王 欣

(北京工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué) 100022)

一、國(guó)內(nèi)已有的研究中對(duì)數(shù)學(xué)閱讀能力的現(xiàn)狀調(diào)查

1.關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀能力現(xiàn)狀的分析

從數(shù)學(xué)閱讀的大環(huán)境看，現(xiàn)在學(xué)校管理部門關(guān)注的往往是學(xué)生的高考達(dá)標(biāo)率、平均分等顯性指標(biāo)，忽視了學(xué)生素質(zhì)的隱性指標(biāo).

從數(shù)學(xué)閱讀能力在學(xué)生間的差異看，董旭紅從不同維度對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力隨著年齡的增長(zhǎng)、年級(jí)的增長(zhǎng)，知識(shí)儲(chǔ)備的增加不斷提高數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備更多，分析、解決問(wèn)題的能力更強(qiáng)，在數(shù)學(xué)閱讀能力上也更高.

從數(shù)學(xué)閱讀能力方面學(xué)生的表現(xiàn)看，朱晨提出，語(yǔ)言表達(dá)能力在一定程度上反映了閱讀能力的水平.部分高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，面對(duì)教師的提問(wèn)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“心里有數(shù)”，而嘴上“說(shuō)不出”的現(xiàn)象，對(duì)問(wèn)題的解題思路和觀點(diǎn)較為清晰，但如何表達(dá)卻“無(wú)從下口”.

2.關(guān)于影響數(shù)學(xué)閱讀效果的因素分析

陸旌霞指出，學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力不強(qiáng)，主觀原因是學(xué)生的閱讀目標(biāo)不明確；功利性心理太強(qiáng)，只關(guān)心結(jié)論，不思考原因；認(rèn)知結(jié)構(gòu)存在差異.客觀原因是數(shù)學(xué)教材語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、精準(zhǔn)、無(wú)歧義，數(shù)學(xué)符號(hào)內(nèi)涵豐富，抽象性強(qiáng)；教師在備課時(shí)已經(jīng)把教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了高度提煉，教學(xué)內(nèi)容利用教師語(yǔ)言傳達(dá)給了學(xué)生，降低了學(xué)生自己閱讀的機(jī)會(huì).這兩方面都是造成現(xiàn)在學(xué)生閱讀能力不高的原因.

成鈺指出，影響數(shù)學(xué)閱讀效果的因素有：一基礎(chǔ)知識(shí)的儲(chǔ)備，二將閱讀材料數(shù)學(xué)化的能力，三思維定勢(shì).

3.關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)策略的分析

殷愛(ài)萍提出培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力的策略：第一，利用豐富的教學(xué)情感資源，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)閱讀的情感；第二，提供廣闊探析實(shí)踐載體，鍛煉學(xué)生有效閱讀技能；第三，開(kāi)展互動(dòng)交流反饋活動(dòng)，提高學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力.張敏也是重點(diǎn)提出了關(guān)注數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要性，規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用進(jìn)行有效訓(xùn)練的觀點(diǎn)，她提出應(yīng)該采取導(dǎo)讀、導(dǎo)說(shuō)、導(dǎo)畫、導(dǎo)譯、導(dǎo)寫“五導(dǎo)”等策略，通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的發(fā)展來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀能力的提高.鄒乃興更深入而具體地提出了從文字、符號(hào)、圖形三種語(yǔ)言的角度提高數(shù)學(xué)閱讀能力的方法.閱讀文字語(yǔ)言要列提綱、反復(fù)研讀、勾畫重點(diǎn)；閱讀符號(hào)語(yǔ)言要觀察符號(hào)的特殊性、理解深層含義、正確使用；閱讀圖形語(yǔ)言要從形狀、位置、方向的角度挖掘.

馮靜、張璟怡先是站在教師的角度，從訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的時(shí)間點(diǎn)和步驟的維度提出的培養(yǎng)策略.他們指出，第一步：在高中入學(xué)初期，做好教師的閱讀示范工作；第二步：在入學(xué)中期，教會(huì)學(xué)生利用好閱讀提綱；第三步：入學(xué)一段時(shí)間后，學(xué)生可以根據(jù)學(xué)情的不同制訂適合自己的閱讀提綱.而站在學(xué)生的角度，明確提出了數(shù)學(xué)閱讀的四個(gè)目標(biāo)：第一能讀寫結(jié)合；第二能正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言；第三能正確讀懂閱讀材料中的問(wèn)題；第四能開(kāi)動(dòng)腦筋、多思多想、理解材料中的思想方法.這剛好解決了學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的目的問(wèn)題.

而在具體的數(shù)學(xué)閱讀能力的訓(xùn)練方法上，李敏稱教科書為教師教學(xué)設(shè)計(jì)的“施工圖”，教師做為“施工圖”的詮釋者，自身要重視教材，要在學(xué)生面前不斷暴露自己的思維過(guò)程，要學(xué)生看到當(dāng)問(wèn)題解決不下去時(shí)，教師是如何運(yùn)用教材調(diào)整閱讀策略，找到癥結(jié)，從而解決問(wèn)題的.教師應(yīng)該成為教材使用的示范者.

總之，關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)策略，第一，教師要重視，做好示范，端正學(xué)生的閱讀態(tài)度，明確閱讀的目標(biāo)；第二，對(duì)閱讀方法進(jìn)行必要的指導(dǎo)，尤其關(guān)注數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換和閱讀的流程；第三，重視閱讀材料的選擇，尤其重視教科書的地位.

二、當(dāng)前已有的研究存在以下幾方面的問(wèn)題

第一，很多的研究都提到數(shù)學(xué)閱讀能力，卻沒(méi)有給數(shù)學(xué)閱讀能力下定義，這個(gè)概念只是泛泛的存在于教師的頭腦之中，此外也沒(méi)有提供一個(gè)衡量數(shù)學(xué)閱讀能力高低的一個(gè)可操作的量規(guī)，因此無(wú)法進(jìn)行評(píng)判.

第二，目前的研究對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的現(xiàn)狀調(diào)查多以問(wèn)卷的形式進(jìn)行，調(diào)查的內(nèi)容太宏觀和形式化，得到的結(jié)論往往是，學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力不強(qiáng)，表現(xiàn)在態(tài)度不端正、認(rèn)識(shí)不到位、方法不科學(xué)等等.這些結(jié)論不足以幫助教師認(rèn)清學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀到底存在哪方面的問(wèn)題，譬如是文字抽象的能力弱，還是圖形語(yǔ)言的理解不到位，還是符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成文字、圖形語(yǔ)言時(shí)做不到位.因此，這些結(jié)論無(wú)法指導(dǎo)教師的具體行為.而從學(xué)生的角度看，即使我端正了對(duì)待閱讀的態(tài)度，每天都堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)閱讀，充分閱讀教材，可是做到這些數(shù)學(xué)閱讀能力就真的能提高嗎？而就算數(shù)學(xué)閱讀能力提高了，又以什么標(biāo)準(zhǔn)衡量呢？考試分?jǐn)?shù)提高了，就證明數(shù)學(xué)閱讀能力提高了？這顯然是不合理的.前期的研究沒(méi)有很好的回答這個(gè)問(wèn)題.

第三，已有的研究提出的數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)策略，譬如：閱讀要粗讀、泛讀、精讀，讀的過(guò)程要做筆記，這些方法沒(méi)有體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特色.主要表現(xiàn)在沒(méi)有針對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行指點(diǎn)，是很難讓學(xué)生甚至老師理解的.我認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)策略不能脫離數(shù)學(xué)問(wèn)題本身，要針對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題的類型和特點(diǎn)提出解決策略，并且要制定完善的衡量標(biāo)準(zhǔn)，用數(shù)據(jù)說(shuō)話，用數(shù)據(jù)證明針對(duì)某類問(wèn)題的閱讀培養(yǎng)策略是有效的.

第四，人的任何能力的培養(yǎng)與提高，都是一個(gè)持續(xù)發(fā)展的過(guò)程，在小學(xué)階段，主要培養(yǎng)的是一些數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，以及數(shù)學(xué)閱讀方法.到了中學(xué)階段，就應(yīng)該培養(yǎng)與訓(xùn)練學(xué)生，用什么方法可以通過(guò)閱讀掌握文字中所隱含的數(shù)學(xué)信息，用什么方法可以讀出圖形與圖表中的數(shù)學(xué)元素，如何實(shí)現(xiàn)符號(hào)向文字的轉(zhuǎn)化等等.

三、對(duì)數(shù)學(xué)閱讀能力研究的改進(jìn)建議及今后研究的方向

1.給數(shù)學(xué)閱讀能力下定義

數(shù)學(xué)閱讀能力是學(xué)生從大量的文字信息、圖形圖表信息、符號(hào)信息中，抽象出數(shù)學(xué)信息，并能把這些信息同已有的數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題方法的一種能力.

2.制定評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)閱讀能力高低的衡量標(biāo)準(zhǔn)

第一等級(jí)，能夠從文字、圖形圖表、符號(hào)信息中讀出數(shù)學(xué)信息(例如有用的數(shù)據(jù)、變量間的關(guān)系等等)；

第二等級(jí)，能夠把已經(jīng)解讀出的數(shù)學(xué)信息在頭腦中進(jìn)行梳理、分類、合并，使其和已有的數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生聯(lián)系，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)場(chǎng)景(即考查的是哪些數(shù)學(xué)知識(shí))；

第三等級(jí)，利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，將整理出的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行深度加工，靈活準(zhǔn)確地進(jìn)行符號(hào)語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化，從而解決問(wèn)題.

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