透、明.“‘深’指教材縱的方面，力求明確某段教材在整個教材體系中的地位，及它與前后教材的聯(lián)系，分清主次關(guān)系，突出本質(zhì)重點，抓住主線.……‘透’指教材橫的方面，力求明確某段教材與算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角等數(shù)學(xué)各科間的關(guān)系，以及它與物理、化學(xué)等鄰近學(xué)科之間的關(guān)系，以便互相配合，照顧全局.……‘明’主要指表達(dá)藝術(shù)，深入淺出，顯明易懂，找出收‘事半功倍之效’的辦法.”[注]竇學(xué)倫.數(shù)學(xué)教學(xué)中的精講多練[J].數(shù)學(xué)通報，1962(7)：19.文中提出了精講的聯(lián)系實際原則、科學(xué)性系統(tǒng)性原則和循序漸進(jìn)原則.該文在教學(xué)方法方面提出兩個方面：“(1)啟發(fā)式教學(xué).教學(xué)是師生雙邊的勞動，教師是領(lǐng)路人，但路還得學(xué)生自己一步步走，教師可以扶著走，但不能背著學(xué)生走.所以在教給學(xué)生知識的過程中，還應(yīng)教會學(xué)生正確的思維.……(2)嚴(yán)格要求、一絲不茍.沒有教師對學(xué)生的嚴(yán)格要求，就等于放棄教學(xué)，‘嚴(yán)師出高徒’道破了這一真理，數(shù)學(xué)是高度精深的科學(xué)，來不得半點馬虎.必須對學(xué)生在培養(yǎng)認(rèn)真、堅毅、勇于克服困難，細(xì)致、美觀、布局、標(biāo)點符號等各方面，都起到示范作用，都提出嚴(yán)格要求.……嚴(yán)格要求是認(rèn)真負(fù)責(zé)的標(biāo)志.沒有辛勤的勞動，就做不到嚴(yán)格要求.”[注]竇學(xué)倫.數(shù)學(xué)教學(xué)中的精講多練[J].數(shù)學(xué)通報，1962(7)：21.該文提出了多練的兩個基石：“多練的第一塊基石是教師應(yīng)首先通曉習(xí)題，明確每一習(xí)題的特點、目的與作用，區(qū)別哪些習(xí)題是主要的，哪些習(xí)題是次要的；哪些是鞏固性的，哪些是創(chuàng)造性的；哪些是單純的，哪些是綜合的；哪些學(xué)生可以獨立完成，哪些得給以提示，哪些應(yīng)做教材講授；不論哪種類型的習(xí)題，教師必須全部演算一遍，把一、二、三批習(xí)題分開，精選出課堂練習(xí)題，配合好課外作業(yè)題.一切納入計劃，做到胸中有數(shù).多練的第二塊基石是教師應(yīng)深入調(diào)查研究，了解學(xué)生的知識水平與思維水平，班級特點，學(xué)生獨立工作能力的強(qiáng)弱，和學(xué)生自覺性積極性等，以便將全班學(xué)生區(qū)別對待因材施教，以期能收到切實的效果.”[注]竇學(xué)倫.數(shù)學(xué)教學(xué)中的精講多練[J].數(shù)學(xué)通報，1962(7)：22.作者還提出了多練的原則和方法[注]竇學(xué)倫.數(shù)學(xué)教學(xué)中的精講多練[J].數(shù)學(xué)通報，1962(7)：23.，原則有：第一，基本概念、基本運算應(yīng)反復(fù)地練習(xí)，練深練透，達(dá)到純熟.第二應(yīng)循序漸進(jìn)，一步一個難點，步步深化.第三，承認(rèn)差別，區(qū)別對待，因材施教.多練的方法，不論口練、板練或筆答，應(yīng)該練準(zhǔn)練狠，打殲滅戰(zhàn)，啟發(fā)同學(xué)動手，大力培養(yǎng)獨立工作能力，應(yīng)嚴(yán)格要求一絲不茍，防止只求數(shù)量不求質(zhì)量的機(jī)械練習(xí)，而應(yīng)盡可能多的包含創(chuàng)造性的因素.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中精講多練是很多教師認(rèn)真思考的問題，他們對精講多練的深入思考和具體實踐促進(jìn)了教學(xué)水平的提升.如，當(dāng)時數(shù)學(xué)教師提出[注]顏青.在中學(xué)課堂教學(xué)中對精講多練的點滴體會[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，1960(5)：18-19.：1.精講不等于狼吞虎咽，生吞活剝的少講快講；也不等于咬碎嚼爛、面面俱到的多講知識.2.精講是多練的前提，而多練又是檢查與鞏固精講效果的重要措施.

5.2.5 課堂討論教學(xué)研究

在這一發(fā)展時期，在課堂教學(xué)中采用精講多練的教學(xué)方法的同時，數(shù)學(xué)教師也嘗試了各種其他的教學(xué)方法，如課堂討論、指導(dǎo)自學(xué)加強(qiáng)鞏固等.在上世紀(jì)五六十年代數(shù)學(xué)課堂討論教學(xué)也是一種新的教學(xué)方法.當(dāng)時，數(shù)學(xué)教師也看到了在傳統(tǒng)教學(xué)中“教師包辦代替，學(xué)生處于被動接受的狀態(tài)”的問題，對過去的教學(xué)進(jìn)行改革，并采用了課堂討論的教學(xué)方法.他們在課堂討論實踐中看到“在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生積極、自覺地通過自我勞動而獲得知識，又是一件富有趣味的事，因此肯定會有成效.”[注]王守明.介紹一種新的課堂教學(xué)的形式——課堂討論[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，1959(5)：23.他們的做法大致如下：

事先做好一切必要的工作準(zhǔn)備，在課內(nèi)利用幾分鐘時間動員學(xué)生，以取得學(xué)生積極支持，互相配合.然后分小組，每組5-7人，一個班級被分為若干組.教師充分備課，根據(jù)教學(xué)目的，擬出習(xí)題.在討論前一堂課布置給學(xué)生.為了保證學(xué)生能作好充分的準(zhǔn)備，就要求每個學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，并按預(yù)習(xí)題做好發(fā)言提綱.在討論前半天，教師下班個別了解學(xué)生預(yù)習(xí)中所產(chǎn)生困難，并從各組收幾張發(fā)言提綱進(jìn)行檢查，研究學(xué)生討論中可能產(chǎn)生的問題.上課的前幾分鐘，先按討論形式排好桌子，上課鈴一響，教師簡單說明一下討論的要點，就投入討論.討論進(jìn)行中教師巡視各組，以便發(fā)現(xiàn)問題，及時幫助解決.小結(jié)與解答問題，可在第二堂課進(jìn)行，一般只需15-20分鐘時間，小結(jié)時又需把知識簡明地提一下.

他們總結(jié)出了討論課的一些優(yōu)點：1.教學(xué)成績有了提高.有時教師講解起來效果并不佳的地方，通過討論卻圓滿地解決了.2.啟發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)上的自覺性積極性.3.以較少的鐘點，完成了較多的教學(xué)任務(wù).4.培養(yǎng)了學(xué)生閱讀能力與獨立思考能力，并糾正同學(xué)們過去不讀書的習(xí)慣.5.培養(yǎng)了學(xué)生互助的精神.當(dāng)然，討論也存在一些問題，這里不贅述.

課堂討論也是為精講多練、熟能生巧服務(wù)的.在現(xiàn)代意義上講“多練”可以理解為多做題、多解決問題、多表達(dá)自己的觀點、多交流、多提出自己的想法等.誠然，“多練”要講究其科學(xué)性和有效性，而不是為多練而多練.

5.3 20世紀(jì)90年代以后的對課例研究的認(rèn)識

1999年，日本、美國和德國的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)錄像研究報告書《The Teaching Gap》出版之后，日本的數(shù)學(xué)課例研究在歐美國家產(chǎn)生很大影響，后來也對中國產(chǎn)生一定的影響.而中國的學(xué)者對課例研究也有自己獨到的見解，凝練出有價值的課例研究的思想和方法.如，羅增儒先生在1996年至2000年間結(jié)合國家數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)工作的經(jīng)驗與認(rèn)識，在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》上發(fā)表了課例研究的論文20余篇，2001年出版專著《中學(xué)數(shù)學(xué)課例分析》.羅增儒先生對課例及其研究提出了自己的觀點，給出了自己的定義[注]羅增儒.中學(xué)數(shù)學(xué)課例分析[M].西安：陜西師范大學(xué)出版社，2001:1-3.：

課例是體現(xiàn)教育理論與教學(xué)技能的教案或課堂記錄.它是具有典型意義的教學(xué)過程，在形式上可以是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生動故事，又可以是教師教數(shù)學(xué)的有趣設(shè)計，還可以是教學(xué)實踐上遇到的困惑的記錄(包括突發(fā)事件).課例有3個基本特點：典型性、研究性和啟發(fā)性.

課例包括教學(xué)課例、解題課例、情景性課例.

課例分析是一種通過典型教學(xué)過程的分析來學(xué)習(xí)教育理論與教學(xué)技能的教學(xué)方式.……課例分析的重點在分析，即重在分析課例所體現(xiàn)的理論要素，重在分析其對教學(xué)的啟示.

在此基礎(chǔ)上提出了課例分析和以往的舉例說明的區(qū)別：

1.課例在課例分析中處于主體地位，舉例說明在教學(xué)中處于輔助地位.在課例分析中，闡述原理、運用知識、培養(yǎng)能力等教學(xué)任務(wù)都是借助于課例來完成的.

2.課例分析是組織學(xué)員(筆者注：學(xué)員為中學(xué)數(shù)學(xué)教師)進(jìn)行獨立學(xué)習(xí)、鍛煉能力的一種手段，舉例證明則是輔助教師說明問題的一種手段.

3.在課例分析中，課例比舉例的例子更典型、更豐富、涵蓋面也更廣泛.

“課例分析”與日常教研活動中的“評優(yōu)課”也是不同的，前者要從課例中分析出理論觀點，后者則是運用理論觀點去分析課例.

在上述認(rèn)識的基礎(chǔ)上，他們也進(jìn)行了不少課例研究.其主要形式和特點是有以下幾點：

1.以師生對話方式展示一個完整一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)過程.

2.參與課例分析的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行討論，討論不是即興發(fā)言，而是采用書面發(fā)言.

3.主持老師總結(jié)課堂教學(xué)過程和其他中學(xué)數(shù)學(xué)教師討論情況，并提出自己的建議.

4.由于這些課例研究是為教師集中培訓(xùn)服務(wù)而進(jìn)行的，所以并不是在教學(xué)現(xiàn)場進(jìn)行，授課教師也不一定參與，所以不涉及教學(xué)設(shè)計的研究、說課和反思環(huán)節(jié).這也在一定意義上反映了對備課和反思的重視程度不夠充分的實際情況.

5.這些課例研究均冠以建構(gòu)主義、認(rèn)知主義等帽子.這種做法對后來的影響也很大，現(xiàn)在從不少碩士博士學(xué)位論文中看到先提出建構(gòu)主義、認(rèn)知主義和人文主義等理論的基礎(chǔ)上才進(jìn)入具體內(nèi)容的情況.

這里需要指出的是羅增儒先生使用了“課例分析”，沒有使用“課例研究”.

值得指出的一點是，羅先生的“課例分析”與本文中的“課例研究”不盡相同，有很多相同點，也有區(qū)別.在“課例分析”中授課教師不一定參與研究，而在“課例研究”中授課教師是要參與研究.

5.4 20世紀(jì)90年代以來中國數(shù)學(xué)課例研究的諸形式

自20世紀(jì)90年代后，中國數(shù)學(xué)教育逐漸進(jìn)入一個新的發(fā)展階段.各種課例研究逐漸展開.20世紀(jì)90年代之前將備課的結(jié)果叫做教案，之后由于受教育技術(shù)學(xué)之設(shè)計思維的影響把它叫做教學(xué)設(shè)計，出現(xiàn)“學(xué)案”教學(xué)、“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)模式等各種名稱，不盡統(tǒng)一.各種教學(xué)模式的出現(xiàn)自然掀起形式多樣的教學(xué)研究活動，其范圍廣闊，內(nèi)容豐富，情況極其復(fù)雜,目前難以做出內(nèi)容和水平方面的整體性評論.下面僅基于課例研究的視角將其形式大致分類為四種.

首先，行政干預(yù)下的課例研究.1949年新中國成立后，全國各地縣以上地方均設(shè)立了叫做教學(xué)研究室的行政機(jī)構(gòu)，簡稱“教研室”，從事中小學(xué)教學(xué)理論研究、管理和指導(dǎo)教學(xué)工作.它與教師培訓(xùn)機(jī)構(gòu)通力合作，通過各種活動提高教師的業(yè)務(wù)水平[注]顧明遠(yuǎn).教育大辭典[Z].上海：上海教育出版社，1997:721..在教研室的行政領(lǐng)導(dǎo)下，各地開展數(shù)學(xué)教學(xué)研究和實踐活動，如深入到各個學(xué)校聽課、評課，又如開展觀摩教學(xué)活動、數(shù)學(xué)教師教學(xué)技能大賽和教學(xué)研究論文評比活動.另外，自2014年開始教育部在全國開展“一師一優(yōu)課，一課一名師”的具有比賽性質(zhì)的活動，分全國、各省自治區(qū)直轄市和縣的三個層次進(jìn)行，影響也很大.類似的一個國家全國性的指導(dǎo)教研活動在全世界范圍內(nèi)實屬罕見.

其次，學(xué)校教研組的課例研究.在中國的學(xué)校內(nèi)部也建立各學(xué)科的教研室或教研組，教師們開展一起備課、設(shè)計教學(xué)、研究教材、聽課評課等一系列教學(xué)研究.這也是數(shù)學(xué)教師自我培訓(xùn)、提高業(yè)務(wù)水平的最基本的活動形式.

再次，職前教育中的課例研究.在各個師范院校的數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院或數(shù)學(xué)系也開設(shè)多門數(shù)學(xué)教學(xué)理論和技能訓(xùn)練的課程，目的在于培養(yǎng)合格的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師.師范院校的數(shù)學(xué)教育專業(yè)的本科生和專業(yè)碩士學(xué)習(xí)這些課程，參加校內(nèi)的微課訓(xùn)練和在中小學(xué)的教學(xué)實習(xí)，實習(xí)時間本科生兩個月，專業(yè)碩士為一學(xué)期.中國的教育實習(xí)效果并不理想，在時間安排和實際進(jìn)行方面與發(fā)達(dá)國家存在很大差距.

最后，以競賽為依托的課例研究.數(shù)學(xué)教學(xué)技能比賽是激起人們的課例研究熱情、調(diào)動課例研究的積極性和提升課例研究水平的最有效的途徑.目前，在中國有師范院校開展學(xué)院內(nèi)和全校范圍的教學(xué)技能比賽、各省自治區(qū)和直轄市舉辦的師范生和中小學(xué)教師的教學(xué)技能大賽、全國大學(xué)生東芝杯數(shù)學(xué)教學(xué)技能大賽、教育部專業(yè)指導(dǎo)委員會和全國數(shù)學(xué)教育研究會聯(lián)合舉辦的全國專業(yè)碩士教學(xué)技能大賽、全國數(shù)學(xué)教育研究會和教育部西南基礎(chǔ)教育課程研究中心合作進(jìn)行全國小學(xué)數(shù)學(xué)文化優(yōu)質(zhì)課大賽，等等.競賽本身并不是課例研究，競賽的訓(xùn)練過程是嚴(yán)格按照課例研究的程序反復(fù)進(jìn)行，精益求精，所以各種競賽的開展也促進(jìn)了課例研究的發(fā)展.

6 結(jié)語

“課例研究”是一種時髦的新術(shù)語，用日文說就是“授業(yè)研究”，用英文說就是“l(fā)esson study”，用漢語講就是“教學(xué)研究”，在中國“課例研究”就是“教學(xué)研究”的另一種說法，兩者的本質(zhì)是同一的.因此，使用“課例研究”和進(jìn)行“課例研究”的時候，不能脫離教學(xué)研究的基本軌跡去建立另類的理論體系和實踐模式.

中國的課例研究是數(shù)學(xué)教育研究的重要組成部分，是數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與理論相結(jié)合的紐帶.長期以來經(jīng)過廣大數(shù)學(xué)教育工作者的不懈努力，中國數(shù)學(xué)教育積累了豐富的課例研究經(jīng)驗，形成了穩(wěn)定的模式，凝練了具有指導(dǎo)意義的思想.中國課例研究的大致程序為確定講授課題、先個人備課、再集體備課，形成教學(xué)設(shè)計，授課教師說課、進(jìn)行教學(xué)、同行評議、授課教師反思、再次修正教學(xué)設(shè)計并在同年級其他班級授課.這優(yōu)點類似于日本的課例研究形式，但這不是日本課例研究的翻版，應(yīng)該是不同國家課例研究的共同特征.但是我們不能不正視日本的“授業(yè)研究”(課例研究)，它確實有自己的獨特之處.我們也有必要認(rèn)真思考日本的“授業(yè)研究”“l(fā)esson study”在國際教育界產(chǎn)生如此大的影響而我們的“教學(xué)研究”影響不大，我們的“教學(xué)研究”究竟缺了什么，等問題.日本的教學(xué)研究的一個特點在于以下幾個方面：首先，日本教學(xué)研究在于穩(wěn)中求進(jìn)，腳踏實地，一步一個腳印，學(xué)習(xí)國外理論并應(yīng)用于自己實踐的時候顯得非常理性，沒有大張旗鼓的大動作，正如著名教育家佐藤學(xué)所概括的“靜悄悄的革命”.其次，日本中小學(xué)的教學(xué)研究一般出于老師們的研究興趣和職業(yè)責(zé)任感，而不是為了完成研究項目，發(fā)表論文，為評職稱創(chuàng)造條件.這里值得說明的一點是，日本中小學(xué)沒有評職稱制度，老師們的工資和津貼跟著教齡走.再次，日本中小學(xué)教師的工作業(yè)績并不是與學(xué)生升學(xué)考試成績掛鉤.這些特點和中國的情況截然不同.

現(xiàn)在，中國的絕大多數(shù)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師對課例研究或教學(xué)案例分析的相關(guān)術(shù)語和形式非常熟悉，但這并不意味著他們每一個人都是熟知課例研究本質(zhì)的行家.雖然數(shù)學(xué)課例研究取得了顯著成績，但是也存在趕潮流走形式或者換湯不換藥的名目繁多的教學(xué)模式的現(xiàn)象，這也客觀上阻礙了課例研究的穩(wěn)定發(fā)展.課例研究永遠(yuǎn)在路上，有待于進(jìn)一步深入和完善.(全文完)