閆國(guó)華，戴康寧

（中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津300300）

0　引言

隨著航空業(yè)的飛速發(fā)展，噴氣式飛機(jī)廣泛應(yīng)用于民航領(lǐng)域，在方便人們出行的同時(shí)也引起了嚴(yán)重的噪聲污染。于是，航空噪聲開(kāi)始受到人們的關(guān)注[1]。航空噪聲問(wèn)題主要由飛機(jī)機(jī)體的噪聲和發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲引起。而為了降低發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲，達(dá)到國(guó)際民航組織和中國(guó)民航局所規(guī)定的適航審定的標(biāo)準(zhǔn)[2，3，4]，發(fā)動(dòng)機(jī)制造商和研發(fā)部門(mén)投入了大量人力物力來(lái)研究行之有效的降噪策略，也進(jìn)行了大量的靜態(tài)噪聲實(shí)驗(yàn)。發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇噪聲為發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的主要噪聲源之一[5]，對(duì)風(fēng)扇噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)估，可以有效的避免后期因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)噪聲過(guò)大而達(dá)不到適航要求，造成整個(gè)適航審定項(xiàng)目延期和成本增加。而對(duì)風(fēng)扇噪聲的影響因素的分析，可以為發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇在設(shè)計(jì)階段降噪和控制噪聲方面提供一定的理論依據(jù)。在風(fēng)扇噪聲預(yù)測(cè)方面，上世紀(jì)70年代，波音公司和NASA Ames研究中心合作開(kāi)發(fā)的Boeing-Ames方法，為民用發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲預(yù)測(cè)的半經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)方法，而后NASA結(jié)合實(shí)際風(fēng)扇噪聲測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)Boeing-Ames方法進(jìn)行修正后提出了Heidmann風(fēng)扇噪聲預(yù)測(cè)模型，經(jīng)過(guò)大氣效應(yīng)和地面效應(yīng)修正后其作為航空器噪聲預(yù)測(cè)計(jì)劃ANOPP（Aircraft Noise Prediction Program）風(fēng)扇噪聲預(yù)測(cè)模塊的預(yù)測(cè)方法[6]。Edmane Envia等揭示了目前計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)（CAA）在風(fēng)扇噪聲建模與預(yù)測(cè)的應(yīng)用中為解決的問(wèn)題。國(guó)內(nèi)王良峰等學(xué)者針對(duì)Heidmann模型對(duì)風(fēng)扇進(jìn)口低頻噪聲（<1kHz）預(yù)測(cè)結(jié)果偏低的情況，通過(guò)引入風(fēng)扇葉尖弦長(zhǎng)雷諾數(shù)和相關(guān)幾何參數(shù)改進(jìn)了Heidmann模型中風(fēng)扇進(jìn)口寬頻噪聲的頻譜修正函數(shù)。本文在此基礎(chǔ)上對(duì)預(yù)測(cè)噪聲的影響因素進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析[5]。相比于傳統(tǒng)的試驗(yàn)測(cè)試手段，發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲預(yù)測(cè)的方法既能節(jié)約試驗(yàn)成本又能降低研發(fā)風(fēng)險(xiǎn)，且該方法經(jīng)測(cè)試可行，預(yù)測(cè)結(jié)果能夠較好地符合發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的實(shí)際情況。

1　預(yù)測(cè)方法

1.1　預(yù)測(cè)算法

預(yù)測(cè)風(fēng)扇噪聲時(shí)，主要表示為風(fēng)扇噪音的五個(gè)分量在1/3倍頻程上的聲壓級(jí)預(yù)測(cè)，即風(fēng)扇進(jìn)口寬頻噪聲、風(fēng)扇進(jìn)口離散單音噪聲、風(fēng)扇進(jìn)口組合單音噪聲、風(fēng)扇出口寬頻噪聲和風(fēng)扇出口離散單音噪聲。

Heidmann風(fēng)扇噪聲模型是一種半經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)方法，用來(lái)預(yù)測(cè)風(fēng)扇噪聲在自由場(chǎng)下的1/3倍頻程的頻譜強(qiáng)度。算法選定參數(shù)對(duì)聲壓級(jí)進(jìn)行歸一化，然后再根據(jù)具體特性對(duì)風(fēng)扇噪聲進(jìn)行修正。關(guān)于歸一化參數(shù)的選擇應(yīng)該從風(fēng)扇的設(shè)計(jì)和性能的差異角度出發(fā)。Heidmann模型假設(shè)風(fēng)扇是一個(gè)噪聲源，用機(jī)械工和比工的等式來(lái)歸一化所有風(fēng)扇噪聲分量。機(jī)械工是質(zhì)量流量m˙和溫升乘積，而比工是關(guān)于質(zhì)量流量m˙的函數(shù)。則用這些等式可以給出歸一化的計(jì)算通式，在標(biāo)準(zhǔn)大氣海平面條件下1/3倍頻程的聲壓級(jí)公式為

其中帶有*的變量是進(jìn)行無(wú)量綱化后的變量，△T是通過(guò)風(fēng)扇的總溫升，△Tref是參考溫升，是0.555 K，m˙是通過(guò)風(fēng)扇的質(zhì)量流量，m˙ref是參考質(zhì)量流量，0.453 kg/s，F(xiàn)1，F(xiàn)2是聲源強(qiáng)度函數(shù)。F1決定了聲功率級(jí)峰值，是關(guān)于葉尖相對(duì)馬赫數(shù)Mr和葉尖設(shè)計(jì)相對(duì)馬赫數(shù)Md，F(xiàn)2是關(guān)于轉(zhuǎn)靜子間距s*的函數(shù)。相對(duì)扇轉(zhuǎn)子葉尖馬赫數(shù)，Mt=πN*，N為轉(zhuǎn)速。風(fēng)扇進(jìn)口處?kù)o態(tài)密度和聲速可以假設(shè)認(rèn)為等于環(huán)境的密度和聲速，則軸向氣流馬赫數(shù)為Mx=m˙*/A*，A為風(fēng)扇前緣環(huán)形流動(dòng)面積。D（θ）是方向修正函數(shù)，S（η）是頻譜函數(shù)，η是頻率參數(shù)，θ是角度。

通過(guò)下式對(duì)計(jì)算的聲壓級(jí)進(jìn)行環(huán)境修正

計(jì)算一定距離的風(fēng)扇前傳噪聲時(shí)，需將各分量的聲壓級(jí)疊加后轉(zhuǎn)換為均方聲壓的形式，此時(shí)需考慮距離的影響，得到的均方聲壓也是頻率和方向角的函數(shù)。

其中，對(duì)流增益項(xiàng)（1-M∞cosθ）4修正飛行效應(yīng)產(chǎn)生的聲壓。

考慮發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)目時(shí)，可將均方聲壓乘以發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)數(shù)以計(jì)算得加后的聲壓，然后將聲壓以聲壓級(jí)的形式輸出，用分貝表示。

下標(biāo)ref的為參考值，下標(biāo)∞的為環(huán)境值。

1.2　噪聲源移動(dòng)的修正

由多普勒效應(yīng)可得，飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)作為噪聲源相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)所移動(dòng)產(chǎn)生的頻率漂移，可以用以下公式來(lái)計(jì)算：

公式中fflight的是飛行頻率；fstatic是靜態(tài)頻率。

而公式中的M為飛機(jī)的飛行馬赫數(shù)，λ為飛機(jī)的起飛航跡與飛機(jī)和觀測(cè)點(diǎn)之間連線的夾角。

還需進(jìn)行一個(gè)噪聲源的振幅修正，它是指因?yàn)樵肼曉矗w機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)）是相對(duì)與觀測(cè)點(diǎn)而進(jìn)行移動(dòng)的，所以需要進(jìn)行聲壓級(jí)的修正，用以下公式進(jìn)行計(jì)算：

其中：SPLflight為飛行聲壓級(jí)；SPLstatic為飛機(jī)靜止?fàn)顟B(tài)下聲壓級(jí)；

M為飛機(jī)的飛行馬赫數(shù)，λ為飛機(jī)的起飛航跡與飛機(jī)和觀測(cè)點(diǎn)之間連線的夾角，噪聲源的理論值為K常數(shù)40.

1.3　空氣傳播中的聲衰減

（1）幾何聲衰減

是指在相同距離下，在每一個(gè)1/3倍頻程上的幾何發(fā)散聲衰減也是相同的，如以下公式：

式中，r1為測(cè)量點(diǎn)到噪聲源（飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)）的距離；r2為測(cè)量點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離。

（2）大氣吸聲衰減

在大氣溫度和相對(duì)濕度確定的情況下，每一個(gè)1/3倍頻程上各個(gè)頻率的大氣吸聲系數(shù)為：

公式3.4中的

式中，θ表示溫度，用攝氏度來(lái)表示；H為相對(duì)濕度，用%來(lái)表示；α（i）為聲衰減系數(shù)，用dB/1000m來(lái)表示；各個(gè)頻帶的大氣吸聲衰減值可以用以下公式來(lái)計(jì)算：

（3）總公式

2　參數(shù)分析

發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇噪聲作為渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的主要噪聲源部件，對(duì)其進(jìn)行控制研究具有重要的適航性意義。通過(guò)改變發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇噪聲的相關(guān)參數(shù)研究這些參數(shù)的改變對(duì)風(fēng)扇噪聲大小的影響，借此探究發(fā)動(dòng)機(jī)降噪的方法。這里根據(jù)大風(fēng)扇預(yù)測(cè)模型算法，討論預(yù)測(cè)模型中涉及到相關(guān)幾何參數(shù)。

Heidmann算法對(duì)于有進(jìn)口導(dǎo)向葉片的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)和沒(méi)有進(jìn)口導(dǎo)向葉片的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)都適用，本文選取的發(fā)動(dòng)機(jī)無(wú)進(jìn)口導(dǎo)向葉片。風(fēng)扇結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　無(wú)進(jìn)口導(dǎo)向葉片的發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇

2.1　轉(zhuǎn)靜子間距比

對(duì)于一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，如果它沒(méi)有進(jìn)口導(dǎo)向葉片的話，轉(zhuǎn)靜子間距比S*的定義為轉(zhuǎn)子和靜子軸向間距C2與轉(zhuǎn)子的軸向尺寸C1的比值，S*=C2/C1.如圖1所示。

對(duì)于一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，如果它存在進(jìn)口導(dǎo)向葉片的話，轉(zhuǎn)靜子間距比S*的定義為風(fēng)扇導(dǎo)向葉片與轉(zhuǎn)子的間距比和轉(zhuǎn)子與靜子之間間距的比值之間的最小值，S*=min（C2/C1，C4/C3）。如圖 2 所示。

圖2　有進(jìn)口導(dǎo)向葉片的發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇

生成風(fēng)扇噪聲的一個(gè)重要原因是氣流流過(guò)轉(zhuǎn)子和靜子之間時(shí)它們所產(chǎn)生的相互影響，從公式（1）中可以看出F2是一個(gè)重要影響因素，而聲源強(qiáng)度函數(shù)如公式（12）所示。從公式中可以看出F2隨著S*的增大而減小?？梢詮闹锌吹?，理論上風(fēng)扇的噪聲會(huì)隨著轉(zhuǎn)子與靜子的間距比的增大而減小。

為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)果，已某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)為例，對(duì)它進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，表1為某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的物理參數(shù)。

表1　某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)

在此發(fā)動(dòng)機(jī)上，可以得到S*=1.7，只改變轉(zhuǎn)子和靜子的間距比而保持其它參數(shù)不變，計(jì)算新的風(fēng)扇噪聲的預(yù)測(cè)結(jié)果，與之前計(jì)算的正常結(jié)果做對(duì)比，看其變化情況。

本文選取轉(zhuǎn)速為3 000 rpm，角度為60°，S*分別取值為 0.5、1.0、1.5、2.0.在 MATLAB 軟件中計(jì)算得到如圖3所示。

圖3　60°夾角在1/3倍頻程上的SPL值

從圖3中可以看出，隨著S*的增大，風(fēng)扇出口噪聲聲壓級(jí)噪聲降低。

綜上所述，在不影響發(fā)動(dòng)機(jī)性能和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的前提下，可以通過(guò)適當(dāng)?shù)脑龃筠D(zhuǎn)子和靜子之間間距來(lái)達(dá)到給發(fā)動(dòng)機(jī)降低噪音的目的。

3　總結(jié)

本文在研究了Heidmann風(fēng)扇噪聲預(yù)測(cè)模型后，對(duì)某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果的影響因素進(jìn)行了分析，結(jié)果可知，在不影響發(fā)動(dòng)機(jī)性能的前提下，適當(dāng)?shù)脑龃箫L(fēng)扇葉片轉(zhuǎn)子和靜子間距比，可以降低發(fā)動(dòng)機(jī)的噪聲。而增大轉(zhuǎn)靜子間距比可以通過(guò)增大轉(zhuǎn)靜子間距或者縮小轉(zhuǎn)子尺寸來(lái)達(dá)到。這為發(fā)動(dòng)機(jī)在設(shè)計(jì)階段對(duì)于降低噪聲這一目的提供了一些理論參考。

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