陳 行，鮑建生

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中國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育熱點(diǎn)聚焦與展望

陳 行1，2，鮑建生1，2

（1．華東師范大學(xué) 數(shù)學(xué)系，上海 200241；2．上海市核心數(shù)學(xué)與實(shí)踐重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200241）

由華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系和上海市核心數(shù)學(xué)與實(shí)踐重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室聯(lián)合主辦的“中國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育展望論壇”對(duì)當(dāng)下“數(shù)學(xué)課程改革”、“基礎(chǔ)與創(chuàng)新”、“數(shù)學(xué)資優(yōu)教育”以及“名校與名師”4個(gè)熱點(diǎn)問題組織相關(guān)領(lǐng)域的知名專家展開了深入的討論，提出的諸多觀點(diǎn)：如數(shù)學(xué)不僅是一種工具，還是一門交流語言；學(xué)生除了掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能，重要的是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解，最后上升至對(duì)理性精神的追求；在尋求創(chuàng)新的同時(shí)，不要忘記中國的“雙基”教學(xué)；重視數(shù)學(xué)資優(yōu)教育的同時(shí)，不要忘了大眾教育，不論資優(yōu)教育，還是大眾教育，最重要的是讓學(xué)生真正愛上數(shù)學(xué)等都引起了與會(huì)者的共鳴與

數(shù)學(xué)課程改革；基礎(chǔ)；創(chuàng)新；資優(yōu)教育

2017年10月27日，華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系連同上海市核心數(shù)學(xué)與實(shí)踐重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室在華東師范大學(xué)中北校區(qū)聯(lián)合主辦了一場(chǎng)名為“中國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育展望論壇”的會(huì)議．會(huì)議邀請(qǐng)了王建磐（原華東師范大學(xué)校長(zhǎng)、華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授），熊斌（上海市核心數(shù)學(xué)與實(shí)踐重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任、華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授），張春莉（北京師范大學(xué)教育學(xué)部課程與教學(xué)研究院副院長(zhǎng)、教授），李迅（福州一中校長(zhǎng)、福建省數(shù)學(xué)特級(jí)教師），馮志剛（上海中學(xué)校長(zhǎng)、上海市核心數(shù)學(xué)與實(shí)踐重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室副主任、上海市數(shù)學(xué)特級(jí)教師），董君武（市西中學(xué)校長(zhǎng)、上海市特級(jí)校長(zhǎng)），等6位嘉賓，由鮑建生（華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授）主持．會(huì)議先播放了張奠宙先生的視頻致辭——寄語中國的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育，隨后嘉賓們就“數(shù)學(xué)課程改革”、“基礎(chǔ)與創(chuàng)新”、“數(shù)學(xué)資優(yōu)教育”以及“名校與名師”4個(gè)主題進(jìn)行了圓桌討論．按照論壇的順序，梳理了嘉賓的主要觀點(diǎn)與讀者分享．

1 構(gòu)建中國特色的數(shù)學(xué)教育理論

“構(gòu)建中國特色的數(shù)學(xué)教育理論”是張奠宙先生多年來的愿望，從《數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的理論與實(shí)踐》，到《中國特色的數(shù)學(xué)教育芻議》，再到《數(shù)學(xué)教育的“中國道路”》，張先生一直都在為實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望努力著、耕耘著．在這次論壇開始之前，張先生特地準(zhǔn)備了一段視頻講話：

現(xiàn)在，大家都在講自己的夢(mèng)想，那么我也說我的一個(gè)夢(mèng)想，那就是建立數(shù)學(xué)教育的中國學(xué)派或者說建設(shè)有中國特色的數(shù)學(xué)教育學(xué)，中國是不是有資格來做，我想是的，因?yàn)槲覀兊闹袑W(xué)生、小學(xué)生在國際測(cè)試中總成績(jī)優(yōu)良的，另外我看到我們的農(nóng)民工在各條戰(zhàn)線上面創(chuàng)造這么大的工程，他們也是有文化支撐的，是世界上最好的勞動(dòng)力大軍，另外我們現(xiàn)在談到這么好的工程，他們也都是我們基礎(chǔ)教育培養(yǎng)出來的工程師、總工程師，以及我們現(xiàn)在在電視上看到的這么多年輕的技術(shù)專家，我想都是我們數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出來的一大批先進(jìn)的人才，包括數(shù)學(xué)教育不僅是把人才培養(yǎng)出來了，在國際上有比較好的聲譽(yù)．現(xiàn)在我們走到世界上，人家都是認(rèn)為中國數(shù)學(xué)教育做得好的，所以我說我們有資格，但是我們現(xiàn)在有一個(gè)現(xiàn)象，我一直不理解．為什么各條戰(zhàn)線都在講成功，但是教育戰(zhàn)線講自己成功的例子很少，為什么我們沒有像其他戰(zhàn)線一樣來述說自己的成績(jī)？我們難道5年來從十八大以來5年內(nèi)，我們就沒做什么事情嗎？沒什么值得夸耀的嗎？我想不是，我想有一個(gè)不太好的現(xiàn)象，就是我們的理論和我們的實(shí)踐的脫節(jié)，往往是我們的理論來批判我們的實(shí)踐，而不是用我們的理論來總結(jié)我們自己的經(jīng)驗(yàn)．因此，在教師與學(xué)生教與學(xué)、基礎(chǔ)與創(chuàng)新、練習(xí)與發(fā)展、紀(jì)律與自由、教學(xué)內(nèi)容與方式等方面都是站在一個(gè)極端，強(qiáng)調(diào)發(fā)展就不談基礎(chǔ)、強(qiáng)調(diào)發(fā)展就不講練習(xí)，這樣的話就有很多片面性出來．我知道我們中國的理論就是中庸之道，就是把這兩方面都結(jié)合起來．在若干年內(nèi)，中國自己能不能誕生一個(gè)我們中國數(shù)學(xué)教育的這樣一個(gè)特色，或者是理論、或者是學(xué)派，這也是我晚年的一個(gè)夢(mèng)想．今天的嘉賓組成特別好，有理論的、也有實(shí)踐的，有大學(xué)的、也有中學(xué)第一線的，希望嘉賓發(fā)言，大家發(fā)言把這些問題能夠談一談．

2 關(guān)于數(shù)學(xué)課程改革

修訂后的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將于今年年底頒布，這次參加論壇的中學(xué)校長(zhǎng)均來自著名的高中，因此，高中數(shù)學(xué)課程改革及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等問題自然是大家關(guān)心的主題．

2.1 為所有人提供優(yōu)質(zhì)公平的數(shù)學(xué)教育

在所有國家的中小學(xué)教育體系中，數(shù)學(xué)都是當(dāng)然的核心課程，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也被大多數(shù)國家列為最重要的公民（包括學(xué)生）必備素養(yǎng)．與會(huì)嘉賓一致認(rèn)為，每個(gè)人都需要高質(zhì)量的、公平的數(shù)學(xué)教育．那么，為什么所有人都需要數(shù)學(xué)？這里選摘的是福州一中李迅校長(zhǎng)的發(fā)言．

李迅：為什么所有人都需要數(shù)學(xué)而不是學(xué)數(shù)學(xué)，這是兩個(gè)不同的概念，我認(rèn)為首先應(yīng)該弄清楚——數(shù)學(xué)是什么？有人說數(shù)學(xué)是數(shù)與形的科學(xué)，有些人說數(shù)學(xué)是聰明人的學(xué)問，有人說數(shù)學(xué)是笨人學(xué)的東西，還有人說數(shù)學(xué)就是計(jì)算、運(yùn)用與靈感．那么，數(shù)學(xué)到底是什么？2009年，國際數(shù)學(xué)教育學(xué)會(huì)的主席阿迪格女士與她的先生來到我們學(xué)校，并與數(shù)學(xué)老師們舉行了一個(gè)座談會(huì)，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)老師們都有一個(gè)困惑——數(shù)學(xué)到底是什么？阿迪格女士脫口而出：數(shù)學(xué)是一種語言呀！在場(chǎng)的所有人一下子頓悟了，是啊，數(shù)學(xué)是一種由符號(hào)構(gòu)成的語言，正因?yàn)槭且环N世界交流的語言，所以我們需要它．?dāng)?shù)學(xué)除了是一種語言，而且還是可以“玩”的．2016年，我到德國參加國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)，一位德國教授作學(xué)術(shù)講座時(shí)舉的例子．這位教授拿出一張照片，照片上是一個(gè)6歲的小女孩正在用計(jì)算器計(jì)算數(shù)學(xué)題，眼神非常著迷，教授覺得她對(duì)數(shù)學(xué)非常感興趣．20年后，這位教授想這個(gè)小女孩會(huì)不會(huì)成為數(shù)學(xué)家或者是在從事與數(shù)學(xué)相關(guān)的工作，于是通過Face Book找到了這個(gè)小女孩并問她現(xiàn)在從事什么行業(yè)，她說她現(xiàn)在從事電影制作，教授很詫異為什么沒有從事與數(shù)學(xué)有關(guān)的工作，隨后拿出了那張照片，小女孩說我只是覺得數(shù)學(xué)很好玩，所以玩玩而已．所以數(shù)學(xué)有時(shí)并不枯燥，也是可以“玩”的．

2.2 突顯數(shù)學(xué)核心內(nèi)容與數(shù)學(xué)思想方法

國際著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家波利亞在第四屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上所作大會(huì)報(bào)告的標(biāo)題是“數(shù)學(xué)可以教會(huì)年輕人思考”，中國的錢學(xué)森教授把數(shù)學(xué)定義為“思維科學(xué)”，因此，掌握數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目的．在知識(shí)大爆炸的時(shí)代，留給數(shù)學(xué)的時(shí)間越來越少，如何在有限的時(shí)間內(nèi)高效完成教學(xué)內(nèi)容，這就需要聚焦數(shù)學(xué)核心內(nèi)容．那么，在中小學(xué)階段，哪些數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法最重要呢？

王建磐：在中小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有兩樣?xùn)|西非常重要：一個(gè)是學(xué)會(huì)理性思維；另一個(gè)就是學(xué)會(huì)精確表達(dá)．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)固然很重要——乘法表不會(huì)背不行，中學(xué)里那么多數(shù)學(xué)公式不理解、不會(huì)運(yùn)用不行，但是除此之外還有什么東西？可能就是現(xiàn)在大家所說的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有很多方面，我認(rèn)為其中非常重要的就是要學(xué)會(huì)理性思維，除了思維是理性的，你還要能對(duì)數(shù)量或非數(shù)量的任何事情做到準(zhǔn)確地表達(dá)．

董君武：我在教師招聘以及參與高級(jí)教師評(píng)審的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)問一個(gè)問題——作為一名數(shù)學(xué)老師，你希望你教的學(xué)生從數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中能總結(jié)出點(diǎn)什么？我認(rèn)為就是數(shù)學(xué)思想方法．對(duì)于中小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)知識(shí)固然重要，但是中學(xué)畢業(yè)以后真正研究數(shù)學(xué)，經(jīng)常用到數(shù)學(xué)知識(shí)的人其實(shí)并不多，反而用得多的是在學(xué)習(xí)過程中所感受到的、體驗(yàn)到的數(shù)學(xué)思想方法．例如，數(shù)學(xué)問題基本上都是從條件出發(fā)，去求出一個(gè)結(jié)論或者推出證明一個(gè)結(jié)論——這就是目標(biāo)，當(dāng)條件不夠時(shí)，我們就需要積極地去創(chuàng)造條件，其實(shí)在生活和工作中也是一樣，也是在一定條件下，我要去完成什么樣的事情，而需完成的事情就是目標(biāo)．在已有條件與目標(biāo)之間其實(shí)就是一個(gè)尋找方法、解決問題的過程，而數(shù)學(xué)思想方法則可提供很好的思維方式和實(shí)現(xiàn)路徑，因此，數(shù)學(xué)思想方法不僅可以用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，而在我們的日常生活中也是常常用到的．

熊斌：我很認(rèn)同董校長(zhǎng)的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)方面，更重要的是數(shù)學(xué)思想方法．若干年以后，對(duì)于一些不是從事數(shù)學(xué)工作的人來說，中小學(xué)階段的數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)定理也許已經(jīng)忘記，但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所學(xué)到的數(shù)學(xué)思想方法可能是一輩子受用的，不論是對(duì)以后從事數(shù)學(xué)工作的也好，還是不從事數(shù)學(xué)工作的也好，數(shù)學(xué)思想方法都是非常重要的．

2.3 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的多樣化

除了為所有人提供優(yōu)質(zhì)公平的數(shù)學(xué)教育外，對(duì)于天資聰穎、學(xué)有余力的學(xué)生還應(yīng)提供豐富多樣的數(shù)學(xué)課程，使得他們?cè)跀?shù)學(xué)上有進(jìn)一步的發(fā)展．例如，AP課程（The Advanced Placement Courses），有的譯為“先修課程”，由美國大學(xué)理事會(huì)負(fù)責(zé)開發(fā)與管理，是在高中階段開設(shè)的、達(dá)到大學(xué)學(xué)術(shù)標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)業(yè)水平的課程，供高中生選修[1]，AP課程開啟了美國優(yōu)秀學(xué)生的求知之窗，使一大批資優(yōu)學(xué)生脫穎而出[2]．IB課程，全稱為國際預(yù)科證書課程（International Baccalau- reate Diploma Program），是由國際文憑組織為高中生設(shè)計(jì)的為期兩年的課程，北美、歐洲五千多所大學(xué)認(rèn)可[3]．而CAP課程，則為中國大學(xué)先修課程（Chinese Advanced Placement Course），是指在高中階段開設(shè)的、達(dá)到大學(xué)學(xué)術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)業(yè)水平的課程[4]．以下是嘉賓們對(duì)3種課程的看法．

馮志剛：美國的AP課程有它自身的特點(diǎn)，例如大中銜接方面做得比較好、實(shí)踐周期比較長(zhǎng)，而且很多大學(xué)都認(rèn)可，信譽(yù)度還是比較高的，當(dāng)然像哈佛大學(xué)、耶魯大學(xué)這些頂尖大學(xué)可能不一定認(rèn)可，他們只認(rèn)自己最好的中學(xué)里面的課程，這些學(xué)生無需學(xué)習(xí)AP課程，也無需考AP，他們只需學(xué)習(xí)自己學(xué)校的課程即可，這也是這類名校的特點(diǎn)，但是AP課程也提供了一個(gè)很好的佐證．IB課程在歐洲是很有說服力的．在中國，像我們學(xué)校也有AP課程、IB課程，中國的CAP我們也是始終都在參與，但是中國的CAP課程缺乏一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)．

王建磐：美國的AP課程實(shí)際上是一個(gè)大學(xué)理事會(huì)在組織，它雖然只是一個(gè)民間組織，但是這個(gè)民間組織有權(quán)威性，相當(dāng)于我們中國的政府行為，所以它能夠在美國全國引起大家的共識(shí)（最頂尖的名校除外），因此，在其他絕大多數(shù)學(xué)校中，AP課程都是可以算學(xué)分的．而現(xiàn)在中國的CAP課程在這個(gè)問題上就很難引起共識(shí)，因?yàn)槿狈y(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，有個(gè)好消息就是新修訂的高中課程標(biāo)準(zhǔn)里面，把AP課程列成了選修2的一類，我希望接下來能形成一套比較權(quán)威的中國CAP教材，不指望所有學(xué)校和專業(yè)都認(rèn)可，但希望大多數(shù)中等水平的學(xué)校，特別是工科專業(yè)（或需要較多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的其他專業(yè)）能夠認(rèn)可，當(dāng)然，在中國，這可能要形成一個(gè)政府行為，因?yàn)橛辛苏闹С?，CAP課程在中國的中學(xué)才有實(shí)施的可能和執(zhí)行的力度．

鮑建生：在高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂過程中，設(shè)置選修2的一個(gè)主要目的就是不希望一些優(yōu)秀學(xué)生到高三以后炒冷飯，機(jī)械性地反復(fù)訓(xùn)練，而是希望把這個(gè)時(shí)間省下來，讓學(xué)生學(xué)一些自己真正感興趣的東西．

張春莉：我認(rèn)為這一主題的3個(gè)議題之間并不是孤立的，而是一個(gè)相互關(guān)聯(lián)的整體，反映了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的3個(gè)層次．首先，第一個(gè)層次——為什么所有人都需要數(shù)學(xué)？毫不疑問，數(shù)學(xué)是一種工具，并且與我們生活密切相關(guān)，小到超市購物，大到人工智能，可以說，數(shù)學(xué)是很多行業(yè)的基礎(chǔ)，所以我們需要數(shù)學(xué)．但是，各行各業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的要求是不一樣的，不同的人在數(shù)學(xué)上應(yīng)該有不同的發(fā)展，這就上升到了第二個(gè)層次——AP課程、IB課程以及中國CAP課程的設(shè)置．一個(gè)國家的綜合國力的提升需要?jiǎng)?chuàng)新，歸根結(jié)底是對(duì)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，而創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)離不開優(yōu)秀數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)與選拔，而AP課程、IB課程以及CAP課程的設(shè)置為渴望在數(shù)學(xué)上有更高發(fā)展的學(xué)生提供了多重選擇，也為優(yōu)秀數(shù)學(xué)人才的選拔提供了一個(gè)風(fēng)向標(biāo)．對(duì)數(shù)學(xué)的追求到這里就夠了嗎？顯然是不夠的，還應(yīng)上升到第三個(gè)層次——對(duì)理性精神的追求，這應(yīng)該是所有人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最高層次，可以說理性精神是我們數(shù)學(xué)人的魂，也是我們數(shù)學(xué)課程改革最好的追求．

3 關(guān)于基礎(chǔ)與創(chuàng)新

“尋求基礎(chǔ)與創(chuàng)新的平衡”是一個(gè)恒久的話題．張先生曾經(jīng)打了一個(gè)生動(dòng)的比方：中國的“雙基”很扎實(shí)，扎實(shí)到什么程度呢？像花崗巖一樣堅(jiān)實(shí)，這樣的地基上本可以蓋摩天大樓，結(jié)果，卻只蓋了個(gè)茅草屋．那么，如何在扎實(shí)的花崗巖上蓋摩天大樓——尋求創(chuàng)新，就成為當(dāng)下亟待解決的問題．

3.1 夯實(shí)“雙基”是中國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)

強(qiáng)調(diào)“基本功”是一種中國傳統(tǒng)，武術(shù)界有一種說法，練拳不練功，到老一場(chǎng)空．作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本功——“雙基”，它有怎樣的重要性？嘉賓們暢談了自己的觀點(diǎn)．

馮志剛：我認(rèn)為“雙基”是非常有用的．一個(gè)小孩聰不聰明，從某種層面來說，就是看你算得準(zhǔn)不準(zhǔn)，這其實(shí)就是“雙基”的應(yīng)用．把地基打牢，做成花崗巖，這是有好處的，也是我們需要一直堅(jiān)持的．

李迅：大家可以回憶回憶，從1949年以來，有哪些發(fā)達(dá)國家引進(jìn)我們的基礎(chǔ)教育課程，或者引進(jìn)我們中國的基礎(chǔ)教育老師，大家都知道，早幾年英國就到上海來取經(jīng)．前幾天英國有一個(gè)教育代表團(tuán)到福州來洽談，希望派一批中小學(xué)教師來福州學(xué)習(xí)一年，作為交換我們派英語老師去他們那邊培訓(xùn)一年．發(fā)達(dá)國家來我們這里引進(jìn)是什么？其實(shí)就是我們數(shù)學(xué)課程，可能還有其他的學(xué)科，但是從我目前掌握的資訊中只有數(shù)學(xué)．引進(jìn)數(shù)學(xué)課程不就是源于我們的“雙基”的優(yōu)勢(shì)．現(xiàn)在講“四基”也好，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也好，它們都很重要，但我認(rèn)為最重要的是不要把“雙基”漏掉，我現(xiàn)在很擔(dān)心年輕一代的教師會(huì)慢慢地淡忘“雙基”．我想引用張奠宙先生于2010年發(fā)表的一篇文章“尋求基礎(chǔ)與創(chuàng)新的平衡”中談到的觀點(diǎn)——?jiǎng)?chuàng)新需要基本知識(shí)和基本技能，牢固的基本知識(shí)和熟練的基本技能，可以產(chǎn)生智慧，創(chuàng)造新知，一言以蔽之，就是“熟能生巧”，“熟能生巧”對(duì)學(xué)習(xí)理論的價(jià)值體現(xiàn)在4個(gè)方面：一是記憶通向理解；二是速度贏得效率；三是嚴(yán)謹(jǐn)形成理性；四是重復(fù)依靠變式．這4點(diǎn)放在現(xiàn)在來看，也是對(duì)的．就拿刷題為例，現(xiàn)在一些教育理論家或教授覺得數(shù)學(xué)刷題好像是一件很恥辱的事情，但我覺得數(shù)學(xué)不刷題怎么能叫數(shù)學(xué)？我想講一個(gè)關(guān)于吳文俊先生的趣事，吳文俊先生在小時(shí)候就不喜歡數(shù)學(xué)，考試成績(jī)也不好，后來被老師吊黑板（即指題目做不對(duì)，下課不能走，直到做對(duì)為止），這就是標(biāo)準(zhǔn)的刷題，吳文俊先生就是這么算下來的，算著算著對(duì)數(shù)學(xué)就有感覺了，從此幾何就慢慢入門了．所以說刷題是必要的，但刷題的量是因人而異的．所以，我認(rèn)為作為一名數(shù)學(xué)教師，特別是年輕一代的數(shù)學(xué)老師，不要把咱們中國傳統(tǒng)的“雙基”漏掉，如果把我們自己的寶貝丟掉，新的東西又掌握得支離破碎，還奢談什么創(chuàng)新．

3.2 超越“雙基”是數(shù)學(xué)課程改革的重要方向

對(duì)人才的要求不是一成不變的．21世紀(jì)對(duì)人才的定義更加全面豐富，審視視角也從單一的個(gè)體層面轉(zhuǎn)向了涵蓋交流、合作、實(shí)踐與創(chuàng)新等多因素的立體視角．從“雙基”發(fā)展到“四基”再到現(xiàn)在的“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”，數(shù)學(xué)課程改革中關(guān)鍵詞的變遷也體現(xiàn)這樣的趨勢(shì)，而這對(duì)具體的數(shù)學(xué)教學(xué)又有怎樣的意義？以下選摘自王建磐校長(zhǎng)的發(fā)言．

王建磐：張先生說我們是在花崗巖上蓋了個(gè)茅草屋，我認(rèn)為這總比一個(gè)高樓大廈的地基是茅草一堆要好得多．中國強(qiáng)調(diào)“雙基”，地基打得扎實(shí)，我認(rèn)為只是地基沒有發(fā)揮它應(yīng)有的作用而已，這與經(jīng)濟(jì)和時(shí)代有很大的關(guān)系，“文革”剛結(jié)束那時(shí)，中國一窮二白，要做大的科研、大的建設(shè)非常困難，但是一旦有了好的物資條件、好的政策環(huán)境，茅草屋拆了，地基就不動(dòng)了，我們就可以在上面建高樓大廈．你們看看中國近5年取得的成就，例如，量子衛(wèi)星通訊、造橋技術(shù)、高鐵等，這些東西都離不開工程人員扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，他們有了好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，再結(jié)合他們的專業(yè)知識(shí)，才能做出這樣的成果，所以打好基礎(chǔ)怎么說都不為過．從“雙基”到“四基”，再到現(xiàn)在的6個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其實(shí)是一脈相承的．從本質(zhì)上來說，“雙基”仍然是基礎(chǔ)，“四基”則更加強(qiáng)調(diào)了過程和思想，這也是符合現(xiàn)在的發(fā)展趨勢(shì)的，而6個(gè)核心素養(yǎng)則是從另一個(gè)側(cè)面看問題，更加具體，更加細(xì)節(jié)．不要過多地糾纏名稱上的變化，數(shù)學(xué)還是要一如既往地教，在教的過程中，更加重視學(xué)生的理解，更加重視學(xué)生思維品質(zhì)的提高，這才是最重要的．

3.3 尋求基礎(chǔ)與創(chuàng)新的平衡

近年來，中國學(xué)生在國際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽以及各種國際數(shù)學(xué)測(cè)試中表現(xiàn)優(yōu)異，這都離不開扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但是為什么他們中間甚少有人獲得菲爾茲獎(jiǎng)（數(shù)學(xué)界的“諾貝爾獎(jiǎng)”）？也有研究表明中國學(xué)生在常規(guī)數(shù)學(xué)問題解決方面具有優(yōu)勢(shì)，但在復(fù)雜的、創(chuàng)造性的開放任務(wù)、問題提出以及非常規(guī)問題解決方面不一定有更高的表現(xiàn)[5]．那么，如何理解中國學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)但創(chuàng)新不夠，嘉賓們有自己的見解．

馮志剛：很多人說中國學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)，但是創(chuàng)新不夠，我認(rèn)為并不是我們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)太好，所以創(chuàng)新才不夠，而是有很多復(fù)雜的因素，比如班額的大小，一個(gè)班四五十個(gè)學(xué)生怎么可能做到個(gè)性化教學(xué)，因此，國家要?jiǎng)?chuàng)新，學(xué)生要提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就需要國家政策的支持和財(cái)政的投入，只有花大錢才能辦大教育，并且要把錢花在每一個(gè)孩子身上，這樣才能保證數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才的發(fā)掘和培養(yǎng)．

張春莉：中國基礎(chǔ)教育的優(yōu)勢(shì)，這在國際上也是公認(rèn)的．通過國際數(shù)學(xué)競(jìng)賽的數(shù)據(jù)可以看出，我們的“雙基”——基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能是有很大優(yōu)勢(shì)的，但是我們要反思，既然我們的“雙基”那么扎實(shí)，在創(chuàng)新上除了獲得數(shù)學(xué)奧林匹克獎(jiǎng)牌外，為什么很少有人拿菲爾茲獎(jiǎng)？正如前面談到的我們的地基打得這么好，怎么可能爬不上去？我認(rèn)為其中有很多影響因素，其中有一點(diǎn)可能與中國人比較內(nèi)斂有關(guān)系．比如物理方面，在國際上發(fā)表文章，文章里包含了很多很好的原始idea（想法），他們看了我們的原始idea，在此基礎(chǔ)上做實(shí)驗(yàn)、進(jìn)行研究、獲得數(shù)據(jù)，所以光有idea不行，還得有數(shù)據(jù)的支撐，我們這一塊上有些吃虧，但是現(xiàn)在很難說，因?yàn)槲覀円查_始拿獎(jiǎng)了，比如屠呦呦、莫言，所以我們要有這個(gè)自信，中國人其實(shí)很聰明的，早期的四大發(fā)明不就是最好的證明．

熊斌：我認(rèn)為數(shù)學(xué)是“悟”出來的，那怎么悟？這就需要做題，那做多少題呢？并非越多越好．教師要根據(jù)不同學(xué)生的不同情況因材施教，我認(rèn)為這是非常重要的．

董君武：教師怎么做到因材施教，我認(rèn)為有兩點(diǎn)很重要：一是分類；二是適度．分類就是要根據(jù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的不同需求進(jìn)行分類，有些學(xué)生今后確實(shí)要從事數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)的，他對(duì)數(shù)學(xué)的要求自然要高些，而有些學(xué)生只把數(shù)學(xué)作為一種基本思維方式運(yùn)用，那他們的訓(xùn)練要求就無需太高．分類后，需要進(jìn)行多少量的訓(xùn)練？這就涉及第二點(diǎn)——適度，既然是適度，那就是說，過分的刷題是沒有必要的，但適量的練習(xí)卻是必須的，否則就達(dá)不到學(xué)生學(xué)習(xí)的基本要求．因此，在中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，超量是我們要慎重對(duì)待的，現(xiàn)在社會(huì)上所說的刷題指的并不是我們所需的正常練習(xí)量，而是過量重復(fù)的概念．

4 關(guān)于數(shù)學(xué)資優(yōu)教育

創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力．一個(gè)國家的創(chuàng)新歸根結(jié)底就是人才的創(chuàng)新．而數(shù)學(xué)資優(yōu)教育在創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)與選拔中發(fā)揮著不可替代的作用．

4.1 數(shù)學(xué)教育在國家人才培養(yǎng)體系中的重要性

數(shù)學(xué)資優(yōu)生對(duì)一個(gè)國家和社會(huì)的貢獻(xiàn)是不可估量的．很多數(shù)學(xué)資優(yōu)生成為了業(yè)界的一個(gè)領(lǐng)跑者．因此，數(shù)學(xué)教育在選拔與培養(yǎng)創(chuàng)新型數(shù)學(xué)資優(yōu)生中扮演著至關(guān)重要的角色．以下選摘熊斌教授發(fā)言中的部分內(nèi)容．

熊斌：進(jìn)入21世紀(jì)以后，數(shù)學(xué)創(chuàng)新型拔尖人才特別是數(shù)學(xué)資優(yōu)生研究，逐漸成為各個(gè)國家的一個(gè)研究熱點(diǎn)，究其原因，至少有以下4個(gè)方面的原因：第一，一個(gè)國家的競(jìng)爭(zhēng)力在很大程度上取決于尖端人才，數(shù)學(xué)作為科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)學(xué)科，在尖端人才的培養(yǎng)上肩負(fù)著重要的使命；第二，數(shù)學(xué)資優(yōu)生在很?。ㄉ踔猎谟變簳r(shí)期）就顯示出較高的天賦，如2006年獲菲爾茲獎(jiǎng)的陶哲軒，9歲被香港浸會(huì)大學(xué)錄取的沈詩鈞．但如果沒有引起足夠的重視，這些天賦也可能會(huì)逐漸消失；第三，各國都普遍存在資優(yōu)生被忽視而導(dǎo)致低成就的現(xiàn)象．據(jù)估計(jì)，全美約有15%~40%的資優(yōu)生面臨課業(yè)失敗或低成就的危機(jī)；美國卓越教育委員會(huì)的報(bào)告也指出，約有50%的資優(yōu)生表現(xiàn)的成就不符合其能力水平；而許多低成就的資優(yōu)生都被作為問題學(xué)生；第四，普通教育數(shù)學(xué)課程（特別是義務(wù)教育階段）反映的是“大眾數(shù)學(xué)”，較少考慮數(shù)學(xué)資優(yōu)生的需求．

在我國隨著“錢學(xué)森之問——為什么我們的學(xué)?？偸桥囵B(yǎng)不出杰出人才？”的提出，杰出人才的培養(yǎng)成為人們討論的熱點(diǎn)．2012年，習(xí)近平總書記發(fā)表“中國夢(mèng)——實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興”重要講話，杰出人才的培養(yǎng)越發(fā)迫切和必要．就數(shù)學(xué)教育來說，數(shù)學(xué)創(chuàng)新型拔尖人才特別是數(shù)學(xué)資優(yōu)生的選拔和培養(yǎng)成為我國面臨的重大教育問題．

4.2 理性看待數(shù)學(xué)競(jìng)賽在數(shù)學(xué)資優(yōu)生培養(yǎng)中的作用

數(shù)學(xué)競(jìng)賽的優(yōu)勝者往往成為“數(shù)學(xué)資優(yōu)生”的代名詞，可以說，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽成為數(shù)學(xué)資優(yōu)生選拔和培養(yǎng)的一種途徑．那兩者到底有怎樣的關(guān)系，馮志剛校長(zhǎng)和李迅校長(zhǎng)結(jié)合自己參加奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽的經(jīng)歷，談了談自己的看法．

馮志剛：我結(jié)合自己帶奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽的經(jīng)歷，想談?wù)劇叭齻€(gè)跑”．當(dāng)學(xué)生剛進(jìn)來的時(shí)候，作為教師，你的水平比學(xué)生高，不是因?yàn)槟惚人斆?，而是因?yàn)槟惚人绲玫街R(shí)，所以這個(gè)時(shí)候是你領(lǐng)著學(xué)生跑，通過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，學(xué)生的水平跟你的水平差不太多，這個(gè)時(shí)候就是你陪著他跑，到了第三個(gè)階段，學(xué)生的水平在你之上，這個(gè)時(shí)候你就是看著他跑，保證方向不要跑偏．帶數(shù)學(xué)競(jìng)賽最怕的就是功利性，太想拿獎(jiǎng)牌就會(huì)使你把某些事情做過頭，但這個(gè)事情又很難克服，過頭以后就怕學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣．作為教師最大的心愿就是希望每一個(gè)孩子都能夠健康成長(zhǎng)，拿不拿金牌無所謂，能夠拿到是最好的，但是當(dāng)學(xué)生達(dá)到一個(gè)平臺(tái)以后，還是要鼓勵(lì)他往更高一個(gè)平臺(tái)努力．

李迅：我認(rèn)為數(shù)學(xué)資優(yōu)生的培養(yǎng)跟數(shù)學(xué)競(jìng)賽的發(fā)展應(yīng)該是密切相關(guān)的，但很多數(shù)學(xué)資優(yōu)生并不一定會(huì)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽．我舉一個(gè)例子，一個(gè)87屆的小女孩叫′′′，高考的時(shí)候考到中國科大，她在高中的時(shí)候從來不參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，就是聽一下數(shù)學(xué)課．在2016年的時(shí)候，她給我發(fā)了一條短信，談到一件事，這件事中國青年報(bào)都有登過，她與幾位中國科學(xué)家組成的核心團(tuán)隊(duì)在引力波的探測(cè)過程中，有一個(gè)地方他們一直沒有弄清楚，后來她用函數(shù)方程給它算出來的，這就引導(dǎo)他們?cè)谀囊粋€(gè)階段，哪個(gè)時(shí)候可以探測(cè)那一個(gè)位置，這是她在里面做的一個(gè)貢獻(xiàn)，所以我認(rèn)為數(shù)學(xué)競(jìng)賽與數(shù)學(xué)資優(yōu)生的培養(yǎng)兩者并不矛盾，關(guān)鍵還是要培養(yǎng)孩子們的數(shù)學(xué)興趣，有些孩子不想?yún)⒓訑?shù)學(xué)競(jìng)賽，那就讓他們繼續(xù)對(duì)數(shù)學(xué)有興趣．

4.3 中國數(shù)學(xué)資優(yōu)教育及其研究亟待解決的問題

由于中國數(shù)學(xué)資優(yōu)教育的研究起步較晚，對(duì)資優(yōu)教育基本理論的研究相當(dāng)缺乏，資優(yōu)教育的正確指導(dǎo)更為罕見．因此，在實(shí)踐過程中，中國數(shù)學(xué)資優(yōu)教育及其研究會(huì)面臨哪些實(shí)際問題？嘉賓們展開了如下討論．

熊斌：我認(rèn)為數(shù)學(xué)資優(yōu)生的教育應(yīng)該從以下幾個(gè)方面加以重視：首先，數(shù)學(xué)資優(yōu)生的教育應(yīng)該引起我們教育管理部門和全體老師以及學(xué)校的高度重視；其次，數(shù)學(xué)資優(yōu)生的培養(yǎng)與選拔需要有制度的保障；再次，制定和編寫培養(yǎng)數(shù)學(xué)資優(yōu)生的課程與教材．對(duì)資優(yōu)生來說，很重要的一點(diǎn)其實(shí)就是要因材施教，即使同樣是數(shù)學(xué)資優(yōu)生，他們可能也有不同的特色，在思維方式上也會(huì)有不同的特點(diǎn)，所以怎么樣因材施教也是很值得研究的課題，而這一方面中國還是比較薄弱的；最后就是師資的培養(yǎng)，因?yàn)槲覀円囵B(yǎng)數(shù)學(xué)資優(yōu)生，所以對(duì)培養(yǎng)資優(yōu)生的教師就提出了更高的要求，而不僅僅只是數(shù)學(xué)知識(shí)方面．

王建磐：我認(rèn)為數(shù)學(xué)資優(yōu)教育存在的一個(gè)最大的問題，就是政府對(duì)資優(yōu)教育到現(xiàn)在為止沒有認(rèn)真關(guān)注過．沒有把資優(yōu)教育列入到政府應(yīng)該辦的要?jiǎng)?wù)，抓緊時(shí)間要辦的事情上，并且為資優(yōu)教育立法，這一點(diǎn)非常重要．在對(duì)資優(yōu)教育的理解上，我想補(bǔ)充一點(diǎn)，國際奧林匹克競(jìng)賽對(duì)資優(yōu)生的選拔很重要，在國內(nèi)對(duì)資優(yōu)教育還有一個(gè)重要指標(biāo)，就是看學(xué)?？忌媳贝?、清華的人數(shù)，這兩方面都對(duì)，但都不能代表資優(yōu)教育的全部，很關(guān)鍵的一點(diǎn)，還是要讓對(duì)數(shù)學(xué)有興趣、有愛好、有特長(zhǎng)的學(xué)生自由地發(fā)展，這一點(diǎn)現(xiàn)在很難，因?yàn)楦呖歼@個(gè)指揮棒一直在那里，你一自由發(fā)展你可能高考考不上．但是，讓學(xué)生自由發(fā)展不是說把學(xué)生放掉，任其自由發(fā)展，還是要回到剛才的問題，政府如何從政策、法規(guī)、制度方面去保障這批有某些方面特長(zhǎng)的學(xué)生，能夠讓他自由發(fā)展．所以，怎么制定靈活的制度讓這批學(xué)生脫穎而出這是資優(yōu)教育很關(guān)鍵的一步，希望政府有所作為，當(dāng)然我們的教師也應(yīng)該有所作為．

董君武：在資優(yōu)教育的培養(yǎng)方面，我認(rèn)為真正的教育公平應(yīng)該是讓每一位學(xué)生根據(jù)自己的需要、天性特色達(dá)到最優(yōu)質(zhì)的教育發(fā)展，而不是簡(jiǎn)單地削分填補(bǔ)，把某一個(gè)中上水平當(dāng)成我們均衡的水平．從奧數(shù)角度來說，不是所有小學(xué)生都適合學(xué)奧數(shù)，但是現(xiàn)在變成了全民奧數(shù)，這也是一個(gè)值得反思的問題．總的來說，怎么確保優(yōu)秀的學(xué)生能夠達(dá)到他需要充分的發(fā)展，這是我們教育的任務(wù)和使命．

5 關(guān)于名校與名師

“名校”與“名師”——相輔相成，同構(gòu)共生．名校的發(fā)展離不開名師的支撐，名師的成長(zhǎng)離不開名校的培養(yǎng)，可以說，名校打造名師，名師成就名校．每個(gè)人或多或少都有“名?！被颉懊麕煛鼻榻Y(jié)，因而這也成為大家口中熱談的話題．

5.1 名校的立足之本

一所名校之所以能成為名校，必有其獨(dú)到之處，也許是它的辦學(xué)理念，也許是它的辦學(xué)風(fēng)格，這也成為有別于其他學(xué)校的特色．那么，要成為一所名校，有哪些條件最為重要呢？

馮志剛：我認(rèn)為要成為一所名校其實(shí)有它的自然性．大家可以去了解一下，名校的歷史文化背景，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些名校在它的發(fā)展歷史上，基本上都是名校．例如上海中學(xué)，從150年前到現(xiàn)在基本上都是名校，福州一中也是這樣的．但是確實(shí)也有一些學(xué)校在以往的歷史上比較有名，但過一段時(shí)間就沒有名氣了，也有這樣的學(xué)校．但總體來說，要成為名校，和它的歷史發(fā)展背景還是有很大關(guān)系．

5.2 名師的基本特質(zhì)

作為一名教師，可能不是每個(gè)人都有機(jī)會(huì)進(jìn)入名校，但一定有機(jī)會(huì)成為名師．要成為一位名師，嘉賓們一致認(rèn)為學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)是首要的，這也是非常重要的一個(gè)特質(zhì)．除此之外，還應(yīng)該具備哪些特質(zhì)呢？嘉賓們各抒己見．

王建磐：作為一名數(shù)學(xué)名師，有4點(diǎn)是很重要的．第一，數(shù)學(xué)要好．?dāng)?shù)學(xué)老師數(shù)學(xué)不好這說不過去，或者說很難成為一名合格的數(shù)學(xué)教師；第二，要有寬廣的知識(shí)面．這包括數(shù)學(xué)的和非數(shù)學(xué)的；第三，做到了解學(xué)生和課程——這是基本教學(xué)技能；第四，要有很好的人格魅力．能夠給學(xué)生打成一片，能夠成為學(xué)生最親密的朋友．有了這4點(diǎn)，想成為一個(gè)數(shù)學(xué)名師就不太難了．

董君武：在成為一名師之前，我認(rèn)為首先應(yīng)該成為一名合格的教師．成為一名名校的合格教師至少應(yīng)該做到3點(diǎn)：第一，理念正．也就是要有正確的理念；第二，功底厚，就是指專業(yè)素養(yǎng)．這包括學(xué)科的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)的專業(yè)素養(yǎng)；第三，肯用功．做好了這3點(diǎn)，你就可能成為一所名校的合格教師．如果想成為一所名校的名師，那追求的目標(biāo)和境界就更高，除上述3點(diǎn)，還應(yīng)該具備以下5個(gè)方面的能力：第一，自由的思想．作為名校的名師必須給學(xué)生提供一個(gè)寬松自由的氣氛和環(huán)境，師生之間自由討論和交流．只有在這樣的環(huán)境下，才可能激發(fā)創(chuàng)新的可能．第二，獨(dú)立的人格；第三，民族的精神，一所名校的名師，你必須具備基本的民族意識(shí)；第四，包容的心態(tài)．對(duì)待學(xué)生和同事，都要用包容的心態(tài)去面對(duì)；第五，創(chuàng)新意識(shí)．

熊斌：成為名師有兩點(diǎn)很重要：第一，數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)素養(yǎng)；第二，愛學(xué)生．做到這兩點(diǎn)，就應(yīng)該能夠成為好的名師．

李迅：要成為一位名師，還要具備文學(xué)和藝術(shù)的修養(yǎng)．

馮志剛：要成為名師其實(shí)很不容易，這中間有運(yùn)氣的成分，好在我們每個(gè)人可以把它作為終身的追求．

5.3 中國名校的優(yōu)勢(shì)與差距

同樣都是名校，由于地域與文化的差異，造就了中國名校與外國名校各自的特點(diǎn)與風(fēng)格．那么，與國外的名校相比，中國名校的優(yōu)勢(shì)與差距在哪里？

馮志剛：中國名校與國外名校相比，不論是優(yōu)勢(shì)還是差距，我認(rèn)為最關(guān)鍵的是我們要有國際視野．作為一個(gè)學(xué)校，你想培養(yǎng)什么樣的人，我們每個(gè)人都會(huì)對(duì)周邊的人有一些貢獻(xiàn)，但不是每個(gè)人都做得到，或者說只有極少數(shù)的人才能做得到對(duì)人類有貢獻(xiàn)．

張春莉：在這次會(huì)議的最后，我認(rèn)為不論是成為數(shù)學(xué)資優(yōu)生、名師，或是名校，不外乎可以從內(nèi)因和外因兩個(gè)方面來探析．對(duì)于內(nèi)因，就是學(xué)生和教師自身的原因，而外因很重要的一點(diǎn)就是環(huán)境或是政策，如何營造不拘一格降人才的大環(huán)境，這一點(diǎn)非常重要，這個(gè)大環(huán)境一定是均衡的．地基要扎實(shí)，高樓大廈才能建立起來，隨著中國社會(huì)的進(jìn)步，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我堅(jiān)信中國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育會(huì)越走越輝煌，數(shù)學(xué)資優(yōu)生和數(shù)學(xué)名師會(huì)越來越多，名校也會(huì)越來越多．

6 結(jié)語

在會(huì)議的結(jié)束之際，嘉賓們分別從理論和實(shí)踐兩個(gè)方面寄語中國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育．在理論層面，董君武校長(zhǎng)引用張奠宙先生的話——“為創(chuàng)建中國數(shù)學(xué)教育學(xué)派而努力”，熊斌教授希望“中國的資優(yōu)教育能夠在世界上取得更好的輝煌”；在實(shí)踐層面，馮志剛校長(zhǎng)用了自己喜歡的一句話——“用心教書，托起明天的太陽”作為結(jié)語，李迅校長(zhǎng)希望能“把知識(shí)的前因后果、來龍去脈給學(xué)生講清楚，讓學(xué)生真正愛上數(shù)學(xué)”，王建磐校長(zhǎng)補(bǔ)充到“在強(qiáng)調(diào)資優(yōu)教育的同時(shí)，也不要忘了大眾教育，不論是資優(yōu)教育還是大眾教育，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)非常重要，不要把學(xué)生教的越來越不愛數(shù)學(xué)”，最后，張春莉教授作大會(huì)總結(jié)：希望中國的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育“不忘初心，再造輝煌”．

[1] 任長(zhǎng)松．追求卓越：美國高中AP課程述評(píng)——兼談近年來美國高中教育質(zhì)量的提高[J]．課程·教材·教法，2007，27（12）：81-86．

[2] 吳仲和．比較研究要重視教育政策和背景——從不同角度看美國數(shù)學(xué)教育[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（4）：34-37．

[3] 黃梅，黃希庭．美國IB課程高中化學(xué)教材設(shè)計(jì)特點(diǎn)與啟示[J]．課程·教材·教法，2017，37（5）：121-125．

[4] 趙娟．CAP課程的實(shí)施：現(xiàn)狀、問題與對(duì)策研究[D]．湘潭：湖南科技大學(xué)，2016：i．

[5] 周超，鮑建生．形成學(xué)生高水平數(shù)學(xué)思維的策略——一線教師之觀點(diǎn)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（4）：36-39．

Focus and Prospect of Chinese Mathematical Basic Education

CHEN Hang1, 2, BAO Jian-sheng1, 2

(1. Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200241, China; 2. Shanghai Key Laboratory of Pure Mathematics and Mathematical Practice, Shanghai 200241, China)

The Chinese basic mathematics education prospect BBS, which was co-sponsored by the mathematics department of East China Normal University and the Key Laboratory of Mathematics and Practices in Shanghai, was an in-depth discussion of “mathematics curriculum reform”, “foundation and innovation”, “mathematical gifted education” and “the school and the masters”. There were many ideas that were made that mathematics was not only a tool, but also a language; In addition to mastering the basic knowledge and basic skills of mathematics, it was important to understand the idea of mathematics, and to the pursuit of rational spirit; While seeking innovation, don’t forget China’s “double-base” teaching; Attaches great importance to the mathematics gifted education at the same time, don’t forget to mass education, regardless of gifted education, or the mass education, the most important thing was to let students really fall in love with mathematics, which had aroused the resonance and deep thought of the participants.

mathematical curriculum reform; basic; innovation; gifted education

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2017–12–04

上?！傲⒌聵淙恕比宋纳鐣?huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地、上海數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究基地2016年度重點(diǎn)項(xiàng)目——數(shù)學(xué)教師的實(shí)踐知能和教師專業(yè)發(fā)展者的現(xiàn)狀調(diào)查（16048/002）；上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)資助課題——核心數(shù)學(xué)與實(shí)踐（13dz2260400）

陳行（1986—），女，貴州銅仁人，博士生，主要從事課程與教學(xué)論（數(shù)學(xué)教育）研究．深思．

G40–03

A

1004–9894（2018）01–0090–06

陳行，鮑建生．中國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育熱點(diǎn)聚焦與展望[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（1）：90-95．