王威　朱宗玖　陸俊

摘要：針對稀疏表示用于人臉識別時，由訓(xùn)練樣本構(gòu)成的原字典包含不利于識別的信息，且對測試樣本進行編碼時，稀疏表示系數(shù)判別性不足的問題，提出了一種基于字典學(xué)習(xí)的局部約束稀疏表示的人臉圖像識別方法。該方法首先對原字典，利用Fisher判別的字典學(xué)習(xí)（FDDL）得到具有字典識別力和編碼識別力的結(jié)構(gòu)化字典。然后利用學(xué)習(xí)得到的字典，對測試樣本在局部約束下進行稀疏表示（LCSRC），可以得到更多包含判別信息的有效稀疏表示系數(shù)，從而提高整體識別性能。在ORL和AR數(shù)據(jù)庫的實驗結(jié)果驗證了文中方法的有效性。

關(guān)鍵詞：稀疏表示分類；Fisher判別字典學(xué)習(xí)；局部約束；人臉識別

1概述

人臉識別由于其自然性和不易被被測個體察覺的特點，可用于身份認證、遠程控制、監(jiān)管、人機交互等的實用價值，受到了研究者的廣泛關(guān)注。近年來，稀疏表示在圖像處理方面取得了較理想的效果，如文獻。

Wright等提出的魯棒人臉識別稀疏表示分類方法（SRC）將人臉測試圖像表示為訓(xùn)練樣本圖像的稀疏線性組合，在人臉識別研究中取得了重大的突破。J.Wang等對于SRC在重構(gòu)測試樣本時，未考慮數(shù)據(jù)的局部性，提出了圖像分類的局部約束線性表示（LLC），尋找與測試樣本最相似的字典原子，提高了識別的精確度。以上基于稀疏理論的分類方法，所使用的字典均為原始字典。原字典由于噪聲和未確定因素的干擾，不能有效地去表示測試樣本。此外，原字典中含有冗余的原子。最后，訓(xùn)練樣本中隱藏的判別信息，不能在分類時得以利用。

Yang等提出的針對每一個類別學(xué)習(xí)一個自適應(yīng)字典的Metaface字典學(xué)習(xí)方法，直接使字典具有判別性。由于不同類別的子字典中的原子具有相關(guān)性，Ramirez等通過在目標函數(shù)中對子字典進行非相干性的約束，提高了字典的判別能力，取得了較好的分類效果。Zhang等利用線性分類器的性能，將分類誤差加入到目標函數(shù)中，并結(jié)合字典的表示能力，提出的判別性KSVD使字典的表示系數(shù)具有判別性。Kong等通過對特殊類子字典引入非相關(guān)懲罰項，學(xué)習(xí)了一個包含特殊類和共同類部分的混合字典。Yang等提出的FDDL字典學(xué)習(xí)方法，在實現(xiàn)重構(gòu)測試樣本的同時，針對每一類學(xué)習(xí)了一個結(jié)構(gòu)化的字典，并引入Fisher判別準則。不僅學(xué)習(xí)到的字典具有識別能力，字典的表示系數(shù)也具有判別性。

由FDDL學(xué)習(xí)得到的字典，在用于圖像分類和人臉識別時取得了較好的識別率，但FDDL未能利用數(shù)據(jù)的局部性信息。在K近鄰分類、降維、圖像分類等模式識別領(lǐng)域，局部性較稀疏性更為重要，將局部性和稀疏表示方法相結(jié)合，能夠產(chǎn)生更為有效的稀疏編碼系數(shù)。為使FDDL在用于人臉識別時，能更好地保持測試樣本與字典原子的相似性，文中將FDDL與LCSRC相結(jié)合，提出了一種基于FDDL字典學(xué)習(xí)的局部約束稀疏表示（FDDL-LCSRC）方法，并通過實驗驗證所提方法的有效性。

2相關(guān)理論

2.1 FDDL字典學(xué)習(xí)

用稀疏表示方法進行分類時，字典性能的好壞直接影響分類的結(jié)果。