李元軍

(江蘇省蘇州市高新區(qū)第一初級中學(xué)校 215000)

以問題引導(dǎo)為主的初中數(shù)學(xué)課堂形成方式，往往可以采取創(chuàng)設(shè)問題情境的辦法讓學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，使學(xué)生有了進一步思考問題的可能性，并利用獨立自主、交流協(xié)作等方式，最終走向問題的深度探索空間.從這個意義上講，問題和教學(xué)目標實現(xiàn)之間的關(guān)系極為密切，所以教師需要對其給予充分的重視，在不同教學(xué)環(huán)節(jié)優(yōu)化問題的引入頻率與深度.

一、在情境模式下提出問題

在情境中提出問題，屬于以問題引導(dǎo)為主的初中數(shù)學(xué)課堂形成方式中的首要步驟.按照古人的說法：“疑乃思之源與學(xué)之端”，也就是說，思維形成疑問，教師與學(xué)生協(xié)力創(chuàng)設(shè)更為恰當?shù)那榫?，通常情況下均能夠?qū)W(xué)生的興趣點與好奇心產(chǎn)生激發(fā)作用，調(diào)動學(xué)生的參與熱情，由此讓學(xué)生以更為自覺的姿態(tài)投入到知識的獲取過程中來.比如在講解到以二元一次方程組處理實際問題的內(nèi)容時，教師即可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“雞兔同籠”的相關(guān)問題情境：小華在市場上發(fā)現(xiàn)一位收購雞與兔子的商販，他把雞和兔子置于一個籠子里面，小華問這名商販，籠子里面有多少只雞、多少只兔子.商販說：從上面數(shù)共有35個頭，在下面數(shù)同共有94只腳.同學(xué)們是否可以根據(jù)商販的描述指出籠中的雞與兔子各有多少只呢？利用此種情境創(chuàng)設(shè)手段，學(xué)生能夠?qū)⒆⒁饬衅饋?，得到寶貴的思維啟迪機會，也可謂是強化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的必要做法.

二、在自主探究中分析問題

在自主探究中分析問題是處理問題的關(guān)鍵步驟，前述提出問題只是開始環(huán)節(jié)，在此環(huán)節(jié)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)當給學(xué)生提供更為廣闊的時空環(huán)境，讓其主動探索問題的處理方案，讓其嘗試獨立攻堅克難、自主探究，借助已經(jīng)掌握的知識內(nèi)容與學(xué)習(xí)經(jīng)驗，對問題實施深入探索.比如在接觸到全等三角形判定內(nèi)容時，教師可以為學(xué)生設(shè)計如下問題：請大家拿出三支長度不同的筆，用它們擺出一個三角形即△ABC，用這三支筆代表此三角形的各邊AB、BC與AC，如果確保其中的A點不動，而使邊AB與邊AC分別旋轉(zhuǎn)，造成∠A的變化，那么大家在觀察之后會發(fā)現(xiàn)此三角形之中的其余要素是否出現(xiàn)變化，又是什么樣的變化呢？在獨立思考之后，學(xué)生可以將自己的看法表述出來.有些學(xué)生的觀點是：在∠A出現(xiàn)了變化以后，原有的幾支筆不能再組成三角形，如果想繼續(xù)這樣做，三邊都應(yīng)當做出調(diào)整.還有學(xué)生的觀點是：在此三角形之中，如果∠A出現(xiàn)變化，那么邊AB與邊AC長度能夠處在不變的狀態(tài)，僅需要使對應(yīng)邊BC長度因∠A角度的變化而相應(yīng)調(diào)整即可，也就是在∠A角度減小時，把BC邊調(diào)短，∠A角度增大時，把BC邊調(diào)長. 此后，教師要再一次激發(fā)學(xué)生的獨立思維：如果再用另外的三支筆構(gòu)建形成一個三角形即△A1B1C1，讓AB與A1B1相等，AC與A1C1相等，∠A與∠A1相等，則是不是可以用替換∠A的辦法讓兩個三角形全等呢？有學(xué)生提出在B1C1=BC時，B1C1所對的角∠A1與BC所對的∠A也相等，因此可以用B1C1=BC對∠A進行替換，經(jīng)過相互疊放之后，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合，說明這樣的做法可行.

三、在協(xié)作交流中處理問題

協(xié)作交流環(huán)節(jié)處理問題，對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言有著突出的現(xiàn)實意義，這是因為學(xué)生在自主探究環(huán)節(jié)之中，能夠?qū)?shù)學(xué)理論知識產(chǎn)生初步的印象，在此基礎(chǔ)上進行相應(yīng)的協(xié)作交流，會讓學(xué)生進一步升華思維認知.除此以外，這樣的做法也有助于學(xué)生彼此間的觀點交流，保證相互學(xué)習(xí)與相互評價效果的優(yōu)化，共同體驗成功的喜悅之情，提供再創(chuàng)造的機會.比如在學(xué)習(xí)至相似三角形性質(zhì)有關(guān)內(nèi)容時，教師給學(xué)生提出探究型問題：怎么樣對操場之上旗桿的高度進行測量？接下來要求學(xué)生自主劃分為幾個協(xié)作探究小組，組內(nèi)成員利用協(xié)作探究的形式處理上述問題，共同設(shè)計可行性較強的操作方案.最后教師則要求每個小組各派代表將處理結(jié)果匯報出來.一，將一面鏡子平放在旗桿和觀測者之間，借助鏡子所具有的反射原理，構(gòu)造出探索答案所需要的相似三角形，最終得到相關(guān)距離，繼而求出旗桿高度.二，找一根長度適宜的標桿，借助視線調(diào)整的辦法確定其位置，以此構(gòu)造出相似三角形，再測出各距離的數(shù)值，最后計算出旗桿真實高度.三，借助卷尺得到人的高度，再用人影子長度和旗桿影子長度的比例關(guān)系，最后計算出旗桿高度.

四、在實踐應(yīng)用中升華問題

無論哪種知識，只有在實踐中得到應(yīng)用，才能說明知識真正從外化的理論內(nèi)化為知識體系中的一部分.所以在以問題引導(dǎo)為主的初中數(shù)學(xué)課堂形成方式探索中，教師應(yīng)當基于情境構(gòu)建、自主探索與協(xié)作交流，注意引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識同處理生活實踐中的實際問題任務(wù)結(jié)合起來，以此強化數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.比如在接觸到函數(shù)知識以后，教師可以給學(xué)生設(shè)計一些投資與消費等平時生活中易于見到的問題，保證學(xué)生的應(yīng)用能力有用武之地.如下述問題：某學(xué)校準備采購一批A型號的電子產(chǎn)品，它的市場價格是每件6000元，現(xiàn)在兩家公司競標，其中甲公司給出的優(yōu)惠條件是購買10件以上，便可以自第11件起每件依原價的65%計價，而乙公司給出的優(yōu)惠條件則是無論購買多少件，均按市場價值的70%計價，這兩家公司的產(chǎn)品品牌、售后服務(wù)等項內(nèi)容均無差異，學(xué)校應(yīng)該如何選擇比較合適.該問題生活色彩濃郁，但處理的本質(zhì)依然是函數(shù)知識，值得學(xué)生進行深入思考.

總而言之，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程當中，如果能夠提出更為合理的問題，并使各個問題在不同教學(xué)環(huán)節(jié)發(fā)揮出相應(yīng)的優(yōu)勢，如在情境中的興趣引導(dǎo)、在過程中的自主與協(xié)作能力促進等，則會使課堂教學(xué)效果有所保障，讓學(xué)生分析問題與處理問題的能力得到長足進步.